4.2.1正比例同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版）
文档属性
| 名称 | 4.2.1正比例同步分层作业（含答案）2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 321.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 12:00:37 | ||
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文档简介
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4.2.1 正比例同步分层作业
一、填空题
1．已知：A×＝B×，A与B成 比例，A∶B＝ ∶ 。
2．小明买4支钢笔用了16元，照这样计算这句话中的“照这样计算”意思是钢笔的( )是一定的，( )和( )成( )比例关系。
3．高一定，圆柱的体积与( )成正比例；三角形的面积一定，它的底与高成( )比例。
4．如果7x＝9y，则x∶y＝( )∶( )，x和y成( )比例。
5．在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成( )比例。
6．如果（A，B都不为零），则A( )B（填＞，＜，＝）；A和B成( )比例。
7．明明打字的时间和打字的总字数如下表。
时间/分 5 7 16 20 34 40 50
总字数/个 300 420 960 1200 2040 2400 3000
在上表中，相关联的量是( )和( )，( )随着( )的变化而变化，( )是一定的。因此，总字数和时间成( )。
二、选择题
8．表示x和y成正比例的式子是（ ）
A．x=7y B．x+y=7 C．x=
9．下列式子中，x与y成正比例的是（ ）
A．y＝x＋8 B．＝x C．x＝y
10．下面表示a和b成正比例的式子是（ ）。（a、b均不为0）
A．a＝b＋3 B．a＝5b C．b＝a－4
11．下面各组量成正比例的是（ ）。
A．正方形的面积和边长 B．儿童年龄一定，身高和体重
C．一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间
12．买同样的书，花的总钱数与（ ）成正比例。
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价
13．王小亮在弹簧秤上挂了3千克的物体，弹簧伸长约1.5厘米，在这个弹簧秤上挂2.5千克物体时，弹簧大约伸长（ ）厘米。
A．1.25 B．1.5 C．1
14．下列说法正确的是（ ）。
A．三角形面积一定时，它的底与高成正比例
B．三角形的底一定时，它的面积与高成正比例
C．三角形的高一定时，它的面积与底不成正比例
三、判断题
15．乐乐和爸爸的年龄差不变,他们的年龄成正比例．( )
16．梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。( )
17．物体的高度和影长成正比例。( )
18．如果“x＋y＝125”，那么，x和y就成正比例关系。( )
19．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。( )
四、解答题
20．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填完整。
x 15 120 12
y 25 5 10
21．看图回答问题。
(1)苹果的总价和购买的数量成( )比例。
(2)从图像上看，贵一些的水果是( )。
(3)买2千克香蕉需要( )元，买5千克苹果需要( )元。
22．一本课外书有275页，亮亮前3天看了75页，照这样的速度，他看完这本课外书需要多少天？（用比例解答）
23．活动课上，数学老师带领小朋友们测量校园里一棵古树的高度。他们先量出古树影子的长度是10.8米，同时在古树附近竖立一根3米长的标杆，量得它的影子长度是1.8米。请问这棵古树高几米？
24．同一时间，同一地点测得树高和它的影长如下表。
（1） 把下表补充完整。
树高/m 2 3 4 6 8 8.5
影长/m 1.6 2.4 3.2
（2）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（3）树高和影长成（ ）比例。
（4）点（12，9.6），（ ）这条直线上。（填“在”或“不在”）。
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参考答案：
1． 正 4 9
【分析】（1）要判定A与B成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；
（2）逆用比例的基本性质，把等式A×＝B×改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数就作为比例的另一个外项，和B相乘的数就作为比例的另一个内项。
【详解】（1）因为A×＝B×，所以A：B＝∶＝（一定），是A和B对应的比值一定，
符合正比例的意义，所以A和B成正比例；
（2）如果A×＝B×，那么A：B＝∶＝4∶9
【点睛】此题考查根据正、反比例的意义辨识两种相关联的量成正比例还是反比例关系；也考查了比例性质的逆运用。
2． 单价 数量 总价 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】由分析可得：照这样计算这句话中的“照这样计算”意思是钢笔的单价是一定的，数量和总价成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3． 底面积 反
【分析】正比例关系式：（一定），两个相关联的量和的比值一定，那么和成正比例；反比例关系式：（一定），两个相关联的量和的乘积一定，那么和成反比例。据此解答。
【详解】①由圆柱的体积，可得：圆柱的高，高一定，即比值一定，则圆柱的体积与底面积成正比例。
②三角形的面积＝底×高÷2，面积一定，即乘积一定，则三角形的底与高成反比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义是解题的关键。
4． 9 7 正
【分析】根据比例的基本性质，先将等积式改写成比例式，再根据正、反比例的意义判定比例关系。
【详解】如果7x＝9y
则x∶y＝9∶7
x∶y
＝9∶7
＝
x∶y的比值一定，所以x和y成正比例关系。
【点睛】本题考查了比例的基本性质以及正、反比例的意义，两个相关联的量，若其比值一定，这两个量成正比例关系；若其乘积一定，这两个量成反比例关系。
5．正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此解答。
【详解】由“被除数÷除数＝商”可知，被除数÷商＝除数（一定），在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成正比例。
【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。
6． ＜ 正
【分析】积一定，一个数乘的数越小其本身越大；x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。
【详解】如果（A，B都不为零），＞，则A＜B；，两边同时÷B÷，可得，A和B成正比例。
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
7． 总字数 时间 总字数 时间 比值 正比例
【分析】由表中数据可知，打字的总字数随着打字时间的变化而变化，经计算分析可知总字数与打字时间的比值是一个定值（60），据此可解答。
【详解】＝＝＝…＝＝60（比值一定）
在上表中，相关联的量是总字数和时间，总字数随着时间的变化而变化，比值是一定的。因此，总字数和时间成正比例。
故答案为：总字数，时间，总字数，时间，比值，正比例。
【点睛】本题考查了正比例的意义，关键是要掌握的正比例的意义：两个相关联变化的量，如果这两个量对应的数的比值一定，这两个量成正比例。
8．A
【详解】略
9．C
【详解】x＝y
＝
故答案为：C
10．B
【分析】
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】A．a＝b＋3，则a－b＝3（一定），差一定，a和b不成正比例；
B．a＝5b，则a÷b＝5（一定），商一定，a和b成正比例；
C．b＝a－4，则a－b＝4（一定），差一定，a和b不成正比例。
故答案为：B
11．C
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。
【详解】A．正方形的面积＝边长×边长，边长＝面积÷边长，边长不一定，比值不一定，因此不符合题意；
B．儿童的身高和体重不相关，不符合题意；
C．播音的字数÷时间＝播音的速度，一个播音员播音的速度一定，比值一定，符合题意。
因此一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间成正比例关系。
故答案为：C
12．A
【分析】依据正、反比例的意义，即若两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系，由此判断即可选择。
【详解】因为花的总钱数÷书的本数＝书的价格（一定），是比值一定，所以花的总钱数与书的本数成正比例。
故答案为：A
13．A
【分析】因为在一定限度内，弹簧秤弹簧所挂物体的重量越大，伸长量也就越大，即弹簧的伸长与所挂物体的重量成正比例关系；又已知当挂上了3千克的物体，伸长约为1.5厘米，要求得挂上2.5千克的物体，伸长大约多少，设此时弹簧大约伸长x厘米，可列比例式：3∶1.5＝2.5∶x，解这个比例即可。
【详解】解：设弹簧大约伸长x厘米。
3∶1.5＝2.5∶x
3x＝1.5×2.5
3x＝3.75
x＝3.75÷3
x＝1.25
在这个弹簧秤上挂2.5千克的物体时，弹簧大约伸长1.25厘米。
故答案为：A
【点睛】需要理解弹簧秤的工作原理，能利用正比例关系列式，解决生活中的问题。
14．B
【解析】略
15．×
【详解】略
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】梯形的面积÷高＝（上底＋下底）÷2（一定），商一定，所以梯形的面积和高成正比例关系。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
17．×
【分析】依据在同时同地，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以此时可知物体的高度和影长是正比例关系，由于题干没说同时同地，据此即可判断。
【详解】由于在同时同地时物体的高度和影长成正比例，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
18．×
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】如果“x＋y＝125”， x和y是加法关系，不成比例关系。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
19．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】小麦的出粉率＝×100%
小麦的出粉率一定，即比值一定，则小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。
故答案为：√
20． 3 6 200 20
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（一定）。先根据表中x和y两个量成正比例，当x＝15时，y＝25，求出y与x的比值；再用x×比值求出y，或用y÷比值求出x。
【详解】
当y＝5时，x＝5÷＝5×＝3。
当y＝10时，x＝10÷＝10×＝6。
当x＝120时，y＝120×＝200。
当x＝12时，y＝12×＝20。
如下表：
x 15 3 120 6 12
y 25 5 200 10 20
【点睛】明确正比例的意义是解决此题的关键。
21．(1)正
(2)香蕉
(3) 16 20
【分析】（1）总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，单价一定，总价和数量成正比例。
（2）求单价，单价＝总价÷数量，代入计算后，比较大小即可。
（3）总价＝单价×数量，代入即可。
【详解】（1）从图中获得信息，单价一定，苹果的总价和购买的数量成正比例。
（2）8÷1＝8（元）
4÷1＝4（元）
8＞4，所以香蕉比苹果贵一些。
（3）8×2＝16（元）
4×5＝20（元）
所以苹果的总价和购买的数量成正比例，从图像上看，贵一些的水果是香蕉，买2千克香蕉需要16元，买5千克苹果需要20元。
【点睛】此题考查了正比例的量的应用知识，解答本题的关键是掌握正比例的概念。
22．11天
【分析】根据“照这样的速度”可知，看的页数∶看的天数＝每天看的页数（一定），比值一定，则看的页数和看的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设他看完这本课外书需要天。
275∶＝75∶3
75＝275×3
75＝825
＝825÷75
＝11
答：他看完这本课外书需要11天。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
23．18米
【分析】根据题意可知，同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值一定，那么物体高度与影子长度成正比例关系，即古树的高度∶古树的影长＝标杆的长度∶标杆的影长，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设这棵古树高米。
∶10.8＝3∶1.8
1.8＝10.8×3
1.8＝32.4
1.8÷1.8＝32.4÷1.8
＝18
答：这棵古树高18米。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
24．（1）
树高/m 2 3 4 6 8 8.5
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 6.4 6.8
（2）图见详解
发现：所描点在一条直线上；
（3）正；
（4）在
【分析】（1）求出影长与树高的比值，进而求出树高为8米和8.5米的影长；
（2）所描点在一条直线上；
（3）根据图像可以看出树高与影长成正比例；
（4）求出9.6与12的比值与1.6与2的的比值比较得结论。
【详解】（1）1.6÷2＝0.8，2.4÷3＝0.8，3.2÷4＝0.8，
所以，8×0.8＝6.4（米），8.5×0.8＝6.8（米）
（2）如下图：
发现：所描点在一条直线上。
（3）因为影长与树高的比值是一定的，所以树高与影长成正比例；
（4）9.6∶12＝0.8，1.6÷2＝0.8
因为0.8＝0.8，所以点（12，9.6），在这条直线上。
【点睛】此题考查的是正比例的判断和图像，解答此题关键是掌握正比例的意义。
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4.2.1 正比例同步分层作业
一、填空题
1．已知：A×＝B×，A与B成 比例，A∶B＝ ∶ 。
2．小明买4支钢笔用了16元，照这样计算这句话中的“照这样计算”意思是钢笔的( )是一定的，( )和( )成( )比例关系。
3．高一定，圆柱的体积与( )成正比例；三角形的面积一定，它的底与高成( )比例。
4．如果7x＝9y，则x∶y＝( )∶( )，x和y成( )比例。
5．在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成( )比例。
6．如果（A，B都不为零），则A( )B（填＞，＜，＝）；A和B成( )比例。
7．明明打字的时间和打字的总字数如下表。
时间/分 5 7 16 20 34 40 50
总字数/个 300 420 960 1200 2040 2400 3000
在上表中，相关联的量是( )和( )，( )随着( )的变化而变化，( )是一定的。因此，总字数和时间成( )。
二、选择题
8．表示x和y成正比例的式子是（ ）
A．x=7y B．x+y=7 C．x=
9．下列式子中，x与y成正比例的是（ ）
A．y＝x＋8 B．＝x C．x＝y
10．下面表示a和b成正比例的式子是（ ）。（a、b均不为0）
A．a＝b＋3 B．a＝5b C．b＝a－4
11．下面各组量成正比例的是（ ）。
A．正方形的面积和边长 B．儿童年龄一定，身高和体重
C．一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间
12．买同样的书，花的总钱数与（ ）成正比例。
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价
13．王小亮在弹簧秤上挂了3千克的物体，弹簧伸长约1.5厘米，在这个弹簧秤上挂2.5千克物体时，弹簧大约伸长（ ）厘米。
A．1.25 B．1.5 C．1
14．下列说法正确的是（ ）。
A．三角形面积一定时，它的底与高成正比例
B．三角形的底一定时，它的面积与高成正比例
C．三角形的高一定时，它的面积与底不成正比例
三、判断题
15．乐乐和爸爸的年龄差不变,他们的年龄成正比例．( )
16．梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。( )
17．物体的高度和影长成正比例。( )
18．如果“x＋y＝125”，那么，x和y就成正比例关系。( )
19．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。( )
四、解答题
20．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填完整。
x 15 120 12
y 25 5 10
21．看图回答问题。
(1)苹果的总价和购买的数量成( )比例。
(2)从图像上看，贵一些的水果是( )。
(3)买2千克香蕉需要( )元，买5千克苹果需要( )元。
22．一本课外书有275页，亮亮前3天看了75页，照这样的速度，他看完这本课外书需要多少天？（用比例解答）
23．活动课上，数学老师带领小朋友们测量校园里一棵古树的高度。他们先量出古树影子的长度是10.8米，同时在古树附近竖立一根3米长的标杆，量得它的影子长度是1.8米。请问这棵古树高几米？
24．同一时间，同一地点测得树高和它的影长如下表。
（1） 把下表补充完整。
树高/m 2 3 4 6 8 8.5
影长/m 1.6 2.4 3.2
（2）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（3）树高和影长成（ ）比例。
（4）点（12，9.6），（ ）这条直线上。（填“在”或“不在”）。
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参考答案：
1． 正 4 9
【分析】（1）要判定A与B成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；
（2）逆用比例的基本性质，把等式A×＝B×改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数就作为比例的另一个外项，和B相乘的数就作为比例的另一个内项。
【详解】（1）因为A×＝B×，所以A：B＝∶＝（一定），是A和B对应的比值一定，
符合正比例的意义，所以A和B成正比例；
（2）如果A×＝B×，那么A：B＝∶＝4∶9
【点睛】此题考查根据正、反比例的意义辨识两种相关联的量成正比例还是反比例关系；也考查了比例性质的逆运用。
2． 单价 数量 总价 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】由分析可得：照这样计算这句话中的“照这样计算”意思是钢笔的单价是一定的，数量和总价成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3． 底面积 反
【分析】正比例关系式：（一定），两个相关联的量和的比值一定，那么和成正比例；反比例关系式：（一定），两个相关联的量和的乘积一定，那么和成反比例。据此解答。
【详解】①由圆柱的体积，可得：圆柱的高，高一定，即比值一定，则圆柱的体积与底面积成正比例。
②三角形的面积＝底×高÷2，面积一定，即乘积一定，则三角形的底与高成反比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义是解题的关键。
4． 9 7 正
【分析】根据比例的基本性质，先将等积式改写成比例式，再根据正、反比例的意义判定比例关系。
【详解】如果7x＝9y
则x∶y＝9∶7
x∶y
＝9∶7
＝
x∶y的比值一定，所以x和y成正比例关系。
【点睛】本题考查了比例的基本性质以及正、反比例的意义，两个相关联的量，若其比值一定，这两个量成正比例关系；若其乘积一定，这两个量成反比例关系。
5．正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此解答。
【详解】由“被除数÷除数＝商”可知，被除数÷商＝除数（一定），在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成正比例。
【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。
6． ＜ 正
【分析】积一定，一个数乘的数越小其本身越大；x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。
【详解】如果（A，B都不为零），＞，则A＜B；，两边同时÷B÷，可得，A和B成正比例。
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
7． 总字数 时间 总字数 时间 比值 正比例
【分析】由表中数据可知，打字的总字数随着打字时间的变化而变化，经计算分析可知总字数与打字时间的比值是一个定值（60），据此可解答。
【详解】＝＝＝…＝＝60（比值一定）
在上表中，相关联的量是总字数和时间，总字数随着时间的变化而变化，比值是一定的。因此，总字数和时间成正比例。
故答案为：总字数，时间，总字数，时间，比值，正比例。
【点睛】本题考查了正比例的意义，关键是要掌握的正比例的意义：两个相关联变化的量，如果这两个量对应的数的比值一定，这两个量成正比例。
8．A
【详解】略
9．C
【详解】x＝y
＝
故答案为：C
10．B
【分析】
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】A．a＝b＋3，则a－b＝3（一定），差一定，a和b不成正比例；
B．a＝5b，则a÷b＝5（一定），商一定，a和b成正比例；
C．b＝a－4，则a－b＝4（一定），差一定，a和b不成正比例。
故答案为：B
11．C
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。
【详解】A．正方形的面积＝边长×边长，边长＝面积÷边长，边长不一定，比值不一定，因此不符合题意；
B．儿童的身高和体重不相关，不符合题意；
C．播音的字数÷时间＝播音的速度，一个播音员播音的速度一定，比值一定，符合题意。
因此一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间成正比例关系。
故答案为：C
12．A
【分析】依据正、反比例的意义，即若两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系，由此判断即可选择。
【详解】因为花的总钱数÷书的本数＝书的价格（一定），是比值一定，所以花的总钱数与书的本数成正比例。
故答案为：A
13．A
【分析】因为在一定限度内，弹簧秤弹簧所挂物体的重量越大，伸长量也就越大，即弹簧的伸长与所挂物体的重量成正比例关系；又已知当挂上了3千克的物体，伸长约为1.5厘米，要求得挂上2.5千克的物体，伸长大约多少，设此时弹簧大约伸长x厘米，可列比例式：3∶1.5＝2.5∶x，解这个比例即可。
【详解】解：设弹簧大约伸长x厘米。
3∶1.5＝2.5∶x
3x＝1.5×2.5
3x＝3.75
x＝3.75÷3
x＝1.25
在这个弹簧秤上挂2.5千克的物体时，弹簧大约伸长1.25厘米。
故答案为：A
【点睛】需要理解弹簧秤的工作原理，能利用正比例关系列式，解决生活中的问题。
14．B
【解析】略
15．×
【详解】略
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】梯形的面积÷高＝（上底＋下底）÷2（一定），商一定，所以梯形的面积和高成正比例关系。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
17．×
【分析】依据在同时同地，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以此时可知物体的高度和影长是正比例关系，由于题干没说同时同地，据此即可判断。
【详解】由于在同时同地时物体的高度和影长成正比例，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
18．×
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】如果“x＋y＝125”， x和y是加法关系，不成比例关系。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
19．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】小麦的出粉率＝×100%
小麦的出粉率一定，即比值一定，则小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。
故答案为：√
20． 3 6 200 20
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（一定）。先根据表中x和y两个量成正比例，当x＝15时，y＝25，求出y与x的比值；再用x×比值求出y，或用y÷比值求出x。
【详解】
当y＝5时，x＝5÷＝5×＝3。
当y＝10时，x＝10÷＝10×＝6。
当x＝120时，y＝120×＝200。
当x＝12时，y＝12×＝20。
如下表：
x 15 3 120 6 12
y 25 5 200 10 20
【点睛】明确正比例的意义是解决此题的关键。
21．(1)正
(2)香蕉
(3) 16 20
【分析】（1）总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，单价一定，总价和数量成正比例。
（2）求单价，单价＝总价÷数量，代入计算后，比较大小即可。
（3）总价＝单价×数量，代入即可。
【详解】（1）从图中获得信息，单价一定，苹果的总价和购买的数量成正比例。
（2）8÷1＝8（元）
4÷1＝4（元）
8＞4，所以香蕉比苹果贵一些。
（3）8×2＝16（元）
4×5＝20（元）
所以苹果的总价和购买的数量成正比例，从图像上看，贵一些的水果是香蕉，买2千克香蕉需要16元，买5千克苹果需要20元。
【点睛】此题考查了正比例的量的应用知识，解答本题的关键是掌握正比例的概念。
22．11天
【分析】根据“照这样的速度”可知，看的页数∶看的天数＝每天看的页数（一定），比值一定，则看的页数和看的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设他看完这本课外书需要天。
275∶＝75∶3
75＝275×3
75＝825
＝825÷75
＝11
答：他看完这本课外书需要11天。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
23．18米
【分析】根据题意可知，同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值一定，那么物体高度与影子长度成正比例关系，即古树的高度∶古树的影长＝标杆的长度∶标杆的影长，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设这棵古树高米。
∶10.8＝3∶1.8
1.8＝10.8×3
1.8＝32.4
1.8÷1.8＝32.4÷1.8
＝18
答：这棵古树高18米。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
24．（1）
树高/m 2 3 4 6 8 8.5
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 6.4 6.8
（2）图见详解
发现：所描点在一条直线上；
（3）正；
（4）在
【分析】（1）求出影长与树高的比值，进而求出树高为8米和8.5米的影长；
（2）所描点在一条直线上；
（3）根据图像可以看出树高与影长成正比例；
（4）求出9.6与12的比值与1.6与2的的比值比较得结论。
【详解】（1）1.6÷2＝0.8，2.4÷3＝0.8，3.2÷4＝0.8，
所以，8×0.8＝6.4（米），8.5×0.8＝6.8（米）
（2）如下图：
发现：所描点在一条直线上。
（3）因为影长与树高的比值是一定的，所以树高与影长成正比例；
（4）9.6∶12＝0.8，1.6÷2＝0.8
因为0.8＝0.8，所以点（12，9.6），在这条直线上。
【点睛】此题考查的是正比例的判断和图像，解答此题关键是掌握正比例的意义。
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