【五环分层导学-课件】6-4 等可能事件的概率(2)-北师大版数学七(下)

(共13张PPT)
第六章 概率初步
第4课 等可能事件的概率(2)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
定义：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，

那么事件A发生的概率为：P(A)＝%// //%
【探究1】判断游戏公平
在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
小明认为：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是P(摸到红球)＝．
小凡认为：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)，2号球(红色)，3号球(白色)，4号球(白色)，5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果，摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种可能的结果，所以，P(摸到红球)＝．
你认为谁说的有道理？为什么？
答：小凡说的有道理．
【探究2】设计公平游戏
利用一个口袋和100个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏
(1)使得摸到的红球的概率是，摸到白球的概率也是；
(2)使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是．
解：(1)由题意可得，摸球游戏：有50个红球，50个白球；
(2)由题意可得，摸球游戏：50个红球，25个白球和25个黄球．
【例题1】一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同．
(1)任意摸出1个球，摸到红球的概率是%////%；
(2)任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
解：小明胜的概率是，小凡胜的概率是，，这个游戏对双方不公平．
增加一个红球，这样摸出一个球，摸到红球或白球的概率为．
【例题2】(★)袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为%// //%．
1.从一副扑克牌中任意抽出一张，
P(抽到王)＝%////%，
P(抽到红桃)＝%////%，
P(抽到3)＝%////%．
2.掷一枚均匀的骰子：
P(掷出“2”朝上)＝%////%，
P(掷出奇数朝上)＝%////%，
P(掷出不大于2的朝上)＝%////%．
3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4．现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则
P(摸到1号卡片)＝%////%，P(摸到2号卡片)＝%////%，
P(摸到3号卡片)＝%////%，P(摸到4号卡片)＝%////%，
P(摸到奇数号卡片)＝%////%，P(摸到偶数号卡片)＝%////%．
4.盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
(1)从中取出一球为红球或黑球的概率；
(2)从中取出一球为红球或黑球或白球的概率．
解：(1)；(2)．
5.(★)甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1，1，2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1，2，2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜，这个游戏是公平游戏吗？请说明理由．
解：所有可能的结果列表如下：
由表可知，和为偶数的结果有4种，
∴P(甲胜)，P(乙胜)，
因为P(甲胜)≠P(乙胜)，所以这个游戏不公平．
1 1 2
1 偶数 偶数 奇数
3 奇数 奇数 偶数
2 奇数 奇数 偶数