人教版八年级物理课时训练：小专题(五) 密度、质量和体积的计算（附答案）

人教版八年级物理课时训练：小专题(五) 密度、质量和体积的计算（附答案）
解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、 ( http: / / www.21cnjy.com )表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．
判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．
类型1　多物质问题
1．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水 ( http: / / www.21cnjy.com )时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：
(1)这个瓶子的容积是多少？
(2)液体的密度是多少？
2．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产 ( http: / / www.21cnjy.com )权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)
类型2　空心问题
3．一个铝球的质量是81 ( http: / / www.21cnjy.com )g，体积是0.04 dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少。如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3)
4．现有一个质量为54 g、体积为50 ( http: / / www.21cnjy.com ) cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3.求：
(1)所注入的液体的质量；
(2)所注入液体的密度．
类型3　物质含量问题
5．小明是“保护母亲河青年志愿者” ( http: / / www.21cnjy.com )，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量)．他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？
6．小明的妈妈到某工艺品商店买了一 ( http: / / www.21cnjy.com )件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.
(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；
(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信；
(3)请计算这件工艺品的实际含金量．
类型4　综合提升
7．小明的爸爸出差带回来一对喜羊羊和灰太狼的 ( http: / / www.21cnjy.com )摆设，它们都是实心的，小明很想知道它们是什么材料制成的，于是设法测出喜羊羊的质量是1.355 kg，体积为1.5×10－4 m3.
(1)通过计算和查表判断喜羊羊是由何种物质制成的？
(2)如果这个喜羊羊用金来做，它的质量是多少？
　
物质 密度ρ(kg/m3)
金 19.3×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
(3)若灰太狼与喜羊羊组成的物质相同，测得其质量是1.78 kg，则这个灰太狼的体积是多少？
8．用量杯盛某种液体，测得液体的量杯的总质量m和体积V的关系如图所示，则：
(1)量杯的质量是多少？
(2)这种液体的密度是多少？
9．有一个空玻璃瓶质量为0 ( http: / / www.21cnjy.com ).1 kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4 kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.求：
(1)玻璃瓶的容积；
(2)金属颗粒的质量；
(3)金属颗粒的密度．
参考答案
小专题(五)　密度、质量和体积的计算
1．(1)1.0×103 ( http: / / www.21cnjy.com ) kg/m3＝1.0 g/cm3，瓶中水的质量m水＝400 g－150 g＝250 g，瓶子的容积V＝m水/ρ水＝250 g/(1.0 g/cm3)＝250 cm3；(2)瓶中液体的质量m液＝350 g－150 g＝200 g，液体的密度ρ液＝m液/V＝200 g/(250 cm3)＝0.8 g/cm3.　2.由题知m钢－m铝＝104 kg，即ρ钢V－ρ铝V＝104 kg，代入物理量得7.9×103 kg/m3×V－2.7×103 kg/m3×V＝104 kg，解得V＝2.0×10－2 m3，故制造这些零件所需铝的质量m铝＝ρ铝V＝2.7×103 kg/m3×2.0×10－2 m3＝54 kg.　3.0.04 dm3＝0.000 04 m3　m＝ρV＝0.000 04 m3 × 2.7×103 kg/m3＝0.108 kg＝108 g>81 g , 所以是空心的；V＝m/ρ＝81 g/(2.7 g/cm3)＝30 cm3＝0.03 dm3，空心体积：V空＝0.04 dm3－0.03 dm3＝0.01 dm3＝0.000 01 m3；注水银的质量：m＝ρV＝0.000 01 m3×13.6×103 kg/m3＝0.136 kg＝136 g；总质量：m总＝81 g＋136 g＝217 g．　4.(1)空心铝球中注入液体的质量m液＝m总－m铝＝78 g－54 g＝24 g；(2)ρ铝＝2.7×103 kg/m3＝2.7 g/cm3，所以空心铝球中铝的体积V铝＝m铝/ρ铝＝54 g/(2.7 g/cm3)＝20 cm3；空心铝球中注入液体的体积V液＝V总－V铝＝50 cm3－20 cm3＝30 cm3；空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V液＝24 g/30 cm3＝0.8 g/cm3.　5.由题知：m沙＋m水＝40.56 kg…①　m沙/(2.4×103 kg/m3)＋m水/(1.0×103 kg/m3)＝40 dm3…②　联立①、②成方程组，解得m沙＝0.96 kg，则含沙量为0.96 kg/40×10－3 m3＝24 kg/m3.　6.(1)工艺品的密度：ρ＝＝＝11.54 g/cm3；(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0.若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′＝＝＝＝12.18 g/cm3，所以售货员的话不可信；(3)设工艺品中实际含金质量为m1，由ρ＝可得，V＝＋，将m＝1 200 g，V＝104 cm3，ρ金＝19.3 g/cm3，ρ铜＝8.9 g/cm3代入上式得m1＝509.2 g．所以这件工艺品的实际含金量为＝＝42.4%.　7.(1)喜羊羊的密度ρ＝＝≈0.9×104 kg/m3，此数值与铜的密度相差不大，所以通过计算和查表判断喜羊羊可能是由铜制成的；(2)如果这个喜羊羊用金来做，它的质量m＝ρ金V＝19.3×103 kg/m3×1.5×10－4 m3＝2.895 kg；(3)由“灰太狼与喜羊羊组成的物质相同”可知其密度相同，则这个灰太狼的体积为：V＝＝≈1.98×10－3 m3.　8.(1)分析图像，由点(0 cm3,10 g)可得：当液体的体积为0 cm3，对应的质量为10 g，所以量杯的质量为10 g，即m杯＝10 g；(2)由点(20 cm3,40 g)可知，当液体的体积为20 cm3时，液体和量杯的总质量为40 g，所以液体的质量为m液＝m－m杯＝40 g－10 g＝30 g，所以液体的密度为：ρ液＝＝＝1.5 g/cm3.　9.(1)水的质量m1＝m瓶和水－m瓶＝0.4 kg－0.1 kg＝0.3 kg，玻璃瓶的容积等于水的体积V瓶＝V1水＝＝＝3×10－4 m3；(2)金属颗粒的质量m金＝m瓶和金－m瓶＝0.8 kg－0.1 kg＝0.7 kg；(3)装金属颗粒时，瓶子内水的质量m水＝m总－m瓶和金＝0.9 kg－0.8 kg＝0.1 kg，水的体积V2水＝＝＝1×10－4 m3；金属颗粒的体积V金＝V瓶－V2水＝3×10－4 m3－1×10－4 m3＝2×10－4 m3；金属颗粒的密度ρ金＝＝＝3.5×103 kg/m3.