华中师范大学琼中附属中学2023-2024学年下学期
6.在△ABC中，D是BC上一点，且BD=2DC,E在AD上，且AD=4AE,若BE=
高一年级3月份月考数学试卷
xAB+yAC,则x+y=()
班级：
姓名：
学号：考场号：座号：
号
B月
-子
D-8
本试卷分第1卷（选择题）和第‖卷（非选择题）两部分·本试卷共19小题，满分150分
7.己知非零向量元，元满足4=3，c0s(m,列=子若元1(tm+列，则实数t的值
考试时间120分钟
为()
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上·
A.4
B.-4
c
D.-是
2.选择题答案使用2AB铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非
选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案
8.简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在
书写在答题卡规定的位置上
《农政全书》中用图1描绘了简车的工作原理.假定在水流稳定的情沉下，简车上的
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效·
每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为
第I卷（选择题共58分)
2m,筒车的轴心0到水面的距离为1m,筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
M对应的点P从水中浮现（即P时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从P,运动到
合题目要求的，
点P时所用时间为t(单位：s),且此时点P距离水面的高度为h(单位：m)·若以
1.·己知平面向量=(2,1)，b=(1,m),若d1万，则m=(
筒车的轴心0为坐标原点，过点0的水平直线为x轴建立平面直角坐标系x0y(如图
A-月
B
C.-2
D.2
2),则h与t的函数关系式为(
2.己知向量a,b满足|=1，|1=4，且a·b=2,则a与b的夹角0为(
D、
6
3.设向量a,满足a=2v5,=(2,1),且a与的方向相反，则的坐标为()
A.(-4,-2)
B.(3,4)
C.(4,2)
D.(-3,-4)
4.若C是线段AB的中点，则AC+BC=(
)
图2
A.AB
B.BA
C.6
D.以上均不正确
5.为了得到函数y=2sn3x的图象，只要把函数y=2sin(3x+图象上所有的点
A.h=2sin(ist-)+1,te0+)B.h=2sin(ist+)+1,tE0+)
(
c.h=2sin(πt-周+1，te0,+o)D.h=2sin(πt+9+1,te0,+o)
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C,向左平移个单位长度
D.,向右平移个单位长度二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.若只有两个正确选项，每选对一个得3分；若只
有三个正确选项，每选对一个得2分.
16.(15分)已知函数f(x)=sinx(simx+V3cosx)
(1)求f(x)的最小正周期：
9.已知平面向量a=(-2,1),万=(4,8)，则()
(2)若f(x)在区间[0，m上的最小值为-子求m的最小值.
A.a//b
B.a1b
C.a+6=(2,9)D.a-b=(-6,-7)
10.下列说法正确的是()
17.(15分)已知向量a=(2t,t),b=(-3,2),=(3,-1),t∈R.
A.对任意向量a,b,都有ab=ba
(1)当t=1时，求|a+2的值：
(2)若向量b-元与亡共线，求向量与的夹角
B.若ab=ac且a≠，则6=c
C.对任意向量a,b,c,都有(ab)c=a(c)
18.(17分)已知函数f(x)=Asin(x+p)(A>0,ω>0，lpl≤习月的部分图象如图所示.
D.对任意向最a,6,心都有(a+6)c=ac+b。
(1)求函数f(x)的解析式和单调增区间；
(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍
11.己知向量a=(1,2),=(-3,4),=a+A,入∈R,则下列说法正确的是()
A当1=一时，最小
(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，若关于x的方程g(x)-2m=0在区间[0，π]
B.当最小时，b⊥
C.当入=1时，与的夹角最小D.当d与的夹角最小时，d=
上有两个不同的解x1、2,求g(士2)的值及实数m的取值范围。
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.A0+OB+BA=
19.(17分)设P是线段PP上的一点，点P,P的
坐标
13.函数f(x)=sinx-2cosx的最大值为
分别是(x,),(x,).
14.已知花|=10,1A花=7，则|C花|的取值范围为
(1)当P是线段PP的中点时，求点P的坐标；
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
(2)当P是线段PP的一个三等分点时，求点P的坐标：
15.(13分)己知与6是非零向量，a1(a-6),且a1=2W3,61=4
(3)点P是直线PB上的一点，当PP=1PP:时，点P的坐标是什么？
(1)求a与b的夹角0：
(2)求|3a-2b1.
