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华师大版2023-2024八年级下册数学重点难点专项突破
专题一：分式的化简求值（30题）
（华师大版）
1．（2024·四川达州·一模）先化简，再求值：，其中a，b满足，
【答案】，8
【详解】解：
，
∵，
∴，
解得：，
∴．
2．（八年级上·江苏·期末）先化简再求值：，其中．
【答案】，
【详解】
解：
，
当时，原式．
3．（八年级上·山东潍坊·期末）先化简，再求值：，其中使得分式的值为．
【答案】，
【详解】解：
，
∵使得分式的值为，
∴，
∴，
∴原式
4．（八年级上·山东泰安·期中）先化简，再求值：
(1)已知，求的值；
(2)，其中的值从，，0，1中选取一个．
【答案】(1)，
(2)，
【详解】（1）
解：
，
当时，原式；
（2）
解：
，
，，，
，0，
当时，原式．
5．（八年级下·全国·课后作业）已知，求的值．
【答案】
【详解】
∵
∴
∴，
∴，
∴原式．
6．（2024·广东东莞·一模）先化简，再求值：，其中满足．
【答案】，2018
【详解】解：原式
，
当时，
原式．
7．（九年级上·江苏盐城·期末）先化简：，再从0，1，2三个数中选一个适当的数作为a的值代入求值．
【答案】，时，原式=2
【详解】解：
，
∵，
∴当时，原式．
8．（九年级上·云南曲靖·阶段练习）先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解．
【答案】，
【详解】解∶原式
，
由(1)解得∶；
由(2)解得∶，
不等式的解集为，
当时，原式．
9．（八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）先化简，再求值：，其中x满足．
【答案】，3
【详解】解：
；
；
∴原式: ．
10．（八年级上·新疆喀什·期中）先化简， 再求值∶其中 ，
【答案】，1
【详解】解：
方程 ，解得：或，
当时，原式没有意义，舍去，
则当时， 原式．
11．（八年级下·湖南岳阳·开学考试）先化简，再求值：，其中x是满足的整数．
【答案】；当时，原式
【详解】解：，
，
，
，
∵当或时，分式的分母为0，
故取x的值时，不可取或，
当时，原式．
12．（2022·湖北荆州·三模）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
【答案】，2
【详解】解：
=
，
又，
由①解得：，
由②解得：，
∴不等式组的解集为，其整数解为，，
∵，，即，，
∴
当时，原式．
13．（八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）先化简，再求值：，其中.
【答案】，
【详解】解：，
原式，
，
，
当时，
原式．
14．（八年级上·山东日照·期末）先化简，再求值：．其中能使关于的二次三项式是完全平方式．
【答案】，当时，原式
【详解】解：
∵是完全平方式，
∴，
∴，
∵，分式无意义，
∴当时，原式．
15．（八年级上·云南昆明·期末）先化简 ，再从，，0，1中选择一个合适的数代入求值．
【答案】，
【详解】
，
∵要使原分式有意义，则
，，，
∴且且，
∴当时，原式．
16．（23-24九年级上·四川眉山·期中）已知，求的值．
【答案】
【详解】解：
，
，
，
由知，，
则，
即的值为．
17．（八年级上·山东菏泽·期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【详解】解：
，
当时，
原始．
18．（八年级上·四川绵阳·期末）先化简，再求值：，其中m满足与2和3构成的三边，且m为整数．
【答案】，当时，原式．
【详解】解：
，
根据m满足与2和3构成的三边，且m为整数，
∴，
故或3或4，
由于，
故，
故，则原式．
19．（八年级下·江苏扬州·阶段练习）先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
【答案】，当时，原式或（当时，原式）
【详解】
；
∵当或2时，分母为0，分式无意义，
∴只能取0或1，
∴当时，原式，
当时，原式
20．（八年级上·湖北武汉·期末）（1）先化简，再求值，其中．
（2）若，求值．
【答案】（1），4；（2）
【详解】解：（1）
，
当时，原式；
（2）∵，
∴，
∴，
∴
．
21．（九年级下·北京·阶段练习）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【详解】解：
，
当时，
原式．
22．（九年级下·安徽六安·阶段练习）先化简，再从不等式．中选择一个适当的整数，代入求值．
【答案】，．
【详解】
，
，且 ，
故只可取0，
当符合题意．当时，原式．
23．（八年级下·全国·课后作业）已知实数a满足，求分式的值．
【答案】．
【详解】
原式
.
∵，
∴，
∴原式．
24．（八年级下·全国·课后作业）（1）已知，求分式的值；
（2）已知，求的值．
【答案】（1），（2）
【详解】解：（1）
当时，原式；
（2）
，
当时，原式．
25．（2023·山东菏泽·二模）先化简，再求值：，其中是的整数解．
【答案】，
【详解】解：
=
=
=
=
=
=，
解不等式，
解集为，整数解为，0，1，2，
其中时，原分式无意义，
当时，原式=．
26．（2024·辽宁沈阳·一模）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，且的值满足．
【答案】（1）；（2），
【详解】（1）解：
，
（2）解：
，
，即：，
．
27．（八年级上·甘肃庆阳·期末）先化简，再求值：，再从，，，中选择一个合适的数作为的值代入求值．
【答案】，．
【详解】解：
，
，
，
，
由题意得，且，
∴时，
原式，
．
28．（九年级上·四川自贡·阶段练习）先化简，再求值：，其中满足
【答案】，．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴原式．
29．（八年级上·云南德宏·期末）先化简，再求值，其中满足．
【答案】，
【详解】解：原式
．
满足
当时，则原式
30．（八年级上·山东烟台·期末）先化简，再求值：，其中能使关于的二次三项式是完全平方式．
【答案】；
【详解】解：原式
．
由是完全平方式，得．
∵分式中分母不为0，
∴．
∴．
当时，原式．
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专题一：分式的化简求值（30题）
（华师大版）
1．（2024·四川达州·一模）先化简，再求值：，其中a，b满足，
2．（八年级上·江苏·期末）先化简再求值：，其中．
3．（八年级上·山东潍坊·期末）先化简，再求值：，其中使得分式的值为．
4．（八年级上·山东泰安·期中）先化简，再求值：
(1)已知，求的值；
(2)，其中的值从，，0，1中选取一个．
5．（八年级下·全国·课后作业）已知，求的值．
6．（2024·广东东莞·一模）先化简，再求值：，其中满足．
7．（九年级上·江苏盐城·期末）先化简：，再从0，1，2三个数中选一个适当的数作为a的值代入求值．
8．（九年级上·云南曲靖·阶段练习）先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解．
9．（八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）先化简，再求值：，其中x满足．
10．（八年级上·新疆喀什·期中）先化简， 再求值∶其中 ，
11．（八年级下·湖南岳阳·开学考试）先化简，再求值：，其中x是满足的整数．
12．（2022·湖北荆州·三模）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
13．（八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）先化简，再求值：，其中.
14．（八年级上·山东日照·期末）先化简，再求值：．其中能使关于的二次三项式是完全平方式．
15．（八年级上·云南昆明·期末）先化简 ，再从，，0，1中选择一个合适的数代入求值．
16．（23-24九年级上·四川眉山·期中）已知，求的值．
17．（八年级上·山东菏泽·期末）先化简，再求值：，其中．
18．（八年级上·四川绵阳·期末）先化简，再求值：，其中m满足与2和3构成的三边，且m为整数．
19．（八年级下·江苏扬州·阶段练习）先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
20．（八年级上·湖北武汉·期末）（1）先化简，再求值，其中．
（2）若，求值．
21．（九年级下·北京·阶段练习）先化简，再求值：，其中．
22．（九年级下·安徽六安·阶段练习）先化简，再从不等式．中选择一个适当的整数，代入求值．
23．（八年级下·全国·课后作业）已知实数a满足，求分式的值．
24．（八年级下·全国·课后作业）（1）已知，求分式的值；
（2）已知，求的值．
25．（2023·山东菏泽·二模）先化简，再求值：，其中是的整数解．
26．（2024·辽宁沈阳·一模）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，且的值满足．
27．（八年级上·甘肃庆阳·期末）先化简，再求值：，再从，，，中选择一个合适的数作为的值代入求值．
28．（九年级上·四川自贡·阶段练习）先化简，再求值：，其中满足
29．（八年级上·云南德宏·期末）先化简，再求值，其中满足．
30．（八年级上·山东烟台·期末）先化简，再求值：，其中能使关于的二次三项式是完全平方式．
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