成都七中育才学校初2021级数学第1周课后练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 成都七中育才学校初2021级数学第1周课后练习（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 344.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 07:52:04 | ||
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文档简介
成都七中育才学校初2021级数学第1周课后练习
一．选择题（共8小题）
1．下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣4
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．据报道，华为某新款手机采用了5纳米制程芯片，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．0.5×10﹣9
4．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a）4÷a3＝a B．（﹣x3y）2＝x5y2
C．a2 a3＝a6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
5．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2） D．（﹣2，3）
6．如图，在直径为AB的⊙O中，点C，D在圆上，AC＝CD，若∠CAD＝28°，则∠DAB的度数为（ ）A．28° B．34° C．56° D．62°
7．为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节 4 5 6 7 8
人数/人 9 11 11 5 4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节 C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b﹣c＞0；④a+b+c＜0，其中正确的是（ ）
A．①④ B．②④ C．②③ D．①③④
二、填空题（答案写在答题卡上）
9．已知a﹣2b＝3，则代数式2a﹣4b+1的值为 ．
10．函数y＝的自变量x的取值范围 ．
11．如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 cm2．
12．如图，直线a∥b，且分别与直线AB交于A、B两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝35°，则∠2的度数为 ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为 ．
三、解答题（解答过程写在答题卡上）
14．（1）计算：cos30°﹣|﹣2|+（）﹣1﹣（3﹣π）0；
（2）先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
15．为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 名，补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数 ；
（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？
16.为了满足市民健身需求，市政部门在某公园内沿湖边修建了四边形ABCD循环步道．如图，经勘测，点B在点A的正南方，点C在点A的正东方，点D在点A的东北方向，点B在点C的南偏西60°方向，点D在点C的北偏西30°方向600米处．（参考数据：，，）
（1）求AD的长度（结果精确到1米）；
（2）小沙准备从点A跑步到点C去见小渝，小沙决定选择一条较短线路，请计算说明小沙应选择A﹣B﹣C路线，还是A﹣D﹣C路线？
17．如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F．
（1）求证：MF是⊙O的切线；
（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的长．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，在第一象限内以OA为边作 OABC，点C在反比例函数的图象上，D是边AB的中点，点C的横坐标为2．
（1）如图1，若点D的纵坐标为，求反比例函数的解析式；
（2）如图2，若点D在反比例函数图象上且△OCD～△CDB，求 OABC的面积．
（3）如图3，在（1）的条件下，将直线l1：y＝﹣x向上平移得到直线l2，直线l2与双曲线交于M1，M2两点，点P为M1M2的中点，过点M1作M1N⊥l1于点N．试探究的值是否为定值，若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．
B卷
填空题（共5小题）
19．若5xa﹣2y3与﹣3x4yb是同类项，则a+b的值为 ．
20．若a，b是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则的值为 ．
21．如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形EFGH拼成一个大正方形ABCD，连接AF和CH，AF＝AB．现随机向正方形ABCD内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．
22．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx+n分别交y轴负半轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象于点A，B，以B为圆心，AB长为半径画弧，交平行于x轴的直线AE于点C．作CD垂直于x轴交反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象于点D．若，△BCD的面积为2，则k的值等于 ．
23．如图，将直角△ABC沿斜边AC翻折后B点的对应点B'，点P、Q是线段AB、B'C上的动点，且BP＝B'Q，已知AB＝12，BC＝5，则线段PQ的最小值为 ．
二、解答题
24．某地爆发新一波的疫情，疫情期间为保障市民正常生活，现要用10辆汽车装运蔬菜和水果到该地，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，根据表提供的信息，解答下列问题：
物资种类 蔬菜 水果
每辆汽车运载量/吨 m m﹣2
每吨所需运费/元 100 120
（1）已知1辆车所装蔬菜的重量与2辆车所装水果的重量之和为14吨，求m的值；
（2）在（1）的条件下，设装运蔬菜的车辆有x辆，运输这批物资所需总运费为y元，求y与x之间的函数关系式；并求当装运蔬菜的车辆数不少于装运水果的车辆数的2倍时，总运费至少需要多少元？
25．抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A，点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是直线BC上方抛物线上一动点，连接AD，交BC于点E，若AE＝2ED，求点D的坐标；
26．已知正方形ABCD的边长为6，动点E，F分别在边AB，CD上运动，连接EF．
（1）如图1，过B作BG⊥EF交边AD于点G，交EF于点H．
i）若G为AD的中点，H为BG的中点，求AE的长；
ⅱ）探索线段AE，DG，CF之间的数量关系，写出你的结论并证明．
（2）如图2，将四边形EBCF沿EF翻折得到四边形EB′C′F，B′E与AD相交于点P，调整点E和点F的位置使得线段B′C′始终经过顶点D．
i）若点D到EF的距离，求DP的长；
ⅱ）点B′到AD的距离是否存在最大值？若存在，请直接写出这个最大距离；若不存在，请说明理
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一．选择题（共8小题）
1．下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣4
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．据报道，华为某新款手机采用了5纳米制程芯片，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．0.5×10﹣9
4．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a）4÷a3＝a B．（﹣x3y）2＝x5y2
C．a2 a3＝a6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
5．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2） D．（﹣2，3）
6．如图，在直径为AB的⊙O中，点C，D在圆上，AC＝CD，若∠CAD＝28°，则∠DAB的度数为（ ）A．28° B．34° C．56° D．62°
7．为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节 4 5 6 7 8
人数/人 9 11 11 5 4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节 C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b﹣c＞0；④a+b+c＜0，其中正确的是（ ）
A．①④ B．②④ C．②③ D．①③④
二、填空题（答案写在答题卡上）
9．已知a﹣2b＝3，则代数式2a﹣4b+1的值为 ．
10．函数y＝的自变量x的取值范围 ．
11．如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 cm2．
12．如图，直线a∥b，且分别与直线AB交于A、B两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝35°，则∠2的度数为 ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为 ．
三、解答题（解答过程写在答题卡上）
14．（1）计算：cos30°﹣|﹣2|+（）﹣1﹣（3﹣π）0；
（2）先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
15．为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 名，补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数 ；
（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？
16.为了满足市民健身需求，市政部门在某公园内沿湖边修建了四边形ABCD循环步道．如图，经勘测，点B在点A的正南方，点C在点A的正东方，点D在点A的东北方向，点B在点C的南偏西60°方向，点D在点C的北偏西30°方向600米处．（参考数据：，，）
（1）求AD的长度（结果精确到1米）；
（2）小沙准备从点A跑步到点C去见小渝，小沙决定选择一条较短线路，请计算说明小沙应选择A﹣B﹣C路线，还是A﹣D﹣C路线？
17．如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F．
（1）求证：MF是⊙O的切线；
（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的长．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，在第一象限内以OA为边作 OABC，点C在反比例函数的图象上，D是边AB的中点，点C的横坐标为2．
（1）如图1，若点D的纵坐标为，求反比例函数的解析式；
（2）如图2，若点D在反比例函数图象上且△OCD～△CDB，求 OABC的面积．
（3）如图3，在（1）的条件下，将直线l1：y＝﹣x向上平移得到直线l2，直线l2与双曲线交于M1，M2两点，点P为M1M2的中点，过点M1作M1N⊥l1于点N．试探究的值是否为定值，若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．
B卷
填空题（共5小题）
19．若5xa﹣2y3与﹣3x4yb是同类项，则a+b的值为 ．
20．若a，b是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则的值为 ．
21．如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形EFGH拼成一个大正方形ABCD，连接AF和CH，AF＝AB．现随机向正方形ABCD内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．
22．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx+n分别交y轴负半轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象于点A，B，以B为圆心，AB长为半径画弧，交平行于x轴的直线AE于点C．作CD垂直于x轴交反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象于点D．若，△BCD的面积为2，则k的值等于 ．
23．如图，将直角△ABC沿斜边AC翻折后B点的对应点B'，点P、Q是线段AB、B'C上的动点，且BP＝B'Q，已知AB＝12，BC＝5，则线段PQ的最小值为 ．
二、解答题
24．某地爆发新一波的疫情，疫情期间为保障市民正常生活，现要用10辆汽车装运蔬菜和水果到该地，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，根据表提供的信息，解答下列问题：
物资种类 蔬菜 水果
每辆汽车运载量/吨 m m﹣2
每吨所需运费/元 100 120
（1）已知1辆车所装蔬菜的重量与2辆车所装水果的重量之和为14吨，求m的值；
（2）在（1）的条件下，设装运蔬菜的车辆有x辆，运输这批物资所需总运费为y元，求y与x之间的函数关系式；并求当装运蔬菜的车辆数不少于装运水果的车辆数的2倍时，总运费至少需要多少元？
25．抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A，点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是直线BC上方抛物线上一动点，连接AD，交BC于点E，若AE＝2ED，求点D的坐标；
26．已知正方形ABCD的边长为6，动点E，F分别在边AB，CD上运动，连接EF．
（1）如图1，过B作BG⊥EF交边AD于点G，交EF于点H．
i）若G为AD的中点，H为BG的中点，求AE的长；
ⅱ）探索线段AE，DG，CF之间的数量关系，写出你的结论并证明．
（2）如图2，将四边形EBCF沿EF翻折得到四边形EB′C′F，B′E与AD相交于点P，调整点E和点F的位置使得线段B′C′始终经过顶点D．
i）若点D到EF的距离，求DP的长；
ⅱ）点B′到AD的距离是否存在最大值？若存在，请直接写出这个最大距离；若不存在，请说明理
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