【五环分层导学-课件】4-8 探索三角形全等的条件(2)(3)-北师大版数学七(下)

(共13张PPT)
第四章 三角形
第8课 探索三角形全等的条件(2)丶(3)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
判断两个三角形全等的方法1：%// //%相等的两个三角形全等，简称(%// //%)．
符号语言：如图，∵在△ABC与△DEF中，
，
∴%// //%≌%// //%(%// //%)
三边分别
SSS
△ABC
△DEF
SSS
【探究1】按要求画出三角形，已知：∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝3 cm，并与同桌画的三角形比较，看能否完全重合？
判断两个三角形全等的方法2：%// //%和%// //%对应相等的两个三角形全等(%// //%)
符号语言：如图，在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△%// //%(%// //%)．
两角
其夹边
ASA
DEF
ASA
【探究2】若已知∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，能证明△ABC和△DEF全等吗？为什么？
证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，
∴∠C＝180°－(∠A＋∠B)，∠F＝180°－(∠D＋∠E)，
∴∠C＝∠F．
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF(ASA)．
判断两个三角形全等的方法3：%//两角分别相等//%且%//其中一组等角的对边//%相等的两个三角形全等(%//AAS//%)．
符号语言：如图，在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△%//DEF//%(%//AAS//%)．
判断两个三角形全等的方法3：%//两角分别相等//%且%//其中一组等角的对边//%相等的两个三角形全等(%//AAS//%)．
符号语言：如图，在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△%//DEF//%(%//AAS//%)．
【例题1】如图所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，∠A＝∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
解：△AOC≌△BOD，
∵O是AB的中点，∴AO＝BO，
在△AOC和△BOD中，
∴△AOC≌△BOD(ASA)．
【例题2】如图，已知∠1＝∠2，∠ABC＝∠DCB，那么△ABC和△DCB全等吗？
解：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB(%//ASA//%)．
【例题2】如图，已知∠1＝∠2，∠ABC＝∠DCB，那么△ABC和△DCB全等吗？
解：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB(%//ASA//%)．
【例题3】如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么△ABC和△DCB全等吗？
解：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB(%//AAS//%)．
【例题3】如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么△ABC和△DCB全等吗？
解：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB(%//AAS//%)．
1.如图，请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF．
解：在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF(%//AAS//%)．
1.如图，请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF．
解：在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF(%//AAS//%)．
2.如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解：△ABC和△ADE全等．理由如下：
∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠DAE．
在△ABC和△ADE中，，
∴△ABC≌△ADE(AAS)．
3.(★)如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？
解：A只保留了一个角及部分边，不能配成和原来一样的三角形玻璃；
而B不但保留了一个完整的边还保留了两个角，所以应该带“B”去，
根据全等三角形判定“ASA”可以配出一块和原来一样的三角形玻璃．
所以，应该带B去．