【五环分层导学-课件】1-13 整式的除法(1)-北师大版数学七(下)

(共15张PPT)
第一章 整式的乘除
第13课 整式的除法(1)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
计算：
(1)x4÷x＝%////%；
(2)an÷an－1＝%////% ；
(3)x6÷%////%＝x3；
(4)a4÷a4＝%////%；
(5)－x5÷(－x)2＝%// //%；
(6)a4m＋2÷am－1＝%// //%．
x3
a
x3
1
－x3
a3m＋3
【问题1】计算下列各题，说说你怎么计算的？(可以类比分数约分．)
(1)x5y÷x2；
(2)8m2n2÷2m2n；
(3)a4b2c÷3a2b．
解：原式＝x3y．
解：原式＝4n．
解：原式＝．
【问题2】如何进行单项式除以单项式的运算？请你用自己的语言描述．
归纳小结：单项式相除，把系数、同底数幂分别 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个 ．
相除
因式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
【例题1】计算：
(1)－x2y3÷3x2y；
(2)10a4b3c2÷5a3bc．
解：原式＝(
＝．
解：原式＝(10÷5)a4－3b3－1c2－1
＝2ab2c．
(3)(2a＋b)4÷(2a＋b)2；
(4)(2x2y)3·(－7xy2)÷14x4y3．
解：原式＝(2a＋b)4－2
＝(2a＋b)2
＝4．
解：原式＝8x6y3·(－7xy2)÷14x4y3
＝－56x7y5÷14x4y3
＝－4x3y2．
【例题2】月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
解：(3.84×105)÷(8×102)＝480(小时)．
答：乘坐此飞机飞行这么远大约需要480小时．
1.计算下列各式①(a3)2÷a5＝1；②(－x4)2÷x4＝x4；③(x－3)0＝1(x≠3)；④(－a3b)5÷a5b2＝2a4b，正确的有(%////%)
A．4 B．3 C．2 D．1
C
2.一个三角形的面积为(x3y)2，它的一条边长为(2xy)2，那么这条边上的高为(%////%)
A．x4 B．x4 C．x4y D．x2
A
3.(1)6xy÷(－12x)＝%// //% ；
(2)－12x6y5÷%// //%＝4x3y2；
(3)12(m－n)5÷4(n－m)3＝%// //%；
(4)(3xn)3÷(2xn)2·(4x2)2＝%// //%．
(－3x3y3)
－3(n－m)2
108xn＋4
4.计算：
(1)2a6b3÷a3b2；
(2)x3y2÷x2y；
(3)3m2n3÷(mn)2；
(4)(x＋y)3÷(x＋y)；
解：原式＝2a3b．
解：原式＝．
解：原式＝3m2n3÷m2n2＝3n．
解：原式＝(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2．
(5)8a4b3c÷2a2b3·(－a2bc3)；
(6)(3x2y)2·(－15xy3)÷(－9x4y2)．
解：原式＝4·()
＝．
解：原式＝9x4y2·(－15xy3)÷(－9x4y2)
＝－135x5y5÷(－9x4y2)
＝15xy3．
5.(★)如图所示．(V球＝πr3)
①三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的%////%(几分之几)；
②若4个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，4个球的体积占整个盒子容积的%////%；
③若5个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，5个球的体积占整个盒子容积的%////%；
④m个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，m个球的体积占整个盒子容积的%////%．
解：