【五环分层导学-课件】4-10 用尺规做三角形-北师大版数学七(下)

(共9张PPT)
第四章 三角形
第10课 用尺规作三角形
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
(1)如图，尺规作图一条线段等于已知线段．
(2)如图，尺规作图一个角等于已知角．
【问题1】如图，已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
【问题2】如图，已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
【问题3】如图，已知三角形的三边，求作这个三角形．
【问题4】将所作的三角形与同伴的比较，它们全等吗？为什么？
【问题5】你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程(即作法)？我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？
1.如图，你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法．
解：如图，三角形ABC即为所求．
2.如图，已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a．
解：作法：令所求作的图形为△ABC，
(1)作射线BK，在BK上截取线段BC，使得BC＝a，
(2)作∠CBE＝∠β，
(3)作∠GCK＝∠β，则CG//BE，
(4)作∠HCG＝∠α，射线BE、CH相交于点A ．
则△ABC即为所求作的图形．
3.(★)(1)如图，已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b．
解：作法：如图
(1)作∠MAN＝∠α．
(2)在AN上截取AC＝b．
(3)以C为圆心，a为半径作弧，交AM于B1，B2两点．
(4)连接B1C、B2C ．
△AB1C与△AB2C都为所求作的三角形．
(2)同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？
感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形．当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件．