【五环分层导学-课件】4-9 探索三角形全等的条件(4)-北师大版数学七(下)

(共13张PPT)
第四章 三角形
第9课 探索三角形全等的条件(4)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)三角形判定1：%// //%的两个三角形全等．(边边边或SSS)
(2)三角形判定2：%// //%和其%// //%对应相等的两个三角形全等．(%// //%)
(3)三角形判定3：%// //% 和% // //% 对应相等的两个三角形全等．(%// //%)
三边分别相等
两角
夹边
角边角或ASA
两角分别相等
其中一组等角的对边
角角边或AAS
【探究1】全等判定条件
【问题1】按要求画图：已知两边分别为2.5厘米、3.5厘米，它们的夹角为40°，分小组画图．(鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差．)
【问题2】根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合．从对比结果中，你得到什么结论？
三角形全等的条件4：%//两边//%和%//夹角//%对应相等的两个三角形全等；简写为“边角边”或“SAS”．
符号语言：如图，在△ABC与△A′B′C′中，
，
∴△ABC≌△%//A′B′C′//% ( SAS ) ．
三角形全等的条件4：%//两边//%和%//夹角//%对应相等的两个三角形全等；简写为“边角边”或“SAS”．
符号语言：如图，在△ABC与△A′B′C′中，
，
∴△ABC≌△%//A′B′C′//% ( SAS ) ．
【探究2】SSA是否可以用
按要求作图：以2.5厘米，3.5厘米为边，以2.5厘米的边所对的角为40°，分小组画图，根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合．从对比结果中，你得到什么结论？
归纳小结：
【例题1】分别找出图中的全等三角形，说明理由．
解：①△ABC≌△EDF，
∵，
∴△ABC≌△EDF(SAS)．
②△ABC≌△CDA，
∵，
∴△ABC≌△CDA(SAS)．
【例题2】如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？
解：△ABC≌△FED，AC//FD ．理由是：
∵BD＝EC，∴BD－CD＝EC－CD，∴BC＝ED，
在△ABC和△FED中，，
∴△ABC≌△FED(SAS)．∴∠BCA＝∠EDF．
延长FD至点G，∵∠CDG＝∠FDE，
∴∠BCA＝∠CDG，∴AC//DG，∴AC//FD ．
1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，AD是∠BAC的角平分线．那么BD与CD相等吗？为什么？
解：BD＝CD，
在△ABD和△ACD中，
∵，
∴△ABD≌△ACD，
∴BD＝CD ．
2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE．那么∠B与∠C相等吗？为什么？
解：∠B＝∠C，∵，
∴△ABE≌△ACD(SAS)，
∴∠B＝∠C ．
3.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH＝∠FDH，DE＝FD ．将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH＝FH吗？与同伴交流．
解：能，在△EDH和△FDH中，
，
∴△EDH≌△FDH(SAS)，
∴EH＝FH．
4.(★)如图，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画出一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办呢？你能帮帮小颖吗？
利用SAS画一个与之全等的三角形即可．