【五环分层导学-课件】5-2 轴对称的性质-北师大版数学七(下)

(共12张PPT)
第五章 生活中的轴对称
第2课 轴对称的性质
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
画出下列轴对称图形的所有对称轴，并写出各图形中对称轴的条数．
【探究】将一张纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，打开后铺平，如图，
(1)图中，两个“14”的关系是%//关于直线l对称//%，所以，
对应边：AB＝%////%，CD＝%////%，
CE＝%////%，DF＝%////%；
对应角：∠1＝%//∠2//%，∠3＝%//∠4//%．
(2)连接C和C′，设CC′交对称轴l于点M，
则CM＝%////%，
∠CMP＝%////%＝%//90//%°，
所以直线l是CC′的%//垂直平分线//%线．
(3)连接BB′，则直线l是BB′的%// //%线．

轴对称的性质：(1)对应点连线段被对称轴%// //% ．
(2)对应线段%// //%，对应角%////% ．
(1)图中，两个“14”的关系是%//关于直线l对称//%，所以，
对应边：AB＝%////%，CD＝%////%，
CE＝%////%，DF＝%////%；
对应角：∠1＝%//∠2//%，∠3＝%//∠4//%．
(2)连接C和C′，设CC′交对称轴l于点M，
则CM＝%////%，
∠CMP＝%////%＝%//90//%°，
所以直线l是CC′的%//垂直平分线//%线．
垂直平分
垂直平分
相等
相等
【例题1】如图是一个轴对称图形：
(1)你能找出它的对称轴吗？
(2)连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？
解：(1)图中虚线就是它的对称轴；
(2)都被对称轴垂直平分．/
【例题2】(1)画出点A关于直线l对称点A′．
(2)画出线段AB关于直线l的轴对称图形．
图略
1.如图①是四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝50°，若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图②所示，则∠C＝(%////%)
A．80° B．85°
C．95° D．110°
C
2.如图，镜子中号码的实际号码是%// //%．
3265
3.如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为24 cm，△ECF的周长为8 cm，四边形纸片ABCD的周长为%// //%．
32 cm
4.如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC以直线l为对称轴的对称图形．
解：如图所示．
5.(★)如图，某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B ．为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里？
解：如图所示．