第二章 2.3平方根(1)
教学目标：
1.了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。
2.了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。
教学重点：一个数的平方根的概念理解及表示方法
教学难点：一个数的平方根的概念理解及表示方法
教学过程：
一、情境创设
学校为了开运动会,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少米?
如果要圈面积为50平方米的正方形场地，这块正方形场地的边长为多少米？
如果一个数的平方等于100，这个数是几？
一个数的平方等于50呢？
想知道这个问题的答案吗?
我们来学习——平方根
二、新授：
1、什么叫平方根？
例如：22=4，（-2）2=4，±2叫做4的平方根。
102=100，（-10）2=100，±10叫做100的平方根
132=169，（--13）2=169，±13叫做169的平方根。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
概念巩固
22=___,（-2）2=___，4的平方根是____。
52=___,（-5）2=___，25的平方根是____。
0.62=___,（-0.6）2=___，0.36的平方根____。
132=___（-13）2=___，169的平方根是____。
从上面你能得到什么结论？
一个正数有2个平方根，它们互为相反数。
平方根的表示方法
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，记作“” 一个正数a的负的平方根记作“”，这两个平方根合起来记作“±”，读作“正负根号a”。
例如，2的平方根记作“± ”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“± ”，读作“正负根号81”
说出下列式子表示的意义
用平方根表示：
13的平方根记作______
25的正的平方根记作_____
100的负的平方根记作_____
3、例1 求下列各数的平方根：
（1）25； （2）0.81;
（3）15； （4）（-2）2
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.
a的平方根表示为
平方和开平方互为逆运算.
4、议一议
（1）0的平方根是什么？0的平方根有几个？
（2）-4，-8，-36有平方根吗？为什么？
平方根的性质
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
a的平方根表示为（ a≥0）
5、例2.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
（1）-64； （2）0
（3）10-2； （4）（-4）2
6、例3.求下列各式中的x
（1）x2=16 （2）x2-25=0
（3）4x2=81 （4）4(x+1)2=16
三、归纳总结：由学生交流
四、解决问题：
如果要圈面积为50平方米的正方形场地，这块正方形场地的边长为多少米？
五、 巩固练习 ：
1、一个数的平方等于它本身，这个数是 。一个数的平方根等于它本身，这个数是 。
2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。
3、若4a+1的平方根是±5，则a= 。
4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= 。x= 。
5.若|a-9|+（b-4）2=0，则 的平方根是 。
教学反思：一个教师写一辈子教案，不一定能够成为名师，但是如果坚持不懈的写三年教学反思，一定会成为名师。——当代教育家叶澜教授
课件17张PPT。2.3平方根初中数学八年级上册
（苏科版） 创设情境,导入新知 . 学校为了开运动会,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少米?
如果要圈面积为50平方米的正方形场地，这块正方形场地的边长为多少米？
什么叫平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。 例如，102=100，10是100的平方根。
（-10）2=100，-10也是100的平方根所以100的平方根是±10概念巩固25254±5±240.36±0.60.36169169±13一个正数有2个平方根，它们互为相反数。 22=___,（-2）2=___，4的平方根是____。
52=___,（-5）2=___，25的平方根是____。
0.62=___,（-0.6）2=___，0.36的平方根____。
132=___（-13）2=___，169的平方根是____。1/91/91/9平方根的表示方法 一个正数a的正的平方根，记作“ ”
一个正数a的负的平方根记作“- ”，
这两个平方根合起来记作“± ”，
读作“正负根号a”。例如，2的平方根记作“± ”，
读作“正负根号2”。
81的平方根记作“± ”，
读作“正负根号81” 说出下列式子表示的意义= 4 = -3用平方根表示：13的平方根记作______ 25的正的平方根记作_____ 100的负的平方根记作_____= 5= -10求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.a的平方根表示为平方和开平方互为逆运算.例1.求下列各数的平方根(1)∵ (±5)2=25;
∴25的平方根等于±5;
即± = ±5;议一议0的平方根是什么？0的平方根有几个？
-4，-8，-36有平方根吗？为什么？
平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
a的平方根表示为（ a≥0）例2.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。（1）-64（2）0（3）（-4）2 (4) 10-2（1）-64没有平方根
（2）0的平方根是0例3.求下列各式中的x（1） （2）
（3） （4）解（1）
先转化为 X2=a的形式，
再求a的平方根这节课你学到了什么？如果要圈面积为50平方米的正方形场地，这块正方形场地的边长为多少米？
挑战自我 若一个正数的平方根是2a-7和a+1，则这个正数是_____
一、判断：（1）0的平方根是0； （ ）
（2）1的平方根是1； （ ）
（3）9是81的平方根； （ ）
（4）-9没有平方根。 （ ）当堂检测1、已知正数M的一个平方根是 ，则M的另一个
平方根是____,M是_____
2、一个正数有__个平方根，它们的和是___
3、81的平方根是____；23的平方根是_____
_____是0.49的平方根； 的平方根是_____
4、一个数的平方根等于它本身，那么这个数是____
5、求值：二、填空6、若3-a有平方根，则a的范围是_____
