【五环分层导学-课件】1-5 同底数幂的除法(2)-北师大版数学七(下)

(共13张PPT)
第一章 整式的乘除
第5课 同底数幂的除法(2)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)用科学记数法表示非常大的数．

2 280 000＝%// //%；
3 400 000 000＝%// //%．

(2)我们规定1米＝106微米(μm)，细胞的直径只有1微米，1微米等于多少米？怎么表示？
解：∵1米＝106微米(μm)，
∴1÷106＝100÷106＝10－6(米)
∴1微米等于10－6米．
2.28×106
3.4×109
【问题1】日常生活中遇到一些绝对值较小的数，怎样表示比较简便？
0.01＝＝＝10(%////%)；
0.000 001＝%// //%＝%////%＝%// //%；

0.000 000 001＝%// //%＝%////%＝%// //%．
1×10－9
1×10－6
－2
【问题2】如何用科学记数法表示下列各数，说一说你是怎么思考的？
(1)0.000 43＝%// //%；
(2)0.000 000 000 000 000026 57＝%// //%．
【问题3】如何用科学记数法表示绝对值较小的数？
一般地，一个绝对值小于1的数可以表示为±a×10n的形式，其中，1≤a＜10，n是负整数．
其中n等于该数从左边数起第一个非零数字前面所有零的个数的相反数．
归纳小结：一般地，一个小于1的正数可以表示为 ，其中1≤a＜10，n是负整数．
a×10n
4.3×10－4
2.657×10－17
【对点练习】长度单位1 nm＝10－9 m，目前发现一种新型病毒直径为25100 nm，用科学记数法表示该病毒直径%// //% m．
2.51×10－5
【例题1】用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 0001；
(2)－0.000 000 029；
(3)0.00000010295．
解：原式＝1×10－7．
解：原式＝－2.9×10－8．
解：原式＝1.0295×10－7．
【例题2】把下列用科学记数法表示的数还原成小数：
(1)2.3×10－1＝%// //% ；
(2)7.398×10－3＝%// //% ；
(3)2.67×10－8＝%// //% ；
(4)－5.422×10－10＝%// //% ．
0.23
0.007398
0.0000000267
－0.0000000005422
【例题3】(★)中国香港特别行政区科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线，直径只有1纳米，即10－9米，人体头发的直径大约为0.05毫米，问人体头发的直径大约是这种纳米硅线直径的多少倍？
解：∵0.05毫米＝0.05×10－3米＝5×10－5米，最小的纳米硅线，直径只有1纳米，即10－9米，
∴5×10－5÷10－9＝5×104，即体头发的直径大约是这种纳米硅线直径的5×104倍．
1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 000 72＝%// //% ；
(2)0.000 001059＝%// //% ．
7.2×10－7
1.059×10－6
2.(1)1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 g，用科学记数法表示为%// //% g．

(2)太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.000 000 000 05米，科学记数法表示为%// //%米．

(3)生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000 000 2 cm，用科学记数法可表示为%// //% m．

(4)已知1米＝109纳米，冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为%// //%米．
9.11×10－28
5×10－11
2×10－9
1.2×10－7
3.(★)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物．虽然它们的直径还不到人的头发粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害．假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5 μm，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1 m？与同伴进行交流．
解：(1)2.5 μm＝0.0000025米＝2.5×10－6米，
(2)1÷(2.5×10－6)＝400000，