必考点06 简单机械
题型一 杠杆
例题1.图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．裁纸刀 B．食品夹
C．瓶盖起子 D．核桃夹子
【答案】B
【解析】
A．裁纸刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
例题2．如图为工地搬运砖头的独轮车、人拍起车把时，车体可以看成一个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是（ ）
A．砖头的位置远离车轮时拍起更费力 B．此独轮车相当于一个费力杠杆
C．轮子与地面接触点O是杠杆的支点 D．砖头受到的重力是杠杆的阻力
【答案】A
【解析】
人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，杠杆的五要素如下图：
BCD．抬起时，车体围绕轮胎的转轴中心旋转，则轮子的中心是杠杆的支点O，人抬车的力为动力F1，砖头对车的压力为阻力F2，由图可知，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故BCD错误；
A．由图可知，砖头的位置越远离车轮，阻力臂越大，根据杠杆平衡条件可知，阻力、动力臂不变时，阻力臂越大，动力越大，越费力，故A正确。
故选A。
【解题技巧提炼】
杠杆的定义
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2、杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
①杠杆能绕着转动的固定点叫做支点。
②使杠杆转动的力叫做动力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力。
③力臂是支点到力的作用线之间的距离，而不是支点与力的作用点之间的距离。
3、求力臂的步骤
辨认杠杆，确定支点，作出动力、阻力的图示，将动力和阻力的图示延长，得动力作用线和阻力作用线，再从支点出发分别向二力的作用线作垂线，便得这两个力的力臂。
4、杠杆平衡的条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1＝F2 L2。
(5)杠杆的分类
杠杆种类 特 点
省力杠杆 动力臂大于阻力臂，l1＞l2 动力小于阻力，Fl＜F2
费力杠杆 动力臂小于阻力臂，l1＜l2 动力大于阻力，F1＞F2
等臂杠杆 动力臂等于阻力臂，l1＝l2 动力等于阻力，Fl＝F2
题型二 滑轮
例题1．使用如图所示的装置来提升物体时，忽略滑轮轴处的摩擦及滑轮的重力，最省力的装置是（ ）
B． C． D．
【答案】D
【解析】
忽略滑轮轴处的摩擦及滑轮的重力。
A．此图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即
F1=G
B．此图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即
C．此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子是2股，则
D．此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子是3股，则
由以上可知：在滑轮重及摩擦不计的情况下最省力的是D。
故选D。
例题2．如图所示，重为2N的物体A放在水平桌面上，重为5N的物体B挂在动滑轮下，每个滑轮重为1N（不计绳重和摩擦），B恰好可以匀速下降。现对A施加水平向左的拉力使B上升，当B以0.3m/s的速度匀速上升时，拉力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A．B匀速下降时，物体A受到3N的摩擦力
B．拉力F的大小为4N
C．拉力F的功率为1.2W
D．B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功2.4J
【答案】B
【解析】
A．由题意知，B匀速下降时，A也匀速向右直线运动，所以绳子自由端所受的拉力与A所受的摩擦力是一对平衡力。由图示知，滑轮组承重绳子的根数为3根，不计绳重和摩擦时，绳子自由端所受的拉力
所以A受到的摩擦力为2N。故A错误；
B．当B匀速上升时，绳子自由端所受的拉力的大小仍为2N，且物体A压力及接触面的粗糙程度不变，则A受到水平向右摩擦力的大小为2N，此时A也匀速直线运动，所以A向左的水平拉力
F=F1+f1=2N+2N=4N
故B正确；
C．B以0.3m/s的速度匀速上升时，绳子端移动的速度，即A物体的速度
vA=3vB=3×0.3m/s=0.9m/s
拉力的功率
P=FvB=4N×0.9m/s=3.6W
故C错误；
D．B匀速上升0.6m，A移动的距离
sA=3sB=3×0.6m=1.8m
此过程拉力做功
W=FsA=4N×1.8m=7.2J
故D错误。
故选B。
例题3．如图所示，水平桌面上A、B两物体重力分别为6N、10N，由跨过定滑轮的轻绳相连。当弹簧测力计示数为7N时，两物体均做匀速直线运动，地面对B的摩擦力为3N，滑轮到两物体的轻绳均水平。忽略滑轮自重及滑轮与绳间摩擦，下列分析正确的是（ ）
A．B对地面的压力大小为10N
B．轻绳对A物体的拉力大小为2N
C．滑轮对竖直墙面的拉力大小为6N
D．A对B的摩擦力大小为2N，方向水平向右
【答案】B
【解析】
A．将A和B当成一个整体，该整体对地面向下的压力等于总重力，等于16N，故A错误；
B．忽略滑轮自重及滑轮与绳间摩擦，对A进行受力分析，A受到了向左的拉力和向右的摩擦力，设绳子的拉力为FA，则B对A的摩擦力向右，由于物体A做匀速直线运动，则受到的摩擦力的大小为FA，由于力的作用是相互的，故A对B的摩擦力的大小为FA，方向水平向左，物体B还受到了水平向左拉力，由于是同一根绳子，忽略摩擦力，故绳子的拉力为FA，B还受到了地面对其的摩擦力，其大小为3N，方向水平向左，最后受到了向右的拉力，其大小为7N，物体B处于平衡态，故根据二力平衡可知
经整理可知
故B正确；
C．绳子的拉力为2N，滑轮对竖直墙面的拉力大小为
故C错误；
D．B对A的摩擦力大小为2N，方向是水平向右，故A对B的摩擦力大小为2N，方向水平向左，故D错误。
故选B。
【解题技巧提炼】
1、定滑轮
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：等臂杠杆
③特点： ①使用定滑轮时可以改变力的方向；
②不能省力也不省距离
③动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径
④绳子自由端移动的距离S=h（重物上升的距离）
④定滑轮的作用：改变力的方向（目的）
⑤对理想的定滑轮（不计摩擦力），绳子的拉力F=G
2、动滑轮：
①定义：和重物一起移动的滑轮。
②实质：动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。
③特点：①使用动滑轮能省一半的力，但费距离。
②不能改变方向。
③在生活中不能忽略滑轮本身质量，所以在动滑轮上升过程中做了额外功，降低了机械效率。
④绳子自由端移动的距离S=h（重物上升的距离）
⑤对理想的定滑轮（不计摩擦力和滑轮重力）F=G
滑轮组
滑轮组既可省力也可改变力的方向。使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子拉物体，拉物体所用的力F就是物重的n分之一，即F＝G/n，其中n表示拉物体的绳子数。
题型三 机械效率
例题1.如图所示，小明同学做“测量滑轮组机械效率”的实验，测得：物体重力为3.0N，在5s的时间内将物体匀速提升20cm，拉力F为2.0N（绳子重力及摩擦忽略不计）。此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．提升重物所做的有用功为0.5J
B．滑轮组的机械效率约为66.7%
C．动滑轮的重力为1.0N
D．小明拉绳子的功率为0.08W
【答案】C
【解析】
A．物体提升高度
h=20cm=0.2m
拉力做的有用功
W有用=Gh=3.0N×0.2m=0.6J
故A错误；
B．由图可知，滑轮组绳子的有效段数
n=2
拉力端移动的距离
s=nh=2×0.2m=0.4m
拉力所做的总功
W总=Fs=2.0N×0.4m=0.8J
滑轮组的机械效率
故B错误；
C．绳子重力及摩擦忽略不计，故克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源
W额外=G动h
做的额外功为
W额外=W总-W有=0.8J-0.6J=0.2J
故动滑轮的重力为
故C正确；
D．小明拉绳子的功率即总功率为
故D错误。
故选C。
7．如图所示是小新家在郊游时用滑轮组拉车的情景。他们10s内将静止在水平地面上质量为1.6t的汽车匀速拉动了1m。已知水平拉力F=500N，汽车运动时受到的阻力是它重力的0.05倍，汽车与地面的总接触面积为800cm2。下列说法正确的是（ ）
A．汽车静止时，汽车对地面的压强为2×104Pa
B．汽车在运动过程中，汽车重力做功为1.6×104J
C．汽车在运动过程中，此滑轮组的机械效率为80%
D．汽车在运动过程中，拉力做功的功率为80W
【答案】C
【解析】
A．依题意得，汽车的重力为
汽车对地面的压力为
汽车对地面的压强为
故A错误；
B．汽车在运动过程中，汽车在竖直方向保持静止，因此汽车重力做功为0J，故B错误；
C．由图得，滑轮组的绳子段数
汽车运动过程中，拉力移动的距离为
拉力做的功为
汽车受到的拉力为
汽车受到的拉力做的功为
汽车在运动过程中，此滑轮组的机械效率为
故C正确；
D．汽车在运动过程中，拉力做功的功率为
故D错误。
故选C。
【解题技巧提炼】
机械效率
①拉力(或动力)所做的功,物理学中叫总功.
②对我们无用的,但又不得不做的功,叫额外功.
③从总功中减去额外功,才是对我们有用的功,物理学中叫有用功.
④机械效率
我们把有用功跟总功的比值叫机械效率”.公式：，有用功总小于总功,所以机械效率总小于1”.
题型一 杠杆
1.如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长为40cm，AC长为30cm。室外机的质量为36kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为________N（支架重力忽略不计）。为了安全，从力学角度分析，室外机的位置应尽量________（填“靠近”或“远离”）墙壁。
【答案】 240 靠近
【解析】
[1]由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得
即
解得F=240N，故A处钉受到的水平向左的拉力F为240N。
[2]为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。
2．如图所示，用足够长的轻杆AB做成杠杆，O为支点，OC=5cm，OD=20cm，将一质量为2kg，边长为10cm的均匀实心正方体甲用细绳系于C点，均匀实心正方乙用细绳系于D点，杠杆在水平位置平衡，不计细绳重且细绳不可伸长，此时台秤的示数为1.8kg，则乙的重力为__________N；若此时沿竖直方向将甲切去厚度为d的部分，将切掉的部分叠放在乙的正上方后，再将D点向右侧移动距离d，发现台秤示数为0，杠杆依然在水平位置平衡，则切去厚度d为___________cm。
【答案】 0.5N 1.7
【解析】
[1]甲的重力
G甲=m甲g=2kg×10N/kg=20N
台秤对甲的支持力
F支=m示g=1.8kg×10N/kg=18N
对甲进行受力分析，甲受到台秤的支持力、重力，细绳的拉力，故有
G甲=F支+F拉
故甲受到的拉力
F拉=G甲-F支=20N-18N=2N
绳子对物体甲的拉力大小等于物体对绳子的拉力，根据杠杆平衡条件可得
F拉·OC=G乙·OD
则物体乙的重力
[2]沿竖直方向将甲切去厚度为d的部分，设切去部分的重力为G切，则切去部分与物体甲总重的比值
则
切去后杠杆再次达到平衡时
即
带入已知条件得
解得
d≈0.017m=1.7cm
题型二 滑轮
1.如图所示，用水平方向的力F拉绳子的一端，使物体A以2m/s的速度向左匀速运动，此时弹簧测力计的示数为8N。不计滑轮、弹簧测力计的重力及绳与滑轮间的摩擦，则物体A在水平面受到的摩擦力为______N，拉力的功率为______W。
【答案】 16 32
【解析】
[1]根据图片可知，承担拉力的绳子段数n＝2，则物体在水平面受到的摩擦力为
[2]拉力移动的速度为
根据得，拉力的功率为
2．如图所示，如果绳重和摩擦不计，动滑轮重不计，物重G=300N，则图甲中的拉力F甲=______N，图乙中的拉力F乙=______N；如果不计绳重及摩擦，每个滑轮的重力为30N，物重G=300N，则拉力F甲=______N，拉力F乙=______N。
【答案】 100 75 110 90
【解析】
[1]由图可知，甲滑轮组动滑轮上的绳子段数n甲=3，如果绳重和摩擦不计、动滑轮重不计，则甲滑轮组绳端拉力
[2]乙滑轮组动滑轮上的绳子段数n乙=4，如果绳重和摩擦不计、动滑轮重不计，则乙滑轮组绳端拉力
[3]如果不计绳重及摩擦、动滑轮的重力为30N，则甲滑轮组的拉力
[4]乙滑轮组的拉力
题型三 机械能及其转化
1．如图所示，在5s时间内，将一个重为5N的物体沿着长2m、高1m的斜面从底端匀速拉到顶端，物体受到摩擦力为0.5N。则有用功为______J，拉力做功的功率为______W，此时斜面的机械效率为______。
【答案】 5 1.2 83.3%
【解析】
[1]使用斜面可以省力，但不能省功，将一个重为5N的物体沿着长2m、高1m的斜面从底端匀速拉到顶端，有用功
W有=Gh=5N×1m=5J
[2]额外功
W额=fs=0.5N×2m=1J
则总功为
W总=W有+W额=5J+1J=6J
拉力做功的功率为
[3]斜面的机械效率为
2．质量60kg的工人用图甲滑轮组在1min内将货物匀速提高了6m，绳端拉力为400N，机械效率随所提物重的变化关系如图乙所示，此时工人拉力的功率为______W，动滑轮的重力为_______N；工人提升货物的最大机械效率为______%。（摩擦和绳重均不计，g取10N/kg）
【答案】 120 200 88.9
【解析】
[1]1min内物体升高6m，由速度的计算公式可得，物体上升的速度为
由图可知，有3段绳子吊起动滑轮，绳子自由端的移动速度为
v=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s
根据功率的计算公式可得，拉力的功率为
P=F拉v=400N×0.3m/s=120W
[2]由图乙可知，当物重为300N时，机械效率为。则
代入数据可解得，动滑轮重为
[3]人对绳的最大拉力为人的重力，所以最大拉力为
Fmax=G人=mg=60kg×10N/kg=600N
根据
可得提升货物的最大重力为
Gmax=3Fmax-G滑=3×600N-200N=1600N
因摩擦和绳重均不计，根据机械效率的计算公式可得，滑轮组的最大机械效率为
3．如图甲所示装置中，空吊篮A重25N，绳子承受的最大拉力为100N。小壮将A提升到高处，所施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙，忽略绳重、摩擦和空气阻力，动滑轮的重力为______N，第2s内克服动滑轮重做的额外功为______J，此装置运载货物的最高机械效率为______%。
【答案】 15 30 80
【解析】
[1]由题意可知，空吊篮重GA=25N，由丙图可知，在1~2s内，A被匀速提升，结合乙图可知，此时F=20N，由甲图可知，绳子有效段数n=2，忽略绳重、摩擦和空气阻力，动滑轮的重力
G动=2F-GA=2×20N-25N=15N
[2]由丙图可知，在第2s内吊篮A上升的速度v=2m/s，则第2s内滑轮上升的高度
h=vt=2m/s×1s=2m
第2s内克服动滑轮重做的额外功
W额=G动h=15N×2m=30J
[3]此滑轮组提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，故当物体重力最大，即拉力F最大=100N时，机械效率最大，忽略绳重、摩擦和空气阻力，物体最大重力为
G=2F最大-GA-G动=2×100N-25N-15N=160N
此装置运载货物的最高机械效率为
一、单选题
1．如图所示的物品或工具属于省力杠杆的是
A．跷跷板 B．镊子
C．筷子 D．起钉锤
【答案】D
【解析】
【分析】
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
A. 跷跷板在使用过程中，由于不能确定动力、阻力作用点，不好确定动力臂和阻力臂的大小关系，不好确定是省力还是费力杠杆，即跷跷板可能是省力杠杆、费力杠杆，也可能是等臂杠杆；B. 镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C. 筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D. 起钉锤在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．
故选D
2．下列说法中正确的是
A．机械效率越高，机械做功一定越快，越省功
B．做功越多的机械，机械效率一定越高，做功也越快
C．功率越大的机械，做功一定越多，机械效率也越大
D．做功越快的机械，功率一定越大，与机械效率无关
【答案】D
【解析】
【分析】
功率表示物体做功的快慢程度，而机械效率指有用功占总功的比值，二者之间没有什么关系．
A、机械效率高，说明有用功占总功的比值大，但不一定做功就快，故A错误；
B、做功多，效率不一定高，这要看有用功、额外功的比例大小，故B错误；
C、功率大表明机械做功快，但做功不一定多，这要比较做功时间的长短，故C错误；
D、做功快，说明机械的功率大，能够在较短的时间内做更多的功，故D正确．
故选D．
【点睛】
该题考查学生对功率和机械效率的理解情况，关键是把握二者之间没有什么关系．
3．如图所示，是一种指甲刀的结构示意图下列说法中正确的是
A．杠杆ABC是一个省力杠杆
B．杠杆DBO的支点是B点
C．杠杆DEO是一个等臂杠杆
D．指甲刀有三个杠杆，两个省力杠杆，一个费力杠杆
【答案】A
【解析】
A．在使用时，杠杆ABC的动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，故A正确；
BC．杠杆DBO和杠杆DEO，阻力作用点都在D点，动力作用点分别在B点和E点，支点都在O点，都是费力杠杆，故BC错误；
D．可见指甲刀中有三个杠杆：ABC、OBD、0ED，其中ABC是省力杠杆，其它两个都是费力杠杆，故D错误。
故选A。
4．如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法确定
【答案】B
【解析】
根据杠杆平衡，,取勾码重力为F1，B点到转轴的距离为L1，在弹簧测力计逐渐向右倾斜时，L2减小，所以F2增大，B正确．
5．如图所示，在竖直向上大小为10N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升。已知重物A上升速度为0.2 m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（ ）
A．20N， 0.4m／s B．20N ，0.1 m／s C．5 N， 0.4m／s D．5N ，0.1 m／s
【答案】D
【解析】
根据动滑轮特点，在竖直向上大小为F=10N，所以A物体的重力为5N；重物A上升速度为0.2 m/s，则力F上升的速度是0.1 m/s。
故选D。
6．同学们“测量并探究影响滑轮组机械效率高低的因素”，使用了如图所示的装置，下列说法正确的是（每个钩码重相同）（ ）
A．实验需要用到的测量仪器弹簧测力计、刻度尺和停表
B．实验时需要匀速拉动测力计，只有这样测力计示数才能稳定
C．当钩码个数相同时，甲的机械效率比乙高
D．把钩码提高的高度越高，做的有用功越多，机械效率越高
【答案】B
【解析】
A．由η＝知，要测量滑轮组的机械效率，需要测量物重、拉力，物体上升高度、绳子拉下长度，所以需要的测量仪器是弹簧测力计和刻度尺，不需要停表。故错误；
B．为了保证拉力测量结果的准确，在拉动物体上升过程中需要匀速直线运动，不易时快时慢，造成拉力测量不准确。故正确；
C．当钩码个数相同，提升相同高度时，做的有用功相同。但不知道动滑轮的重力、绳重及摩擦，所以不能比较额外功多少，机械效率高低不能比较。故错误；
D．由据
η＝ ＝
可知机械效率决定于物重和动滑轮重，与物体上升高度无关。故错误。
故选B。
7．如图所示，用滑轮组提升重物时，重400N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳的力F为250N，则提升重物的过程中（ ）
A．绳子自由端被拉下1m B．做的总功是400J
C．拉力的功率是25W D．滑轮组的机械效率是80%
【答案】D
【解析】
A．由图知，n=2，绳子自由端被拉下的距离
故A不符合题意；
B．拉力做的总功
故B不符合题意；
C．拉力做功的功率
故C不符合题意；
D．所做的有用功
滑轮组的机械效率
故D符合题意。
故选D。
8．如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ）
A．应沿MQ方向
B．应沿MP方向
C．应沿MN方向
D．可沿任意方向
【答案】A
【解析】
由图示可知，此杠杆的阻力与阻力臂都是一定的，也就是说阻力与阻力臂的乘积是一定的，由杠杆的平衡条件可知，要想让动力最小，就要让动力臂最大，力臂是支点到力的作用线的距离，由图示可知，力沿MQ方向时的力臂最小，此时的动力最小。
故选A。
9．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体。若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由图可知，这个滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，承担摩擦力的绳子段数n＝2，根据滑轮组机械效率的计算公式，有
η＝×100%＝×100%
而FA＝f，因而有
η＝×100%。
故选C。
10．粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则
A．拉力大小为 B．拉力大小为
C．物体所受摩擦力大小为 D．物体所受摩擦力大小为
【答案】C
【解析】
试题分析：用沿斜面向上的力把物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，利用公式求拉力．
拉力做的功W等于克服物体重力所做的功Gh和克服物体受到的摩擦力所做的功fl，从而求出物体所受摩擦力大小．
解：AB、斜面长l，拉力做的功为W．
因为W=Fl，
所以拉力．所以AB选项错误．
拉力做的总功W=Gh+fl，
所以物体所受摩擦力的大小：．故C正确，D错误．
故选C．
【点评】本题考查的是功的计算，关键是做功公式的应用，还要知道影响做功的因素是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离．
11．如图所示，滑轮组下端用细线吊着边长为0.2m的正方体物块，物块放在水平地面上．若用F1=120N的力竖直向下拉绳子的自由端时，物块对地面的压强为6500Pa；若用力F2竖直向下拉绳子的自由端时，物块以0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率为80%．不计绳重和轮与轴的摩擦，g=10N/kg．则
A．动滑轮重150N
B．物块的质量为40kg
C．若以0.2m/s的速度匀速提升物块，滑轮组的机械效率大于80%
D．若以0.2m/s的速度匀速提升物块，竖直向下的拉力大于F2
【答案】B
【解析】
试题分析：若用F1=120N的力竖直向下拉绳子的自由端时，物块对地面的压强为6500Pa；物块对地面的压力是F=ps=6500Pa0.04m2=260N，滑轮对物体的拉力是不计绳重和轮与轴的摩擦，①；若用力F2竖直向下拉绳子的自由端时，物块以0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率为80%．即得到G: =4:1②;由①和②解得=100N，=400N;物体的质量计算40kg，动滑轮的重是100N,选项A错误，选项B正确．滑轮组的机械效率和提升物体的速度无关，选项C错误，若以0.2m/s的速度匀速提升物块，竖直向下的拉力等于F2，选项D错误．故选B．
考点：此题考查的是滑轮组的机械效率．
点评：在此题中注意在不计绳重和轮与轴的摩擦时，滑轮组的机械效率可以用来求．
12．小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2米的一侧，爸爸应站在距离支点l米的另一侧，木板水平平衡．现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5米/秒，则爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
A．1.0米/秒 B．0.75米/秒 C．0.5米/秒 D．0.25米/秒
【答案】D
【解析】
【分析】
小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度．
木板平衡时，小兰和爸爸对木板施加的力大小等于各自重力，
所以小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F1=400N，F2=800N，
由题意可知，两力臂分别为l1=2m，l2=1m，
他们同时开始匀速相向行走，设小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v1和v2，行走时间为t，
要保证杠杆水平平衡，根据杠杆的平衡条件有：
，
解得v2=0.25m/s．
故选D．
二、填空题
13．杠杆在我国古代早就有了许多巧妙的应用，有时人们使用动力臂比阻力臂长的杠杆是为了________；有时却要使用费力杠杆，那又是为了________。下列工具中①天平、②扳手、③镊子、④羊角锤、⑤裁衣剪刀、⑥瓶盖起子、⑦筷子、⑧钓鱼竿等都是简单机械，其中属于省力杠杆的是________。（填序号）
【答案】 省力 省距离 ②④⑥
【解析】
[1]人们使用动力臂比阻力臂长的杠杆是为了省力；
[2]有时却要使用费力杠杆，那又是为了省距离；
[3]①天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；
②扳手、④羊角锤、⑥瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
③镊子、⑤裁衣剪刀、⑦筷子、⑧钓鱼杆在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
14．用定滑轮把200 N的物体提高4 m，所用的力是300 N，则有用功是________J，总功是________J，定滑轮的机械效率是________．
【答案】 800 1200 66.7%
【解析】
【分析】
根据求出有用功，根据求出总功；根据求出定滑轮的机械效率．
有用功：；总功：；定滑轮的机械效率：．
故答案为800；1200； 66.7%．
【点睛】
解决此题要结合功的公式和机械效率的公式进行分析求解．
15．如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10 N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G＝________N。若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将________(填“增大”“不变”或“减小”)。
【答案】 20 不变
【解析】
[1]如图，杠杆在水平位置，lBA =2lBC ，杠杆平衡，FlBA =GlBC ，所以
G===2×10N=20N
[2]杠杆被拉起后，如图所示：
BA′为动力臂，BC′为阻力臂，阻力不变为G
△BC′D∽△BA′D′
BC′∶BA′=BD∶BD′=1∶2
杠杆平衡，所以
F′lBA ′=GlBC ′
F′====10N
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。
16．如图所示，重500N的物体与地面间的摩擦力为144N，为使物体匀速移动6m，必须在绳的自由端加60N的水平拉力。那么拉力做的有用功是____J，此滑轮组的机械效率为_____。
【答案】 864 80%
【解析】
物体与地面间的摩擦力为144N，为使物体匀速移动6m，所以有用功为
W有=fs=144N×6m=864J
如图，绳子的段数为3段，所以拉力移动的距离是
s'=3s=3×6m=18m
所以总功为
W总=Fs'=60N×18m=1080J
所以
17．利用如图所示的滑轮组，在5 s内将重为360 N的物体匀速向上提起2 m，作用在绳端竖直向上的拉力F为150 N，该滑轮组的机械效率是_____，拉力F的功率是_____W．
【答案】 80% 180
【解析】
试题分析：由题意可知：在t=" 5" s 内将重为 G="360" N 的物体匀速向上提起 h="2" m，s=6m，作用在绳端竖直向上的拉力 F =" 150" N，该滑轮组的机械效率是，拉力 F 的功率是．
【考点定位】功、功率、机械效率的计算．
18．如图所示，如果绳重和摩擦不计，动滑轮重不计，物重G=300N，则图甲中的拉力F甲=______N，图乙中的拉力F乙=______N；如果不计绳重及摩擦，每个滑轮的重力为30N，物重G=300N，则拉力F甲=______N，拉力F乙=______N。
【答案】 100 75 110 90
【解析】
[1]由图可知，甲滑轮组动滑轮上的绳子段数n甲=3，如果绳重和摩擦不计、动滑轮重不计，则甲滑轮组绳端拉力
[2]乙滑轮组动滑轮上的绳子段数n乙=4，如果绳重和摩擦不计、动滑轮重不计，则乙滑轮组绳端拉力
[3]如果不计绳重及摩擦、动滑轮的重力为30N，则甲滑轮组的拉力
[4]乙滑轮组的拉力
19．定滑轮上水平方向的力F1拉重为G的物体做匀速直线运动，物体升高h；改用滑轮组时，水平方向的力F2（F1=2 F2），也使同一物体匀速升高h（忽略绳长变化）。
（1）定滑轮的有用功W有用______，定滑轮的总功W总______，定滑轮的机械效率=______；
（2）定滑轮的机械效率 __机械滑轮组的效率。（选填：“大于”、“等于”、“小于”）
【答案】 Gh F1h 等于
【解析】
（1）[1]定滑轮的有用功
[2]使用定滑轮时，绳子的自由端移动的距离与物体上升的高度相等，即
故使用定滑轮的总功
[3]定滑轮的机械效率
（2）[4]由图可知，则滑轮组的机械效率
因此，定滑轮的机械效率等于滑轮组的机械效率。
20．如图所示，轻质杠杆左端挂一个重为10N，体积为200cm3的金属块，右端施加一个竖直向下的力F1使得杠杆在水平位置静止，力臂之出为LG:LF=1:2，则力F1=__________N。若将金属块沿水平方向从下方切割掉一部分后，再将剩余金属块慢慢浸没在水中，在此过程中保持F1大小和方向均不变，仅将F1的作用点沿着杠杆向左移动，当新的力臂之比为LG′:LF′=5:6时，杠杆再次平衡，则切割掉的金属体积与切割前原金属块总体积的比值为__________。
【答案】 5 1∶4
【解析】
[1]根据杠杆平衡条件可得，竖直向下的力F1的大小为
[2]保持F1大小和方向均不变，将F1的作用点沿着杠杆向左移动，当新的力臂之比为LG′:LF′=5:6时，杠杆再次平衡，此时杠杆左端受到的拉力F拉为
金属块的密度为
设将金属块沿水平方向切割掉的体积为，切后金属块的重力为
将剩余金属块慢慢浸没在水中，受到的浮力为
当杠杆再次平衡后，杠杆受到的拉力为F拉，根据平衡关系得
带入得
整理得
带入数值得
解得，所以切割掉的金属体积与切割前原金属块总体积的比值为
四、作图题
21．如图所示是生活中常用的一款指甲刀，手柄CBA是 ________（选填“省力”或“费力”）杠杆，请在图中画出作用在A点的力F的力臂．
( )
【答案】 省力
【解析】
由图示知道，指甲刀有三根杠杆组成，手柄CBA的支点是C，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；反向延长动力F的作用线，然后从支点B向动力F的反向延长线引垂线段，即为作用在A点的力F的力臂；如图所示：
22．在如图中分别画出钳子、自行车手闸这两个杠杆(图中深色部分)工作时的支点、动力和动力臂、阻力和阻力臂．
( )
【答案】
【解析】
【分析】
掌握杠杆的五个要素：支点：杠杆绕着转动的点；
动力：使杠杆转动的力．动力臂：从支点到动力作用线的距离；
阻力：阻碍杠杆转动的力．阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．
由图可见，支点在O点；
钳子的动力在手处，阻力是钢丝的反作用力；自行车手闸，动力是手握闸把的位置，阻力是钢丝线的拉力；
从支点向动力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是动力臂；
从支点向阻力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂．
如图：
23．作图题。
（1）如图请在B点画出能使杠杆OA在图示位置保持平衡的最小拉力的示意图；
（2）人站在地面上用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，请在上图中画出滑轮组的绕法。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）动力最小，即动力臂最大，由图可知OB作为动力臂时，动力臂最长，过B点作与OB垂直斜向上的的力就是最小拉力F，如图所示：
（2）要使人站在地面上用滑轮组将重物提起，绳子自由端的拉力方向应该向下，则绳子的另一端应固定在定滑轮的下面挂钩上，然后以此绕线，如图所示：
五、实验题
24．小朱用如图所示的实验装置探究杠杆的平衡条件．
（1）在调节杠杆的平衡时，如果杠杆右侧高于左侧，应将两端的平衡螺母向________调节，使其在水平位置平衡．使杠杆在水平位置平衡的好处是________．
（2）如图1所示，杠杆上每小格长2cm，在支点左侧的A点挂3个重景均为0.5N的钩码，在支点右侧B点，用弹簧测力计拉杠杆，使其在水平位置平衡．这时弹簧测力计的示数应为________ N．如果保持B点不动，而弹簧测力计的方向向右倾斜，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变________，原因是________．
（3）请你在如图2的方框中，画出实验所需的数据记录表格，不必填数据______．
（4）如图3所示，小朱把多个钩码挂在杠杆的两端，调节钩码的个数与位置最终使杠杆平衡，老师认为这样做不妥，原因是________．
【答案】 右 便于测量力臂 1.2 大 动力臂变小
次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1
2
3
力和力臂数目过多，增加了难度，且不易得出结论来
【解析】
【分析】
（1）使杠杆在水平位置平衡，一方面可以消除杠杆自重的影响，另一方面便于测量力臂；
（2）根据杠杆平衡条件可求出弹簧测力计的示数；根据动力臂的大小变化可判断弹簧测力计的示数变化；
（3）在设计表格时，表格中应该包括动力、动力臂、阻力、阻力臂、动力×动力臂、阻力×阻力臂，并注意单位；
（4）研究杠杆的平衡，需要有动力和阻力但力多了增加了难度，且不易得出结论来，
(1)杠杆不在水平位置，左端低，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母，杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离等于力臂，这样更便于测量力臂；
(2)由图可知,FA=0.5N×3=1.5N,LA=2cm×4=8cm,LB=2cm×5=10cm，
根据杠杆平衡条件得：FA×LA=FB×LB，
1.5N×8cm=FB×10cm，
所以FB=1.2N；
如果保持B点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计拉力的力臂变小了，支点左侧力与力臂不变，由杠杆平衡条件可知，弹簧测力计拉力变大，弹簧测力计示数变大；
(3)实验表格中应包括动力、动力臂、阻力、阻力臂，且要多测几组数据，记录数据表格如下：
次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1
2
3
(4)研究杠杆的平衡，需要有动力和阻力，但如图3所示，小朱把多个挂在杠杆的两端，这样力和力臂数目过多，增加了难度，且不易得出结论来，所以不妥．
25．物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题
（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的___端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将____即可．
（2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是______．
（3）他们认为（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为___．
【答案】 左 取下左侧两个钩码挂到右侧钩码的下方 水平位置时动力臂为零杠杆无法平衡 1/2FL
【解析】
试题分析：（1）根据杠杆的平衡条件可知，此时左边的力乘以力臂的积较大，所以杠杆的左端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将取下左侧两个钩码挂到右侧钩码的下方即可．（2）在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．因为此时的动力臂为零杠杆无法达到杠杆的平衡条件；（3）由直角三角形的知识可知，在拉力的作用下，力的作用点通过的距离为OA长的一半，所以可求出拉力F做功为1/2FL．
【考点定位】杠杆的平衡条件
26．某物理学习小组，针对同学中存在的有关斜面问题的一些疑惑，进行了实验探究和理论探究活动．
【实验探究】
将长度为 的长木板的一端垫高，构成长度一定高度可调的斜面（如图所示）．用沿斜面向上的拉力使重为的滑块沿斜面匀速向上运动．完成斜面机械效率测量．下表呈现的是部分实验数据：
实验次数
斜面高度
拉力
机械效率
疑惑一：“斜面的机械效率越高越省力吗？”请根据表中的实验数据，写出正确的结论．________
疑惑二，“斜面倾斜程度越大拉力越大，滑块受到的摩擦力也一定越大吗？”请进一步分析表实验数据，写出正确的结论：________
【理论探究】
疑惑三．“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗？”
请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力作用下（拉力方向沿斜面向上）使重为的滑块沿斜面匀速移动时，滑块受到的摩擦力的数学表达式（斜面的长和斜面的高均为“可测量”量）________．
【答案】 机械效率越高的斜面，不一定越省力 斜面倾斜程度越大拉力越大，摩擦力不一定越大 ．
【解析】
(1)从表中第1到3次实验可以看出，机械效率逐渐增大，拉力也逐渐增大，越来越费力；(2)斜面倾斜程度通过斜面的高度体现，斜面越高倾斜程度越大，从表中第1到3次实验记录可见斜面越高，拉力越大，机械效率越大；机械效率越大，说明克服摩擦力做的额外功越小，说明摩擦力越小．(3)分两种情况分析：①滑块匀速运动的方向向上时,重力做的功和摩擦力做的功方向是一致的,与拉力做的功方向相反,根据功的关系可得FL＝Gh+fL,则摩擦力f＝F ；②滑块匀速运动的方向向下时,拉力做的功和摩擦力做的功方向是一致的,与重力做的功方向相反,根据功的关系可得Gh＝FL+fL,则摩擦力f＝ F.
【点睛】
（1）分析实验数据中的拉力和机械效率的数值，可以得出机械效率和拉力大小的关系；（2）分析实验数据中斜面的高度、拉力、机械效率数值变化，结合机械效率的概念就可得出摩擦力的变化情况；（3）滑块在拉力作用下匀速运动时，根据功的原理列出等式就可得出摩擦力的表达式．
27．图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 ___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 ___________（选填“左”或“右”）侧调节；
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆 ___________（选填“左端下沉”、“仍然平衡“或“右端下沉”）；
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是 ___________；
（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 ___________N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是 ___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是 ___________。
【答案】 平衡 左 左端下沉 排除实验偶然性，得出普遍结论 2.3 大于 杠杠所受重力作用对实验有影响
【解析】
（1）[1][2]从图中可以看出，甲中杠杆处于静止状态，也是处于平衡状态；杠杆左端上翘，表明左轻一些，想要使杠杆处于水平位置，杠杆的平衡螺母应该向左调节。
（2）[3]由题意可知，当右侧钩码如图丙所示后，右侧钩码的力臂会变短，左侧的力臂和力不变，根据杠杆平衡条件，杠杆左端会下沉。
（3）[4]实验中多次实验的目的是为了排除偶然事件的影响，方便找到普遍规律。
（4）[5]测力计分度值为0.1N，读数为2.3N。
[6][7]杠杆平衡时，F1l1总是大于F2l2的，这是因为支点不在杠杆中心后，杆两端的重力不相同了，杠杆自身的重力作用线不经过支点，杠杆自身的重力有了力臂，拉力与力臂乘积等于钩码的重力与杠杆自重与对应力臂乘积，从而使得实际阻力变大，使得根据杠杆平衡条件计算出来的结果F1l1总是大于F2l2。
28．用规格相同的一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组有两种绕线方法。小明采用了如图甲所示的绕线方法组装滑轮组，小乐采用另一种绕线方法组装滑轮组。
（1）请帮助小乐在图乙中画出滑轮组的绕线______；
（2）小明和小乐组分别测量了甲、乙滑轮组提升不同质量的钩码时的机械效率，实验中他们得到的数据如下表所示；
实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳的拉力F/N 绳端移动距离s/ms/m 机械效率η
小明 1 4 0.1 2.3 0.2 87.0%
2 6 0.1 3.4 0.2
小乐 3 5 0.1 1.9 0.3 87.7%
4 7 0.1 2.6 0.3 89.7%
（3）小明第2次实验中，W有用＝______J，η＝______%；
（4）根据小乐组的实验数据，请你提出一个可探究科学问题：______。
【答案】 0.6 88.2 机械效率的大小与提升物体的重力有关吗？
【解析】
（1）[1]甲图中绳子的有效段数为2，绳子的有效段数还可以是3，如下图所示
（3）[2][3]小明第2次实验中，有用功和总功分别为
机械效率
（4）[4]根据小乐组的实验数据，发现同一滑轮组，钩码越重，机械效率越大，所以可以提出的可探究科学问题是：使用同一个滑轮组，滑轮组的机械效率的高低与被提升物体的重力有关吗？
29．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有：每格长度等距的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线，重力均为0.5N的钩码若干个。
（1）杠杆安装好后处于如图甲所示的静止状态，此时的杠杆是否平衡？______（选填“是”或“否”）；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______边移动（选填“左”或“右”）；
（2）如图乙所示，杠杆处于水平平衡状态．若将杠杆的两侧钩码都向支点移动一格，那么杠杆的______（选填“左”或“右”）端下沉；
（3）若将右侧的钩码换成弹簧测力计进行实验，依次将弹簧测力计挂在从1到5的位置竖直向下施加拉力，始终保持杠杆在水平位置平衡，如图丙所示。按1到5的顺序，弹簧测力计的示数会逐渐______（选填“变小”、“不变”或“变大”）；下列图像能正确表示整个过程中弹簧测力计对杠杆的拉力F与其力臂l大小变化关系的是______；
（4）如图丁所示，弹簧测力计竖直向上拉杠杆，当钩码悬挂在杠杆上______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点时，杠杆在图示的位置处于平衡状态，且弹簧测力计的示数最小。
【答案】 是 左 右 变小 A B
【解析】
（1）[1]杠杆的平衡状态包括静止和匀速转动。此时杠杆处于静止状态，因此杠杆平衡。
[2]由图甲可知，杠杆左边高，表明左边要轻一些，故应将平衡螺母向左边移动。
（2）[3]由图乙知，可设杠杆的分度值是l，一个钩码重为0.5N，根据杠杆的平衡条件可知
3×0.5N×l<2×0.5N×2l
所以杠杆右端下沉。
（3）[4]根据杠杆的平衡条件，左边钩码的重力与力臂的乘积不变即F1l1不变，弹簧测力计挂在从1到5的位置竖直向下施加的拉力为，从1到5弹簧测力计的拉力的力臂逐渐变大，故拉力逐渐变小。
[5]因为弹簧测力计的拉力为，F1l1不变，故F与l成反比关系，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（4）[6]由图丁所示，弹簧测力计竖直向上拉杠杆，若将钩码挂在C点或D点，杠杆将顺时针转动，不能平衡，钩码只有挂在A点或B点，才能使杠杆平衡。由题知，钩码的重力和弹簧测力计拉力的力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，当钩码对杠杆拉力的力臂越短，弹簧测力计的拉力越小，所以当钩码悬挂在杠杆上B点时，杠杆在图示的位置处于平衡状态，且弹簧测力计的示数最小。
六、计算题
30．如图所示，在200N的拉力F作用下，用滑轮组将重为300N的物体匀速向上提升2m，不计摩擦和绳的重力。（g=10N/kg）求：
（1）动滑轮的质量；
（2）此过程中所做的有用功；
（3）此过程中滑轮组的机械效率。
【答案】（1）10kg；（2）600J；（3）75%
【解析】
【分析】
解：（1）不计摩擦和绳的重力由图可知，n＝2，则动滑轮的重力为
G轮＝nF-G物＝2200N-300N＝100N
动滑轮的质量为
m轮＝＝10kg
（2）此过程中所做的有用功为
W有＝G物h＝300N×2m＝600J
（3）此过程中滑轮组的机械效率
η＝＝75
答：（1）动滑轮的质量是10kg；
（2）此过程中所做的有用功是600J；
（3）此过程中滑轮组的机械效率75%。
31．在图中，A、B、C是三个重力均为40N的滑轮，它们和重物M组成了一种可以健身的器械。健身者用200N的竖直向下的拉力F，可使重物M以0.6m/s的速度匀速上升，不计绳重和轮与轴的摩擦，求：
（1）以滑轮A为研究对象，做出受力分析示意图；
（2）该机械在0.5s内做的有用功；
（3）匀速提升重物M时的机械效率。
【答案】（1） ；（2）24J；（3）80%
【解析】
解：（1）以滑轮A为研究对象，滑轮A受到绳子向上的拉力F，滑轮A自身的竖直向下的重力GA，滑轮左侧重物M对它向下的拉力FM和滑轮右侧绳子对它向下的拉力FM，如下图所示：
（2）由题意可知，动滑轮A绳子的段数n=2，拉力F=200N，滑轮重力GA=40N，由
得
根据
可得重物M上升的高度
该机械在0.5s内做的有用功
（3）拉力F移动的距离为
拉力F做的总功为
匀速提升重物M时的机械效率必考点06 简单机械
题型一 杠杆
例题1.图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．裁纸刀 B．食品夹
C．瓶盖起子 D．核桃夹子
例题2．如图为工地搬运砖头的独轮车、人拍起车把时，车体可以看成一个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是（ ）
A．砖头的位置远离车轮时拍起更费力 B．此独轮车相当于一个费力杠杆
C．轮子与地面接触点O是杠杆的支点 D．砖头受到的重力是杠杆的阻力
【解题技巧提炼】
杠杆的定义
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2、杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
①杠杆能绕着转动的固定点叫做支点。
②使杠杆转动的力叫做动力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力。
③力臂是支点到力的作用线之间的距离，而不是支点与力的作用点之间的距离。
3、求力臂的步骤
辨认杠杆，确定支点，作出动力、阻力的图示，将动力和阻力的图示延长，得动力作用线和阻力作用线，再从支点出发分别向二力的作用线作垂线，便得这两个力的力臂。
4、杠杆平衡的条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1＝F2 L2。
(5)杠杆的分类
杠杆种类 特 点
省力杠杆 动力臂大于阻力臂，l1＞l2 动力小于阻力，Fl＜F2
费力杠杆 动力臂小于阻力臂，l1＜l2 动力大于阻力，F1＞F2
等臂杠杆 动力臂等于阻力臂，l1＝l2 动力等于阻力，Fl＝F2
题型二 滑轮
例题1．使用如图所示的装置来提升物体时，忽略滑轮轴处的摩擦及滑轮的重力，最省力的装置是（ ）
B． C． D．
例题2．如图所示，重为2N的物体A放在水平桌面上，重为5N的物体B挂在动滑轮下，每个滑轮重为1N（不计绳重和摩擦），B恰好可以匀速下降。现对A施加水平向左的拉力使B上升，当B以0.3m/s的速度匀速上升时，拉力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A．B匀速下降时，物体A受到3N的摩擦力
B．拉力F的大小为4N
C．拉力F的功率为1.2W
D．B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功2.4J
例题3．如图所示，水平桌面上A、B两物体重力分别为6N、10N，由跨过定滑轮的轻绳相连。当弹簧测力计示数为7N时，两物体均做匀速直线运动，地面对B的摩擦力为3N，滑轮到两物体的轻绳均水平。忽略滑轮自重及滑轮与绳间摩擦，下列分析正确的是（ ）
A．B对地面的压力大小为10N
B．轻绳对A物体的拉力大小为2N
C．滑轮对竖直墙面的拉力大小为6N
D．A对B的摩擦力大小为2N，方向水平向右
【解题技巧提炼】
1、定滑轮
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：等臂杠杆
③特点： ①使用定滑轮时可以改变力的方向；
②不能省力也不省距离
③动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径
④绳子自由端移动的距离S=h（重物上升的距离）
④定滑轮的作用：改变力的方向（目的）
⑤对理想的定滑轮（不计摩擦力），绳子的拉力F=G
2、动滑轮：
①定义：和重物一起移动的滑轮。
②实质：动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。
③特点：①使用动滑轮能省一半的力，但费距离。
②不能改变方向。
③在生活中不能忽略滑轮本身质量，所以在动滑轮上升过程中做了额外功，降低了机械效率。
④绳子自由端移动的距离S=h（重物上升的距离）
⑤对理想的定滑轮（不计摩擦力和滑轮重力）F=G
滑轮组
滑轮组既可省力也可改变力的方向。使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子拉物体，拉物体所用的力F就是物重的n分之一，即F＝G/n，其中n表示拉物体的绳子数。
题型三 机械效率
例题1.如图所示，小明同学做“测量滑轮组机械效率”的实验，测得：物体重力为3.0N，在5s的时间内将物体匀速提升20cm，拉力F为2.0N（绳子重力及摩擦忽略不计）。此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．提升重物所做的有用功为0.5J
B．滑轮组的机械效率约为66.7%
C．动滑轮的重力为1.0N
D．小明拉绳子的功率为0.08W
7．如图所示是小新家在郊游时用滑轮组拉车的情景。他们10s内将静止在水平地面上质量为1.6t的汽车匀速拉动了1m。已知水平拉力F=500N，汽车运动时受到的阻力是它重力的0.05倍，汽车与地面的总接触面积为800cm2。下列说法正确的是（ ）
A．汽车静止时，汽车对地面的压强为2×104Pa
B．汽车在运动过程中，汽车重力做功为1.6×104J
C．汽车在运动过程中，此滑轮组的机械效率为80%
D．汽车在运动过程中，拉力做功的功率为80W
【解题技巧提炼】
机械效率
①拉力(或动力)所做的功,物理学中叫总功.
②对我们无用的,但又不得不做的功,叫额外功.
③从总功中减去额外功,才是对我们有用的功,物理学中叫有用功.
④机械效率
我们把有用功跟总功的比值叫机械效率”.公式：，有用功总小于总功,所以机械效率总小于1”.
题型一 杠杆
1.如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长为40cm，AC长为30cm。室外机的质量为36kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为________N（支架重力忽略不计）。为了安全，从力学角度分析，室外机的位置应尽量________（填“靠近”或“远离”）墙壁。
2．如图所示，用足够长的轻杆AB做成杠杆，O为支点，OC=5cm，OD=20cm，将一质量为2kg，边长为10cm的均匀实心正方体甲用细绳系于C点，均匀实心正方乙用细绳系于D点，杠杆在水平位置平衡，不计细绳重且细绳不可伸长，此时台秤的示数为1.8kg，则乙的重力为__________N；若此时沿竖直方向将甲切去厚度为d的部分，将切掉的部分叠放在乙的正上方后，再将D点向右侧移动距离d，发现台秤示数为0，杠杆依然在水平位置平衡，则切去厚度d为___________cm。
题型二 滑轮
1.如图所示，用水平方向的力F拉绳子的一端，使物体A以2m/s的速度向左匀速运动，此时弹簧测力计的示数为8N。不计滑轮、弹簧测力计的重力及绳与滑轮间的摩擦，则物体A在水平面受到的摩擦力为______N，拉力的功率为______W。
2．如图所示，如果绳重和摩擦不计，动滑轮重不计，物重G=300N，则图甲中的拉力F甲=______N，图乙中的拉力F乙=______N；如果不计绳重及摩擦，每个滑轮的重力为30N，物重G=300N，则拉力F甲=______N，拉力F乙=______N。
题型三 机械能及其转化
1．如图所示，在5s时间内，将一个重为5N的物体沿着长2m、高1m的斜面从底端匀速拉到顶端，物体受到摩擦力为0.5N。则有用功为______J，拉力做功的功率为______W，此时斜面的机械效率为______。
2．质量60kg的工人用图甲滑轮组在1min内将货物匀速提高了6m，绳端拉力为400N，机械效率随所提物重的变化关系如图乙所示，此时工人拉力的功率为______W，动滑轮的重力为_______N；工人提升货物的最大机械效率为______%。（摩擦和绳重均不计，g取10N/kg）
3．如图甲所示装置中，空吊篮A重25N，绳子承受的最大拉力为100N。小壮将A提升到高处，所施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙，忽略绳重、摩擦和空气阻力，动滑轮的重力为______N，第2s内克服动滑轮重做的额外功为______J，此装置运载货物的最高机械效率为______%。
一、单选题
1．如图所示的物品或工具属于省力杠杆的是
A．跷跷板 B．镊子
C．筷子 D．起钉锤
2．下列说法中正确的是
A．机械效率越高，机械做功一定越快，越省功
B．做功越多的机械，机械效率一定越高，做功也越快
C．功率越大的机械，做功一定越多，机械效率也越大
D．做功越快的机械，功率一定越大，与机械效率无关
3．如图所示，是一种指甲刀的结构示意图下列说法中正确的是
A．杠杆ABC是一个省力杠杆
B．杠杆DBO的支点是B点
C．杠杆DEO是一个等臂杠杆
D．指甲刀有三个杠杆，两个省力杠杆，一个费力杠杆
4．如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法确定
5．如图所示，在竖直向上大小为10N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升。已知重物A上升速度为0.2 m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（ ）
A．20N， 0.4m／s B．20N ，0.1 m／s C．5 N， 0.4m／s D．5N ，0.1 m／s
6．同学们“测量并探究影响滑轮组机械效率高低的因素”，使用了如图所示的装置，下列说法正确的是（每个钩码重相同）（ ）
A．实验需要用到的测量仪器弹簧测力计、刻度尺和停表
B．实验时需要匀速拉动测力计，只有这样测力计示数才能稳定
C．当钩码个数相同时，甲的机械效率比乙高
D．把钩码提高的高度越高，做的有用功越多，机械效率越高
7．如图所示，用滑轮组提升重物时，重400N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳的力F为250N，则提升重物的过程中（ ）
A．绳子自由端被拉下1m B．做的总功是400J
C．拉力的功率是25W D．滑轮组的机械效率是80%
8．如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ）
A．应沿MQ方向
B．应沿MP方向
C．应沿MN方向
D．可沿任意方向
9．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体。若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则
A．拉力大小为 B．拉力大小为
C．物体所受摩擦力大小为 D．物体所受摩擦力大小为
11．如图所示，滑轮组下端用细线吊着边长为0.2m的正方体物块，物块放在水平地面上．若用F1=120N的力竖直向下拉绳子的自由端时，物块对地面的压强为6500Pa；若用力F2竖直向下拉绳子的自由端时，物块以0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率为80%．不计绳重和轮与轴的摩擦，g=10N/kg．则
A．动滑轮重150N
B．物块的质量为40kg
C．若以0.2m/s的速度匀速提升物块，滑轮组的机械效率大于80%
D．若以0.2m/s的速度匀速提升物块，竖直向下的拉力大于F2
12．小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2米的一侧，爸爸应站在距离支点l米的另一侧，木板水平平衡．现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5米/秒，则爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
A．1.0米/秒 B．0.75米/秒 C．0.5米/秒 D．0.25米/秒
二、多选题
三、填空题
13．杠杆在我国古代早就有了许多巧妙的应用，有时人们使用动力臂比阻力臂长的杠杆是为了________；有时却要使用费力杠杆，那又是为了________。下列工具中①天平、②扳手、③镊子、④羊角锤、⑤裁衣剪刀、⑥瓶盖起子、⑦筷子、⑧钓鱼竿等都是简单机械，其中属于省力杠杆的是________。（填序号）
14．用定滑轮把200 N的物体提高4 m，所用的力是300 N，则有用功是________J，总功是________J，定滑轮的机械效率是________．
15．如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10 N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G＝________N。若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将________(填“增大”“不变”或“减小”)。
16．如图所示，重500N的物体与地面间的摩擦力为144N，为使物体匀速移动6m，必须在绳的自由端加60N的水平拉力。那么拉力做的有用功是____J，此滑轮组的机械效率为_____。
17．利用如图所示的滑轮组，在5 s内将重为360 N的物体匀速向上提起2 m，作用在绳端竖直向上的拉力F为150 N，该滑轮组的机械效率是_____，拉力F的功率是_____W．
18．如图所示，如果绳重和摩擦不计，动滑轮重不计，物重G=300N，则图甲中的拉力F甲=______N，图乙中的拉力F乙=______N；如果不计绳重及摩擦，每个滑轮的重力为30N，物重G=300N，则拉力F甲=______N，拉力F乙=______N。
19．定滑轮上水平方向的力F1拉重为G的物体做匀速直线运动，物体升高h；改用滑轮组时，水平方向的力F2（F1=2 F2），也使同一物体匀速升高h（忽略绳长变化）。
（1）定滑轮的有用功W有用______，定滑轮的总功W总______，定滑轮的机械效率=______；
（2）定滑轮的机械效率 __机械滑轮组的效率。（选填：“大于”、“等于”、“小于”）
20．如图所示，轻质杠杆左端挂一个重为10N，体积为200cm3的金属块，右端施加一个竖直向下的力F1使得杠杆在水平位置静止，力臂之出为LG:LF=1:2，则力F1=__________N。若将金属块沿水平方向从下方切割掉一部分后，再将剩余金属块慢慢浸没在水中，在此过程中保持F1大小和方向均不变，仅将F1的作用点沿着杠杆向左移动，当新的力臂之比为LG′:LF′=5:6时，杠杆再次平衡，则切割掉的金属体积与切割前原金属块总体积的比值为__________。
四、作图题
21．如图所示是生活中常用的一款指甲刀，手柄CBA是 ________（选填“省力”或“费力”）杠杆，请在图中画出作用在A点的力F的力臂．
( )
22．在如图中分别画出钳子、自行车手闸这两个杠杆(图中深色部分)工作时的支点、动力和动力臂、阻力和阻力臂．
( )
23．作图题。
（1）如图请在B点画出能使杠杆OA在图示位置保持平衡的最小拉力的示意图；
（2）人站在地面上用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，请在上图中画出滑轮组的绕法。
五、实验题
24．小朱用如图所示的实验装置探究杠杆的平衡条件．
（1）在调节杠杆的平衡时，如果杠杆右侧高于左侧，应将两端的平衡螺母向________调节，使其在水平位置平衡．使杠杆在水平位置平衡的好处是________．
（2）如图1所示，杠杆上每小格长2cm，在支点左侧的A点挂3个重景均为0.5N的钩码，在支点右侧B点，用弹簧测力计拉杠杆，使其在水平位置平衡．这时弹簧测力计的示数应为________ N．如果保持B点不动，而弹簧测力计的方向向右倾斜，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变________，原因是________．
（3）请你在如图2的方框中，画出实验所需的数据记录表格，不必填数据______．
（4）如图3所示，小朱把多个钩码挂在杠杆的两端，调节钩码的个数与位置最终使杠杆平衡，老师认为这样做不妥，原因是________．
25．物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题
（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的___端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将____即可．
（2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是______．
（3）他们认为（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为___．
26．某物理学习小组，针对同学中存在的有关斜面问题的一些疑惑，进行了实验探究和理论探究活动．
【实验探究】
将长度为 的长木板的一端垫高，构成长度一定高度可调的斜面（如图所示）．用沿斜面向上的拉力使重为的滑块沿斜面匀速向上运动．完成斜面机械效率测量．下表呈现的是部分实验数据：
实验次数
斜面高度
拉力
机械效率
疑惑一：“斜面的机械效率越高越省力吗？”请根据表中的实验数据，写出正确的结论．________
疑惑二，“斜面倾斜程度越大拉力越大，滑块受到的摩擦力也一定越大吗？”请进一步分析表实验数据，写出正确的结论：________
【理论探究】
疑惑三．“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗？”
请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力作用下（拉力方向沿斜面向上）使重为的滑块沿斜面匀速移动时，滑块受到的摩擦力的数学表达式（斜面的长和斜面的高均为“可测量”量）________．
27．图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 ___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 ___________（选填“左”或“右”）侧调节；
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆 ___________（选填“左端下沉”、“仍然平衡“或“右端下沉”）；
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是 ___________；
（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 ___________N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是 ___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是 ___________。
28．用规格相同的一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组有两种绕线方法。小明采用了如图甲所示的绕线方法组装滑轮组，小乐采用另一种绕线方法组装滑轮组。
（1）请帮助小乐在图乙中画出滑轮组的绕线______；
（2）小明和小乐组分别测量了甲、乙滑轮组提升不同质量的钩码时的机械效率，实验中他们得到的数据如下表所示；
实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳的拉力F/N 绳端移动距离s/ms/m 机械效率η
小明 1 4 0.1 2.3 0.2 87.0%
2 6 0.1 3.4 0.2
小乐 3 5 0.1 1.9 0.3 87.7%
4 7 0.1 2.6 0.3 89.7%
（3）小明第2次实验中，W有用＝______J，η＝______%；
（4）根据小乐组的实验数据，请你提出一个可探究科学问题：______。
29．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有：每格长度等距的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线，重力均为0.5N的钩码若干个。
（1）杠杆安装好后处于如图甲所示的静止状态，此时的杠杆是否平衡？______（选填“是”或“否”）；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______边移动（选填“左”或“右”）；
（2）如图乙所示，杠杆处于水平平衡状态．若将杠杆的两侧钩码都向支点移动一格，那么杠杆的______（选填“左”或“右”）端下沉；
（3）若将右侧的钩码换成弹簧测力计进行实验，依次将弹簧测力计挂在从1到5的位置竖直向下施加拉力，始终保持杠杆在水平位置平衡，如图丙所示。按1到5的顺序，弹簧测力计的示数会逐渐______（选填“变小”、“不变”或“变大”）；下列图像能正确表示整个过程中弹簧测力计对杠杆的拉力F与其力臂l大小变化关系的是______；
（4）如图丁所示，弹簧测力计竖直向上拉杠杆，当钩码悬挂在杠杆上______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点时，杠杆在图示的位置处于平衡状态，且弹簧测力计的示数最小。
六、计算题
30．如图所示，在200N的拉力F作用下，用滑轮组将重为300N的物体匀速向上提升2m，不计摩擦和绳的重力。（g=10N/kg）求：
（1）动滑轮的质量；
（2）此过程中所做的有用功；
（3）此过程中滑轮组的机械效率。
31．在图中，A、B、C是三个重力均为40N的滑轮，它们和重物M组成了一种可以健身的器械。健身者用200N的竖直向下的拉力F，可使重物M以0.6m/s的速度匀速上升，不计绳重和轮与轴的摩擦，求：
（1）以滑轮A为研究对象，做出受力分析示意图；
（2）该机械在0.5s内做的有用功；
（3）匀速提升重物M时的机械效率。
