【五环分层导学-课件】2-4 探索直线平行的条件(2)-北师大版数学七(下)

(共12张PPT)
第二章 相交线与平行线
第4课 探索直线平行的条件(2)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)图的“三线八角”中有同位角%////%组，分别是：
∠1与%////%，∠2与%////%，∠3与%////%，∠4与%////%，

(2)判断直线平行方法1：%// //%相等，两直线%// //%．
4
∠5
∠8
∠7
∠6
同位角
平行
【探究1】内错角与平行
(1)如图，具有∠3与∠5，∠4与∠8这样位置关系的角称为%// //%．
(2)如图，∠3，∠4的内错角分别是%// //%．
(3)如图，当∠3＝∠5时，直线AB与CD会平行吗？
判定直线平行方法2：%// //%相等，两直线%// //%．

几何语言：∵∠3＝∠5(己知)，
∴AB//CD(%// //%相等，两直线平行)．
会，理由：
∵∠3＝∠1，∠3＝∠5，∴∠1＝∠5，
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)．
内错角
∠5，∠8
内错角
平行
内错角
【探究2】同旁内角与平行
(1)如图，具有∠4与∠5，∠3与∠8这样位置关系的角称为%// //%．
(2)如图，∠3，∠4的同旁内角分别是%// //%．
(3)如图，当∠4＋∠5＝%// //%时，直线AB与CD会平行．
判定直线平行方法3：%// //%，两直线%// //%．
几何语言：∵∠4＋∠5＝%// //%(己知)，
∴AB//CD ．(%// //%，两直线平行)．
会，理由：∵∠1＝∠5时，AB//CD，
∠1＝180°－∠4，
∴180°－∠4＝∠5时，AB//CD，
∴∠4＋∠5＝180°时，AB//CD ．
同旁内角
∠8，∠5
180°
同旁内角互补
平行
180°
同旁内角互补
【例题1】图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？
(1)当∠1＝∠4时，%// //%．
(2)当∠2＝∠4时，%// //%．
(3)当∠1＋∠3＝180°时，%// ．
a//b
l//m
l//n
【例题2】如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．
解：①AC//DE，∵∠EDC＝∠ACB，∴AC//DE(同位角相等，两直线平行)；
②BC//AE，∵∠BCA＝∠EAC，∴BC//AE(内错角相等，两直线平行)；
③CD//AE，∵∠DCE＝∠CEA，∴CD//AE(内错角相等，两直线平行)；
④AB//CE，∵∠BAC＝∠ACE，∴AB//CE，(内错角相等，两直线平行)．
1.观察图，并完成下面的填空：
(1)∠1与%////%是同位角；
(2)∠2与%////%是内错角；
(3)∠5与%////%是同旁内角．
∠4
∠1
∠3
2.如图所示，
(1)∵∠1＝∠4(已知)，∴%//AB//%∥%//CD//%
(%//内错角相等，两直线平行//% )
(2)∵∠2＝∠3(%//已知//%)，∴%//AD//%∥%//BC//%
(%//内错角相等，两直线平行//% )
(3)∵∠B＝∠5(%//已知//%)，∴%//AB//%∥%//CD//%
(%//同位角相等，两直线平行//% )
(4)∵∠B＋∠BAD＝180°(已知)，∴%//AD//%∥%//BC//%
(%//同旁内角互补，两直线平行//% )
(5)∵∠D＝∠5(已知)，∴%//AD//%∥%//BE//%
(%//内错角相等，两直线平行//% )
2.如图所示，
(1)∵∠1＝∠4(已知)，∴%//AB//%∥%//CD//%
(%//内错角相等，两直线平行//% )
(2)∵∠2＝∠3(%//已知//%)，∴%//AD//%∥%//BC//%
(%//内错角相等，两直线平行//% )
(3)∵∠B＝∠5(%//已知//%)，∴%//AB//%∥%//CD//%
(%//同位角相等，两直线平行//% )
(4)∵∠B＋∠BAD＝180°(已知)，∴%//AD//%∥%//BC//%
(%//同旁内角互补，两直线平行//% )
(5)∵∠D＝∠5(已知)，∴%//AD//%∥%//BE//%
(%//内错角相等，两直线平行//% )
3.如图，直线AB、CD被EF所截，其中∠1＝55°，∠3＝125°，直线AB、CD平行吗？说明你的理由．
/解：AB//CD，
∵∠1＝55°，
∴∠2＝55°．
又∵∠3＝125°，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴AB//CD ．
4.(★)如图，∠DAB＋∠CDA＝180°，∠ABC＝∠1，直线AB与CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？
解：AB//CD，AD//BC，理由是：
∵∠DAB＋∠CDA＝180°，
∴AB//CD；
∵∠ABC＝∠1，∴AD//BC ．