第九章 图形的相似 9 利用位似放缩图形 第2课时 坐标系中的位似变换（含答案）

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第九章 图形的相似
9 利用位似放缩图形
第2课时 坐标系中的位似变换
基 础 练
练点1 位似图形的坐标变化规律
1.如图,在直角坐标系中, 的三个顶点分别为 A(1,2),B(2,1),C(3,2)，现以原点 O 为位似中心，在第一象限内作与 的位似比为2 的位似图形则顶点 的坐标是( )
A.(2,4) B.(4,2) C.(6,4) D.(5,4)
练点2 在平面直角坐标系中画位似图形
2.如图，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3,0),以原点为位似中心, 与AB 的相似比为 得到线段 正确的画法是( )
纠易错 忽视位似的另一种位置关系而漏解
3.在平面直角坐标系中，已知点 以原点 O 为位似中心，相似比为 把 缩小，则点 A的对应点 的坐标是( )
或(8,-4) D.(-2,1)或
提 升 练
4.如图,在 中, A，B两个顶点在 x轴的上方，点C 的坐标是(1，0)，以点 C 为位似中心，在 x轴的下方作的位似图形 并把 的边长放大到原来的2 倍，设点 B 的横坐标是 a，则点B 的对应点. 的横坐标是( )
第4题图 第5 题图
5.如图，在平面直角坐标系中，与 位似，原点O 是位似中心，且
若A(9,3),则A 点的坐标是_________.
6.如图,O 为原点,B,C 两点坐标分别为(3,-1),(2,1).
(1)以O为位似中心在y轴左侧将△OBC 放大两倍，并画出图形.
(2)分别写出 B,C 两点的对应点B',C'的坐标.
(3)已知M(x,y)为△OBC 内部一点,写出M 的对应点 M'的坐标.
7.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 与正方形BEFG是以原点 O 为位似中心的位似图形，且位似比为 点A,B,E 在 x 轴上，若正方形BEFG的边长为6,则C 点坐标为___________.
参考答案
1. C 【点拨】 与 位似， 与的相似比为2:1,∴△ABC 与 位似比为1:2.∵点C的坐标为(3,2),∴点的坐标为即(6,4).
2. D
点方法 画位似图形的一般步骤为： ①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 ； ③根据相似比， 确定能代表所作的位似图形的关键点； ④顺次连接上述各点， 得到放大或缩小的图形.
3. D 【点拨】∵ 以原点 O 为位似中心，相似比为 把 缩小，而点A 的坐标为( ∴ 点 A 的对应点 的坐标是( 或
点易错 本题易忽略其中一种情况，考虑问题要全面.
4. A 【点拨】设点 的横坐标为x，则点 B，C 间的水平距离为 点 C间的水平距离为 ∵将 放大到原来的 2 倍得到 解得
5.(3,1) 【点拨】 与 位似，且原点O为位似中心， 点 A(9,3), 即 点的坐标是(3,1).
6.【解】(1)如图, 即为所求.
(2)由图可得，点
(3)由题意得，点 的坐标为(
7.(3,2) 【点拨】∵ 正方形ABCD与正方形BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且位似比为 而 ∴点C 坐标为(3,2).
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