4.1.2比例的基本性质同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版）
文档属性
| 名称 | 4.1.2比例的基本性质同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 509.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 11:58:49 | ||
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文档简介
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4.1.2比例的基本性质同步分层作业
一、填空题
1．比的基本性质： ．
2．4：5=24： = ：15= （填小数）
3．如果x÷y＝5，那么x∶y＝ ∶ ，y比x少 %。
4．在比例里，两个内项的积是1，一个外项是最小的合数，另一个外项是( )。
5．如果7x＝8y（x、y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )。
6．在一个比例中，两个项外的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内项是( )．
7．在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是( )。
8．一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是，另一个外项是( )。
9．“双减”政策后，同学们课后有时间进行丰富多彩的艺术活动啦！学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的，美术小组和合唱小组人数的比是( )。
二、选择题
10．如果甲数乙数（甲、乙都不为0），那么乙数与甲数最简比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．12∶1 D．1∶12
11．已知3a＝5b（a、b都不为零），下面的比例中，（ ）不成立。
A．3：5＝b：a B．a：b＝3：5 C．5：a＝3：b D．5：3＝a：b
12．下面4个数中，不能与“4，20，15”组成比例的是（ ）。
A．3 B． C．16 D．75
13．一个比例中，两个内项的积是240，如果一个外项是12，则另一个外项是（ ）。
A．20 B．12 C．30
14．下面不能和4.5∶6.3组成比例的比是（ ）。
A．1∶1.4 B．3.5∶4.9 C．2∶2.8 D．3∶3.5
15．下面各组中的四个数，可以组成比例的是（ ）。
A．2、3、4和7 B．、、和2 C．0.6、1、1.2和1.6
16．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（ ）。
A．12∶8＝6∶4 B．4∶6＝8∶12 C．12∶6＝8∶4 D．4∶8＝6∶12
17．、、、都是非零自然数，如果，则下面各式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
18．在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。( )
19．若甲数的等于乙数的，（甲数、乙数均大于0），则甲数比乙数大。( )
20．甲数的20%等于乙数的25%，则甲数比乙数大。( )
21．用10，8，12，32四个数可以组成比例。( )
22．在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。( )
四、计算题
23．下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5
（3）1.6，6.4，2和5 （4）
五、解答题
24．先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
名称 意义 各部分名称 基本性质
比
比例
25．用3、2、6、4四个数组成比例，你能写出几种？
26．已知24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写几个？
27．在比例中，两个内项的和是36，差是14，其中一个外项是55，写出这个比例。
28．把下面各比化成后项是100的比．
（1）小华种植豆苗，发芽的棵数与种植棵数的比是18：25．
（2）电视机厂十月份完成的产量与计划产量的比是214：200．
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参考答案：
1．比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
【详解】试题分析：根据比的基本性质的内容，直接进行解答．
解：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
点评：此题考查对比的基本性质内容的理解和记忆．
2．30、12、0.8．
【详解】试题分析：依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，以及依据比与除法的联系，用比的前项除以后项得到的数就是它们的比值，即可求解．
解：4：5=24：30=12：15=0.8；
点评：解答此题的关键是：看比的前项扩大（或缩小）了几倍，比的后项也扩大（或缩小）相同的倍数，就能保证比值不变．
3． 5 1 80
【分析】x÷y＝5，根据被除数＝除数乘商，则x＝5y，x看成是x与1的积，x是外项，则1为外项，y是内项，则5是内项，故能得出结论；
求y比x多百分之几，把x看作单位“1”，y是x的，y比x少（1－）÷1＝80%，得出结论。
【详解】x÷y＝5
x＝5y
则x∶y＝5∶1
（1－）÷1
＝0.8÷1
＝80%
x∶y＝5∶1，y比x少80%。
【点睛】此题考查对比的基本性质的掌握，要明确“在比例里，内项之积等于外项之积。”进而分析，得出结论。
4．
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，最小的合数是4，因为两个内项积是1，所以两个外项积也应是1。据此解答即可。
【详解】1÷4＝
则另一个外项是。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
5． 8 7
【分析】根据比例的基本性质，x在外项，7也应该在外项，y在内项，8也应该在内项，据此填空。
【详解】如果7x＝8y（x、y均不为0），那么x∶y＝8∶7
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
6．2.3
【详解】根据比例的基本性质可以知道内项积等于外项积，所以一个内项=外项积÷一个内项．
7．
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例的两个外项的积是，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是；用两个外项的积除以已知一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】÷
＝×
＝
另一个内项是。
【点睛】本题考查比例的基本性质的灵活运用。
8．
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，根据比例的性质可知，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数；互为倒数两个数的乘积是1，所以用1除以其中一个外项，即得另一个外项的数值。
【详解】根据比例的性质可知，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数；互为倒数两个数的乘积是1。
的倒数是：1÷＝1×＝
因此另一个外项是。
【点睛】此题考查比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积和倒数的意义即互为倒数两个数的乘积是1。
9．9∶10
【分析】根据题意，美术小组学生人数×＝合唱小组人数×，逆用比例的基本性质解答即可。
【详解】美术小组学生人数×＝合唱小组人数×
学校美术小组学生人数∶合唱小组人数＝∶＝9∶10
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，熟记性质是解题的关键。
10．D
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，求出甲数与乙数的比，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】因为甲数乙数
所以乙数：甲数＝∶4
＝（×3）∶（4×3）
＝1∶12
故答案为：D
【点睛】本题考查比的化简，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
11．B
【详解】A．因为3：5＝b：a
所以3a＝5b
B．因为a：b＝3：5
所以5a＝3b
C．因为5：a＝3：b
所以3a＝5b
D．因为5：3＝a：b
所以3a＝5b
由此得出B是要选的选项。
故答案为：B
12．C
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断每个选项即可。
【详解】A．3×20＝60
4×15＝60
3能与“4，20，15”组成比例；
B．4×20＝80
×15＝80
能与“4，20，15”组成比例；
C．4×20＝80
15×16＝240
80不等于240，16不能与“4，20，15”组成比例；
D．4×75＝300
20×15＝300
75能与“4，20，15”组成比例。
故答案为：C
13．A
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，用内项积除以外项，就能得到另一个外项。
【详解】240÷12＝20
则另一个外项是20。
故答案为：A
14．D
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此分析解答。
【详解】A．1∶1.4与4.5∶6.3；4.5×1.4＝6.3；6.3×1＝6.3；6.3＝6.3，1∶1.4与4.5∶6.3能组成比例；
B．3.5∶4.9与4.5∶6.3；3.5×6.3＝22.05；4.9×4.5＝22.05；22.02＝22.05，3.5∶4.9与4.5∶6.3能组成比例；
C．2∶2.8与4.5∶6.3；2×6.3＝12.6；2.8×4.5＝12.6；12.6＝12.6，2∶2.8与4.5∶6.3能组成比例；
D．3∶3.5与4.5∶6.3；3×6.3＝18.9；3.5×4.5＝15.75；18.9不等于15.75，3∶3.5不能与4.5∶6.3组成比例。
不能和4.5∶6.3组成比例的比是3∶3.5。
故答案为：D
15．B
【分析】比例的基本性质：比例内项的乘积等于外项的乘积；比例的概念：两个比值相等的比可以组成比例；可以依据比例的基本性质判断各选项中是否存在两个数的积等于另两个数的积的情况，也可以依据比例的概念判断各个选项中的数字是否可以组成比值相等的两个比。
【详解】A．2、3、4和7这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例；
B．、、和2这四个数中，存在×＝×2，这四个数可以组成比例；
C．0.6、1、1.2和1.6这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
16．B
【分析】设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据两个外项的和是16，列方程求出两个外项；再分两种情况：①当第一个外项是4，第二个外项是12时，②当第一个外项是12，第二个外项是4时，分别求出两内项，写出比例式即可。
【详解】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程
x＋3x＝16
4x＝16
x＝4
另一个外项是：4×3＝12
①当第一个外项是4，第二个外项是12时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：4÷＝6
第二个内项是：12×＝8
所以这个比例式是：4∶6＝8∶12
②当第一个外项是12，第二个外项是4时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：12÷＝18
第二个内项是：4×＝
所以这个比例式是：12∶18＝∶4
即为4:6＝8:12
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的意义和基本性质，解题的关键是求出比例式的外项。
17．A
【分析】由比例的基本性质可知，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此逐项分析。
【详解】A．如果，那么；
B．如果，那么；
C．如果，那么；
D．如果，那么。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
18．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。
【详解】如：6∶4＝3∶2
两个内项的积是4×3＝12，两个外项的积是6×2＝12；
12÷12＝1
所以，在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比例的基本性质的应用。
19．√
【分析】根据题意：甲数×＝乙数×，利用比例的基本性质，把甲数和看作比例的两个外项，把乙数和看作比例的两个内项，写出比例式，求出甲数和乙数的比，即可判断它们之间的大小。
【详解】根据分析得，甲数×＝乙数×，
甲数∶乙数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8
所以甲数比乙数大。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
20．√
【分析】由题意可得：甲数×20%＝乙数×25%，逆用比例的基本性质，即可写出这个比例式，进而求出甲数与乙数的比，从而作出正确判断。
【详解】因为甲数×20%＝乙数×25%，
则甲数∶乙数＝25%∶20%＝5∶4；
所以甲数比乙数大；
故答案为：√
【点睛】像这种类型的题，也可以通过比较分数的大小得出，“先根据分数乘法的意义写出等式，再比较两边分数的大小，分数大的那一边的量反而小”。
21．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把这四个数，两两相乘，如果积相等，就可以组成比例；如果积不相等，就不能组成比例。
【详解】10×8＝80，12×32＝384；积不相等，不能组成比例；
10×12＝120，8×32＝256；积不相等，不能组成比例；
10×32＝320，8×12＝96；积不相等，不能组成比例；
所以用10，8，12，32四个数不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比例的基本性质及应用是解题的关键。
22．√
【分析】在比例里，比例的两个内项的积等于两个外项的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】在比例里，若两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，则两个外项的积也是1，两个外项也互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
23．见详解
【分析】判断下面每组中四个数能否组成比例，可根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，来判断即可。
（1）因为4×15＝60，5×12＝60，60＝60，
所以4，5，12和15可以组成比例，可组成4∶5＝12∶15（答案不唯一）；
（2）因为2×5＝10， 3×4＝12，10≠12，
所以2，3，4和5不可以组成比例；
（3）因为1.6×6.4＝10.24，2×5＝10，10.24≠10，
所以1.6，6.4，2和5不可以组成比例；
（4）因为，，
所以和不可以组成比例。
【详解】（1）可以组成比例，可组成4∶5＝12∶15（答案不唯一）；
（2）不可以组成比例；
（3）不可以组成比例；
（4）不可以组成比例。
24．见详解
【详解】
名称 意义 各部分名称 基本性质
比 两数相除又叫两个数的比 前项∶后项＝比值 比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质。
比例 表示两个比相等的式子叫比例 外项∶内项＝内项∶外项 比例的两内项积等于两外项积，这叫比例的基本性质。
例如：2∶5是比；2∶5＝6∶15是比例；
，
2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10；根据2∶5＝6∶15，可得5×6＝2×15。
（举例不唯一）
25．见详解；8种
【分析】根据比例的基本性质先把这4个数写成两个数的乘积等于另外两个数乘积的形式，再改写成比例。根据积不变的规律可知，最大的数一定要与最小的数相乘。2＜3＜4＜6，2×6＝3×4。根据等式2×6＝3×4，用2和6作外项，3和4作内项，可以写出4个比例；用2和6作内项，3和4作外项，也可以写出4个比例。
【详解】用2和6作外项：2∶3＝4∶6，2∶4＝3∶6，6∶3＝4∶2，6∶4＝3∶2。
用2和6作内项：3∶2＝6∶4，3∶6＝2∶4，4∶2＝6∶3，4∶6＝2∶3。
所以用3、2、6、4四个数组成比例，能写出8种。
【点睛】用4个数组成比例，能组成8个；写比例时，要用其中的最大数与最小数同时作比例的外项或内项。
26．可以写出比例，可以写8个
【分析】根据比例的基本性质，只要3和40或5和24同时在比例的内项或外项即可。
【详解】24×3＝8×9可以改成的比例有：
8∶24＝3∶9
8∶3＝24∶9
9∶24＝3∶8
9∶3＝24∶8
24∶8＝9∶3
24∶9＝8∶3
3∶8＝9∶24
3∶9＝8∶24
答：可以写出比例，可以写8个。
27．5∶25＝11∶55
【分析】两个内项的和是36，差是14，用两个内项的和加上差，再除以2，求出较小的数。用两个内项的和减去较小的数，求出较大的数。再根据比例的内项积等于外项积求出另外一个外项。
【详解】（36＋14）÷2
＝50÷2
＝25
36－25＝11
则比例的两个内项是25和11。
25×11÷55
＝275÷55
＝5
答：这个比例是5∶25＝11∶55（答案不唯一）
28．72：100；107：100．
【详解】试题分析：先根据比的后项化成100，确定出比的后项是怎样变化的，进而根据比的性质，把比的前项进行转化即可．
解：（1）18：25的后项化成100，是后项乘4，
根据比的性质，前项也得乘4，
所以18：25=（18×4）：（25×4）=72：100；
（2）214：200的后项化成100，是后项除以2，
根据比的性质，前项也得除以2，
所以214：200=（214÷2）：（200÷2）=107：100．
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
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4.1.2比例的基本性质同步分层作业
一、填空题
1．比的基本性质： ．
2．4：5=24： = ：15= （填小数）
3．如果x÷y＝5，那么x∶y＝ ∶ ，y比x少 %。
4．在比例里，两个内项的积是1，一个外项是最小的合数，另一个外项是( )。
5．如果7x＝8y（x、y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )。
6．在一个比例中，两个项外的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内项是( )．
7．在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是( )。
8．一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是，另一个外项是( )。
9．“双减”政策后，同学们课后有时间进行丰富多彩的艺术活动啦！学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的，美术小组和合唱小组人数的比是( )。
二、选择题
10．如果甲数乙数（甲、乙都不为0），那么乙数与甲数最简比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．12∶1 D．1∶12
11．已知3a＝5b（a、b都不为零），下面的比例中，（ ）不成立。
A．3：5＝b：a B．a：b＝3：5 C．5：a＝3：b D．5：3＝a：b
12．下面4个数中，不能与“4，20，15”组成比例的是（ ）。
A．3 B． C．16 D．75
13．一个比例中，两个内项的积是240，如果一个外项是12，则另一个外项是（ ）。
A．20 B．12 C．30
14．下面不能和4.5∶6.3组成比例的比是（ ）。
A．1∶1.4 B．3.5∶4.9 C．2∶2.8 D．3∶3.5
15．下面各组中的四个数，可以组成比例的是（ ）。
A．2、3、4和7 B．、、和2 C．0.6、1、1.2和1.6
16．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（ ）。
A．12∶8＝6∶4 B．4∶6＝8∶12 C．12∶6＝8∶4 D．4∶8＝6∶12
17．、、、都是非零自然数，如果，则下面各式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
18．在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。( )
19．若甲数的等于乙数的，（甲数、乙数均大于0），则甲数比乙数大。( )
20．甲数的20%等于乙数的25%，则甲数比乙数大。( )
21．用10，8，12，32四个数可以组成比例。( )
22．在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。( )
四、计算题
23．下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5
（3）1.6，6.4，2和5 （4）
五、解答题
24．先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
名称 意义 各部分名称 基本性质
比
比例
25．用3、2、6、4四个数组成比例，你能写出几种？
26．已知24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写几个？
27．在比例中，两个内项的和是36，差是14，其中一个外项是55，写出这个比例。
28．把下面各比化成后项是100的比．
（1）小华种植豆苗，发芽的棵数与种植棵数的比是18：25．
（2）电视机厂十月份完成的产量与计划产量的比是214：200．
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参考答案：
1．比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
【详解】试题分析：根据比的基本性质的内容，直接进行解答．
解：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
点评：此题考查对比的基本性质内容的理解和记忆．
2．30、12、0.8．
【详解】试题分析：依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，以及依据比与除法的联系，用比的前项除以后项得到的数就是它们的比值，即可求解．
解：4：5=24：30=12：15=0.8；
点评：解答此题的关键是：看比的前项扩大（或缩小）了几倍，比的后项也扩大（或缩小）相同的倍数，就能保证比值不变．
3． 5 1 80
【分析】x÷y＝5，根据被除数＝除数乘商，则x＝5y，x看成是x与1的积，x是外项，则1为外项，y是内项，则5是内项，故能得出结论；
求y比x多百分之几，把x看作单位“1”，y是x的，y比x少（1－）÷1＝80%，得出结论。
【详解】x÷y＝5
x＝5y
则x∶y＝5∶1
（1－）÷1
＝0.8÷1
＝80%
x∶y＝5∶1，y比x少80%。
【点睛】此题考查对比的基本性质的掌握，要明确“在比例里，内项之积等于外项之积。”进而分析，得出结论。
4．
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，最小的合数是4，因为两个内项积是1，所以两个外项积也应是1。据此解答即可。
【详解】1÷4＝
则另一个外项是。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
5． 8 7
【分析】根据比例的基本性质，x在外项，7也应该在外项，y在内项，8也应该在内项，据此填空。
【详解】如果7x＝8y（x、y均不为0），那么x∶y＝8∶7
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
6．2.3
【详解】根据比例的基本性质可以知道内项积等于外项积，所以一个内项=外项积÷一个内项．
7．
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例的两个外项的积是，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是；用两个外项的积除以已知一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】÷
＝×
＝
另一个内项是。
【点睛】本题考查比例的基本性质的灵活运用。
8．
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，根据比例的性质可知，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数；互为倒数两个数的乘积是1，所以用1除以其中一个外项，即得另一个外项的数值。
【详解】根据比例的性质可知，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数；互为倒数两个数的乘积是1。
的倒数是：1÷＝1×＝
因此另一个外项是。
【点睛】此题考查比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积和倒数的意义即互为倒数两个数的乘积是1。
9．9∶10
【分析】根据题意，美术小组学生人数×＝合唱小组人数×，逆用比例的基本性质解答即可。
【详解】美术小组学生人数×＝合唱小组人数×
学校美术小组学生人数∶合唱小组人数＝∶＝9∶10
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，熟记性质是解题的关键。
10．D
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，求出甲数与乙数的比，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】因为甲数乙数
所以乙数：甲数＝∶4
＝（×3）∶（4×3）
＝1∶12
故答案为：D
【点睛】本题考查比的化简，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
11．B
【详解】A．因为3：5＝b：a
所以3a＝5b
B．因为a：b＝3：5
所以5a＝3b
C．因为5：a＝3：b
所以3a＝5b
D．因为5：3＝a：b
所以3a＝5b
由此得出B是要选的选项。
故答案为：B
12．C
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断每个选项即可。
【详解】A．3×20＝60
4×15＝60
3能与“4，20，15”组成比例；
B．4×20＝80
×15＝80
能与“4，20，15”组成比例；
C．4×20＝80
15×16＝240
80不等于240，16不能与“4，20，15”组成比例；
D．4×75＝300
20×15＝300
75能与“4，20，15”组成比例。
故答案为：C
13．A
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，用内项积除以外项，就能得到另一个外项。
【详解】240÷12＝20
则另一个外项是20。
故答案为：A
14．D
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此分析解答。
【详解】A．1∶1.4与4.5∶6.3；4.5×1.4＝6.3；6.3×1＝6.3；6.3＝6.3，1∶1.4与4.5∶6.3能组成比例；
B．3.5∶4.9与4.5∶6.3；3.5×6.3＝22.05；4.9×4.5＝22.05；22.02＝22.05，3.5∶4.9与4.5∶6.3能组成比例；
C．2∶2.8与4.5∶6.3；2×6.3＝12.6；2.8×4.5＝12.6；12.6＝12.6，2∶2.8与4.5∶6.3能组成比例；
D．3∶3.5与4.5∶6.3；3×6.3＝18.9；3.5×4.5＝15.75；18.9不等于15.75，3∶3.5不能与4.5∶6.3组成比例。
不能和4.5∶6.3组成比例的比是3∶3.5。
故答案为：D
15．B
【分析】比例的基本性质：比例内项的乘积等于外项的乘积；比例的概念：两个比值相等的比可以组成比例；可以依据比例的基本性质判断各选项中是否存在两个数的积等于另两个数的积的情况，也可以依据比例的概念判断各个选项中的数字是否可以组成比值相等的两个比。
【详解】A．2、3、4和7这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例；
B．、、和2这四个数中，存在×＝×2，这四个数可以组成比例；
C．0.6、1、1.2和1.6这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
16．B
【分析】设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据两个外项的和是16，列方程求出两个外项；再分两种情况：①当第一个外项是4，第二个外项是12时，②当第一个外项是12，第二个外项是4时，分别求出两内项，写出比例式即可。
【详解】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程
x＋3x＝16
4x＝16
x＝4
另一个外项是：4×3＝12
①当第一个外项是4，第二个外项是12时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：4÷＝6
第二个内项是：12×＝8
所以这个比例式是：4∶6＝8∶12
②当第一个外项是12，第二个外项是4时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：12÷＝18
第二个内项是：4×＝
所以这个比例式是：12∶18＝∶4
即为4:6＝8:12
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的意义和基本性质，解题的关键是求出比例式的外项。
17．A
【分析】由比例的基本性质可知，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此逐项分析。
【详解】A．如果，那么；
B．如果，那么；
C．如果，那么；
D．如果，那么。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
18．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。
【详解】如：6∶4＝3∶2
两个内项的积是4×3＝12，两个外项的积是6×2＝12；
12÷12＝1
所以，在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比例的基本性质的应用。
19．√
【分析】根据题意：甲数×＝乙数×，利用比例的基本性质，把甲数和看作比例的两个外项，把乙数和看作比例的两个内项，写出比例式，求出甲数和乙数的比，即可判断它们之间的大小。
【详解】根据分析得，甲数×＝乙数×，
甲数∶乙数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8
所以甲数比乙数大。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
20．√
【分析】由题意可得：甲数×20%＝乙数×25%，逆用比例的基本性质，即可写出这个比例式，进而求出甲数与乙数的比，从而作出正确判断。
【详解】因为甲数×20%＝乙数×25%，
则甲数∶乙数＝25%∶20%＝5∶4；
所以甲数比乙数大；
故答案为：√
【点睛】像这种类型的题，也可以通过比较分数的大小得出，“先根据分数乘法的意义写出等式，再比较两边分数的大小，分数大的那一边的量反而小”。
21．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把这四个数，两两相乘，如果积相等，就可以组成比例；如果积不相等，就不能组成比例。
【详解】10×8＝80，12×32＝384；积不相等，不能组成比例；
10×12＝120，8×32＝256；积不相等，不能组成比例；
10×32＝320，8×12＝96；积不相等，不能组成比例；
所以用10，8，12，32四个数不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比例的基本性质及应用是解题的关键。
22．√
【分析】在比例里，比例的两个内项的积等于两个外项的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】在比例里，若两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，则两个外项的积也是1，两个外项也互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
23．见详解
【分析】判断下面每组中四个数能否组成比例，可根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，来判断即可。
（1）因为4×15＝60，5×12＝60，60＝60，
所以4，5，12和15可以组成比例，可组成4∶5＝12∶15（答案不唯一）；
（2）因为2×5＝10， 3×4＝12，10≠12，
所以2，3，4和5不可以组成比例；
（3）因为1.6×6.4＝10.24，2×5＝10，10.24≠10，
所以1.6，6.4，2和5不可以组成比例；
（4）因为，，
所以和不可以组成比例。
【详解】（1）可以组成比例，可组成4∶5＝12∶15（答案不唯一）；
（2）不可以组成比例；
（3）不可以组成比例；
（4）不可以组成比例。
24．见详解
【详解】
名称 意义 各部分名称 基本性质
比 两数相除又叫两个数的比 前项∶后项＝比值 比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质。
比例 表示两个比相等的式子叫比例 外项∶内项＝内项∶外项 比例的两内项积等于两外项积，这叫比例的基本性质。
例如：2∶5是比；2∶5＝6∶15是比例；
，
2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10；根据2∶5＝6∶15，可得5×6＝2×15。
（举例不唯一）
25．见详解；8种
【分析】根据比例的基本性质先把这4个数写成两个数的乘积等于另外两个数乘积的形式，再改写成比例。根据积不变的规律可知，最大的数一定要与最小的数相乘。2＜3＜4＜6，2×6＝3×4。根据等式2×6＝3×4，用2和6作外项，3和4作内项，可以写出4个比例；用2和6作内项，3和4作外项，也可以写出4个比例。
【详解】用2和6作外项：2∶3＝4∶6，2∶4＝3∶6，6∶3＝4∶2，6∶4＝3∶2。
用2和6作内项：3∶2＝6∶4，3∶6＝2∶4，4∶2＝6∶3，4∶6＝2∶3。
所以用3、2、6、4四个数组成比例，能写出8种。
【点睛】用4个数组成比例，能组成8个；写比例时，要用其中的最大数与最小数同时作比例的外项或内项。
26．可以写出比例，可以写8个
【分析】根据比例的基本性质，只要3和40或5和24同时在比例的内项或外项即可。
【详解】24×3＝8×9可以改成的比例有：
8∶24＝3∶9
8∶3＝24∶9
9∶24＝3∶8
9∶3＝24∶8
24∶8＝9∶3
24∶9＝8∶3
3∶8＝9∶24
3∶9＝8∶24
答：可以写出比例，可以写8个。
27．5∶25＝11∶55
【分析】两个内项的和是36，差是14，用两个内项的和加上差，再除以2，求出较小的数。用两个内项的和减去较小的数，求出较大的数。再根据比例的内项积等于外项积求出另外一个外项。
【详解】（36＋14）÷2
＝50÷2
＝25
36－25＝11
则比例的两个内项是25和11。
25×11÷55
＝275÷55
＝5
答：这个比例是5∶25＝11∶55（答案不唯一）
28．72：100；107：100．
【详解】试题分析：先根据比的后项化成100，确定出比的后项是怎样变化的，进而根据比的性质，把比的前项进行转化即可．
解：（1）18：25的后项化成100，是后项乘4，
根据比的性质，前项也得乘4，
所以18：25=（18×4）：（25×4）=72：100；
（2）214：200的后项化成100，是后项除以2，
根据比的性质，前项也得除以2，
所以214：200=（214÷2）：（200÷2）=107：100．
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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