4.1.1比例的意义同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版）
文档属性
| 名称 | 4.1.1比例的意义同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 773.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 11:54:56 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
4.1.1比例的意义同步分层作业
一、填空题
1．时：10分化成最简整数比是 ，比值是 ．
2．写出比值是5的两个比 和 ，并组成比例 ．
3．走一段路，甲用4小时，乙用3小时，甲和乙行走的速度比是 ．
4．把0.5克糖放入4克水中，糖和糖水的最简整数比是 ，比值是 ．
5．苹果的筐数是梨的3.5倍，苹果与梨的筐数的比是 ．
6．如果A=B，A≠0，那么A与B的比是 ： ．
7．阅读教材第40页。
比较操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系？
(1)操场上的国旗：2.4∶1.6＝( )。
(2)教室里的国旗：60∶40＝( )。
(3)所以2.4∶1.6＝60∶40，也可以写成＝( )。
(4)像这样表示两个比相等的式子叫做( )。
二、选择题
8．下列（ ）中的两个比可以组成比例。
A．和 B．和 C．和 D．和
9．一个数（不为0）除以，所得数与原数的比值是（ ）
A． B．5：1 C． D．
10．下面几个比中，能够与:组成比例的是（ ）
A．1 : 10 B．5 : 8 C．1： D．8 : 0.5
11．学校把校园的树木分给四、五、六年级管理，四、五年级的任务比是5：6，五六年级的任务比是9：8，四、五、六年级所分树苗的比是（ ）
A．5：6：8 B．15：18：16 C．6：9：8 D．5：15：8
12．正方体的棱长和与棱长的比是（ ）
A．6：1 B．4：1 C．8：1 D．12：1
13．不能与∶组成比例的是（ ）。
A．12：10 B．30：25 C．15：18 D．6：5
14．男生与全班人数的比是5：13，男生与女生的比是（ ）
A．5：13 B．8：13 C．5：8 D．8：5
三、判断题
15．∶和8∶9可以组成比例。( )
16．35∶30和7∶5可以组成比例。( )
17．5:35＝1:7，还可以写成＝．( )
18．6.2∶3.1＝2是一个比例。( )
19．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
四、计算题
20．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）和 （2）20∶5和1∶4
（3）和 （4）和
五、解答题
21．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
第一天 第二天 第一次 第二次
路程/千米 240 360 人数 320 960
时间/时 4 6 旅游车数量/辆 8 24
22．小明从家到学校步行需要15分，弟弟步行需要20分，写出小明与弟弟步行的速度比，并化简．
23．某工厂学徒中男工占80%，师傅中男工占90%，师徒加起来男工占82%．那么师傅与徒弟人数的比是多少？
24．一辆汽车往山区送货，每小时行42千米，小时到达．沿原路返回时只用了小时，往返的速度比是几比几？
25．用下图中的4个数据可以组成哪些比例？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．3：1，3．
【详解】试题分析：（1）先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项，即可得出答案．
解：（1）时：10分，
=30分：10分，
=3：1；
（2）时：10分，
=30分÷10分，
=3；
点评：本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．
2．10：2；15：3；10：2=15：3；（答案不唯一）．
【详解】试题分析：任意写出比值是0.6的两个比，再组成比例即可．
解：（1）10：2=5，15：3=5，
（2）组成比例是：10：2=15：3；
点评：此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子；解决此题只要任意写出两个比值为5的比，即可组成比例．
3．11：12．
【详解】试题分析：路程÷时间=速度，设路程为“1”，由路程÷时间=速度求出它们的速度，进而求出他们的速度比．
解：（1÷4）：（1÷3），
=：，
=11：12；
答：甲和乙行走的速度比是11：12．
点评：本题的关键是先设路程为“1”，求出他们各自的速度是多少．
4．1：9，．
【详解】试题分析：0.5克糖完全溶解在4克水里，糖水为（4+0.5）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，求比值用0.5除以（4+0.5）即可．
解：0.5：（4+0.5）=1：9；
0.5÷（4+0.5）=．
点评：此题考查了比的意义和求比值．应注意：糖+水=糖水．
5．7：2．
【详解】试题分析：设梨的框数为x，则苹果的框数为3.5x，于是依据比的意义，直接相比即可．
解：设梨的框数为x，则苹果的框数为3.5x，
则苹果与梨的筐数的比是：
3.5x：x=3.5：1=7：2，
点评：此题主要依据比的意义解决问题．
6．4，1．
【详解】试题分析：逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
解：因为A=B，A≠0，
所以A：B=1：，
=（1×4）：（×4），
=4：1；
点评：本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
7．(1)
(2)
(3)
(4)比例
【分析】（1）（2）用比的前项除以比的后项即可求出比值；
（3）根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，据此把比化为分数形式；
（4）根据比例的意义，若两个比的比值相等，则这两个比相等的式子叫做比例。
【详解】（1）操场上的国旗：2.4∶1.6＝。
（2）教室里的国旗：60∶40＝。
（3）所以2.4∶1.6＝60∶40，也可以写成＝。
（4）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。
8．B
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出比值相等的选项，据此解答。
【详解】A．＝＝＝，＝＝＝，因为≠，所以和不能组成比例；
B．＝＝1.6×3＝4.8，＝＝6×0.8＝4.8，因为4.8＝4.8，所以和可以组成比例；
C．＝6÷9＝，＝9÷6＝，因为≠，所以和不能组成比例；
D．＝3.2÷1.4＝，＝4.1÷2.3＝，因为≠，所以和不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
9．D
【详解】试题分析：设这个数为x，则x÷=x，从而依据求比值的方法即可求出所得数与原数的比值．
解：设这个数为x，则x÷=x，
：x，
=x÷x，
=；
点评：用比的前项除以后项，即可求比值．
10．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出:的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【详解】因为:=1.6
A、1：10=0.1≠1.6，所以不能组成比例；
B、5：8=0.625≠1.6，所以不能组成比例；
C、1：=1.6，所以能组成比例；
D、8：0.5=16≠1.6，所以不能组成比例．
故答案为：C．
【点睛】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
11．B
【详解】试题分析：把“四、五年级的任务比是5：6”理解为：四年级所分树苗是五年级所分树苗的；把“五六年级的任务比是9：8”理解为：六年级所分树苗是五年级所分树苗的；把五年所分树苗数量看作单位“1”，根据题意，把四、五、六年级所分树苗进行比即可．
解：：1：，
=（×18）：（1×18）：（×18），
=15：18：16；
答：四、五、六年级所分树苗的比是15：18：16；
点评：解答此题的关键：把比理解为分数，然后转化为同一单位“1”下进行比即可．
12．D
【详解】试题分析：因为正方体有12条棱，每条棱都相等，设其中一条棱长为a，则棱长总和为12a，进而根据题意，求出棱长和与棱长的比．
解：设其中一条棱长为a，则棱长和为12a，
则棱长和与棱长的比为：12a：a=12：1；
点评：明确正方体的12条棱的长度都相等，棱长之和即12条棱的总和，是解答此题的关键．
13．C
【分析】用比的前项除以后项，求出每个比的比值，比值相等的两个比就能组成比例。
【详解】∶＝1.2
A．12∶10＝1.2，能组成比例；
B．30∶25＝1.2，能组成比例；
C．15∶18＝，不能组成比例；
D．6∶5＝1.2，能组成比例。
故答案为：C
【点睛】准确求出各项的比值是解答此题的关键。
14．C
【详解】试题分析：先把“男生与全班人数的比是5：13”理解为：男生人数是全班人数的，进而把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的（1﹣），然后根据题意，进行比即可．
解：：（1﹣），
=：，
=5：8；
答：男生与女生的比是．
点评：此题解题的关键是把比转化为分数，进而判断出单位“1”，都转化为在相同的单位“1”下进行比较，即可．
15．×
【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，据此判断即可。
【详解】因为∶＝，8∶9＝
∶和8∶9的比值不相等，所以∶和8∶9不可以组成比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
16．×
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，再判断。
【详解】35∶30＝＝，7∶5＝，比值不相等，不能组成比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比例的意义。
17．√
【详解】略
18．×
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此判断。
【详解】6.2∶3.1是一个比，2是一个值，6.2∶3.1＝2不是一个比例。6.2∶3.1＝2∶1是一个比例。
故答案为：×
19．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
【详解】如：8∶5＝8÷5＝
（8×5）∶（5×5）＝40∶25
40∶25＝40÷25＝
比值相等，则8∶5＝40∶25；
所以，比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√
20．（1）可以组成比例，组成的比例为：＝
（2）不可以组成比例
（3）可以组成比例，组成的比例为：＝
（4）可以组成比例，组成的比例为：＝
【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，然后再写出比例，据此解答即可。
【详解】（1）
＝6÷10
＝0.6
＝9÷15
＝0.6
0.6＝0.6
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（2）20∶5
＝20÷5
＝4
1∶4
＝1÷4
＝0.25
4≠0.25
则20∶5和1∶4不可以组成比例；
（3）
＝
＝
＝
＝6÷4
＝
＝
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（4）
＝0.6÷0.2
＝3
＝
＝
＝3
3＝3
则和可以组成比例，组成的比例为：＝。
21．能，
能，
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比能组成比例，反之，就不能组成比例。分别求出表中两个量的比值即可解答。
【详解】（1）
比值相等，所以路程和时间能组成比例，比例为：。
（2）
比值相等，所以人数和旅游车数量能组成比例，比例为：。
22．4：3；
【详解】试题分析：把从家到学校的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和弟弟的速度，进而根据题意求比即可．
解：（1÷15）：（1÷20），
=：，
=4：3；
答：写出小明与弟弟步行的速度比是4：3．
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
23．4：1．
【详解】试题分析：设徒弟数量为x，师傅数量为y，则徒弟中男工有80%x人，师傅中男工有90%y人，则师徒中男工共有80%x+0%y，又师徒加起来男工占82%，即共有82%（x+y），由此可得：80%x+90%y=82%（x+y）．
解：设徒弟为x，师傅为y，可得方程：
80%x+90%y=82%（x+y）
80%x+90%y=82%x+82y，
2%x=8%y，
x=4y．
即傅与徒弟人数的比是4：1．
答：师傅与徒弟人数的比是4：1．
点评：通过设未知数，根据题意列出方程是完成本题的关键．
24．7：9．
【详解】试题分析：要求往返的速度比是多少，因去时速度已知，只要求出返回时的速度即可，返回时用的时间是小时，只要再求出路程即可，因一辆汽车往山区送货，每小时行42千米，小时到达，根据路程=速度×时间，可求出路程．据此可列式解答．
解：42×，
=36×，
=54（千米/小时），
42：54=7：9．
答：往返的速度比是7：9．
点评：本题考查了学生对速度、路程、时间三者之间关系的理解与掌握，注意对于比，结果一般要化成最简整数比．
25．2∶4＝1.5∶3；4∶2＝3∶1.5；2∶1.5＝4∶3；3∶4＝1.5∶2
【分析】
根据比例的意义：若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此解答即可。
【详解】因为2÷4＝，1.5÷3＝，所以可以组成比例：2∶4＝1.5∶3；
因为4÷2＝2，3÷1.5＝2，所以可以组成比例：4∶2＝3∶1.5；
因为2÷1.5＝，4÷3＝，所以可以组成比例：2∶1.5＝4∶3；
因为3÷4＝，1.5÷2＝，所以可以组成比例：3∶4＝1.5∶2。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
4.1.1比例的意义同步分层作业
一、填空题
1．时：10分化成最简整数比是 ，比值是 ．
2．写出比值是5的两个比 和 ，并组成比例 ．
3．走一段路，甲用4小时，乙用3小时，甲和乙行走的速度比是 ．
4．把0.5克糖放入4克水中，糖和糖水的最简整数比是 ，比值是 ．
5．苹果的筐数是梨的3.5倍，苹果与梨的筐数的比是 ．
6．如果A=B，A≠0，那么A与B的比是 ： ．
7．阅读教材第40页。
比较操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系？
(1)操场上的国旗：2.4∶1.6＝( )。
(2)教室里的国旗：60∶40＝( )。
(3)所以2.4∶1.6＝60∶40，也可以写成＝( )。
(4)像这样表示两个比相等的式子叫做( )。
二、选择题
8．下列（ ）中的两个比可以组成比例。
A．和 B．和 C．和 D．和
9．一个数（不为0）除以，所得数与原数的比值是（ ）
A． B．5：1 C． D．
10．下面几个比中，能够与:组成比例的是（ ）
A．1 : 10 B．5 : 8 C．1： D．8 : 0.5
11．学校把校园的树木分给四、五、六年级管理，四、五年级的任务比是5：6，五六年级的任务比是9：8，四、五、六年级所分树苗的比是（ ）
A．5：6：8 B．15：18：16 C．6：9：8 D．5：15：8
12．正方体的棱长和与棱长的比是（ ）
A．6：1 B．4：1 C．8：1 D．12：1
13．不能与∶组成比例的是（ ）。
A．12：10 B．30：25 C．15：18 D．6：5
14．男生与全班人数的比是5：13，男生与女生的比是（ ）
A．5：13 B．8：13 C．5：8 D．8：5
三、判断题
15．∶和8∶9可以组成比例。( )
16．35∶30和7∶5可以组成比例。( )
17．5:35＝1:7，还可以写成＝．( )
18．6.2∶3.1＝2是一个比例。( )
19．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
四、计算题
20．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）和 （2）20∶5和1∶4
（3）和 （4）和
五、解答题
21．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
第一天 第二天 第一次 第二次
路程/千米 240 360 人数 320 960
时间/时 4 6 旅游车数量/辆 8 24
22．小明从家到学校步行需要15分，弟弟步行需要20分，写出小明与弟弟步行的速度比，并化简．
23．某工厂学徒中男工占80%，师傅中男工占90%，师徒加起来男工占82%．那么师傅与徒弟人数的比是多少？
24．一辆汽车往山区送货，每小时行42千米，小时到达．沿原路返回时只用了小时，往返的速度比是几比几？
25．用下图中的4个数据可以组成哪些比例？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．3：1，3．
【详解】试题分析：（1）先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项，即可得出答案．
解：（1）时：10分，
=30分：10分，
=3：1；
（2）时：10分，
=30分÷10分，
=3；
点评：本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．
2．10：2；15：3；10：2=15：3；（答案不唯一）．
【详解】试题分析：任意写出比值是0.6的两个比，再组成比例即可．
解：（1）10：2=5，15：3=5，
（2）组成比例是：10：2=15：3；
点评：此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子；解决此题只要任意写出两个比值为5的比，即可组成比例．
3．11：12．
【详解】试题分析：路程÷时间=速度，设路程为“1”，由路程÷时间=速度求出它们的速度，进而求出他们的速度比．
解：（1÷4）：（1÷3），
=：，
=11：12；
答：甲和乙行走的速度比是11：12．
点评：本题的关键是先设路程为“1”，求出他们各自的速度是多少．
4．1：9，．
【详解】试题分析：0.5克糖完全溶解在4克水里，糖水为（4+0.5）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，求比值用0.5除以（4+0.5）即可．
解：0.5：（4+0.5）=1：9；
0.5÷（4+0.5）=．
点评：此题考查了比的意义和求比值．应注意：糖+水=糖水．
5．7：2．
【详解】试题分析：设梨的框数为x，则苹果的框数为3.5x，于是依据比的意义，直接相比即可．
解：设梨的框数为x，则苹果的框数为3.5x，
则苹果与梨的筐数的比是：
3.5x：x=3.5：1=7：2，
点评：此题主要依据比的意义解决问题．
6．4，1．
【详解】试题分析：逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
解：因为A=B，A≠0，
所以A：B=1：，
=（1×4）：（×4），
=4：1；
点评：本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
7．(1)
(2)
(3)
(4)比例
【分析】（1）（2）用比的前项除以比的后项即可求出比值；
（3）根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，据此把比化为分数形式；
（4）根据比例的意义，若两个比的比值相等，则这两个比相等的式子叫做比例。
【详解】（1）操场上的国旗：2.4∶1.6＝。
（2）教室里的国旗：60∶40＝。
（3）所以2.4∶1.6＝60∶40，也可以写成＝。
（4）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。
8．B
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出比值相等的选项，据此解答。
【详解】A．＝＝＝，＝＝＝，因为≠，所以和不能组成比例；
B．＝＝1.6×3＝4.8，＝＝6×0.8＝4.8，因为4.8＝4.8，所以和可以组成比例；
C．＝6÷9＝，＝9÷6＝，因为≠，所以和不能组成比例；
D．＝3.2÷1.4＝，＝4.1÷2.3＝，因为≠，所以和不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
9．D
【详解】试题分析：设这个数为x，则x÷=x，从而依据求比值的方法即可求出所得数与原数的比值．
解：设这个数为x，则x÷=x，
：x，
=x÷x，
=；
点评：用比的前项除以后项，即可求比值．
10．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出:的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【详解】因为:=1.6
A、1：10=0.1≠1.6，所以不能组成比例；
B、5：8=0.625≠1.6，所以不能组成比例；
C、1：=1.6，所以能组成比例；
D、8：0.5=16≠1.6，所以不能组成比例．
故答案为：C．
【点睛】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
11．B
【详解】试题分析：把“四、五年级的任务比是5：6”理解为：四年级所分树苗是五年级所分树苗的；把“五六年级的任务比是9：8”理解为：六年级所分树苗是五年级所分树苗的；把五年所分树苗数量看作单位“1”，根据题意，把四、五、六年级所分树苗进行比即可．
解：：1：，
=（×18）：（1×18）：（×18），
=15：18：16；
答：四、五、六年级所分树苗的比是15：18：16；
点评：解答此题的关键：把比理解为分数，然后转化为同一单位“1”下进行比即可．
12．D
【详解】试题分析：因为正方体有12条棱，每条棱都相等，设其中一条棱长为a，则棱长总和为12a，进而根据题意，求出棱长和与棱长的比．
解：设其中一条棱长为a，则棱长和为12a，
则棱长和与棱长的比为：12a：a=12：1；
点评：明确正方体的12条棱的长度都相等，棱长之和即12条棱的总和，是解答此题的关键．
13．C
【分析】用比的前项除以后项，求出每个比的比值，比值相等的两个比就能组成比例。
【详解】∶＝1.2
A．12∶10＝1.2，能组成比例；
B．30∶25＝1.2，能组成比例；
C．15∶18＝，不能组成比例；
D．6∶5＝1.2，能组成比例。
故答案为：C
【点睛】准确求出各项的比值是解答此题的关键。
14．C
【详解】试题分析：先把“男生与全班人数的比是5：13”理解为：男生人数是全班人数的，进而把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的（1﹣），然后根据题意，进行比即可．
解：：（1﹣），
=：，
=5：8；
答：男生与女生的比是．
点评：此题解题的关键是把比转化为分数，进而判断出单位“1”，都转化为在相同的单位“1”下进行比较，即可．
15．×
【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，据此判断即可。
【详解】因为∶＝，8∶9＝
∶和8∶9的比值不相等，所以∶和8∶9不可以组成比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
16．×
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，再判断。
【详解】35∶30＝＝，7∶5＝，比值不相等，不能组成比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比例的意义。
17．√
【详解】略
18．×
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此判断。
【详解】6.2∶3.1是一个比，2是一个值，6.2∶3.1＝2不是一个比例。6.2∶3.1＝2∶1是一个比例。
故答案为：×
19．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
【详解】如：8∶5＝8÷5＝
（8×5）∶（5×5）＝40∶25
40∶25＝40÷25＝
比值相等，则8∶5＝40∶25；
所以，比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√
20．（1）可以组成比例，组成的比例为：＝
（2）不可以组成比例
（3）可以组成比例，组成的比例为：＝
（4）可以组成比例，组成的比例为：＝
【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，然后再写出比例，据此解答即可。
【详解】（1）
＝6÷10
＝0.6
＝9÷15
＝0.6
0.6＝0.6
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（2）20∶5
＝20÷5
＝4
1∶4
＝1÷4
＝0.25
4≠0.25
则20∶5和1∶4不可以组成比例；
（3）
＝
＝
＝
＝6÷4
＝
＝
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（4）
＝0.6÷0.2
＝3
＝
＝
＝3
3＝3
则和可以组成比例，组成的比例为：＝。
21．能，
能，
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比能组成比例，反之，就不能组成比例。分别求出表中两个量的比值即可解答。
【详解】（1）
比值相等，所以路程和时间能组成比例，比例为：。
（2）
比值相等，所以人数和旅游车数量能组成比例，比例为：。
22．4：3；
【详解】试题分析：把从家到学校的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和弟弟的速度，进而根据题意求比即可．
解：（1÷15）：（1÷20），
=：，
=4：3；
答：写出小明与弟弟步行的速度比是4：3．
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
23．4：1．
【详解】试题分析：设徒弟数量为x，师傅数量为y，则徒弟中男工有80%x人，师傅中男工有90%y人，则师徒中男工共有80%x+0%y，又师徒加起来男工占82%，即共有82%（x+y），由此可得：80%x+90%y=82%（x+y）．
解：设徒弟为x，师傅为y，可得方程：
80%x+90%y=82%（x+y）
80%x+90%y=82%x+82y，
2%x=8%y，
x=4y．
即傅与徒弟人数的比是4：1．
答：师傅与徒弟人数的比是4：1．
点评：通过设未知数，根据题意列出方程是完成本题的关键．
24．7：9．
【详解】试题分析：要求往返的速度比是多少，因去时速度已知，只要求出返回时的速度即可，返回时用的时间是小时，只要再求出路程即可，因一辆汽车往山区送货，每小时行42千米，小时到达，根据路程=速度×时间，可求出路程．据此可列式解答．
解：42×，
=36×，
=54（千米/小时），
42：54=7：9．
答：往返的速度比是7：9．
点评：本题考查了学生对速度、路程、时间三者之间关系的理解与掌握，注意对于比，结果一般要化成最简整数比．
25．2∶4＝1.5∶3；4∶2＝3∶1.5；2∶1.5＝4∶3；3∶4＝1.5∶2
【分析】
根据比例的意义：若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此解答即可。
【详解】因为2÷4＝，1.5÷3＝，所以可以组成比例：2∶4＝1.5∶3；
因为4÷2＝2，3÷1.5＝2，所以可以组成比例：4∶2＝3∶1.5；
因为2÷1.5＝，4÷3＝，所以可以组成比例：2∶1.5＝4∶3；
因为3÷4＝，1.5÷2＝，所以可以组成比例：3∶4＝1.5∶2。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)