【五环分层导学-课件】1-4 同底数幂的除法(1)-北师大版数学七(下)

(共16张PPT)
第一章 整式的乘除
第4课 同底数幂的除法(1)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)am·an＝%// //% ；
(am)n＝%// //% ；
(ab)n＝%////% ．
(2)x4·x2＝%// //% ；
2(a3)3＝%// //% ；
(－b3c2)2＝%// //% ．
am＋n
amn
anbn
x6
2a9
【探究1】(1)根据幂的定义计算下列各式，并说明理由(m＞n)．
①26÷24＝＝＝%// //%＝%////%；

②108÷105＝%// ＝ ＝ ；
③(－3)m÷(－3)n＝%//
//% ＝ ；
2×2
22
10×10×10
103
(2)am÷an＝%// //%(a≠0，m，n都是正整数，m＞n)，为什么？
(3)如何计算同底数幂的除法？请用自己的语言描述．
am－n
∵am÷an＝
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
归纳小结：%// ．
同底数幂相除，底数不变，指数相减．用字母表示：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)
104＝10000 10(%//3//%)＝1000 10(%//2//%)＝100 10(%//1//%)＝10 10(%//0//%)＝1 10(%//－1//%)＝＝ 10(%//－2//%)＝＝ 10(%//－3//%)＝＝ 24＝16
2(%//3//%)＝8
2(%//2//%)＝4
2(%//1//%)＝2

2(%//0//%)＝1
2(%//－1//%)＝＝
2(%//－2//%)＝＝
2(%//－3//%)＝＝
104＝10000 10(%//3//%)＝1000 10(%//2//%)＝100 10(%//1//%)＝10 10(%//0//%)＝1 10(%//－1//%)＝＝ 10(%//－2//%)＝＝ 10(%//－3//%)＝＝ 24＝16
2(%//3//%)＝8
2(%//2//%)＝4
2(%//1//%)＝2

2(%//0//%)＝1
2(%//－1//%)＝＝
2(%//－2//%)＝＝
2(%//－3//%)＝＝
【探究2】(1)填空，找规律．猜一猜虚线以下的括号内该填入什么数？
(2)a0＝%////%(a≠0)； a－p＝%////%(a≠0，p是正整数)，为什么？

(3)你能利用幂的除法说明上面的结论吗？试一试举几个例子．
归纳小结：我们规定：a0＝ (a≠0)；a－p＝ (a≠0，p是正整数)．
1
如：由于51÷51＝1，所以51÷51＝51－1＝50＝1．
因此可以规定50＝1．
由于1÷5＝，借助同底数幂的除法可得：
1÷5＝50－1＝5－1，因此可以规定5－1＝．
1
【例题1】计算：
(1)a7÷a4； (2)(－x)6÷(－x)3；
(3)(xy)4÷(xy)； (4)b2m＋2÷b2．
解：原式＝a7－4
＝a3．
解：原式＝(xy)4－1
＝(xy)3
＝x3y3．
解：原式＝(－x)6－3
＝(－x)3
＝－x3．
解：原式＝b2m＋2－2
＝b2m．
【例题2】用分数或小数表示下列各数：
(1)10－3； (2)70×8－2；
(3)1.6×10－4．
解：原式＝
＝
＝0.001．
解：原式＝1.6×
＝1.6×0.0001
＝0.00016．
解：原式＝1×．
【例题3】计算下列各式，你有什么发现？
(1)7－3÷7－5；
(2)()－5÷()2；
(3)(－8)0÷(－8)－2．
解：原式＝72＝49．
解：原式＝．
解：原式＝．
1.计算：
(1)(－)6÷(－)3；
(2)(－bc)4÷(－bc)2；
(3)(－x)7÷(－x)；
解：原式＝＝．
解：原式＝＝．
解：原式＝．
(4)a－4÷a－6；
(5)5n＋1÷5n＋3；
(6)5n＋1÷(－5)2n＋1．
解：原式＝a2．
解：原式＝．
解：原式＝－5－n＝．
2.用小数或分数表示下列各数：
(1)10－5； (2)()0×2－3；
(3)(－)－2； (4)()－2．
解：原式＝
＝．
解：原式＝＝4．
解：原式＝1×
＝．
解：原式＝＝9．
3.填空：
(1)a6÷a＝%////%；
(2)()－1÷()2＝%////%；
(3)%////%÷b5＝b2；
(4)(x－y)9÷(y－x)6＝%// //%．
a5
8
b7
4.(★)(1)已知3x＝a，3y＝b，求33x－2y的值．
(2)已知(x－1)x＋2＝1，求整数x的值．
解：(1)∵3x＝a，3y＝b，∴33x－2y＝(3x)3÷(3y)2＝a3÷b2＝；
(2)∵(x－1)x＋2＝1，∴x＋2＝0或x－1=1，∴x＝－2或2或0．