【五环分层导学-课件】1-7 整式的乘法(2)-北师大版数学七(下)

(共13张PPT)
第一章 整式的乘除
第7课 整式的乘法(2)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)单项式乘单项式法则：%// ．
(2)(－2xy)4＝%// //% ；
(3)(－x3y)·(2xyz)＝%// //% ；
(4)(－a2)3·a5＝%////% ；
(5)(－2a2b)·(－a5bc)2＝%// //% ．
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
16x4y4
－3x4y2z
－a11
【探究】一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑a m长，第二天修筑b m长，第三天修筑c m长，3天共修筑路面的面积是多少？
【问题1】你能根据题意画出示意图吗？
【问题2】结合图形思考计算面积的方法：
方法1：三天共修筑路面的总长为%// //%米，因为路面宽为n m，所以3天共修筑路面%// //% m2.
方法2：先计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面%// //% m2.
(a＋b＋c)
(a＋b＋c)n
(an＋bn＋cn)
【问题3】由上面的探索你能得到%// //%＝%// //%．
【问题4】c·(m＋n－p)＝%// //%，
ab(abc－2)＝%// //%，为什么？
【问题5】如何进行单项式与多项式相乘的运算？请用自己的语言描述．
(a＋b＋c)n
(an＋bn＋cn)
cm＋cn－cp
a2b2c－2ab
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
归纳小结：单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 ．
分配律
每一项
相加
【例题1】计算：
(1)2ab(5a2b＋3ab2)；
(2)(ab2－2ab)·ab；
解：原式＝2ab·5a2b＋2ab·3ab2
＝10a3b2＋6a2b3．
解：原式＝＋(－2ab)·
＝．
(3)－5m2n(2n＋3m－n2)；
(4)2(x＋y2z＋xy2z3)·xyz．
解：原式＝－5m2n·2n＋(－5m2n)·3m＋(－5m2n)(－n2)
＝－10m2n2－15m3n＋5m2n3．
解：原式＝(2x＋2y2z＋2xy2z3)·xyz
＝2x2yz＋2xy3z2＋2x2y3z4．
【例题2】(★)求如图阴影部分面积．
解：S阴影＝
＝
＝
1.计算：
(1)－6x(x－3y)；
(2)－2a2(ab＋b2)；
(3)xy2·(－x2＋y2－9)；
解：原式＝－6x2＋18xy．
解：原式＝－a3b－2a2b2．
解：原式＝－．
(4)(x2y－6xy)·xy2．
(5)an＋1(an＋1－an－1－3)；
(6)2xy－x(y－2)＋x．
解：原式＝．
解：原式＝a2n＋2－a2n－3an＋1．
解：原式＝2xy－xy＋2x＋x
＝xy＋3x．
2.已知xy2＝－3，求－xy(x3y7－3x2y5－y)值．
解：∵xy2＝－3，
∴－xy(x3y7－3x2y5－y)＝－xy2(x3y6－3x2y4－1)
＝3[(xy2)3－3(xy2)2－1]
＝3[(－3)3－3×(－3)2－1]
＝3(－27－27－1)
＝－165．
3.(★)求如图阴影部分面积．
解：S阴影＝t(a－t)＋bt
＝at－t2＋bt
＝at＋bt－t2．