惠民县2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试题
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1．如图所示，皮带传动装置的三点A、B、C满足（ ）
A．A、B的角速度大小相等 B．A、B的线速度大小相等
C．A、C的线速度大小相等 D．无法判断
2．在国际单位制中，角速度的单位是（ ）
A．m/s B．rad/s C．rot/s D．km/h
3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．物体做匀速圆周运动是非匀变速曲线运动
D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态
4．在万有引力定律理论建立的过程中，有许多科学家做出了杰出的贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道都是圆
B．牛顿通过扭秤实验测出了万有引力常量，成为测出地球质量的第一人
C．开普勒发现在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积相等
D．月地检验验证了地面物体的重力与太阳对行星的引力是同一性质的力
5．太阳系中有一颗小行星，它的公转周期大约是8年，则它公转轨道的半长轴是地球公转轨道半长轴的（ ）
A．4倍 B．2倍 C．0.5倍 D．8倍
6．长度为1 m的轻杆OA的A端有一质量为2 kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为3 m/s，g取10 m/s2，则此时小球将( )
A．受到18 N拉力
B．受到38 N的支持力
C．受到2 N的拉力
D．受到2 N的支持力
7．一光滑小球放在圆锥内表面某处，现与圆锥相对静止地围绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，如图所示。若圆锥转动的ω突然增大，小球将（ ）
A．沿圆锥面上弧AC离心运动 B．仍以ω在原轨道上圆周运动
C．沿AB方向运动 D．沿AO2方向运动
8．已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R1和R2（公转轨迹近似为圆），如果把行星和太阳连线扫过的面积和与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率，则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9．下列属于离心现象的是（ ）
A．投篮球
B．洗衣机脱水
C．汽车高速转弯容易甩出车道
D．旋转雨伞甩掉雨伞上的水
10．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列哪组物理量能计算出地球的质量（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的角速度和线速度
C．核心舱的绕地周期和绕地半径 D．核心舱的绕地角速度和绕地周期
11．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为r，b与转轴的距离为2r，a和b相对圆盘静止跟随圆盘以角速度绕转动，下列说法正确的是（ ）
A．a、b的向心加速度
B．a、b的转动周期
C．a、b的线速度
D．a、b所受的静摩擦力
12．如图甲所示，两个完全一样的小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。ω表示圆盘转动的角速度，a、b与圆盘保持相对静止的过程中所受摩擦力与ω2满足如图乙所示关系，图中f2= 3f1，下列判断正确的是（ ）
A．图线（1）对应物体b B．绳长为2l
C． D．ω = ω2时绳上张力大小为
三、实验题
13．（6分）某同学探究“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”，如图用细线吊着一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，并用仪器测出了小球的下列物理量：
运动n圈的总时间t；做匀速圆周运动的半径r；质量m；到悬点O的竖直距离h，已知重力加速度为g．则小球所需要的向心力的表达式F向= ；小球所受的合力的表达式为F合= ．(用字母n、t、r、m、h、g表示)
14．（8分）某兴趣小组探究学习向心力与圆周运动的关系，首先他们通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些运动学量之间的定性关系，再通过实验，进一步探究向心力的大小与这些量的定量关系。他们设计了一个实验来感受向心力。如图甲所示，用一根细绳可视为轻绳一端拴一个小物体，绳上离小物体处标为点处标为点。将此装置放在光滑水平桌面上（如图乙所示）抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。
操作一：手握点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小。
操作二：手握点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小。
操作三：手握点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动两周，体会此时绳子拉力的大小。
（1）小物体做匀速圆周运动的向心力由 提供；
A．手对绳子的拉力 B．绳子对小物体的拉力
C．绳子对人的拉力 D．小物体对绳子的拉力
（2）操作二与操作一相比，是为了控制小物体运动的 相同；
A．线速度大小 B．加速度大小 C．角速度 D．周期
（3）本实验所采用的实验探究方法是 ；
A．微元法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（4）我们还可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法中不正确的是( )
A．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处
B．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
C． 探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
D．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
四、解答题
15．（8分）某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80cm。周期为2s，则它做匀速圆周运动的。
（1）角速度为多大；
（2）线速度多大。
16．（14分）如图所示是离心试验器的原理图，测试人的抗荷能力。被测者坐在椅子上随平台做匀速圆周运动，已知人的质量为m，图中的直线AB的长度为L，与竖直方向成30°角，AC的长度为r，求：
（1）向心加速度和角速度；
（2）人对椅子的压力。
17．（10分）质量为800kg的小汽车驶过一座半径为40m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为，求：
（1）此时汽车对桥的压力；
（2）汽车通过桥顶的速度不得超过多少。
18．（14分）已知地球质量M=6×1024kg，地球半径R=6 400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，在地球赤道上有一质量为的物体，求：
（1）地球对物体的万有引力的大小．
（2）物体随地球自转一起做圆周运动所需的向心力的大小．参考答案：
1．B
【详解】由皮带传动装置特点可知：相切点线速度相同，同轴转动角速度相等，由题图及圆周运动知识
可得
，，，
故B正确，ACD错误；
故选B。
2．B
【详解】ABCD．角速度
角度的单位为，时间的单位为，则国际单位制中，角速度的单位为，ACD错误B正确。
故选B。
3．C
【详解】匀速圆周运动的速度方向时刻变化，加速度方向指向圆心，方向也时刻变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速曲线运动，属于非匀变速曲线运动。根据牛顿第二定律，其合外力不为零，处于非平衡态。
故选C。
4．D
【详解】A．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道都是椭圆，A错误；
B．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，成为测出地球质量的第一人，B错误；
C．开普勒第二定律是指发现在相等时间内，某行星与太阳的连线扫过的面积相等，不同行星与太阳连线扫过的面积不等，C错误；
D．月地检验验证了地面物体的重力与太阳对行星的引力是同一性质的力，D正确。
故选D。
5．A
【详解】小行星的公转周期是 T行=8年，地球的公转周期是 T地=1年，由开普勒第三定律
解得
故选A。
6．D
【详解】设此时轻杆提供拉力的大小为F，根据向心力公式有
代入数值可得
F=-2N
表示受到2N的支持力。
故选D．
7．B
【详解】ABCD．光滑小球在圆锥内表面做水平面上的匀速圆周运动，其受力情况如图所示
设小球做圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得
解得
当圆锥转动的ω突然增大时，因为小球光滑，所以小球不会受摩擦力作用，则小球受力情况不变，且小球的角速度ω也不变，所以小球以ω在原轨道上圆周运动，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．A
【详解】公转的轨迹近似为圆，地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动，根据开普勒第三定律知：
运动的周期之比：
在一个周期内扫过的面积之比为：
面积速率为，可知面积速率之比为，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．BCD
【详解】A、运动员将球踢出后球在空中运动，是由于惯性作用，球要保持原来的状态，故选项A错误；
B、洗衣机的脱水过程中，随着转速的增加，水滴所需要的向心力增加，当大于衣服对水的吸附力时，水做离心运动，从而被甩出，故选项B正确；
C、在水平面拐弯，汽车受重力、支持力、静摩擦力，重力和支持力平衡，静摩擦力提供圆周运动的向心力，由于最大静摩擦力一定，所以速度过大，使静摩擦力小于向心力，做离心运动，容易造成事故，故选项C正确；
D、通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴，当转动时雨滴所需要的向心力增加，当超过雨伞对雨的吸附力时，雨滴做离心运动，故选项D正确；
10．BC
【详解】根据
可得
A．已知核心舱的质量m和绕地半径r不能求解地球质量M，选项A错误；
B．已知核心舱的角速度ω和线速度v可求解绕地半径r和周期T，可求解地球质量M，选项B正确；
C．已知核心舱的绕地周期T和绕地半径r可求解地球质量M，选项C正确；
D．已知核心舱的绕地角速度ω和绕地周期T，不能求解绕地半径r，则不能求解地球质量M，选项D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】A．a、b共轴转动，角速度相同，即
a、b转动半径分别为r和2r，由a=rω2得
选项A错误；
B．由，ω相同，得
选项B正确；
C．由v=rω得
选项C正确；
D．两个木块都由静摩擦力提供向心力，由F=ma得
选项D错误。
故选BC。
12．ABD
【详解】A．根据图像刚开始为过原点的直线，可得开始时有
f = mω2r
则刚开始时绳子无拉力，摩擦力提供各自的向心力为
，
因为，所以有
则图线（1）对应物体b，A正确；
B．当时，对物体ab有
，，
可得
解得
所以绳子长度为
B正确；
CD．当时，对b有
得
当时，设此时绳子拉力为，对物体ab有
，
联立解得
，
C错误，D正确。
故选ABD。
13． ；
【详解】[1]周期 及
可求得向心力为
F向=
[2]对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示：
故合力为：
14． B CD/DC C B
【详解】（1）[1]小物体做匀速圆周运动的向心力由绳对小物体的拉力提供。
故选B。
（2）[2]根据匀速圆周运动规律可知
由题可知两次操作周期相同，故角速度相同，线速度和加速度不同。
故选CD。
（3）[3]本题用控制变量法，故选C。
（4）[4]AB.当探究向心力和角速度的关系时，应使两个质量相同的小球，放到半径相同的档板处，以不同的角速度转动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，A正确，B错误；
C.探究向心力和半径的关系时，应使两个质量相等的小球，放在半径不同档板处，以相同的角速度运动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，C正确；
D．探究向心力和质量的关系时，应使两个质量不同的小球，放到半径相同的档板处，以相同的线速度运动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，D正确。
本题选不正确的，故选B。
15．（1）；（2）
【详解】（1）角速度为
（2）线速度为
16．（1），；（2）
【详解】（1）以人为研究对象，因为人做匀速圆周运动，所以人所受重力和支持力的合力提供向心力，如图所示
由图可知，向心力为
再由牛顿第二定律可得
解得
根据
联立两式并代入数据解得
（2）以人为研究对象，因为人做匀速圆周运动，所以人所受重力和支持力的合力提供向心力，如图所示
由图可知
17．（1）6000N，方向竖直向下；（2）
【详解】（1）汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力的作用，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即
解得
根据牛顿第三定律可知：此时汽车对桥的压力为6000N，方向竖直向下
（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力，则，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：
代入数据解得
18．（1）9.8N （2）
【详解】（1）地球与人之间的万有引力的表达式为：
已知地球质量M=6×1024kg，地球半径R=6 400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，m=1kg，
代入数据得
F=9.8N
（2）物体随地球自转的周期是T=24h，物体随地球自转的向心力
解得：
