【五环分层导学-课件】1-6 整式的乘法(1)-北师大版数学七(下)

(共13张PPT)
第一章 整式的乘除
第6课 整式的乘法(1)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
地球距离太阳大约(3×105×5×102)km，怎样计算(3×105×5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
3×105×5×102＝3×5×(102×105)＝15×107＝1.5×108；
利用到了乘法交换律和结合律，运用到了同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【问题1】把3×105×5×102中的数字改为字母，ac5·bc2＝%// //%，你是怎样计算的？
【问题2】计算：
(1)4x2y·3xy2＝%////% ；
(2)5abc·(－3ab)＝%// //% ．
abc7
12x3y3
－15a2b2c
【问题3】如何进行单项式乘单项式的运算？请用自己的语言描述．
归纳小结：单项式与单项式相乘，把它们的%// ．
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
【例题1】计算：
(1)2xy2·xy；
(2)(－2a2b3)·(－3a)；
解：原式＝(2×)·
＝．
解：原式＝
＝6．
(3)7xy2z·(2xyz)2；
(4)(4×106)·(5×107)．
解：原式＝7xy2z·4x2y2z2
＝(7×4)·(xx2)·(y2y2)(zz2)
＝28x3y4z3．
解：原式＝4×5×(106×107)
＝20×1013
＝2×1014．
【例题2】计算：
(1)［－xyz］·x2y2·［－y2z］；
(2)a3b·6a5b2c·(－ac2)2．
解：原式＝[()××()]·x3y5z2
＝x3y5z2．
解：原式＝2a8b3c·(a2c4)
＝2．
【例题3】京京在一张长1.2x米，宽x米的纸上面画画，如图，上、下方各留了x米的空白，这幅画的画面面积是多少平方米？
解：根据题意画面宽为(x－)米，
∴画面面积＝1.2x×(x－)＝1.2x×(平方米)．
答：这幅画的画面面积是0.9x2平方米．
1.计算：
(1)5x3·2x2y； (2)－3ab·(－4b2)；
(3)3ab·2a； (4)yz·2y2z2；
(5)(2x2y)3·(－4xy2)； (6)a5b2·3a3bc·(－ac2)2．
解：原式＝10x5y．
解：原式＝6a2b．
解：原式＝8x6y3·(－4xy2)
＝－32x7y5．
解：原式＝12ab3．
解：原式＝2y3z3．
解：原式＝a8b3c·(a2c4)
＝a10b3c5．
2.一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为多少立方厘米？(结果用科学记数法表示)
解：长方体的体积：
(4×103)×(2×102)×(2.5×103)＝2×109(立方厘米)．
3.(★)(1)某套房子的平面图如图所示，除卧室外部分都铺地砖至少需要多少平方米的地砖？
(2)已知房屋的高度为h m，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？
解：(1)4y·2x＋(4y－2y)·x＋(4x－2x－x)·y
＝8xy＋2xy＋xy＝11xy(平方米)；
答：需要11xy平方米的地砖．
解：(2)h(4y＋4y＋2x＋2x)＋h(2x＋2x＋2y＋2y)
＝8hy＋4hx＋4hx＋4hy
＝8hx＋12hy(平方米)；
答：需要(8hx＋12hy)平方米的壁纸．