【五环分层导学-课件】2-5 平行线的性质(1)-北师大版数学七(下)

(共14张PPT)
第二章 相交线与平行线
第5课 平行线的性质(1)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)如图简称为“三线八角”，在图中完成下列填空：
同位角：%// //% ；
内错角：%// //% ；
同旁内角：%// //% ；
∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8．
∠4与∠5，∠2与∠7．
∠2与∠5，∠4与∠7．
(2)平行线的判定：(如图)
①∵∠1%////%∠2(已知)，
∴a//b(%// //%，两直线平行)．

②∵∠2%////%∠3(已知)，
∴a//b(%// //%，两直线平行)．

③∵∠2＋∠4＝%// //%(已知)，
∴a//b(%// //%，两直线平行)．
＝
同位角相等
＝
内错角相等
180°
同旁内角互补
【问题1】(1)如图，a//b，用量角器测量
同位角：∠1＝%// //%，∠5＝%// //%，∠1%////%∠5；∠3＝%// //%与∠7＝%// //%，∠2＝%// //%与∠6＝%// //%，∠4＝%// //%与∠8＝%// //%它们是同位角吗？它们的大小关系如何？
45°
45°
＝
135°
135°
135°
135°
45°
45°
【问题2】类似地，若a∥b，找出图中的内错角．它们的大小有什么关系？
【问题3】类似地，若a∥b，图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？
它们是同位角，它们的大小相等．
图中有两对内错角：∠3与∠6，∠4与∠5，它们大小相等．
图中有两对同旁内角，∠3与∠5，∠4与∠6．它们为互补关系．
平行线的性质：
(1)两直线平行，同位角%// //%；
(2)两直线平行，内错角%// //%；
(3)两直线平行，同旁内角%// //%．
相等
相等
互补
【例题1】如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．
(1)∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
解：∠1%////%∠3；∠2%////%∠4．理由如下：
∵AB//DE，
∴∠1%////%∠3(%// //%)．
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠2＝∠4(%// //%)．

(2)反射光线BC与EF也平行吗？
解：BC%// //%EF，理由如下：
∵%// //%＝%// //%，
∴BC//EF(%// //%)．
＝
＝
＝
两直线平行，同位角相等
等角代换
//
∠2
∠4
同位角相等，两直线平行
【例题2】如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A＝115°，∠D＝110°．已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数．
解：∵AD//BC，
∴∠B＝180°－∠A＝65°，
∠C＝180°－∠D＝70°．
1.如图，AB//CD，∠1＝45°，∠D＝∠C，则∠D＝%////%，∠C＝%////%，∠B＝%// //%．
45°
45°
135°
2.如图，AB//CD，CD//EF，∠1＝∠2＝60°，∠A＝%// //%，∠E＝%// //%．
120°
120°
3.如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行．若第一个弯道处∠B＝142°，那么第二个弯道处∠C为%// //%度．
142
4.如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°．
(1)DE和BC平行吗？为什么？
(2)∠C是多少度？为什么？
解：(1)DE和BC平行．理由：
∵∠ADE＝60°，∠B＝60°，
∴∠ADE＝∠B，
∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)；
(2)∠C＝40°，理由：
∵DE//BC，
∴∠C＝∠AED＝40°(两直线平行，同位角相等)．
5.(★)如右图，已知AC∥DF，∠C＝∠D ．求证：BD∥CE．
证明：∵AC∥DF，
∴∠D＝∠DBA，
又∵∠C＝∠D，
∴∠DBA＝∠C，
∴BD∥CE．/