【五环分层导学-课件】6-6 单元复习 概率初步-北师大版数学七(下)

(共28张PPT)
第六章 概率初步
第6课 单元复习
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
【问题1】举例说明什么是随机事件？
【问题2】事件发生的概率与频率有什么区别和联系？
【问题3】游戏对双方公平是什么意思？你能设计一些对双方都公平的游戏吗？
【问题4】举例说明如何求随机事件的概率．在什么条件下适合用公式P(A)＝来求随机事件的概率？
【问题5】梳理本章内容，用你喜欢的方式(思维导图、列表等)呈现全章知识结构．完成后请和同学交流，并加以完善．
【例题1】下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
(1)袋中有5个红球，能摸到红球；
(2)袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球；
(3)袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球；
(4)袋中有5个白球，能摸到红球．
解：随机事件：(2)(3)；
必然事件：(1)；
不可能事件：(4)．
【例题2】下列事件属于确定事件的是(%////%)
A．未来一个月重庆市新冠肺炎新增零人
B．明天太阳从东边升起
C．单项式加上单项式，和为多项式
D．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上
B
【例题1】某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图(如图)，则符合这一结果的实验可能是(%////%)
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数
C．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C
【例题2】在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是(%////%)
A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球

【例题3】若气象部门预报明天下雨的概率是65%，下列说法正确的是(%////%)
A．明天一定会下雨 B．明天一定不会下雨
C．明天下雨的可能性较大 D．明天下雨的可能性较小
D
C
【例题1】现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的
卡片的概率是%////%．

【例题2】已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是%////%个．
8
【例题1】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为(%////%)
A． B．
C． D．
C
【例题2】如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的穊率为(指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形)，则黑色扇形的圆心角∠AOB＝%// //%．
45°
【例题1】为丰富学生的文体生活，深圳 (学校)准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团，要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团．为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)被抽查的学生一共有多少人？
(2)将条形统计图补充完整．
(3)若全校有学生1500人，请你
估计全校有意参加“声乐”社团
的学生人数．
(4)从被抽查的学生中随意选出
1人，该学生恰好选择参加“演
讲”社团的概率是多少？
解：(1)被抽查的学生数是：15÷15%＝100(人)；
(2)舞蹈人数有100×20%＝20(人)，补图如右：
(3)根据题意得：1500×＝330(人)，
答：估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数有330人；
(4)该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是：＝．
对点练习：下列说法正确的是(%////%)
A．某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨
B．400人中一定有两人的生日在同一天
C．在抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖
D．十五的月亮像一个弯弯的细钩

对点练习：某地气象局预报称：“明天本市降水概率为30%”，这句话指的是(%////%)
A．明天该市30%的时间下雨 B．明天该市30%的地区下雨
C．明天该市一定不下雨 D．明天该市下雨的可能性是30%
B
D
对点练习：一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后不放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为%////%．
1.下列事件中，属于必然事件的是(%////%)
A．一个数的相反数等于它本身
B．早上的太阳从北方升起
C．380人中有两人的生日在同一天
D．明天上学路上遇到下雨
C
2.下列说法正确的是(%////%)
A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件
B．如果一件事发生的机会达99.999%，那么它就是必然事件
C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件
D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
D
3.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有(%////%)
A．40个 B．38个 C．26个 D．24个
D
4.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动．则第3小组被抽到的概率是(%////%)
A． B． C． D．
A
5.如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是(%////%)
A． B．
C． D．
A
6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是(%////%)
A． B．
C． D．
B
7.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是(%////%)
A． B．
C． D．
A
8.为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是%////%．
9.一个不透明的袋子中有2个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出两个球，则恰好是一黑一白的概率是%////%．
10.从－3．－1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是%////%．
11.一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求将这个骰子掷出后：
(1)“2”朝上的概率；
(2)朝上概率最大的数；
(3)如果规定朝上的数为1或2时，甲胜；朝上的数为3时乙胜，则甲、乙谁获胜的机会大些？
/解：(1)“2”朝上的概率为；
(2)“1”朝上的概率为，
“2”朝上概率为，
“3”朝上概率为．
∴朝上概率最大的数为3．
(3)甲胜的概率为，乙胜的概率为，
他们获胜的概率相等，所以获胜机会相等．
12.如图，是一个圆形转盘，现按1∶2∶3∶4分成四个部分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，自由转动转盘，请计算：
(1)停止后指针落在蓝色区域的概率；
(2)黄色区域扇形的圆心角度数是多少？
解：(1)∵圆被等分成1＋2＋3＋4＝10份，其中蓝色部分占3份，
∴停止后指针落在蓝色区域的概率为：；
(2)360°＝72°，
答：黄色区域扇形的圆心角度数是72°．