【五环分层导学-课件】5-5 单元复习：投影与视图-北师大版数学九(上)

(共12张PPT)
第五章 投影与视图
第5课 单元复习
北师大版九年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
资料简介
【问题 1】列举一些中心投影和平行投影的实例.
【问题 2】举例说明灯光及其形成的影子、太阳光及其形成的影子的应用.
【问题 3】你能找出主视图和左视图完全相同的几何体吗 你能找出三种视图完全相同的几何体 吗 请各举两例.
【问题 4】如何画直棱柱的三种视图 需要注意哪些原则问题 请举例说明.
【问题 5】与同桌互相提供视图, 让对方根据所提供的视图描述或画出相应几何体的形状.
根据问题导思自主梳理本章内容, 用适当的方式 (表格、思维导图、列要点) 呈现全章知识结 构和知识之间的联系, 形成属于自己的知识系统, 可以画在如下格子里, 也可自选纸张完成后贴 在本页.
【例题1】 (中考真题) (1) 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的, 它的主视图是( )
B
(2) 如图所示的是某几何体的三视图, 根据图中数据, 可知该几何体的表面积为
(3) 画出图中正六棱柱的主视图、左视图和俯视图.
【例题 2】 (中考真题) 如图,在一面与地面垂
直的围墙的同 侧有一根高10米的旗杆 和
一根高度未知的电线杆 , 它们都与地面垂
直, 为了测得电线杆的高度, 一个小组的同学
进行了如下测量: 某一时刻, 在太阳光照射下, 旗杆落在围墙上的影子 的长度为 2 米, 落在地面上的影子 的长为 10 米, 而电线杆落在围墙上的影子 的长度为 3 米, 落在地面上的影子 的长为 5 米. 依据这些数据, 该小组的同学计算出了电线杆的高度.
(1) 该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的.
平行
(2)试计算出电线杆的高度, 并写出计算的过程.
解 : 过点 作 于 , 过点 作 于 , 如答图, 则 米, 米, 米, 5 米.
所以 ( 米),
由平行投影可知 , 即 ,
解得 ( 米), 故电线杆的高度为 7 米.
【例题3】(中考真题) 学习投影后, 小明、小颓利
用灯光下自己的影子长 度来测量一路灯的高度,并
探究影子长度的变化规律. 如图, 在同一时间, 身高
为 的小明 的影子 长是 , 而小颖
刚好在路灯 灯泡的正下方 点, 并测得 .
(1) 请在图中画出形成影子的光线, 并确定路灯灯泡所在的位置 .
(2) 求路灯灯泡的垂直高度 .
(3) 如果小明沿线段 向小颖 (点 ) 走去, 当小明走到 中点 处时, 其影子长为 ; 当 小明继续走剩下路程的 到 处时, 其影子长为; 当小明继续走剩下路程的 到 处 时, , 按此规律继续走下去, 当小明走剩下路程的 到 处时, 其影子 的长为多少米
解 : (1) 如答图,直线 为形成影子的光线, 点 为路灯灯泡所在的位置.
(2) 由题意得
,
解得 .
答: 路灯灯泡的垂直高度 是 .
(3) 显然 ,
设 长为 , 则 , 解得 ,
即 .
同理 , 解得 ,
从而可知 ,
解得 .