3.2.1圆锥的认识同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版）
文档属性
| 名称 | 3.2.1圆锥的认识同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 611.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 11:50:35 | ||
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文档简介
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3.2.1圆锥的认识同步分层作业
一、填空题
1．圆锥的底面是 形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的 。
2．把一个底面直径为d、高为h的圆锥体，分成两个完全相同的几何体，表面积增加( )。
3．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，表面积增加( )平方厘米．
4．以一个两条直角边分别为8cm、3cm的三角形的短直角边为轴旋转一周得到的立体图形是( )，它的底面直径是( )cm。
5．一个圆柱形铜块，可以熔铸成( )个和它等底等高的圆锥形零件。做一个圆柱体，侧面积是18.84平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是( )。
6．一个圆锥的底面直径是6厘米，高是9厘米，沿高将它切成两个完全相等的部分，表面积增加了( )。
7．下面的示意图( )是正确测量圆锥的高的方法。
二、选择题
8．在下图中，以直线L为轴旋转，可以得出圆锥的是（ ）。
A． B． C． D．
9．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）。
A． B．C． D．
10．把一个底面半径是4分米，高是5分米的圆锥体木料沿高切割成两块，圆锥体的表面积增加了（ ）平方分米。
A．10 B．20 C．40 D．80
11．在一块正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么r∶R是（ ）。
A．2∶7 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶9
12．一个圆柱有（ ）条高、一个圆锥有（ ）条高。
A．1；无数 B．2；无数 C．无数；1 D．没有；1
13．直角三角形ABC（如下图），以直角边AB为轴旋转360°后得到的是（ ）。
A．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥
C．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 D．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥
14．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。
A．5，12 B．12，5 C．13，5 D．12，13
三、判断题
15．以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．( )
16．锐角三角形绕一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。( )
17．圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形． ( )
18．测量圆锥的高我们可以先把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离即可。( )
四、连线题
19．上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。
五、解答题
20．标出下面圆锥的底面、侧面和高。
21．填表。
名称 底面半径 底面直径 底面周长 底面面积
圆锥 5cm （ ） （ ） （ ）
（ ） 6dm （ ） （ ）
（ ） （ ） 9.42m （ ）
22．一个圆锥的底面直径是15厘米，高是18厘米。将这个圆锥沿着高切成两半，表面积增加了多少平方厘米？
23．将一个底面直径是、高是的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
24．把一个正方体木块加工成最大的圆锥体，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
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参考答案：
1． 圆 高
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆形，侧面是个曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
【详解】圆锥的底面是一个圆形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
故答案为圆，高。
【点睛】此题主要考查圆锥的特征，考查目的是使学生牢固掌握圆锥的特征及圆锥各部分的名称。
2．dh
【分析】圆锥分成两个完全相同的几何体，需要沿高切开，增加两个切面，切面是等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形面积＝底面积×高÷2，表示出一个切面面积，乘2即可。
【详解】表面积增加两个三角形的面积：d×h÷2×2＝dh
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。
3．24
【分析】沿着高竖直把它切成两半，增加了2个底是圆锥底面直径，高是圆锥高的三角形的面积；根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．
【详解】4×6÷2×2
=24÷2×2
=24（平方厘米）
4． 圆锥 16
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。较长的一条直角边是底面半径，进而确定底面直径。
【详解】8×2＝16（cm）
以一个两条直角边分别为8cm、3cm的三角形的短直角边为轴旋转一周得到的立体图形是圆锥，它的底面直径是16cm。
【点睛】关键是熟悉圆锥的特征，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
5． 3 1厘米
【解析】略
6．54平方厘米/54cm2
【分析】沿高把圆锥切成两个完全相等的部分，切面是一个等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，切开之后表面积比原来增加两个切面的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出增加的表面积，据此解答。
【详解】6×9÷2×2
＝54÷2×2
＝54（平方厘米）
所以，表面积增加了54平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确切面是一个等腰三角形，并掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
7．①
【详解】略
8．D
【分析】本题需要逐项分析，可先想象出每个选项中的平面图形以直线L为轴旋转所形成的立体图形，再做判断。
【详解】A．，这个图形以直线L为轴旋转，得到的是近似于陀螺的立体图形；
B．，这个图形以直线L为轴旋转，得到的是一个圆柱；
C．，这个图形以直线L为轴旋转，得到的是近似于纺锤体的立体图形；
D．，直角三角形以直线L为轴旋转，得到的是一个圆锥。
故答案为：D。
【点睛】本题需要我们充分展开想象，并依据“面动成体”的相关规律来解答。
9．D
【分析】观察图形可知，长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形；圆柱沿底面直径切开，切面是长方形；圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。
【详解】A． 切开后截面是长方形；
B．切开后截面是长方形；
C． 切开后截面是长方形；
D． 切开后截面是三角形。
所以，长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。
故答案为：D
10．C
【分析】
把圆锥体木料沿高切割成两块，切面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形，切开之后圆锥的表面积比原来增加两个切面的面积，利用“”求出增加的表面积，据此解答。
【详解】×（4×2）×5×2
＝×8×5×2
＝4×5×2
＝40（平方分米）
所以，圆锥体的表面积增加了40平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，利用三角形的面积公式求出切面的面积是解答题目的关键。
11．C
【分析】由圆锥的特征可知，在扇形中，圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，其中底面圆的周长是2πr；从图中可知，扇形的弧长等于半径为R的圆周长的，则扇形的弧长是×2πR；
可得出：2πr＝×2πR，据此求出r与R的比。
【详解】2πr＝×2πR
r＝R
r∶R＝＝1∶4
所以，r∶R是1∶4。
故答案为：C
【点睛】根据圆锥的特征，结合图形，找出扇形的弧长和圆的周长之间的关系是解题的关键。
12．C
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。
【详解】。
由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义可得：圆锥只有1条高。
故答案为：C
【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
13．C
【分析】为轴的一条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，据此分析。
【详解】以直角边AB为轴旋转360°后得到的是底面半径是6cm，高是8cm的圆锥。
故答案为：C
【点睛】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
14．B
【分析】从图中可以看出，转动的这条轴是圆锥的高，另一条直角边是底面半径，据此解答即可。
【详解】转出的圆锥高是12cm，底面半径是5cm。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是读懂题图，明确是以哪条直角边为轴旋转的，哪条直角边为轴，哪条边即为高，另一条直角边即为底面半径。
15．√
【分析】根据面动成体的原理，长方形以一边为轴即可形成一个以旋转轴为高，另一边为底面半径的圆柱；以直角三角形的一直角边为轴旋转一周或形成以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
【详解】以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．
故答案为：√．
【点睛】此题主要是考查学生的空间想象能力，要记住，根据各平面图形及立体图形的特征即可判定．
16．×
【分析】锐角三角形绕一条边旋转一周，能得到两个圆锥体，这两个圆锥体共用一个底面积。
【详解】锐角三角形绕一条边旋转一周，就会得到两个圆锥体。原题错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆锥，解答本题的关键是掌握以一个直角三角形的一条直角边为轴，另一条直角边为底面半径进行旋转一周，可得到圆锥。
17．×
【详解】圆锥的侧面展开是扇形．
18．√
【分析】圆锥的高指的是圆锥的顶点到底面中心的距离；把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离就是圆锥的高。据此解答。
【详解】由分析可知：把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离就是圆锥的高；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆锥的高，关键是要理解圆锥的高指的是圆锥的顶点到底面中心的距离。
19．见详解
【分析】根据面动成体：
（1）以直线为轴旋转，长方形旋转后可以得到圆柱体；
（2）以直线为轴旋转，直角三角形旋转后可以得到圆锥；
（3）以直线为轴旋转，上面直角三角形旋转后可以得到圆锥，下面长方形旋转后可以得到圆柱体，最后得到是圆锥和圆柱组合的图形；
（4）以直线为轴旋转，上面三角形旋转后得到两个圆锥合起来的立体图形，下面长方形旋转后可以得到圆柱体，最后得到是两个圆锥和一个圆柱组合的图形
【详解】如图所示：
20．
【详解】略
21．
名称 底面半径 底面直径 底面周长 底面面积
圆锥 5cm （ 10cm ） （ 31.4cm ） （ 78.5cm2 ）
（ 3dm ） 6dm （18.84dm ） （ 28.26dm2 ）
（ 1.5m ） （ 3m ） 9.42m （ 7.065m2 ）
【分析】，，据此求出圆锥的底面周长和面积即可。
【详解】当底面半径是5cm，则底面直径是10cm，底面周长是cm，底面面积是；
当底面直径是6dm，则底面半径是dm，底面周长是dm，底面面积是；
当底面周长是9.42m，则底面直径是m，底面半径是m，。
【点睛】本题考查圆锥的底面积和底面周长，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
22．270平方厘米
【分析】从圆锥的顶点沿着高把它切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。根据三角形的面积＝底×高÷2，将数值代入公式，即可解答。
【详解】15×18÷2×2
＝270÷2×2
＝135×2
＝270（平方厘米）
答：表面积增加了270平方厘米。
【点睛】本题主要考查学生对圆锥的认识和对三角形面积公式的掌握。解决此题的关键是理解圆锥沿高切成两半，切面是一个三角形。
23．
【分析】要把圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块，应沿着圆锥的高切开，得到两个切面，切面是两个相同的等腰三角形。切开后，表面积比原来增加的部分为两个等腰三角形的面积。等腰三角形的高是圆锥的高，等腰三角形的底是圆锥的底面直径。根据三角形的面积＝底×高÷2可求出两个等腰三角形的面积，也就是表面积比原来增加的部分。
【详解】26×6÷2×2
＝78×2
＝156（平方厘米）
答：表面积比原来增加了。
【点睛】本题考查圆锥的认识和立体图形的切拼，理解把圆锥分成完全相同的两部分后，表面积增加了两个等腰三角形的面积是解题的关键。
24．1000立方厘米
【分析】由题干可知，把一个正方体木块加工成最大的圆锥体，圆锥体的底面直径等于正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。
【详解】由分析得，
5×2＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
答：这个正方体的体积是1000立方厘米。
【点睛】此题考查的是立体图形的体积计算，解答此题要注意它们之间的内在联系。
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3.2.1圆锥的认识同步分层作业
一、填空题
1．圆锥的底面是 形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的 。
2．把一个底面直径为d、高为h的圆锥体，分成两个完全相同的几何体，表面积增加( )。
3．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，表面积增加( )平方厘米．
4．以一个两条直角边分别为8cm、3cm的三角形的短直角边为轴旋转一周得到的立体图形是( )，它的底面直径是( )cm。
5．一个圆柱形铜块，可以熔铸成( )个和它等底等高的圆锥形零件。做一个圆柱体，侧面积是18.84平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是( )。
6．一个圆锥的底面直径是6厘米，高是9厘米，沿高将它切成两个完全相等的部分，表面积增加了( )。
7．下面的示意图( )是正确测量圆锥的高的方法。
二、选择题
8．在下图中，以直线L为轴旋转，可以得出圆锥的是（ ）。
A． B． C． D．
9．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）。
A． B．C． D．
10．把一个底面半径是4分米，高是5分米的圆锥体木料沿高切割成两块，圆锥体的表面积增加了（ ）平方分米。
A．10 B．20 C．40 D．80
11．在一块正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么r∶R是（ ）。
A．2∶7 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶9
12．一个圆柱有（ ）条高、一个圆锥有（ ）条高。
A．1；无数 B．2；无数 C．无数；1 D．没有；1
13．直角三角形ABC（如下图），以直角边AB为轴旋转360°后得到的是（ ）。
A．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥
C．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 D．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥
14．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。
A．5，12 B．12，5 C．13，5 D．12，13
三、判断题
15．以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．( )
16．锐角三角形绕一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。( )
17．圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形． ( )
18．测量圆锥的高我们可以先把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离即可。( )
四、连线题
19．上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。
五、解答题
20．标出下面圆锥的底面、侧面和高。
21．填表。
名称 底面半径 底面直径 底面周长 底面面积
圆锥 5cm （ ） （ ） （ ）
（ ） 6dm （ ） （ ）
（ ） （ ） 9.42m （ ）
22．一个圆锥的底面直径是15厘米，高是18厘米。将这个圆锥沿着高切成两半，表面积增加了多少平方厘米？
23．将一个底面直径是、高是的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
24．把一个正方体木块加工成最大的圆锥体，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
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参考答案：
1． 圆 高
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆形，侧面是个曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
【详解】圆锥的底面是一个圆形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
故答案为圆，高。
【点睛】此题主要考查圆锥的特征，考查目的是使学生牢固掌握圆锥的特征及圆锥各部分的名称。
2．dh
【分析】圆锥分成两个完全相同的几何体，需要沿高切开，增加两个切面，切面是等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形面积＝底面积×高÷2，表示出一个切面面积，乘2即可。
【详解】表面积增加两个三角形的面积：d×h÷2×2＝dh
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。
3．24
【分析】沿着高竖直把它切成两半，增加了2个底是圆锥底面直径，高是圆锥高的三角形的面积；根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．
【详解】4×6÷2×2
=24÷2×2
=24（平方厘米）
4． 圆锥 16
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。较长的一条直角边是底面半径，进而确定底面直径。
【详解】8×2＝16（cm）
以一个两条直角边分别为8cm、3cm的三角形的短直角边为轴旋转一周得到的立体图形是圆锥，它的底面直径是16cm。
【点睛】关键是熟悉圆锥的特征，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
5． 3 1厘米
【解析】略
6．54平方厘米/54cm2
【分析】沿高把圆锥切成两个完全相等的部分，切面是一个等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，切开之后表面积比原来增加两个切面的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出增加的表面积，据此解答。
【详解】6×9÷2×2
＝54÷2×2
＝54（平方厘米）
所以，表面积增加了54平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确切面是一个等腰三角形，并掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
7．①
【详解】略
8．D
【分析】本题需要逐项分析，可先想象出每个选项中的平面图形以直线L为轴旋转所形成的立体图形，再做判断。
【详解】A．，这个图形以直线L为轴旋转，得到的是近似于陀螺的立体图形；
B．，这个图形以直线L为轴旋转，得到的是一个圆柱；
C．，这个图形以直线L为轴旋转，得到的是近似于纺锤体的立体图形；
D．，直角三角形以直线L为轴旋转，得到的是一个圆锥。
故答案为：D。
【点睛】本题需要我们充分展开想象，并依据“面动成体”的相关规律来解答。
9．D
【分析】观察图形可知，长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形；圆柱沿底面直径切开，切面是长方形；圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。
【详解】A． 切开后截面是长方形；
B．切开后截面是长方形；
C． 切开后截面是长方形；
D． 切开后截面是三角形。
所以，长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。
故答案为：D
10．C
【分析】
把圆锥体木料沿高切割成两块，切面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形，切开之后圆锥的表面积比原来增加两个切面的面积，利用“”求出增加的表面积，据此解答。
【详解】×（4×2）×5×2
＝×8×5×2
＝4×5×2
＝40（平方分米）
所以，圆锥体的表面积增加了40平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，利用三角形的面积公式求出切面的面积是解答题目的关键。
11．C
【分析】由圆锥的特征可知，在扇形中，圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，其中底面圆的周长是2πr；从图中可知，扇形的弧长等于半径为R的圆周长的，则扇形的弧长是×2πR；
可得出：2πr＝×2πR，据此求出r与R的比。
【详解】2πr＝×2πR
r＝R
r∶R＝＝1∶4
所以，r∶R是1∶4。
故答案为：C
【点睛】根据圆锥的特征，结合图形，找出扇形的弧长和圆的周长之间的关系是解题的关键。
12．C
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。
【详解】。
由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义可得：圆锥只有1条高。
故答案为：C
【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
13．C
【分析】为轴的一条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，据此分析。
【详解】以直角边AB为轴旋转360°后得到的是底面半径是6cm，高是8cm的圆锥。
故答案为：C
【点睛】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
14．B
【分析】从图中可以看出，转动的这条轴是圆锥的高，另一条直角边是底面半径，据此解答即可。
【详解】转出的圆锥高是12cm，底面半径是5cm。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是读懂题图，明确是以哪条直角边为轴旋转的，哪条直角边为轴，哪条边即为高，另一条直角边即为底面半径。
15．√
【分析】根据面动成体的原理，长方形以一边为轴即可形成一个以旋转轴为高，另一边为底面半径的圆柱；以直角三角形的一直角边为轴旋转一周或形成以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
【详解】以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．
故答案为：√．
【点睛】此题主要是考查学生的空间想象能力，要记住，根据各平面图形及立体图形的特征即可判定．
16．×
【分析】锐角三角形绕一条边旋转一周，能得到两个圆锥体，这两个圆锥体共用一个底面积。
【详解】锐角三角形绕一条边旋转一周，就会得到两个圆锥体。原题错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆锥，解答本题的关键是掌握以一个直角三角形的一条直角边为轴，另一条直角边为底面半径进行旋转一周，可得到圆锥。
17．×
【详解】圆锥的侧面展开是扇形．
18．√
【分析】圆锥的高指的是圆锥的顶点到底面中心的距离；把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离就是圆锥的高。据此解答。
【详解】由分析可知：把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离就是圆锥的高；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆锥的高，关键是要理解圆锥的高指的是圆锥的顶点到底面中心的距离。
19．见详解
【分析】根据面动成体：
（1）以直线为轴旋转，长方形旋转后可以得到圆柱体；
（2）以直线为轴旋转，直角三角形旋转后可以得到圆锥；
（3）以直线为轴旋转，上面直角三角形旋转后可以得到圆锥，下面长方形旋转后可以得到圆柱体，最后得到是圆锥和圆柱组合的图形；
（4）以直线为轴旋转，上面三角形旋转后得到两个圆锥合起来的立体图形，下面长方形旋转后可以得到圆柱体，最后得到是两个圆锥和一个圆柱组合的图形
【详解】如图所示：
20．
【详解】略
21．
名称 底面半径 底面直径 底面周长 底面面积
圆锥 5cm （ 10cm ） （ 31.4cm ） （ 78.5cm2 ）
（ 3dm ） 6dm （18.84dm ） （ 28.26dm2 ）
（ 1.5m ） （ 3m ） 9.42m （ 7.065m2 ）
【分析】，，据此求出圆锥的底面周长和面积即可。
【详解】当底面半径是5cm，则底面直径是10cm，底面周长是cm，底面面积是；
当底面直径是6dm，则底面半径是dm，底面周长是dm，底面面积是；
当底面周长是9.42m，则底面直径是m，底面半径是m，。
【点睛】本题考查圆锥的底面积和底面周长，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
22．270平方厘米
【分析】从圆锥的顶点沿着高把它切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。根据三角形的面积＝底×高÷2，将数值代入公式，即可解答。
【详解】15×18÷2×2
＝270÷2×2
＝135×2
＝270（平方厘米）
答：表面积增加了270平方厘米。
【点睛】本题主要考查学生对圆锥的认识和对三角形面积公式的掌握。解决此题的关键是理解圆锥沿高切成两半，切面是一个三角形。
23．
【分析】要把圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块，应沿着圆锥的高切开，得到两个切面，切面是两个相同的等腰三角形。切开后，表面积比原来增加的部分为两个等腰三角形的面积。等腰三角形的高是圆锥的高，等腰三角形的底是圆锥的底面直径。根据三角形的面积＝底×高÷2可求出两个等腰三角形的面积，也就是表面积比原来增加的部分。
【详解】26×6÷2×2
＝78×2
＝156（平方厘米）
答：表面积比原来增加了。
【点睛】本题考查圆锥的认识和立体图形的切拼，理解把圆锥分成完全相同的两部分后，表面积增加了两个等腰三角形的面积是解题的关键。
24．1000立方厘米
【分析】由题干可知，把一个正方体木块加工成最大的圆锥体，圆锥体的底面直径等于正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。
【详解】由分析得，
5×2＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
答：这个正方体的体积是1000立方厘米。
【点睛】此题考查的是立体图形的体积计算，解答此题要注意它们之间的内在联系。
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