【五环分层导学-课件】3-3 用图象表示的变量间关系(1)-北师大版数学七(下)

(共12张PPT)
第三章 变量之间的关系
第3课 用图象表示的变量间关系(1)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
变量的表示方法 优势
表格法
关系式法
【探究1】请根据如图，与同学讨论某地某天的温度变化情况．
(1)上午9时的温度是%////%℃，12时是%////%℃；
(2)这一天的最高温度是%////%℃，是在%////%
时达到的，最低温度%////%℃；
(3)这一天的温差是%////%℃，从最低温度到最高
温度经过了%////%小时；
(4)在%////%时至%////%时范围内温度在上升，
在%// //%时范围内温度在下降；
(5)图中A点表示的是%// //%，
B点表示的是%// //%；
(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．
大约是24℃．(可以是一个大致的范围，不需要准确，也无法准确)
27
33
37
15
14
12
3
15
0时到3时、15时到24
21时的温度为31℃
0时的温度为26℃
23
小结：(1)上图表示的是：温度随%// //%的变化而变化的图象．图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是%// // ．
(2)在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为%// //%)上的点表示%// //%，用竖直方向的数轴(称为%// //%)上的点表示%// //%．
时间
非常直观
横轴
自变量
纵轴
因变量
【例题1】骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图：
(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是%// //%，它的体温从最低上升到最高需要%////%小时；
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了%////%℃；
(3)在%// //%
时间范围内骆驼的体温在上升，在
%// //%
时间范围内骆驼的体温在下降；
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第
一天8时有%// //%关系，其他时刻呢？
(5)A点表示的是%// //%，
还有%// //%时的温度与A点所表示的温度相同．
35℃40℃
12
3
4时～16时、28时～40时
0时～4时、16时～28时、40时～48时
相等
12时骆驼的体温
20时、36时、44
【例题2】人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据调查数据描绘了一条曲线(如图所示)，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题：
(1)观察图象，1 h后，记忆保持量约为%// //%；8 h后，记忆保持量约为%// //% ；
(2)图中的A点表示的意义是什么？A点表示
的意义是%// //% ；
在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？
填序号%////%．
①0～2 h； ②2～4 h；
③4～6 h； ④6～8 h．
50%
30%
2 h大约记忆量保持了40%
①
(3)如果每节课结束时都会对本节课进行总结回顾，并要求学生每天晚上临睡前对当天课堂上所记的课堂笔记进行复习，据调查这样一天后记忆量能保持98%．如果学生一天不复习，结果又会怎样？由此，你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗？
如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%(答案不唯一)；
暑假的学习计划两条：
①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；
②坚持每天复习，劳逸结合．
1.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是(%////%)
A．0点时气温达到最低
B．最低气温是零下4℃
C．0点到14点之间气温持续上升
D．最高气温是8℃
D
2.一年之中，每天日照(从日出到日落)的时间是不同的．如图表示了某地区从2011年1月1日到2011年12月26日的日照时间．
(1)如图描述的是哪两个变量之间的关系？指出其中的自变量和因变量．
(2)哪天的日照时间最短？这一天的日照时间约是多少？
(3)哪天的日照时间最长？这一天的日照时间约是多少？
(4)大约在什么时间段内，日照时间在增加？在什么时间段内，日照时间在减少？
(5)说一说该地一年中日
照时间是怎样随时间的
变化而变化的？
解：(1)从图象上可以直接得到：如图描述的是“日照时间”
与“一年之中的第几天”两个变量之间的关系．
其中“一年之中的第几天”为自变量，“日照时间”为因变量；
(2)由图象可知，12月26号日照时间最短，最短为9小时；
(3)由图象可知，6月1日的日照时间最长，日照时间约为16小时；
(4)从图象上可以直接得到：
大约前180天图象呈上升趋势，日照时间逐渐增加．
在大约后180天图象呈减少趋势，日照时间逐渐减少；
(5)从图象上可以直接得到：大约前180天图象呈上升趋势，日照时间逐渐增加．
在大约后180天图象呈减少趋势，日照时间逐渐减少．/