人教版数学七年级下册8.2加减消元法解二元一次方程组 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册8.2加减消元法解二元一次方程组 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-30 11:46:57 | ||
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文档简介
教学设计
课程标题 加减消元法解二元一次方程组
内容分析
教学目标 1.使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；能运用加减法解二元一次方程组。 2.根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；训练学生的运算技巧。经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。 3.情感态度与价值观：进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美；根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识；在合作交流中培养学生的集体荣誉感。让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
教学重点 1.进一步渗透“消元”的数学思想； 2.掌握用加减法解二元一次方程的原理及一般步骤； 3.能熟练的运用加减法解二元一次方程组；
教学难点 1.如何运用加减法进行消元； 2.观察好看消谁比较合适简便，看系数是相等还是互为相反数； 3.消元时负数相减容易出错。
学情分析
1、如果方程未知数的系数的绝对值不相等，变化哪一个未知数的系数使其相等较简单，学生不太清楚。 2、用一个方程减去另一个方程时学生往往容易出错。 3、当二元一次方程组的形式较复杂时，学生无从下手。
过程设计
（一）温故知新：（设计意图：通过温故知新让学生回顾解二元一次方程组的1、基本思想2、基本步骤从而能继续运用这种思想来探究这节课的内容，为学习新知识奠定基础。） 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的关键是什么？ 3、用我们之前学过的代入法计算下面的二元一次方程组，好不好算？（学生思考，集体回答）那遇到此类问题是否有更为简单的解法呢，学习完今天的内容，你就能又快又准确的计算此类题目。 （二）、学习内容：（设计意图：这个环节首先是让学生在上节课消元划归思想的提示下探究新知，找到另一种消元的方法——加减消原法。突出的是让学生利用旧知识探究出解决新知识的方法。进而利用新知识解二元一次方程组。） 1、尝试发现、探究新知 第一站—发现之旅 解这个方程组除了用代入法，还有别的方法吗？（学生先自己思考，再小组讨论，猜测，用什么方法还能把两个未知数转化为一个未知数，在结果不变的情况下。）认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。（猜测完以后，自己做做，看结果与前边结果相同吗？） 2、第二站—探究之旅 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组（先独立思考再小组讨论，试做，最后派同学发言。）教师点评。 3、第三站—感悟之旅 思考刚才两个题的解题过程，是通过什么方法在不改变结果的情况下达到消元的目的的。从而总结得出加减法的定义。（将二元一次方程中两个方程相加或相减或进行适当变形后再加减，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。） （三）、类比应用，练习闯关。（设计意图：通过这个环节1、让学生掌握解题格式。2、熟悉解题过程。3、能正确判断是该加还是该减。4、总结出解二元一次方程组的基本步骤。） 1.填空题。 A. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 B. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 2.选择题。 （1） 用加减法解方程组 应用（ ） A.①-②消去y. B.①-②消去x.C. ②-①消去常数项.D. 以上都不对. （2） 方程组消去y后所得的方程是（ ） A.6x=8. B.6x=18. C.6x=5. D.x=18. 3.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： （1） （2） 解:①－②，得： 解：①－②，得： 2x＝4－4， －2x＝12 x＝0 x ＝－6 4.结合我们做题的过程，谈一谈用加减消元法解二元一次方程组的基本过程是怎样的。分哪几步。做题过程中应注意什么。（消元转化、求解、带入、求另一个未知数的解、最终得解。注意符号不能错写。） （四）、知识应用、拓展升华（设计意图：通过本环节让学生在掌握解二元一次方程组的基本步骤后，再利用这个旧知识去解决更复杂的问题，能从复杂中提炼出本质。） 例题分析。（学生思考，小组讨论，找解决方法。） 例3．用加减法解方程组 解： 练习：用加减法解下列方程组。 小结： 学生思考，小组讨论总结发言，看哪个小组总结的到位。（设计意图：通过本环节了解各组掌握本节内容的情况，以便查漏补缺。） 1、二元一次方程组（加减消元法）一元一次方程 2、加减消元法的一般步骤 3、思想方法：转化思想、消元思想 （六）布置作业： 1.课本第98页习题8.2第3题和第5题 ； 2.小练习册第32页；
评价设计
本节课主要以课堂提问，课堂练习的评价方式。
练习内容： 1.填空题。 A. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 B. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 2.选择题。 （1） 用加减法解方程组 应用（ ） A.①-②消去y. B.①-②消去x.C. ②-①消去常数项.D. 以上都不对. （2） 方程组消去y后所得的方程是（ ） A.6x=8. B.6x=18. C.6x=5. D.x=18. 3.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： （1） （2） 解:①－②，得： 解：①－②，得： 2x＝4－4， －2x＝12 x＝0 x ＝－6
教学反思
在学习加减法解题之前,学生们已经知道了代入法解二元一次方程组的核心是代人“消元”,以使二元方程转化为一元方程求解.因此本节课例题的提出既是对代入法的复习，又是对加减法的探索.同时,也是通过一题多解培养学生开放性思维. 解题方法应由学生自己去探索、发现,只有自己探索出来的,印象才会深刻.本课设计没有直接告诉学生加减法解题的过程,而是通过引导学生观察不同方程组的结构特点，比较不同解法的优劣，自己探索发现解题的技巧.这样使学生在积极参与的学习过程中不仅能感受到学习的乐趣,更重要的是在这种积极探索的学习过程中,品尝到了成功的喜悦,促使学生的学习能力得到充分的发挥和提高. 思维发散是培养创新思维的基础,透彻理解一个题,胜过盲目地做多个演练题.本课设计采用变式教学,充分利用一道例题,由浅入深,不断地注入新元素,不时地给学生以新鲜感,避免了频繁地更换例题带给学生的枯燥与疲惫感,并且使整堂课节奏紧凑，一气呵成.消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是非常重要的数学思想方法.因此本课在练习结束后，都及时安排反思，加强化归思想的总结和提炼,这对于提高学生的能力,发展学生的思维非常有好处.
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课程标题 加减消元法解二元一次方程组
内容分析
教学目标 1.使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；能运用加减法解二元一次方程组。 2.根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；训练学生的运算技巧。经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。 3.情感态度与价值观：进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美；根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识；在合作交流中培养学生的集体荣誉感。让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
教学重点 1.进一步渗透“消元”的数学思想； 2.掌握用加减法解二元一次方程的原理及一般步骤； 3.能熟练的运用加减法解二元一次方程组；
教学难点 1.如何运用加减法进行消元； 2.观察好看消谁比较合适简便，看系数是相等还是互为相反数； 3.消元时负数相减容易出错。
学情分析
1、如果方程未知数的系数的绝对值不相等，变化哪一个未知数的系数使其相等较简单，学生不太清楚。 2、用一个方程减去另一个方程时学生往往容易出错。 3、当二元一次方程组的形式较复杂时，学生无从下手。
过程设计
（一）温故知新：（设计意图：通过温故知新让学生回顾解二元一次方程组的1、基本思想2、基本步骤从而能继续运用这种思想来探究这节课的内容，为学习新知识奠定基础。） 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的关键是什么？ 3、用我们之前学过的代入法计算下面的二元一次方程组，好不好算？（学生思考，集体回答）那遇到此类问题是否有更为简单的解法呢，学习完今天的内容，你就能又快又准确的计算此类题目。 （二）、学习内容：（设计意图：这个环节首先是让学生在上节课消元划归思想的提示下探究新知，找到另一种消元的方法——加减消原法。突出的是让学生利用旧知识探究出解决新知识的方法。进而利用新知识解二元一次方程组。） 1、尝试发现、探究新知 第一站—发现之旅 解这个方程组除了用代入法，还有别的方法吗？（学生先自己思考，再小组讨论，猜测，用什么方法还能把两个未知数转化为一个未知数，在结果不变的情况下。）认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。（猜测完以后，自己做做，看结果与前边结果相同吗？） 2、第二站—探究之旅 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组（先独立思考再小组讨论，试做，最后派同学发言。）教师点评。 3、第三站—感悟之旅 思考刚才两个题的解题过程，是通过什么方法在不改变结果的情况下达到消元的目的的。从而总结得出加减法的定义。（将二元一次方程中两个方程相加或相减或进行适当变形后再加减，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。） （三）、类比应用，练习闯关。（设计意图：通过这个环节1、让学生掌握解题格式。2、熟悉解题过程。3、能正确判断是该加还是该减。4、总结出解二元一次方程组的基本步骤。） 1.填空题。 A. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 B. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 2.选择题。 （1） 用加减法解方程组 应用（ ） A.①-②消去y. B.①-②消去x.C. ②-①消去常数项.D. 以上都不对. （2） 方程组消去y后所得的方程是（ ） A.6x=8. B.6x=18. C.6x=5. D.x=18. 3.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： （1） （2） 解:①－②，得： 解：①－②，得： 2x＝4－4， －2x＝12 x＝0 x ＝－6 4.结合我们做题的过程，谈一谈用加减消元法解二元一次方程组的基本过程是怎样的。分哪几步。做题过程中应注意什么。（消元转化、求解、带入、求另一个未知数的解、最终得解。注意符号不能错写。） （四）、知识应用、拓展升华（设计意图：通过本环节让学生在掌握解二元一次方程组的基本步骤后，再利用这个旧知识去解决更复杂的问题，能从复杂中提炼出本质。） 例题分析。（学生思考，小组讨论，找解决方法。） 例3．用加减法解方程组 解： 练习：用加减法解下列方程组。 小结： 学生思考，小组讨论总结发言，看哪个小组总结的到位。（设计意图：通过本环节了解各组掌握本节内容的情况，以便查漏补缺。） 1、二元一次方程组（加减消元法）一元一次方程 2、加减消元法的一般步骤 3、思想方法：转化思想、消元思想 （六）布置作业： 1.课本第98页习题8.2第3题和第5题 ； 2.小练习册第32页；
评价设计
本节课主要以课堂提问，课堂练习的评价方式。
练习内容： 1.填空题。 A. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 B. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 2.选择题。 （1） 用加减法解方程组 应用（ ） A.①-②消去y. B.①-②消去x.C. ②-①消去常数项.D. 以上都不对. （2） 方程组消去y后所得的方程是（ ） A.6x=8. B.6x=18. C.6x=5. D.x=18. 3.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： （1） （2） 解:①－②，得： 解：①－②，得： 2x＝4－4， －2x＝12 x＝0 x ＝－6
教学反思
在学习加减法解题之前,学生们已经知道了代入法解二元一次方程组的核心是代人“消元”,以使二元方程转化为一元方程求解.因此本节课例题的提出既是对代入法的复习，又是对加减法的探索.同时,也是通过一题多解培养学生开放性思维. 解题方法应由学生自己去探索、发现,只有自己探索出来的,印象才会深刻.本课设计没有直接告诉学生加减法解题的过程,而是通过引导学生观察不同方程组的结构特点，比较不同解法的优劣，自己探索发现解题的技巧.这样使学生在积极参与的学习过程中不仅能感受到学习的乐趣,更重要的是在这种积极探索的学习过程中,品尝到了成功的喜悦,促使学生的学习能力得到充分的发挥和提高. 思维发散是培养创新思维的基础,透彻理解一个题,胜过盲目地做多个演练题.本课设计采用变式教学,充分利用一道例题,由浅入深,不断地注入新元素,不时地给学生以新鲜感,避免了频繁地更换例题带给学生的枯燥与疲惫感,并且使整堂课节奏紧凑，一气呵成.消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是非常重要的数学思想方法.因此本课在练习结束后，都及时安排反思，加强化归思想的总结和提炼,这对于提高学生的能力,发展学生的思维非常有好处.
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