苏科版八年级数学上册6.2一次函数（共21张PPT）

课件21张PPT。时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应该在有限的时间内做出伟大的事业！一次函数文林中学 黄亚平问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．创设情景解：y与x的关系式为y=-6x+5.函数： 如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数. 其中，x是自变量，y是因变量.温故:下列问题中变量间的关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位出身高值h减常数105，所得叉是G的值； 解:C=7t-35解:G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨 打电话x分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化.解:y=0.01x+22解:y= -5x+50可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）C=7t-35 （2）G=h-105
（3）y=0.01x+22 （4）y=-5x+50（1）自变量的次数都是1；
（2）自变量的系数不为0；
（3）函数解析式的两边是整式.特点当b=0时，一次函数y=kx(k是常数，
且k≠ 0) 也叫做正比例函数.一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，
k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数，其中，x为自变量，y为因变量.概念:例1：下列函数关系式中，哪些是一次函
数？哪些是正比例函数？它是一次函数，
不是正比例函数.它不是一次函数，
也不是正比例函数.它是一次函数，
也是正比例函数. 它不是一次函数，
也不是正比例函数.它是一次函数，
不是正比例函数.它不是一次函数，
也不是正比例函数.例2、写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系.解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.解：由圆的面积公式，得 y= πx2,（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x
(厘米)之间的函数关系.（3）某同学家离学校约3000米，骑自行车从家
到学校每分钟行驶300米，若x(分钟)表示
骑车离家的时间,y(米)表示距学校的路程,
y与x之间的函数关系.解：由题意得，y=3000－300x，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.y是x的一次函数，不是正比例函数.y=3000-300x 30002700240021000300600900（3）某同学家离学校约3000米，骑自行车从家
到学校每分钟行驶300米，若x(分钟)表示
骑车离家的时间,y(米)表示距学校的路程,
y与x之间的函数关系.例3:已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取
什么值时，
（1）y是x的一次函数？
（2）y是x的正比例函数？解：（1）∵ y是x的一次函数
∴ m+1≠0 ，则m≠-1.（2）∵ y是x的正比例函数
∴ m2-1=0, m=1或-1 又∵ m≠-1， ∴ m=1. 应用迁移友情提醒一次函数y=kx+b中的k ≠ 0.!1、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的
一次函数，m、n应满足____________.2、已知函数y=(k+1)x+k2-1，
当k_______时,它是一次函数；
当k_______时,它是正比例函数.巩固提高m≠ 2，n=2≠－1＝13、汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行使时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗?当油箱中还有20升油时，汽车行驶了多少小时？解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.自变量x的取值范围是0≤x≤10，y是x的一次函数， 当y=20时，20＝50-5x，则x=6,
∴当油箱中还有20升油时，汽车行驶了6小时.想一想:如某人月工资为1800元,全月应纳税所得额为200元，应纳个人所得税为200×5%=10(元). 按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(纳税所得额指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分)不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%。95元 (1)某人月工资为2800元,全月应纳税所得额为＿＿元，应纳个人所得税为＿＿＿;(2)某人月工资为3600元,全月应纳税所得额为＿＿元,应纳个人所得税为＿＿＿.12002000175元 想一想: 按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%。(4)若当月缴纳个人所得税115元，求当月工资收入.(3)设全月应纳税所得额为x元,0(k,b均为常数k≠0)b=0作业：1、基础巩固：
课本P149 1－4
《三级训练》P92 6
2、拓展与提高：
《三级训练》P92 7、8根据实际问题写出一次函数关系式，要注意
以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；（2）观察这些数对中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证.归纳: