第九章 图形的相似 9 利用位似放缩图形 第1课时 位似图形（含答案）

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第九章 图形的相似
9 利用位似放缩图形
第1课时 位似图形
基 础 练
练点1 位似图形的概念
1.如图所示的四组图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的组数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
练点2 位似图形的性质与画法
2.如图,△ABC 与 位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC 与△DEF 的周长之比是( )
A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9
第2 题图 第3 题图
3.在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( )
A.四边形 NPMQ B.四边形 NPMR C.四边形 NHMQ D.四边形 NHMR
纠易错 位似变换时对图形的位置考虑不全而漏解
4.如图，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点 D 为位似中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2：1，画出符合条件的所有图形(不要求写作法).
提 升 练
5.如图, 与 是位似图形，点 O 是位似中心，若 则 的面积是( )
A.8 B.18 C.27 D.30
第6题图 第 5 题图
6.如图，每个小正方形的边长均为1，先以点 O 为位似中心，将线段 AB 放大为原来的 2 倍，得到线段 (点A，B 的对应点分别为. 再将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到线段 则四边形 的面积是_________.
7.如图, ∥∥∥
(1)求证:四边形 BCDE 与四边形. 是位似图形.
(2)若
参考答案
1. C 【点拨】第1,2,4 组图形是位似图形,故选 C.
2. A
3. A 【点拨】因为连线DQ,CM,AN,BP都经过点O,所以四边形ABCD与四边形NPMQ是位似图形.
4.【解】如图.
　
点易错 此题易忽略其中一种情况， 当题中对位似图形的位置没有限制条件时， 一定要考虑全面.
5. C 【点拨】 ∵△ABC与 位似，∥易知
6.20 【点拨】如图所示,线段 即为所求；线段即为所求.
连接 由图可得，四边形. 为正方形，∴四边形 的面积是
7.(1)【证明】: ∥∥∥
又四边形BCDE 与四边形对应顶点的连线相交于一点A,
∴四边形 BCDE 与四边形. 是位似图形.
(2)【解】 ∴ 四边形BCDE与四边形位似比为
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