2.2成数同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版）
文档属性
| 名称 | 2.2成数同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 436.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 11:35:02 | ||
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文档简介
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2.2成数 同步分层作业
知识回顾
1.成数的意义。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
2.成数与百分数
几成就是（ ）之几，也就是（ ）之几十。例如，“一成”就是十分之（ ），改写成百分数就是（ ）%；“二成”就是十分之（ ），改写成百分数就是（ ）％。
我发现：几成就是（ ）之几，也就是（ ）之几十。
3.解决有关“成数”的实际问题。
能力提升
一、填空题
1．＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成数。
2．九成五写成小数是( )，改写成百分数是( )%。
3．进价为200元的商品加三成定价，定价 元．
4．一种商品先以盈利二成来定价，再打九折出售仍能盈利( )%。
5．王家村去年收水稻210吨，比前年减产三成，王家村前年收水稻( )吨。
6．目前，某城市地铁总长180km，未来5年内计划再建地铁线路54km，5年后该城市地铁总长比目前增加( )成。
二、选择题
7．李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（ ）。
A．9吨 B．3吨 C．1.5吨 D．5吨
8．某工厂从甲车间调出一成的人到乙车间，甲、乙两车间的人数正好相等，原来甲、乙两车间的人数的比是（ ）。
A．10∶9 B．5∶4 C．11∶10
9．学校今年的水电费比去年节约二成，表示今年的水电费是去年的（ )。
A．20% B．120% C．80% D．12%
10．一种商品的价格，先提高了二成，然后再降低二成，结果与原价相比（ ）。
A．降低了20% B．降低了4% C．提高了4% D．提高了20%
11．河东乡前年水稻总产量是20万千克，去年水稻总产量比前年增产一成五，去年全乡水稻总产量是（ ）
A．3万千克 B．46万千克 C．23万千克 D．32万千克
12．由于受疫情影响，某商场今年一季度的营业额为10万元，疫情缓解后，二季度的营业额比一季度增长了二成五。二季度的营业额是多少万元？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
三、判断题
13．200元的六折和200元的六成是相等的。( )
14．某县今年粮食产量比去年增产一成五，是把去年的产量看做单位“1”． ( )
15．加二成五就是按进价提高25%．( )
16．农场今年农作物比去年减产一成，则去年比今年多一成。( )
17．14÷40＝＝42∶120＝二成五。( )
四、解答题
18．某地区房地产价格今年售价比去年同期增加了一成二，今年每平方米售价8064元，去年每平方米价格是多少钱？今年每平方米比去年增加了多少钱？
19．受局部疫情影响，五月份某服装厂生产一款衣服200万件，比四月份减少了两成，四、五月份共生产这款衣服多少万件？
20．某服装店今年3月的销售额是24万元，由于受“新型冠状”病毒的疫情影响，比2月的销售额减少了二成，2月的销售额是多少万元？
21．丽丽妈妈的服装店今年利润4.2万元，前年利润4.08万元，今年利润比去年增加二成，去年利润多少万元？
22．学校今年用水510吨，比去年节约用水一成五，去年用水多少吨？
23．启迪幼儿园要给200位小朋友每人配一个水杯，同样的儿童水杯每个原价都是4元．六一国际儿童节，以下商场的儿童商品都有优惠，请帮助幼儿园算一算，到哪家商场购买最合算？
雁窝岛商场：儿童商品九折出售
垦威商场：购满100元 ，返回现金15元
旺旺商城：买7个送1个
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参考答案：
1．16；21；75；七成五
【分析】根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是3∶4＝12∶16；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘7就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，将该小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即＝0.75＝75%；几成就是百分之几十，75%＝七成五据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝12∶16＝＝75%＝七成五
【点睛】本题考查分数、比、百分数和成数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
2． 0.95 95
【分析】成数改写为小数时，几成几就是零点几几，改写成百分数时就是百分之几十几；据此解答。
【详解】由分析得：九成五＝0.95＝95%
所以九成五写成小数是0.95，改写成百分数是95%。
【点睛】本题考查了成数转化为小数、百分数，关键是要掌握成数转化为小数、百分数的方法。
3．260
【详解】略
4．8
【分析】分析题意，假设进价为1，根据“以盈利二成来定价”，可得定价为；由于“打九折出售”，可得此时售价为；求盈利百分之几，即（售价一进价）÷进价×100%，据此列式计算即可。
【详解】，
【点睛】此题主要考查了折扣问题，关键在于找准单位“1”，根据分数除法的意义，进而解决问题。
5．300
【解析】略
6．三
【分析】用未来5年内计划再建地铁线路千米数除以目前地铁总千米数，求出5年后该城市地铁总长比目前增加百分之几，再根据百分数和成数之间的关系求解。
【详解】54÷180＝0.3＝30%＝三成；
故答案为：三。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，以及对成数概念的理解。
7．B
【分析】去年比前年增产五成，前年产量是单位“1”，去年产量占前年产量的1＋50%，用去年产量÷对应百分率＝前年产量。
【详解】4.5÷（1＋50%）
＝4.5÷1.5
＝3（吨）
故答案为：B
【点睛】此题是对成数的基础知识的考查，要明确：几成即十分之几，就是百分之几十。
8．B
【分析】把甲车间原来的人数看作单位“1”，甲车间调出一成的人到乙车间后，两车间的人数相等，则原来乙车间人数占原来甲车间人数的（1－10%×2），最后根据比的意义求出原来甲、乙两车间的人数比，据此解答。
【详解】一成＝10%
分析可知，原来甲车间的人数∶原来乙车间的人数＝1∶（1－10%×2）＝1∶＝5∶4。
故答案为：B
【点睛】分析题意求出原来乙车间人数占甲车间人数的分率是解答题目的关键。
9．C
【解析】略
10．B
【分析】二成即20%，第一次提价20%是把原价看作单位“1”，第二次降价20%，是把（1＋20%）看作单位“1”，理解好题意，找出数量关系求出现价，再与原价相比即可作出选择。
【详解】现价：（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝0.96
1－0.96＝0.04＝4%
故答案选：B
【点睛】此题是百分数的实际应用，第一次提价20%是把原价看作单位“1”，第二次降价20%，是把（1＋20%）看作单位“1”，两次的单位“1”不同，这是解决此题的关键。
11．C
【详解】20×（1＋15%）＝23（万千克）
故选C.
12．C
【分析】根据题意，二季度的营业额比一季度增长了二成五，把一季度的营业额看作单位“1”，二季度的营业额是一季度的（1＋25%），单位“1”已知，用一季度的营业额乘（1＋25%），就是二季度的营业额。
【详解】二成五＝25%
二季度的营业额是：
10×（1＋25%）
＝10×1.25
＝12.5（万元）
故答案为：C
【点睛】掌握成数与百分数的互化，几成是百分之几十，几成几是百分之几十几。
13．√
【分析】根据折扣和成数的概念可知，几折就是原价的十分之几，也就是原价的百分之几十，六折相当于原价的60%，成数表示一个数是另一个数的百分之几十的数，六成相当于原价的60%，列式判断即可。
【详解】六折相当于原价的60%，六成相当于原价的60%；
200元的六折和200元的六成都是表示一个数的百分60%是多少，用乘法列式：
200×60%＝120（元）
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解折扣和成数的意义。
14．√
【详解】略
15．正确
【详解】加是增加的意思，二成五就是进价的25%，进价+提高的价钱=最后的售价．
16．×
【分析】将去年农作物看作单位“1”，一成是10%，那么今年农作物是去年的（1－10%）。将今年和去年农作物的差除以今年的，求出去年比今年多百分之几，从而判断题干正误。
【详解】10%÷（1－10%）
＝10%÷90%
≈11%
农场今年农作物比去年减产一成，则去年比今年约多11%。
故答案为：×
17．×
【分析】根据分数与除法的关系，14÷40＝，化成最简分数就是；根据比与分数的关系，＝7∶20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是42∶120；＝0.35，把0.35化成百分数就是35%，也就是三成五。依此判断题目正误即可。
【详解】14÷40＝＝42∶120＝三成五。
故答案为：×。
【点睛】此题主要是考查除法、分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．7200元；864元
【分析】（1）一成二是指12%，今年售价比去年同期增加了一成二，是把去年的售价当作单位1，所以求去年每平方米的价格用除法计算。
（2）求今年每平方米比去年增加的钱数，用今年的价钱减去去年的价钱即可。
【详解】（1）8064÷（1＋12%）
＝8064÷1.12
＝7200（元）
答：去年每平方米价格是7200元。
（2）8064－7200＝864（元）
答：今年每平方米比去年增加864元。
【点睛】被媒体考查百分数的计算以及单位1的应用，注意几成几转换为百分数，以及确定单位1后，求单位1时，用除法计算。
19．450万件
【分析】把四月份生产衣服的数量看作单位“1”，五月份生产衣服的数量占四月份的（1－20%），根据“量÷对应的百分率”求出四月份生产衣服的数量，最后加上五月份生产衣服的数量，据此解答。
【详解】两成＝20%
200÷（1－20%）＋200
＝200÷0.8＋200
＝250＋200
＝450（万件）
答：四、五月份共生产这款衣服450万件。
【点睛】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的计算方法：这个数÷（1±百分率）。
20．30万元
【分析】根据题意，今年3月的销售额比2月的销售额减少了二成，把2月的销售额看作单位“1”，3月的销售额是2月的（1－20%），单位“1”未知，用3月的销售额除以（1－20%），即可求出2月的销售额。
【详解】二成＝20%
24÷（1－20%）
＝24÷0.8
＝30（万元）
答：2月的销售额是30万元。
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
21．3.5万元
【分析】“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。今年利润比去年增加二成，即今年利润比去年增加20%。去年的利润是单位“1”，求去年的利润，求单位“1”用除法解答，即去年的利润＝今年利润÷（1＋20%）。
【详解】
（万元）
答：去年利润3.5万元。
【点睛】解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
22．600吨
【分析】根据题意去年节约用水一成五就是节约原价的15％，把去年用水量看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法计算，数量除以对应分率（1-15%），据此解答即可。
【详解】510÷（1-15％）=600（吨）
答：去年用水600吨。
【点睛】此题解答根据是明确题中去年节约用水一成五就是节约原价的15％，把去年用水量看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法计算即可解答。
23．垦威商场
【分析】九折就是原价的90%，这样先计算雁窝岛商场的总价；垦威商场：先计算出总价，然后看里面有几个100元就返还几个15元；旺旺商城：买7个送1个的意思就是每8个里面有1个是送的，7个是需要付款的，这样用总数除以8即可求出送的个数，再乘7就是需要付款的个数.
【详解】解：雁窝岛商场：200×4×90%=720(元)
垦威商场：200×4-8×15=680(元)
旺旺商城：200÷8×7×4=700(元)
答：垦威商场最划算.
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2.2成数 同步分层作业
知识回顾
1.成数的意义。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
2.成数与百分数
几成就是（ ）之几，也就是（ ）之几十。例如，“一成”就是十分之（ ），改写成百分数就是（ ）%；“二成”就是十分之（ ），改写成百分数就是（ ）％。
我发现：几成就是（ ）之几，也就是（ ）之几十。
3.解决有关“成数”的实际问题。
能力提升
一、填空题
1．＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成数。
2．九成五写成小数是( )，改写成百分数是( )%。
3．进价为200元的商品加三成定价，定价 元．
4．一种商品先以盈利二成来定价，再打九折出售仍能盈利( )%。
5．王家村去年收水稻210吨，比前年减产三成，王家村前年收水稻( )吨。
6．目前，某城市地铁总长180km，未来5年内计划再建地铁线路54km，5年后该城市地铁总长比目前增加( )成。
二、选择题
7．李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（ ）。
A．9吨 B．3吨 C．1.5吨 D．5吨
8．某工厂从甲车间调出一成的人到乙车间，甲、乙两车间的人数正好相等，原来甲、乙两车间的人数的比是（ ）。
A．10∶9 B．5∶4 C．11∶10
9．学校今年的水电费比去年节约二成，表示今年的水电费是去年的（ )。
A．20% B．120% C．80% D．12%
10．一种商品的价格，先提高了二成，然后再降低二成，结果与原价相比（ ）。
A．降低了20% B．降低了4% C．提高了4% D．提高了20%
11．河东乡前年水稻总产量是20万千克，去年水稻总产量比前年增产一成五，去年全乡水稻总产量是（ ）
A．3万千克 B．46万千克 C．23万千克 D．32万千克
12．由于受疫情影响，某商场今年一季度的营业额为10万元，疫情缓解后，二季度的营业额比一季度增长了二成五。二季度的营业额是多少万元？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
三、判断题
13．200元的六折和200元的六成是相等的。( )
14．某县今年粮食产量比去年增产一成五，是把去年的产量看做单位“1”． ( )
15．加二成五就是按进价提高25%．( )
16．农场今年农作物比去年减产一成，则去年比今年多一成。( )
17．14÷40＝＝42∶120＝二成五。( )
四、解答题
18．某地区房地产价格今年售价比去年同期增加了一成二，今年每平方米售价8064元，去年每平方米价格是多少钱？今年每平方米比去年增加了多少钱？
19．受局部疫情影响，五月份某服装厂生产一款衣服200万件，比四月份减少了两成，四、五月份共生产这款衣服多少万件？
20．某服装店今年3月的销售额是24万元，由于受“新型冠状”病毒的疫情影响，比2月的销售额减少了二成，2月的销售额是多少万元？
21．丽丽妈妈的服装店今年利润4.2万元，前年利润4.08万元，今年利润比去年增加二成，去年利润多少万元？
22．学校今年用水510吨，比去年节约用水一成五，去年用水多少吨？
23．启迪幼儿园要给200位小朋友每人配一个水杯，同样的儿童水杯每个原价都是4元．六一国际儿童节，以下商场的儿童商品都有优惠，请帮助幼儿园算一算，到哪家商场购买最合算？
雁窝岛商场：儿童商品九折出售
垦威商场：购满100元 ，返回现金15元
旺旺商城：买7个送1个
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参考答案：
1．16；21；75；七成五
【分析】根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是3∶4＝12∶16；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘7就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，将该小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即＝0.75＝75%；几成就是百分之几十，75%＝七成五据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝12∶16＝＝75%＝七成五
【点睛】本题考查分数、比、百分数和成数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
2． 0.95 95
【分析】成数改写为小数时，几成几就是零点几几，改写成百分数时就是百分之几十几；据此解答。
【详解】由分析得：九成五＝0.95＝95%
所以九成五写成小数是0.95，改写成百分数是95%。
【点睛】本题考查了成数转化为小数、百分数，关键是要掌握成数转化为小数、百分数的方法。
3．260
【详解】略
4．8
【分析】分析题意，假设进价为1，根据“以盈利二成来定价”，可得定价为；由于“打九折出售”，可得此时售价为；求盈利百分之几，即（售价一进价）÷进价×100%，据此列式计算即可。
【详解】，
【点睛】此题主要考查了折扣问题，关键在于找准单位“1”，根据分数除法的意义，进而解决问题。
5．300
【解析】略
6．三
【分析】用未来5年内计划再建地铁线路千米数除以目前地铁总千米数，求出5年后该城市地铁总长比目前增加百分之几，再根据百分数和成数之间的关系求解。
【详解】54÷180＝0.3＝30%＝三成；
故答案为：三。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，以及对成数概念的理解。
7．B
【分析】去年比前年增产五成，前年产量是单位“1”，去年产量占前年产量的1＋50%，用去年产量÷对应百分率＝前年产量。
【详解】4.5÷（1＋50%）
＝4.5÷1.5
＝3（吨）
故答案为：B
【点睛】此题是对成数的基础知识的考查，要明确：几成即十分之几，就是百分之几十。
8．B
【分析】把甲车间原来的人数看作单位“1”，甲车间调出一成的人到乙车间后，两车间的人数相等，则原来乙车间人数占原来甲车间人数的（1－10%×2），最后根据比的意义求出原来甲、乙两车间的人数比，据此解答。
【详解】一成＝10%
分析可知，原来甲车间的人数∶原来乙车间的人数＝1∶（1－10%×2）＝1∶＝5∶4。
故答案为：B
【点睛】分析题意求出原来乙车间人数占甲车间人数的分率是解答题目的关键。
9．C
【解析】略
10．B
【分析】二成即20%，第一次提价20%是把原价看作单位“1”，第二次降价20%，是把（1＋20%）看作单位“1”，理解好题意，找出数量关系求出现价，再与原价相比即可作出选择。
【详解】现价：（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝0.96
1－0.96＝0.04＝4%
故答案选：B
【点睛】此题是百分数的实际应用，第一次提价20%是把原价看作单位“1”，第二次降价20%，是把（1＋20%）看作单位“1”，两次的单位“1”不同，这是解决此题的关键。
11．C
【详解】20×（1＋15%）＝23（万千克）
故选C.
12．C
【分析】根据题意，二季度的营业额比一季度增长了二成五，把一季度的营业额看作单位“1”，二季度的营业额是一季度的（1＋25%），单位“1”已知，用一季度的营业额乘（1＋25%），就是二季度的营业额。
【详解】二成五＝25%
二季度的营业额是：
10×（1＋25%）
＝10×1.25
＝12.5（万元）
故答案为：C
【点睛】掌握成数与百分数的互化，几成是百分之几十，几成几是百分之几十几。
13．√
【分析】根据折扣和成数的概念可知，几折就是原价的十分之几，也就是原价的百分之几十，六折相当于原价的60%，成数表示一个数是另一个数的百分之几十的数，六成相当于原价的60%，列式判断即可。
【详解】六折相当于原价的60%，六成相当于原价的60%；
200元的六折和200元的六成都是表示一个数的百分60%是多少，用乘法列式：
200×60%＝120（元）
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解折扣和成数的意义。
14．√
【详解】略
15．正确
【详解】加是增加的意思，二成五就是进价的25%，进价+提高的价钱=最后的售价．
16．×
【分析】将去年农作物看作单位“1”，一成是10%，那么今年农作物是去年的（1－10%）。将今年和去年农作物的差除以今年的，求出去年比今年多百分之几，从而判断题干正误。
【详解】10%÷（1－10%）
＝10%÷90%
≈11%
农场今年农作物比去年减产一成，则去年比今年约多11%。
故答案为：×
17．×
【分析】根据分数与除法的关系，14÷40＝，化成最简分数就是；根据比与分数的关系，＝7∶20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是42∶120；＝0.35，把0.35化成百分数就是35%，也就是三成五。依此判断题目正误即可。
【详解】14÷40＝＝42∶120＝三成五。
故答案为：×。
【点睛】此题主要是考查除法、分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．7200元；864元
【分析】（1）一成二是指12%，今年售价比去年同期增加了一成二，是把去年的售价当作单位1，所以求去年每平方米的价格用除法计算。
（2）求今年每平方米比去年增加的钱数，用今年的价钱减去去年的价钱即可。
【详解】（1）8064÷（1＋12%）
＝8064÷1.12
＝7200（元）
答：去年每平方米价格是7200元。
（2）8064－7200＝864（元）
答：今年每平方米比去年增加864元。
【点睛】被媒体考查百分数的计算以及单位1的应用，注意几成几转换为百分数，以及确定单位1后，求单位1时，用除法计算。
19．450万件
【分析】把四月份生产衣服的数量看作单位“1”，五月份生产衣服的数量占四月份的（1－20%），根据“量÷对应的百分率”求出四月份生产衣服的数量，最后加上五月份生产衣服的数量，据此解答。
【详解】两成＝20%
200÷（1－20%）＋200
＝200÷0.8＋200
＝250＋200
＝450（万件）
答：四、五月份共生产这款衣服450万件。
【点睛】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的计算方法：这个数÷（1±百分率）。
20．30万元
【分析】根据题意，今年3月的销售额比2月的销售额减少了二成，把2月的销售额看作单位“1”，3月的销售额是2月的（1－20%），单位“1”未知，用3月的销售额除以（1－20%），即可求出2月的销售额。
【详解】二成＝20%
24÷（1－20%）
＝24÷0.8
＝30（万元）
答：2月的销售额是30万元。
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
21．3.5万元
【分析】“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。今年利润比去年增加二成，即今年利润比去年增加20%。去年的利润是单位“1”，求去年的利润，求单位“1”用除法解答，即去年的利润＝今年利润÷（1＋20%）。
【详解】
（万元）
答：去年利润3.5万元。
【点睛】解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
22．600吨
【分析】根据题意去年节约用水一成五就是节约原价的15％，把去年用水量看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法计算，数量除以对应分率（1-15%），据此解答即可。
【详解】510÷（1-15％）=600（吨）
答：去年用水600吨。
【点睛】此题解答根据是明确题中去年节约用水一成五就是节约原价的15％，把去年用水量看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法计算即可解答。
23．垦威商场
【分析】九折就是原价的90%，这样先计算雁窝岛商场的总价；垦威商场：先计算出总价，然后看里面有几个100元就返还几个15元；旺旺商城：买7个送1个的意思就是每8个里面有1个是送的，7个是需要付款的，这样用总数除以8即可求出送的个数，再乘7就是需要付款的个数.
【详解】解：雁窝岛商场：200×4×90%=720(元)
垦威商场：200×4-8×15=680(元)
旺旺商城：200÷8×7×4=700(元)
答：垦威商场最划算.
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