【五环分层导学-课件】2-3 探索直线平行的条件(1)-北师大版数学七(下)

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名称 【五环分层导学-课件】2-3 探索直线平行的条件(1)-北师大版数学七(下)
格式 pptx
文件大小 11.6MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2024-03-30 10:28:36

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文档简介

(共14张PPT)
第二章 相交线与平行线
第3课 探索直线平行的条件(1)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准(2022)版》为依据,结合新中考改革研究,立足北师大版本教材开发,通过课堂流程的优化设计,内容的层次设计,循序渐进,让不同层次的学生都学有所问,问有所探,探有所获,能力都有不同层次的提高,思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境,唤醒、激活学生的旧知,为新知生成奠定基础,为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题,引领学生通过自主、合作、探究的方式,在解决问题串的过程中,生成新知,积累基本活动经验,提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题,及时巩固基础知识与基本技能,为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心,设计一道综合题,提高学生综合运用知识的能力,发散思维,渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测,及时反馈学生掌握情况,给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
如图所示,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时,才能使木条a与木条b平行?你知道其中的理由吗?
木条a与墙壁边缘所夹角是90°时,才能使木条a与木条b平行.
【探究1】认识同位角
(1)如图,直线a和直线b被直线c所截,类似∠1,∠2这样位置关系的角为%// //%.
(2)在图中找出所有的同位角.
∠1与∠2、∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8是同位角.
同位角
【探究2】平行线的判定1
三条木条相交形成∠1和∠2,固定木条b,c,转动木条a,观察木条转动的过程可以发现,当∠1%////%∠2时,a平行于b(用符号表示为:a//b).
小结:(平行线的判定1):两条直线被第三条直线所截,如果%// //%角相等,那么这两条直线平行.
简称:%// //%相等,两直线平行.
几何语言:若∠1%////%∠2,则%// //%.

同位
同位角

a//b
【探究3】平行线的性质
(1)如图,过直线AB外一点C,你
能画多少条直线与直线AB平行?
小结:过直线外一点%// //%直线与这条直线平行.
(2)图中分别过点C,D画直线AB的平行线EF和GH,EF和GH有什么位置关系.
小结(平行线的性质):
平行于同一直线的两条直线%// //%.
几何语言:
如果b//a,c//a,那么%// //%.
有且只有一条
平行
b//c
1条
EF和GH互相平行.
【例题1】如图所示,
(1)∵∠1=∠2,∴%// //%(同位角相等,两直线平行);
(2)∵∠2=∠3,∴%// //%(同位角相等,两直线平行);
(3)∵∠3=∠C,∴%// //%(同位角相等,两直线平行);
(4)∵∠1=∠C,∴%// (%// //%).
AC//BD
AB//CD
BD//AC
AB//CD
同位角相等,两直线平行
【例题2】如图,在屋架上要加一根横梁DE,已知∠B=32°,要使DE//BC,则∠ADE必须等于多少度?为什么?
解:∠ADE应为32°.理由:
∵∠ADE=32°,∠B=32°,
∴∠B=∠ADE,
∴DE//BC(同位角相等,两直线平行).
1.如图的四个图中,∠1与∠2是同位角的有(%////%)
A.②③ B.①②③ C.① D.①②④
D
2.如图:
(1)∵∠ADE=∠B,∴%// //%;
(2)∵∠AED=∠C,∴%// //%;
(3)如果∠%// //%=∠B,那么AB∥EF;
(4)如果∠%// //%=∠CEF,那么AB∥EF;
DE//BC
DE//BC
EFC
A
3. b//a,c//a,那么%// //%,
理由:%// //%.
b//c
平行于同一条直线的两条直线平行
4.如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB、CD平行吗?说明你的理由.
解:∠3=55°.AB//CD,
理由:∠1=∠3=55°.
5.(★)如图,如果∠1=∠2,那么哪两条直线平行?为什么?
解:AB//CD,
∵∠2=∠4,∠1=∠2,
∴∠1=∠4,
∴AB//CD .