【五环分层导学-课件】6-2 反比例函数的图象与性质1-北师大版数学九(上)

(共15张PPT)
第六章 反比例函数
第2课 反比例函数的图象与性质（1）
北师大版九年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
画一次函数图象的步骤是： ．
列表、描点、连线
【问题1】画出反比例函数y＝和y＝－的图象．
(1)列表：
x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 …
y＝ … －1 － － －2 －3 －6 6 3 2 1 …
x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 …
y＝－ … 1 2 3 6 －6 －3 －2 － － －1 …
(2)描点
(3)连线
【问题2】画反比例函数图象时应注意哪些问题？
一画反比例函数要注意选点，一般是6个，

从左向右按从小到大的顺序排列．

二画反比例函数图象时要用圆滑的曲线连接．
【问题3】观察反比例函数y＝和y＝－的图象，它们有什么相同点和不同点？
相同点：图象分别都是由两支曲线组成的；它们都不与坐标轴相交；

不同点：它们分布在不同的象限，变化趋势不同．
【问题4】反比例函数是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心；反比例函数是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．
反比例函数是中心对称图形，对称中心是坐标原点；

反比例函数是轴对称图形，它有两条对称轴：直线y＝x和直线y＝－x．
小结：(1)反比例函数y＝的图象是由 支 线组成的，
它们与x轴y轴
①当k＞0时，
图象的两支曲线分别在第 ， 象限内；
②当k＜0时，
图象的两支曲线分别在第 ， 象限内．

(2)反比例函数是 图形，对称中心是 ；同时反比例函数是 图形，对称轴是 ．
直线y＝x和直线y＝－x
中心对称
四
二
三
一
曲
两
轴对称
坐标原点
无交点
【例题1】在同一平面直角坐标系内, 画出函数 与函数 的图像, 求它们的交点坐标, 并 说明交点之间的位置关系.
解: 如答图所示,
它们的交点坐标为,
两个交点关于原点对称.
【例题2】【中考真题】关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是 ( )
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
A．
B．
C．
D．
D
1.双曲线y＝经过点A(－3， )，B(3， )，

A、B两点的位置关系是 ．
－
关于原点对称
2.若反比例函数y＝的图象位于一、三象限内，

正比例函数y＝(2k－9)x过二、四象限，则k的整数值是 ；
4