【五环分层导学-课件】4-5 认识三角形(5)-北师大版数学七(下)

(共13张PPT)
第四章 三角形
第5课 认识三角形(5)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)三角形的中线是一条%// //%，三条中线交于%////%点，交点在三角形%////%部．

(2)三角形的角平分线是一条%// //%，三条角平分线交于%////%点，交点在三角形%////%部．
线段
一
内
线段
一
内
【问题1】如图，过点A画已知直线a的垂线．
【问题2】如图，过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？
定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的%// //%叫做三角形的高线，简称三角形的高．
线段
【问题3】高线的性质
研究问题 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
画三角形的三条高
高所在直线是否相交
交点位置
是 是 是
三角形的内部 点E 三角形的外部
【例题1】分别指出下图中△ABC的三条高．
图①三条高为线段AB，线段BC，线段BD；
图②三条高为线段CE，线段AD，线段BF．
【例题2】(★)已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为%////%(可以画一画)．
6
1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(%////%)
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形
B
2.三角形的三条高相交于一点，此一点定在(%////%)
A．三角形的内部 B．三角形的外部
C．三角形的一条边上 D．不能确定
D
3.如图，钝角△ABC，BC边上的高是%//AE//%，
AC上的高%//BD//%，AB上的高%//CF//%．
S△ABC＝AB×%//CF//%＝AC×%//BD//%＝BC×%//AE//%．
3.如图，钝角△ABC，BC边上的高是%//AE//%，
AC上的高%//BD//%，AB上的高%//CF//%．
S△ABC＝AB×%//CF//%＝AC×%//BD//%＝BC×%//AE//%．
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，则BC上的高是%//AB//%，
AC上的高是%//BD//%，AB上的高是%//BC//%．
S△ABC＝AB×%//BC//%＝AC×%//BD//%＝BC×%//AB//%．
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，则BC上的高是%//AB//%，
AC上的高是%//BD//%，AB上的高是%//BC//%．
S△ABC＝AB×%//BC//%＝AC×%//BD//%＝BC×%//AB//%．
5.(★)如图，在△ABC中，高BE与高CD交于F，若∠A＝50°，求∠BFC ．
解：∵∠ADC＝∠BEC＝90°，∠A＝50°，
∴∠ACD＝40°，
∴∠CFE＝90°－∠ACD＝90°－40°＝50°．
∴∠BFC＝180°－50°＝130°．