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2.1折扣 分层练习
知识回顾
1.折扣的意义。
商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称( )。
2.折扣与百分数
几折就是( )之几,也就是( )之几十。例如,打九折出售,就是
按原价的( )%出售,即现价是原价的( )%。打八五折,就是按原价的( )%出售,即现价是原价的( )%。
我发现:折扣就是打折问题,打几折表示现价是原价的( )。
3.解决有关“折扣”的实际问题。
能力提升
一、填空题
1.( )÷8==0.5=( )%=( )∶( )=( )折。
2.一种商品打七五折销售,“七五折”表示现价占原价的( )%;如果这种商品原价200元,现在便宜了( )元.
3.一件商品原价100元,打折后卖70元,这是打( )折, 比原价便宜了( )%.
4.一件上衣的原价是120元,打八折后的售价是( )元。
5.一本《英汉词典》打七折后卖28元,这本英汉词典的原价是( )元。
6.4s店内销售一种品牌的汽车。如分期付款购买每辆车要多加价7%;如果一次性付款,可按九五折优惠。经计算,分期付款比现金购买多付7200元,这辆汽车原价( )元。
二、选择题
7.六五折写成百分数是( )。
A.65% B.6.5% C.0.65 D.650%
8.爸爸想在网上书店买书,A店打八折销售,B店每满75元减15元。如果爸爸想买的书标价为90元。在哪个书店买更省钱?( )
A.A店 B.B店 C.无法确定
9.一套衣服打八五折出售可便宜45元,买这套衣服原来要付( )元。
A.38.24 B.52.94 C.298 D.300
10.一台电视机打八五折后售价为2975元,这台电视机原价是多少钱?列式为( )
A.2975×85% B.2975÷85% C.2975÷(1-85% )
11.赵阿姨在促销活动期间花了60元钱买了一只书包,比原价便宜了15元。在这次活动中,商家是( )折出售商品的。
A.八 B.二五 C.七五 D.三三
12.一台电视机原价5800元,现在打八折出售,现在这台电视机售价( )元。
A.7250 B.5000 C.4640 D.1160
13.明明和乐乐两人一共带了150元钱去看电影,买票后还剩78元,根据下图中的信息,他们看的是( )场的电影。
票价:40元 上午场:八折 下午场:九折 晚间场:九五折
A.上午 B.下午 C.晚间 D.无法确定
三、判断题
14.商场“买七送三”活动,顾客享受到的最大优惠是七折。( )
15.一件商品打九折出售,就是指比原价降价10%出售。( )
16.商家对消毒液打八折促销,活动结束后再提价20%就可以恢复原来的价格。( )
17.一件商品,先提价20%,再打八折出售,现价是原价的96%。( )
18.一件西服在打九折的基础上又打了九折,则现价是原价的80%。( )
四、解答题
19.完成下面的表格:
商品 电扇 烤箱 手机 投影仪 电单车
原价/元 480 ( ) 2500 4000 ( )
折扣 七折 七五折 ( ) 八八折 七五折
现价/元 ( ) 600 2125 ( ) 2400
20.一件商品售价为20元,利润为12元,那么成本是多少元?利润率是多少?
21.书店的图书凭优惠卡可以打七五折,小明用优惠卡买了一套书,省了10.5元,这套书原价是多少元?
22.“欣欣”商场搞店庆酬宾活动;购物每满198元,送100元购物券,凭购物券加50元以上可再购买店里的其他商品。小张买了一件220元的衬衫,得券后又加80元买了一条领带,请问小张购物相当于打多少折?
23.一个运动品牌服装专卖店搞促销,凡一次性购买两套及以上运动服的顾客,第二套打七五折。王先生一次性购买了两套原价相同的运动服,共计630元。每套运动服原价多少元?(列方程解)
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参考答案:
1.4;20;50;1;2;五
【分析】把小数0.5化成分母是10的分数,约分后可得;
根据分数与除法的关系,=1÷2;再根据商不变规律,把被除数和除数同时乘4,得到4÷8;
根据分数的基本性质,把的分子和分母同时乘20,得到分母是40的分数;
把小数0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%;
根据比与除法的关系1÷2=1∶2;
根据折扣与百分数的关系,可得50%=五折。
【详解】根据分析得,4÷8==0.5=50%=1∶2=五折。
【点睛】此题主要考查折扣的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化,根据比与分数、除法的关系,利用分数的基本性质及商的变化规律,求出结果。
2. 75 50
【详解】略
3. 七 30
【分析】商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。利用售价除以原价就可求出折扣,用1减去折扣就得便宜了百分之几。据此即可解答。
【详解】70÷100=70%,即七折
1-70%=30%
故答案为:七 30
【点睛】本题考查学生对百分数与折扣之间关系的理解与掌握。
4.96
【分析】打八折意思是现价是原价的,把原价看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答即可。
【详解】120×80%
=120×0.8
=96(元)
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”(已知),根据一个数乘百分数的意义进行解答。
5.40
【分析】打七折即现价是原价的,把原价看作单位“1”,则现价28元对应的分率为,运用除法即可求出原价。
【详解】(元)
【点睛】解答本题关键是理解打折的含义,打几折,现价就是原价的十分之几或百分之几十;找准单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算即可。
6.60000
【分析】由题意可知,设这辆汽车的原价为x元,若分期付款这辆车的价格为(1+7%)x元,若一次性付款,则这辆车的价格为95%x,再根据等量关系:分期付款的钱数一次性付款的钱数=7200,据此列方程解答即可。
【详解】解:设这辆汽车的原价为x元。
(1+7%)x-95%x=7200
1.07x-0.95x=7200
0.12x=7200
0.12x÷0.12=7200÷0.12
x=60000
则这辆汽车原价是60000元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。
7.A
【分析】打多少折就是指现价是原价的百分之几十,由此即可得出答案。
【详解】六五折用百分数表示为:65%;
故答案为:A。
【点睛】一定要明确几折即十分之几,就是百分之几十。
8.A
【分析】A店打八折销售,即现价是原价的80%,用原价乘80%即可求出在A店的花费;B店每满75元减15元,看90元里有几个75元,就减去几个15元,即是在B店的花费;最后比较两家书店的花费,得出结论。
【详解】A店:
90×80%
=90×0.8
=72(元)
B店:
90÷75=1(个)……15(元)
90-15=75(元)
72<75,在A店买更省钱。
故答案为:A
【点睛】掌握计算不同的优惠方法所需的花费是解题的关键。
9.D
【解析】略
10.B
【分析】减价出售商品时,现价是原价的百分之几十,就是打几折。打八五折意思就是现价占原价的百分之八十五,且售价为2975元,将公式:售价=原价×折扣百分比,变形得:原价=售价÷折扣百分比,据此计算出原价。
【详解】2975÷85%=3500(元)
故答案为:B
【点睛】打折不仅是生活中常见的现象,也是常见的数学问题,要掌握其基本公式,并灵活应对。
11.A
【解析】先求出原价,用实际花费÷原价即可。
【详解】60÷(60+15)
=60÷75
=0.8
=80%
=八折
故答案为:A
【点睛】本题考查了折扣问题,几折就是百分之几十。
12.C
【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十,用原价乘折扣求出现价即可。
【详解】4640(元)
故答案为:C。
【点睛】本题考查折扣问题,解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法计算。
13.B
【分析】首先计算出两个人买电影票花的钱数,然后再与票价原价对比看是打了几折,即可得出看的电影的场次。
【详解】150-78=72(元)
72÷2÷40
=36÷40
=0.9
即两人是按照九折买的电影票。对比可知,看的是下午场。
故答案为:B
【点睛】明确折扣的含义,并计算出实际购买电影票的折扣是解题关键。
14.√
【分析】“买七送三”即花费买七件物品的钱数,能买到(7+3)件物品,即现价是原价的:7÷(7+3)=70%,即打七折;据此判断即可。
【详解】7÷(3+7)
=7÷10
=70%
即按原价的70%,即打七折,原说法正确。
故答案为:√
【点睛】解答此题应理解折数的含义:几折,即原价的十分之几、百分之几十;明确求一个数是另一个数的几分之几,用除法。
15.√
【分析】把原价看作单位“1”,打九折,就是按原价的90%出售,即比原价便宜(1﹣90%),解答即可。
【详解】1﹣90%=10%
一件商品打九折出售,就是指比原价降价10%出售。
故答案为:√
【点睛】解答此题的关键:判断出单位“1”,要明确打九折,就是按原价的90%出售。
16.×
【分析】将原价设为1,看作单位“1”;先用1乘80%,求出打八折后的价格;再将打八折后的价格看作单位“1”,用打八折后的价格乘(1+20%),计算出再提价20%后的价格,看是否等于1即可。
【详解】假设原价为1
八折=80%
1×80%×(1+20%)
=0.8×1.2
=0.96
0.96<1
即商家对消毒液打八折促销,活动结束后再提价20%不能恢复到原来的价格。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了利用百分数乘除法解决问题,明确折扣和百分数对应的单位“1”是关键。
17.√
【分析】将这件商品的原价当做单位“1”,则提价20%后的价格是原价的1+20%,后再打八折出售,即按打折前的80%出售,则此时的价格是原价的(1+20%)×80%。
【详解】(1+20%)×80%
=120%×80%
=96%
故答案为:√。
【点睛】完成本题要注意第一次提价的分率与第二次打折的分率的单位“1”是不同的。
18.×
【解析】略
19. 336 800 八五折 3520 3200
【分析】几折表示现价是原价的十分之几,也就是百分之几十。根据“原价×折扣=现价”、“现价÷折扣=原价”、“现价÷原价=折扣”这三个数量关系式分别计算即可。
【详解】略
20.成本:8元;
利润率:150%
【分析】售价-成本=利润,即成本=售价-利润;利润率表示利润占成本的百分率,计算方法:利润÷成本×100%,据此解答。
【详解】由分析得,
成本:20-12=8(元)
利润率:12÷8=150%
答:成本是8元,利润率是150%。
【点睛】此题考查的是百分数的应用,掌握利润率计算方法是解题关键。
21.42元
【分析】把这套书的原价看作单位“1”,优惠的价格占原价的(1-75%),根据:量÷对应的百分率=单位“1”,求出这套书的原价,据此解答。
【详解】七五折=75%
10.5÷(1-75%)
=10.5÷0.25
=42(元)
答:这套书原价是42元。
【点睛】确定题目中的单位“1”,已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算。
22.七五折
【分析】小张买了一件220元的衬衣,可以获赠100元的礼券,又加了80元买了一条领带,说明领带的售价是100+80元;由此求出一共买了价值多少元的商品;再求出小张实际只花了多少钱;然后用实际花的钱数除以商品的总价值,求出实际花的钱数是商品总价值的百分之几,再根据打折的含义求解。
【详解】(220+80)÷(220+100+80)
=300÷400
=75%
75%是七五折
答:实际花的钱数是总价值的75%,相当于七五折。
【点睛】本题关键是求出实际花的钱数和所买到的商品的价值,然后根据打几折就是百分之几十求解。
23.360元
【分析】此题主要考查了折扣的应用,设每套运动服原价x元,则第2套衣服的价钱是75%x元,然后用第一套衣服的价钱+第二套衣服的价钱=630,据此列方程解答。
【详解】解:设每套运动服原价x元,
x+75%x=630
1.75x=630
1.75x÷1.75=630÷1.75
x=360
答:每套运动服原价360元。
【点睛】本题主要考查了用方程解决问题,关键是要认真分析题意,找出题目中的等量关系进行列方程解答。
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