分数乘法 同步练习 人教版数学 六年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 分数乘法 同步练习 人教版数学 六年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-30 15:49:36 | ||
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文档简介
分数乘法 同步练习 人教版数学 六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．×表示( )。
2．9个相加的和是( )，千米的是( )千米。
3．米＝( )厘米 时＝( )分
4．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×3＝6”中的“6”表示6个( )。
5．一根钢筋12米，截去，还剩全长的( )，还剩下( )米，截去( )米。
6．一段3米长的电线平均分成5份，每份占这根电线的，其中的3份长是（ ）米。
7．图书馆有科技书1800本，教辅类用书的本数是科技书的。教辅类用书有( )本。
8．某品牌电视机的价格降低了，可以把( )看成单位“1”，则电视机的( )×( )＝电视机的现价。
9．“双减”以来，某小学学生的平均作业时间比以前的1.2小时减少了，现在是( )小时。
10．阳光小学举行绘画活动，四年级共制作12幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作( )幅作品。
二、判断题
11．80增加它的后是。( )
12．3个与2个的积是5个。( )
13．红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。( )
14．15米长的绳子，用去，还剩下9米。( )
15．80千克减少后再增加，结果还是80千克。( )
三、选择题
16．表示图意正确的是（ ）。
A． B． C． D．
17．当a为（ ）时，算式a×（）运用乘法分配律计算简便。
A．14 B．24 C．6 D．8
18．一件上衣是180元，一条裤子比一件上衣便宜，一条裤子多少元？列式为（ ）。
A． B． C． D．
19．一堆沙子，先运走后，又运走余下的，还剩下这堆沙子的（ ）。
A． B． C． D．
20．甲、乙两根同样长的绳子，甲先剪去m，再剪剩下的；乙先剪去，再剪去m，则剩下的绳子相比较（ ）。
A．甲剩下的绳子长B．乙剩下的绳子长C．两根绳子剩下的一样长 D．无法比较
四、计算题
21．直接写得数。
22．计算，能简算的要简算。
五、解答题
23．小青的体重是28千克，爸爸体重是小青的，爸爸的体重是多少千克？
24．一种除草剂重kg，加水稀释后可喷洒1公顷地。要喷洒公顷地，需要多少千克这种除草剂？
25．六（2）班同学参加徒步研学活动，从学校出发步行到距离10.5千米的南北湖。2小时走了全程的，此时超过中点多少千米？
26．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．的是多少
【分析】分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，据此解答。
【详解】×表示的是多少。
【点睛】本题考查分数乘分数的意义及应用。
2． 6
【分析】求9个相加的和是多少，用9×即可求解；依据分数乘法的意义，求千米的是多少千米，用×即可。
【详解】9×＝6
×＝（千米）
9个相加的和是6，千米的是千米。
3． 40 45
【分析】本题属于单位换算，由大单位到小单位用乘法计算，由小单位到大单位用除法计算。
（1）由1米＝100厘米，用乘100即可得解；
（2）由1时＝60分，用乘60即可得解。
【详解】（1）×100＝40，则米＝40厘米
（2）×60＝45，则时＝45分
4．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】
中的“6”表示6个，因此“2×3＝6”中的“6”表示6个。
5． 3 9
【分析】由题意可知，钢筋总长度为单位“1”，截去，用单位“1”减可求出还剩全长的。已知单位“1”求比较量用乘法计算，用钢筋总长度乘可求出还剩的长度，用钢筋总长度乘可求出截去的长度。据此解答。
【详解】1－＝
12×＝3（米）
12×＝9（米）
所以根钢筋12米，截去，还剩全长的，还剩下3米，截去9米。
6．；
【分析】把这段电线的长度看作单位“1”，平均分成5份，则每份占这根电线的；用这根电线的长度除以份数即可求出1份表示的具体长度，再用1份表示的具体长度乘3即可求出3份是多少米。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
×3＝（米）
则一段3米长的电线平均分成5份，每份占这根电线的，其中的3份长是米。
7．400
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用1800乘即可求解。
【详解】1800×＝400（本）
则教辅类用书有400本。
8． 电视机的原价 原价 1－
【分析】根据题意，电视机的价格降低了，意思是，电视机的现价比原价降低了，把电视机的原价看作单位“1”，则电视机的现价是原价的（1－），根据分数乘法的意义，写出等量关系式。
【详解】某品牌电视机的价格降低了，可以把电视机的原价看成单位“1”，则电视机的原价×（1－）＝电视机的现价。
【点睛】找准单位“1”，然后找出现价和原价之间的数量关系是解题的关键。
9．0.9/
【分析】将原来作业时间看作单位“1”，现在是原来的（1－），原来作业时间×现在对应分率＝现在作业时间，据此列式计算。
【详解】1.2×（1－）
＝1.2×
＝0.9（小时）
现在是0.9小时。
10．14
【分析】把四年级的作品数量看作单位“1”，五年级的作品数量是四年级的，求五年级作品数量，用四年级的作品数量×，求出五年级的作品数量；再把五年级的作品数量看作单位“1”，六年级的作品数量是五年级的，求六年级的作品数量，用五年级的作品数量×，即可求出六年级的作品数量，据此解答。
【详解】12××
＝10×
＝14（幅）
阳光小学举行绘画活动，四年级共制作12幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作14幅作品。
11．×
【分析】将80看作单位“1”，增加它的后是它的（1＋），80×增加后的对应分率＝增加后的数，据此列式计算。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝120
80增加它的后是120，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】根据题意可列出分数的连乘运算，熟练运用分数连乘运算定律计算得出答案。
【详解】由题意得：
，两个式子结果不相等，原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×－，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与对比，从而判断。
【详解】
＝36×
＝6
去掉括号后算式就是：
36×－
＝12－
＝
－6＝5
所以红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。
故答案为：√
14．√
【分析】由题意可知，用去是将整条绳子看作单位“1”，用去则剩下（），用整条绳子的长度乘（）即可算出剩下的长度，据此即可判断。
【详解】
（米）
所以15米长的绳子，用去，还剩下9米，说法正确；
故答案为：√
15．×
【分析】80千克减少，是将80千克看作单位“1”，之后再增加是将减少后的重量看作单位“1”，所以结果不会再等于80千克。
【详解】减少后：
（千克）
再增加：
（千克）
所以80千克减少后再增加，结果是79.2千克，原题目说法错误；
故答案为：×
16．A
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成4份，则涂色的部分占其中的3份，用分数表示；再结合分数乘法的意义解答即可。
【详解】由分析可知：
图意正确的是。
故答案为：A
17．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此只要a是6和8的公倍数，运用乘法分配律计算简便。
【详解】a×（）
＝
A．14不是6的倍数，也不是8的倍数，运用乘法分配律计算不简便；
B．24是6和8的公倍数，运用乘法分配律计算简便；
C．6不是8的倍数，运用乘法分配律计算不简便；
D．8不是6的倍数，运用乘法分配律计算不简便。
当a为24时，算式a×（）运用乘法分配律计算简便。
故答案为：B
18．C
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘（1－）即可求出一条裤子的价格。
【详解】由分析可知：
求一条裤子的价格可列式为：。
故答案为：C
19．C
【分析】由题意可得，数量关系为：剩下沙子的对应分率＝1－第一次运走的对应分率－第二次运走的对应分率。单位“1”是这堆沙子的重量，第一次运走这堆沙子的。第二次运走的余下的，是将余下的看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，将其转化为以这堆沙子的重量为单位“1”的分率，为（1－）×。最后，根据数量关系列式计算即可。
【详解】1（1
所以，还剩下这堆沙子的。
故答案为：C。
20．A
【分析】
根据题意，甲、乙两根绳子同样长，设绳子的长度是1m，分别求出甲绳子剩下的长度和乙绳子剩下的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】设绳子的长度是1m。
甲：1－－（1－）×
＝－×
＝－
＝－
＝（m）
乙：1－1×－
＝1－－
＝－
＝（m）
＞，甲剩下的绳子长。
乙两根同样长的绳子，甲先剪去m，再剪剩下的；乙先剪去，再剪去m，则剩下的绳子相比较甲剩下的绳子长。
故答案为：A
21．3；；15；；8；
；；16；2；
【详解】略
22．；；36
【分析】（1）利用乘法分配率进行简便计算；
（2）将提取出来，利用乘法分配率进行简便计算；
（3）利用乘法交换律，交换后面两个分数的位置，再从左向右依次计算即可。
【详解】
23．64千克
【分析】把小青的体重看作单位“1”，爸爸的体重等于小青的体重乘，据此解答。
【详解】（千克）
答：爸爸的体重是64千克。
24．千克
【分析】用喷洒的面积数乘喷洒1公顷需要的除草剂数即可求出需要的除草剂千克数。
【详解】×＝（kg）
答：需要千克这种除草剂。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
25．3.75千米
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列式：10.5×，先求出全程的是多少千米。再求出起点到中点的距离，列式为10.5×，二者相减，即为超过中点的距离。
【详解】10.5×－10.5×
＝9－5.25
＝3.75（千米）
答：此时超过中点3.75千米。
26．19页
【分析】由题意可知，两天共看了全书的，求两天一共看了多少页，就是求90页的是多少，用乘法计算即可。
【详解】
（页）
答：两天一共看了19页。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．×表示( )。
2．9个相加的和是( )，千米的是( )千米。
3．米＝( )厘米 时＝( )分
4．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×3＝6”中的“6”表示6个( )。
5．一根钢筋12米，截去，还剩全长的( )，还剩下( )米，截去( )米。
6．一段3米长的电线平均分成5份，每份占这根电线的，其中的3份长是（ ）米。
7．图书馆有科技书1800本，教辅类用书的本数是科技书的。教辅类用书有( )本。
8．某品牌电视机的价格降低了，可以把( )看成单位“1”，则电视机的( )×( )＝电视机的现价。
9．“双减”以来，某小学学生的平均作业时间比以前的1.2小时减少了，现在是( )小时。
10．阳光小学举行绘画活动，四年级共制作12幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作( )幅作品。
二、判断题
11．80增加它的后是。( )
12．3个与2个的积是5个。( )
13．红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。( )
14．15米长的绳子，用去，还剩下9米。( )
15．80千克减少后再增加，结果还是80千克。( )
三、选择题
16．表示图意正确的是（ ）。
A． B． C． D．
17．当a为（ ）时，算式a×（）运用乘法分配律计算简便。
A．14 B．24 C．6 D．8
18．一件上衣是180元，一条裤子比一件上衣便宜，一条裤子多少元？列式为（ ）。
A． B． C． D．
19．一堆沙子，先运走后，又运走余下的，还剩下这堆沙子的（ ）。
A． B． C． D．
20．甲、乙两根同样长的绳子，甲先剪去m，再剪剩下的；乙先剪去，再剪去m，则剩下的绳子相比较（ ）。
A．甲剩下的绳子长B．乙剩下的绳子长C．两根绳子剩下的一样长 D．无法比较
四、计算题
21．直接写得数。
22．计算，能简算的要简算。
五、解答题
23．小青的体重是28千克，爸爸体重是小青的，爸爸的体重是多少千克？
24．一种除草剂重kg，加水稀释后可喷洒1公顷地。要喷洒公顷地，需要多少千克这种除草剂？
25．六（2）班同学参加徒步研学活动，从学校出发步行到距离10.5千米的南北湖。2小时走了全程的，此时超过中点多少千米？
26．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．的是多少
【分析】分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，据此解答。
【详解】×表示的是多少。
【点睛】本题考查分数乘分数的意义及应用。
2． 6
【分析】求9个相加的和是多少，用9×即可求解；依据分数乘法的意义，求千米的是多少千米，用×即可。
【详解】9×＝6
×＝（千米）
9个相加的和是6，千米的是千米。
3． 40 45
【分析】本题属于单位换算，由大单位到小单位用乘法计算，由小单位到大单位用除法计算。
（1）由1米＝100厘米，用乘100即可得解；
（2）由1时＝60分，用乘60即可得解。
【详解】（1）×100＝40，则米＝40厘米
（2）×60＝45，则时＝45分
4．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】
中的“6”表示6个，因此“2×3＝6”中的“6”表示6个。
5． 3 9
【分析】由题意可知，钢筋总长度为单位“1”，截去，用单位“1”减可求出还剩全长的。已知单位“1”求比较量用乘法计算，用钢筋总长度乘可求出还剩的长度，用钢筋总长度乘可求出截去的长度。据此解答。
【详解】1－＝
12×＝3（米）
12×＝9（米）
所以根钢筋12米，截去，还剩全长的，还剩下3米，截去9米。
6．；
【分析】把这段电线的长度看作单位“1”，平均分成5份，则每份占这根电线的；用这根电线的长度除以份数即可求出1份表示的具体长度，再用1份表示的具体长度乘3即可求出3份是多少米。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
×3＝（米）
则一段3米长的电线平均分成5份，每份占这根电线的，其中的3份长是米。
7．400
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用1800乘即可求解。
【详解】1800×＝400（本）
则教辅类用书有400本。
8． 电视机的原价 原价 1－
【分析】根据题意，电视机的价格降低了，意思是，电视机的现价比原价降低了，把电视机的原价看作单位“1”，则电视机的现价是原价的（1－），根据分数乘法的意义，写出等量关系式。
【详解】某品牌电视机的价格降低了，可以把电视机的原价看成单位“1”，则电视机的原价×（1－）＝电视机的现价。
【点睛】找准单位“1”，然后找出现价和原价之间的数量关系是解题的关键。
9．0.9/
【分析】将原来作业时间看作单位“1”，现在是原来的（1－），原来作业时间×现在对应分率＝现在作业时间，据此列式计算。
【详解】1.2×（1－）
＝1.2×
＝0.9（小时）
现在是0.9小时。
10．14
【分析】把四年级的作品数量看作单位“1”，五年级的作品数量是四年级的，求五年级作品数量，用四年级的作品数量×，求出五年级的作品数量；再把五年级的作品数量看作单位“1”，六年级的作品数量是五年级的，求六年级的作品数量，用五年级的作品数量×，即可求出六年级的作品数量，据此解答。
【详解】12××
＝10×
＝14（幅）
阳光小学举行绘画活动，四年级共制作12幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作14幅作品。
11．×
【分析】将80看作单位“1”，增加它的后是它的（1＋），80×增加后的对应分率＝增加后的数，据此列式计算。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝120
80增加它的后是120，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】根据题意可列出分数的连乘运算，熟练运用分数连乘运算定律计算得出答案。
【详解】由题意得：
，两个式子结果不相等，原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×－，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与对比，从而判断。
【详解】
＝36×
＝6
去掉括号后算式就是：
36×－
＝12－
＝
－6＝5
所以红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。
故答案为：√
14．√
【分析】由题意可知，用去是将整条绳子看作单位“1”，用去则剩下（），用整条绳子的长度乘（）即可算出剩下的长度，据此即可判断。
【详解】
（米）
所以15米长的绳子，用去，还剩下9米，说法正确；
故答案为：√
15．×
【分析】80千克减少，是将80千克看作单位“1”，之后再增加是将减少后的重量看作单位“1”，所以结果不会再等于80千克。
【详解】减少后：
（千克）
再增加：
（千克）
所以80千克减少后再增加，结果是79.2千克，原题目说法错误；
故答案为：×
16．A
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成4份，则涂色的部分占其中的3份，用分数表示；再结合分数乘法的意义解答即可。
【详解】由分析可知：
图意正确的是。
故答案为：A
17．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此只要a是6和8的公倍数，运用乘法分配律计算简便。
【详解】a×（）
＝
A．14不是6的倍数，也不是8的倍数，运用乘法分配律计算不简便；
B．24是6和8的公倍数，运用乘法分配律计算简便；
C．6不是8的倍数，运用乘法分配律计算不简便；
D．8不是6的倍数，运用乘法分配律计算不简便。
当a为24时，算式a×（）运用乘法分配律计算简便。
故答案为：B
18．C
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘（1－）即可求出一条裤子的价格。
【详解】由分析可知：
求一条裤子的价格可列式为：。
故答案为：C
19．C
【分析】由题意可得，数量关系为：剩下沙子的对应分率＝1－第一次运走的对应分率－第二次运走的对应分率。单位“1”是这堆沙子的重量，第一次运走这堆沙子的。第二次运走的余下的，是将余下的看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，将其转化为以这堆沙子的重量为单位“1”的分率，为（1－）×。最后，根据数量关系列式计算即可。
【详解】1（1
所以，还剩下这堆沙子的。
故答案为：C。
20．A
【分析】
根据题意，甲、乙两根绳子同样长，设绳子的长度是1m，分别求出甲绳子剩下的长度和乙绳子剩下的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】设绳子的长度是1m。
甲：1－－（1－）×
＝－×
＝－
＝－
＝（m）
乙：1－1×－
＝1－－
＝－
＝（m）
＞，甲剩下的绳子长。
乙两根同样长的绳子，甲先剪去m，再剪剩下的；乙先剪去，再剪去m，则剩下的绳子相比较甲剩下的绳子长。
故答案为：A
21．3；；15；；8；
；；16；2；
【详解】略
22．；；36
【分析】（1）利用乘法分配率进行简便计算；
（2）将提取出来，利用乘法分配率进行简便计算；
（3）利用乘法交换律，交换后面两个分数的位置，再从左向右依次计算即可。
【详解】
23．64千克
【分析】把小青的体重看作单位“1”，爸爸的体重等于小青的体重乘，据此解答。
【详解】（千克）
答：爸爸的体重是64千克。
24．千克
【分析】用喷洒的面积数乘喷洒1公顷需要的除草剂数即可求出需要的除草剂千克数。
【详解】×＝（kg）
答：需要千克这种除草剂。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
25．3.75千米
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列式：10.5×，先求出全程的是多少千米。再求出起点到中点的距离，列式为10.5×，二者相减，即为超过中点的距离。
【详解】10.5×－10.5×
＝9－5.25
＝3.75（千米）
答：此时超过中点3.75千米。
26．19页
【分析】由题意可知，两天共看了全书的，求两天一共看了多少页，就是求90页的是多少，用乘法计算即可。
【详解】
（页）
答：两天一共看了19页。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页