3.1.3圆柱的体积同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版）
文档属性
| 名称 | 3.1.3圆柱的体积同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 482.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 11:45:32 | ||
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文档简介
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3.1.3圆柱的体积同步分层作业
知识回顾
1.探究圆柱的体积计算方法。
（1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（ ）形状？
（2）合作探索。
我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积（ ），长方体的底面积与圆柱的底面积（ ），长方体的高和圆柱的（ ）相等。
（3）填一填，并小组交流你的结论。
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 =（ ）× （ ）
（4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？
提升训练
一、填空题
1．一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2．把一个长30cm的圆柱形铁棍锯成两段小圆柱形铁棍后，表面积增加了60cm2，原来圆柱形木棒的体积是( )cm3。
3．一个圆柱，高20cm，底面周长为12.56cm．这个圆柱的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3，表面积是( )cm2．
4．一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长( )cm。
5．若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。
6．推导圆柱体积公式时，将一个圆柱分成若干等分，拼插成近似长方体的图形，若增加的面是两个正方形，表面积比圆柱多200cm2，则圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
7．一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是( )立方米。
8．在一个底面直径是40cm的圆柱形水箱中装有一些水，现把一个土豆完全浸没在水中，水面上升了0.5cm（水没有溢出），这个土豆的体积是( )cm3。
二、选择题
9．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）
A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米
10．两圆柱的高相等，底面半径比是3∶4，体积比为（ ）。
A．3∶4 B．6∶9 C．9∶16
11．底面积是28.26dm2的圆柱体的高增加3dm，体积增加（ ）dm3。
A．28.26 B．14.13 C．84.78 D．56.52
12．做一个圆柱形的下水道，求至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积
13．一个瓶里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来是如图的样子。这个瓶子最多能装多少毫升水？（ ）
A．200毫升 B．1000毫升 C．1200毫升
14．如图，把一个体积是125.6立方分米，高是10分米的圆柱体切开，再像这样拼起来，得到一个近似长方体，拼成后的长方体表面积比原来圆柱表面积增加了（ ）平方分米。
A．40 B．52.56 C．60 D．65.12
三、判断题
15．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。( )
16．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则它的体积就扩大到原来的2π倍．( )
17．把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积和表面积都不会发生变化。( )
18．一个圆柱切成两半后，拼成一个长方体，表面积和体积都增加了( )
19．如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的8倍。（ ）
四、计算题
20．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
21．一个圆柱形水池，底面周长18.84米，深2米，在这个水池的底面和池壁上抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？这个水池能蓄水多少立方米？
22．有块正方体的木料，它的棱长是4dm．把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
23．把1.2米长的圆柱形钢材按1∶2∶3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米。这三段圆钢中，最长一段比最短的一段多多少立方厘米？
24．把一根长1.5m的圆柱形钢材截成3段后如下图所示，表面积比原来增加9.6dm ,这根钢材原来的体积是多少？
25．一个圆柱形木桶，底面内直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。这个木桶如图放置时，最多能装多少升水？
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参考答案：
1． 314 785
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，用2×3.14×5×10即可求出圆柱的侧面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×52×10即可求出圆柱的体积。
【详解】2×3.14×5×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式、体积公式的应用。
2．900
【分析】圆柱形铁棍锯成两段小圆柱形铁棍后，表面积增加了两个底面面积，先求出一个底面面积，用底面积×高即可。
【详解】60÷2×30＝900（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的体积，锯成两段只需要锯一次，锯一次会增加两个面。
3． 251.2 251.2 276.32
【详解】略
4．2.7
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，则高＝体积÷底面积，直接代入公式可求圆柱形钢材的高，再根据除法的意义列式解答即可。
【详解】54÷4÷5
＝13.5÷5
＝2.7（cm）
故答案为：2.7
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式和除法的意义。
5． 3 9
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大相同的倍数，由此可知，若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3倍，若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。据此解答。
【详解】3×3＝9
则若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3倍。若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用。
6． 1256 3140
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，若增加的面是两个正方形，说明这个圆柱的底面半径和高相等，据此可以求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的表面积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】200÷2 ＝ 100（平方厘米）
因为10 × 10 ＝ 100（平方厘米），所以圆柱的底面半径和高都是10厘米。
2× 3.14 ×10 × 10＋3.14 ×10 ×2
＝62.8×10＋3.14×100×2
＝628＋628
＝ 1256（平方厘米）
3.14×10 ×10
＝3.14×100×10
＝ 3140（立方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是1256平方厘米，体积是3140立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱的表面积公式、体积公式及应用，关键是熟记公式。
7．0.06立方米
【分析】增加的表面积是圆柱形钢条2个底面的面积，从而可以求出钢条的底面积，进而依据圆柱的体积公式求出这根钢条的体积。
【详解】6平方分米＝0.06平方米
0.06÷2×2＝0.06（立方米）
8．628
【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是40厘米，高是0.5厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算出体积即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
3.14× ×0.5＝628（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式，理解水中物体的体积就是上升的水的体积是解题的关键。
9．A
【详解】把一个圆木截成2段，增加2个底面积为6.28平方分米，则一个底面积为3.14平方分米，高为1米=10分米，圆柱的体积=底面积×高=3.14×10=31.4立方分米．
10．C
【分析】两圆柱的高相等，底面半径平方以后的比是体积比。
【详解】3∶4＝9∶16
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的意义和圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。
11．C
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，当高增加3dm，体积增加＝底面积×增加的高。
【详解】由分析可知，圆柱体体积增加：28.26×3＝84.78（dm3）
故答案为：C
12．C
【分析】求做一个圆柱形的下水道要用多少铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而圆柱形下水道没有上下底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。
【详解】做一个圆柱形的下水道，求至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查对圆柱的侧面积、表面积、体积概念的认识，结合生活实际，理解下水道是一个无底无盖的圆柱体。
13．C
【分析】因为下面水的体积已经知道是1000毫升，而看刻度可知上面空气为200毫升，那么加起来就是1000＋200。
【详解】100＋200＝1200（毫升）
这个瓶子最多能装1200毫升水。
故答案为：C。
【点睛】此题重点考查学生的空间想象力，以及分析问题的能力。
14．A
【分析】由题意，已知圆柱体的体积和高，应用公式S底＝V÷h，可先求得底面积；再逆用圆面积的公式，求得底面圆的半径；
因为切拼后得到一个近似长方体，经过观察可知：长方体的长为圆柱体底面周长的一半，宽为圆柱体底面圆的半径，高与圆柱体的高相等；则切拼后增加了两个面，分别是长方体左右两个侧面，每个面都是以底面圆半径为宽、圆柱的高为长的长方形，要求得长方体表面积比原来增加了多少，可先计算出一个长方形的面积，再乘2即可。
【详解】125.6÷10＝12.56（平方分米）
12.56÷3.14＝4
4＝2×2
底面圆半径为2分米。
2×10×2＝40（平方分米）
即拼成后的长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米。
故答案为：A
【点睛】在由圆柱体切拼成长方体的过程中，体积不变，表面积增加了，可以根据不变的量来求得变化的量，需要熟悉并灵活运用圆柱体、长方体体积公式。
15．×
【分析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的体积＝底面积×高，即可得出判断。
【详解】圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果底面积缩小2倍，那么体积就不变。
故答案为：×
【点睛】本题要结合圆柱体积的计算公式，本题需要注意考虑全面，说高变化，没说底面积是否变化，所以不能确定。
16．
【详解】略
17．×
【分析】如下图，把一个圆柱形木料锯成两段，两个小圆柱的底面积等于原来圆柱的底面积，两个小圆柱的高的和等于原来圆柱的高，所以两个小圆柱的体积和等于原来这个圆柱的体积；
把一个圆柱形木料锯成两段，增加了两个圆柱的底面积，即两个小圆柱的表面积的和比原来圆柱的表面积多了两个底面积，所以两个小圆柱的表面积和大于原来这个圆柱的表面积。
【详解】把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积不会发生变化；表面积变大了。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类题可采用画图法。通过画图，使题意形象具体，一目了解，以便较快找到解题途径。画图法对解答条件隐蔽、复杂的问题，可以起到化难为易的作用。
18．×
【详解】圆柱切拼成长方体后，体积没有改变，所以错误的．
19．×
【分析】设原来的底面半径为r，则现在的底面半径为2r，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出现在圆柱的体积，与原来的相比较即可。
【详解】设原来的底面半径为r，高为h，则现在的底面半径为2r
原来圆柱的体积＝πh
现在圆柱的体积＝πh＝4πh
4πh÷πh＝4
所以现在的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解决此题的关键。
20．表面积是178.98平方厘米；体积是183.69立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×6.5
＝2×3.14×9＋2×3.14×3×6.5
＝56.52＋122.46
＝178.98（平方厘米）
3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
圆柱的表面积是178.98平方厘米；体积是183.69立方厘米。
21．65.94平方米；56.52立方米
【分析】根据先底面周长，求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积；用求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，就是抹水泥的面积；进而求出圆柱的容积。
【详解】圆柱的侧面积：18.84×2＝37.68（平方米）
圆柱的底面积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
抹水泥的面积：37.68＋28.26＝65.94（平方米）
这个水池能蓄水：28.26×2＝56.52（立方米）
答：抹水泥的面积是65.94平方米，这个水池能蓄水56.52立方米。
【点睛】本题是一道简单的关于圆柱的应用题，考查了圆柱的表面积、体积公式的运用情况及学生的分析、解决问题的能力。
22．50.24立方分米
【分析】把正方体加工成一个最大的圆柱，也就是圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长，利用圆柱的体积就是公式＝底面积×高进行计算即可得到答案。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
23．560立方厘米
【分析】根据题意知道56平方厘米是指圆柱的4个底面的面积，由此即可求出一个底面的面积，再根据“圆柱形钢材按1：2：3截成三段”，得出最长的一段占总长的，最短的一段占总长的，进而求出最长的一段与最短的一段的长度，再最长的一段与最短的一段的长度即可求出最长的一段与最短的一段的体积。
【详解】圆柱底面积：
56÷4＝14（平方厘米）；
最长的一段的高：
1.2×＝0.6（米）；
最短的一段的高：
1.2×＝0.2（米）；
最长的一段比最短的一段体积多：
0.6米＝60厘米，
0.2米＝20厘米，
14×60﹣14×20，
＝14×（60﹣20），
＝14×40，
＝560（立方厘米）；
答：这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多560立方厘米；
【点睛】解答此题的关键是，根据题意知道56平方厘米是哪部分的体积，再根据按比例分配的方法，分别求出最长的一段与最短的一段的长度，进而最长的一段与最短的一段的长度解决问题。
24．36dm
【详解】9.6÷4＝2.4（dm ） 1.5m＝15dm 2.4×15＝36（dm ）
25．62.8升水
【分析】木桶最多能装水的高度是由木桶的最小高度决定的求木桶的容积，高只能取最小高度5dm，再由V＝π2h求解。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：最多能装62.8升水。
【点睛】本题主要考查了圆柱体体积公式的运用。
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3.1.3圆柱的体积同步分层作业
知识回顾
1.探究圆柱的体积计算方法。
（1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（ ）形状？
（2）合作探索。
我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积（ ），长方体的底面积与圆柱的底面积（ ），长方体的高和圆柱的（ ）相等。
（3）填一填，并小组交流你的结论。
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 =（ ）× （ ）
（4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？
提升训练
一、填空题
1．一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2．把一个长30cm的圆柱形铁棍锯成两段小圆柱形铁棍后，表面积增加了60cm2，原来圆柱形木棒的体积是( )cm3。
3．一个圆柱，高20cm，底面周长为12.56cm．这个圆柱的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3，表面积是( )cm2．
4．一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长( )cm。
5．若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。
6．推导圆柱体积公式时，将一个圆柱分成若干等分，拼插成近似长方体的图形，若增加的面是两个正方形，表面积比圆柱多200cm2，则圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
7．一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是( )立方米。
8．在一个底面直径是40cm的圆柱形水箱中装有一些水，现把一个土豆完全浸没在水中，水面上升了0.5cm（水没有溢出），这个土豆的体积是( )cm3。
二、选择题
9．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）
A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米
10．两圆柱的高相等，底面半径比是3∶4，体积比为（ ）。
A．3∶4 B．6∶9 C．9∶16
11．底面积是28.26dm2的圆柱体的高增加3dm，体积增加（ ）dm3。
A．28.26 B．14.13 C．84.78 D．56.52
12．做一个圆柱形的下水道，求至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积
13．一个瓶里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来是如图的样子。这个瓶子最多能装多少毫升水？（ ）
A．200毫升 B．1000毫升 C．1200毫升
14．如图，把一个体积是125.6立方分米，高是10分米的圆柱体切开，再像这样拼起来，得到一个近似长方体，拼成后的长方体表面积比原来圆柱表面积增加了（ ）平方分米。
A．40 B．52.56 C．60 D．65.12
三、判断题
15．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。( )
16．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则它的体积就扩大到原来的2π倍．( )
17．把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积和表面积都不会发生变化。( )
18．一个圆柱切成两半后，拼成一个长方体，表面积和体积都增加了( )
19．如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的8倍。（ ）
四、计算题
20．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
21．一个圆柱形水池，底面周长18.84米，深2米，在这个水池的底面和池壁上抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？这个水池能蓄水多少立方米？
22．有块正方体的木料，它的棱长是4dm．把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
23．把1.2米长的圆柱形钢材按1∶2∶3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米。这三段圆钢中，最长一段比最短的一段多多少立方厘米？
24．把一根长1.5m的圆柱形钢材截成3段后如下图所示，表面积比原来增加9.6dm ,这根钢材原来的体积是多少？
25．一个圆柱形木桶，底面内直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。这个木桶如图放置时，最多能装多少升水？
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参考答案：
1． 314 785
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，用2×3.14×5×10即可求出圆柱的侧面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×52×10即可求出圆柱的体积。
【详解】2×3.14×5×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式、体积公式的应用。
2．900
【分析】圆柱形铁棍锯成两段小圆柱形铁棍后，表面积增加了两个底面面积，先求出一个底面面积，用底面积×高即可。
【详解】60÷2×30＝900（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的体积，锯成两段只需要锯一次，锯一次会增加两个面。
3． 251.2 251.2 276.32
【详解】略
4．2.7
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，则高＝体积÷底面积，直接代入公式可求圆柱形钢材的高，再根据除法的意义列式解答即可。
【详解】54÷4÷5
＝13.5÷5
＝2.7（cm）
故答案为：2.7
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式和除法的意义。
5． 3 9
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大相同的倍数，由此可知，若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3倍，若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。据此解答。
【详解】3×3＝9
则若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3倍。若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用。
6． 1256 3140
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，若增加的面是两个正方形，说明这个圆柱的底面半径和高相等，据此可以求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的表面积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】200÷2 ＝ 100（平方厘米）
因为10 × 10 ＝ 100（平方厘米），所以圆柱的底面半径和高都是10厘米。
2× 3.14 ×10 × 10＋3.14 ×10 ×2
＝62.8×10＋3.14×100×2
＝628＋628
＝ 1256（平方厘米）
3.14×10 ×10
＝3.14×100×10
＝ 3140（立方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是1256平方厘米，体积是3140立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱的表面积公式、体积公式及应用，关键是熟记公式。
7．0.06立方米
【分析】增加的表面积是圆柱形钢条2个底面的面积，从而可以求出钢条的底面积，进而依据圆柱的体积公式求出这根钢条的体积。
【详解】6平方分米＝0.06平方米
0.06÷2×2＝0.06（立方米）
8．628
【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是40厘米，高是0.5厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算出体积即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
3.14× ×0.5＝628（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式，理解水中物体的体积就是上升的水的体积是解题的关键。
9．A
【详解】把一个圆木截成2段，增加2个底面积为6.28平方分米，则一个底面积为3.14平方分米，高为1米=10分米，圆柱的体积=底面积×高=3.14×10=31.4立方分米．
10．C
【分析】两圆柱的高相等，底面半径平方以后的比是体积比。
【详解】3∶4＝9∶16
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的意义和圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。
11．C
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，当高增加3dm，体积增加＝底面积×增加的高。
【详解】由分析可知，圆柱体体积增加：28.26×3＝84.78（dm3）
故答案为：C
12．C
【分析】求做一个圆柱形的下水道要用多少铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而圆柱形下水道没有上下底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。
【详解】做一个圆柱形的下水道，求至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查对圆柱的侧面积、表面积、体积概念的认识，结合生活实际，理解下水道是一个无底无盖的圆柱体。
13．C
【分析】因为下面水的体积已经知道是1000毫升，而看刻度可知上面空气为200毫升，那么加起来就是1000＋200。
【详解】100＋200＝1200（毫升）
这个瓶子最多能装1200毫升水。
故答案为：C。
【点睛】此题重点考查学生的空间想象力，以及分析问题的能力。
14．A
【分析】由题意，已知圆柱体的体积和高，应用公式S底＝V÷h，可先求得底面积；再逆用圆面积的公式，求得底面圆的半径；
因为切拼后得到一个近似长方体，经过观察可知：长方体的长为圆柱体底面周长的一半，宽为圆柱体底面圆的半径，高与圆柱体的高相等；则切拼后增加了两个面，分别是长方体左右两个侧面，每个面都是以底面圆半径为宽、圆柱的高为长的长方形，要求得长方体表面积比原来增加了多少，可先计算出一个长方形的面积，再乘2即可。
【详解】125.6÷10＝12.56（平方分米）
12.56÷3.14＝4
4＝2×2
底面圆半径为2分米。
2×10×2＝40（平方分米）
即拼成后的长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米。
故答案为：A
【点睛】在由圆柱体切拼成长方体的过程中，体积不变，表面积增加了，可以根据不变的量来求得变化的量，需要熟悉并灵活运用圆柱体、长方体体积公式。
15．×
【分析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的体积＝底面积×高，即可得出判断。
【详解】圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果底面积缩小2倍，那么体积就不变。
故答案为：×
【点睛】本题要结合圆柱体积的计算公式，本题需要注意考虑全面，说高变化，没说底面积是否变化，所以不能确定。
16．
【详解】略
17．×
【分析】如下图，把一个圆柱形木料锯成两段，两个小圆柱的底面积等于原来圆柱的底面积，两个小圆柱的高的和等于原来圆柱的高，所以两个小圆柱的体积和等于原来这个圆柱的体积；
把一个圆柱形木料锯成两段，增加了两个圆柱的底面积，即两个小圆柱的表面积的和比原来圆柱的表面积多了两个底面积，所以两个小圆柱的表面积和大于原来这个圆柱的表面积。
【详解】把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积不会发生变化；表面积变大了。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类题可采用画图法。通过画图，使题意形象具体，一目了解，以便较快找到解题途径。画图法对解答条件隐蔽、复杂的问题，可以起到化难为易的作用。
18．×
【详解】圆柱切拼成长方体后，体积没有改变，所以错误的．
19．×
【分析】设原来的底面半径为r，则现在的底面半径为2r，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出现在圆柱的体积，与原来的相比较即可。
【详解】设原来的底面半径为r，高为h，则现在的底面半径为2r
原来圆柱的体积＝πh
现在圆柱的体积＝πh＝4πh
4πh÷πh＝4
所以现在的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解决此题的关键。
20．表面积是178.98平方厘米；体积是183.69立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×6.5
＝2×3.14×9＋2×3.14×3×6.5
＝56.52＋122.46
＝178.98（平方厘米）
3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
圆柱的表面积是178.98平方厘米；体积是183.69立方厘米。
21．65.94平方米；56.52立方米
【分析】根据先底面周长，求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积；用求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，就是抹水泥的面积；进而求出圆柱的容积。
【详解】圆柱的侧面积：18.84×2＝37.68（平方米）
圆柱的底面积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
抹水泥的面积：37.68＋28.26＝65.94（平方米）
这个水池能蓄水：28.26×2＝56.52（立方米）
答：抹水泥的面积是65.94平方米，这个水池能蓄水56.52立方米。
【点睛】本题是一道简单的关于圆柱的应用题，考查了圆柱的表面积、体积公式的运用情况及学生的分析、解决问题的能力。
22．50.24立方分米
【分析】把正方体加工成一个最大的圆柱，也就是圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长，利用圆柱的体积就是公式＝底面积×高进行计算即可得到答案。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
23．560立方厘米
【分析】根据题意知道56平方厘米是指圆柱的4个底面的面积，由此即可求出一个底面的面积，再根据“圆柱形钢材按1：2：3截成三段”，得出最长的一段占总长的，最短的一段占总长的，进而求出最长的一段与最短的一段的长度，再最长的一段与最短的一段的长度即可求出最长的一段与最短的一段的体积。
【详解】圆柱底面积：
56÷4＝14（平方厘米）；
最长的一段的高：
1.2×＝0.6（米）；
最短的一段的高：
1.2×＝0.2（米）；
最长的一段比最短的一段体积多：
0.6米＝60厘米，
0.2米＝20厘米，
14×60﹣14×20，
＝14×（60﹣20），
＝14×40，
＝560（立方厘米）；
答：这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多560立方厘米；
【点睛】解答此题的关键是，根据题意知道56平方厘米是哪部分的体积，再根据按比例分配的方法，分别求出最长的一段与最短的一段的长度，进而最长的一段与最短的一段的长度解决问题。
24．36dm
【详解】9.6÷4＝2.4（dm ） 1.5m＝15dm 2.4×15＝36（dm ）
25．62.8升水
【分析】木桶最多能装水的高度是由木桶的最小高度决定的求木桶的容积，高只能取最小高度5dm，再由V＝π2h求解。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：最多能装62.8升水。
【点睛】本题主要考查了圆柱体体积公式的运用。
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