【五环分层导学-课件】6-3 等可能事件的概率(1)-北师大版数学七(下)

(共16张PPT)
第六章 概率初步
第3课 等可能事件的概率(1)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
小明和小红玩摸球游戏，袋子里面有十个除颜色外其他全部一样的小球，颜色分别是红和黑．任意摸出一球，红色小明赢，否则小红赢．现有三种不同的搭配方法：(1)5红5黑；(2)3红7黑；(3)6红4黑．如果小红想赢，选择哪种搭配？为什么？
选择(2)3红7黑则小红赢．因为一共是10个球，(2)中黑球更多，所以摸到的黑球概率更大．则小红赢的概率更大．
【问题1】从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有%////%种可能，即%// //%．由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个
号码抽到的可能性%// //%，都是%// //%．

【问题2】掷一个骰子，向上一面的点数有%/// /%种可能，即%// //%．由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性%// //%，
都是%////%．
5
1，2，3，4，5
相同
1，2，3，4，5，6
相同
6
【问题3】以上两个试验有两个共同的特点：
(1)一次试验中，可能出现的结果%////%限个．
(2)一次试验中，各种结果发生的可能性%// //%．那么我们就称这个实验的结果是%// //%．

定义：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含
其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)＝%// //%
有
相同
等可能的
【例题1】任意掷一枚均匀骰子．
(1)掷出的点数大于4的概率是%// //%；
(2)掷出的点数是偶数的概率是%// //%；
(3)掷出点数小于7的概率是%////%．
1
【例题2】(★)如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：
(1)转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；
(2)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
解：(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，
∴转出的数字大于3的概率是＝；
(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能构成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是；
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是＝．
1.书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是(%////%)
A． B． C． D．
D
2.在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率为%////%．
3.一副扑克牌，任意抽取一张，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是多少？
解：∵一副扑克牌一共54张，其中大王1张，3有4张，方块有13张，
∴抽到大王的概率是，抽到3的概率是，抽到方块的概率是．
4.一道单项选择题有A，B，C，D四个备选答案，当你不会做时，从中随机的选出一个答案，你答对的概率为多少？
解：答对的概率为．
5.有7张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3，4，5，从中随机地抽出一张，求：
(1)抽出标有数字3的纸签的概率；
(2)抽出标有数字1的纸签的概率；
(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率．
解：(1)抽出标有数字3的纸签的概率为；
(2)抽出标有数字1的纸签的概率为；
(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率为．
6.(★)在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
(1)若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球， 是绿球的概率为%////%，是红球的概率为%////%，是白球的概率为%////%．
(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋中内有几个白球？
解：(1)任意摸出一个球是绿球的概率是＝，任意摸出一个球是红球的概率是，任意摸出一个球是白球的概率是＝；故答案为：，，；
(2)设袋子内有n个白球，则＝，
解得n＝7，∴袋子内有7个白球．