【五环分层导学-课件】6-3 反比例函数的图象与性质2-北师大版数学九(上)

(共14张PPT)
第六章 反比例函数
第3课 反比例函数的图象与性质（2）
北师大版九年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
反比例函数图象的位置与对称性 表达式 y＝ (k＞0) y＝ (k＜0)
图形 位置
对称性
y
O
x
y
O
x
①关于原点中心对称
②关于直线y＝x和直
线y＝－x轴对称
①关于原点中心对称
②关于直线y＝x和直线y＝
－x轴对称
【问题1】按照要求填写下表
表达式 y＝ y＝ y＝
图形
在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎么变化的？为什么？ y
x
O
y
x
O
y
x
O
在每一个象限内，随着x值的增大，y的值随之减小．
【问题1】按照要求填写下表
表达式 y＝－ y＝－ y＝－
图形
在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎么变化的？为什么？ y
x
O
y
x
O
y
x
O
在每一个象限内，随着x值的增大，y的值随之增大．
归纳小结：反比例函数图象的变化趋势

当k 0时，在 象限内，y随着x的增大而 ；
当k 0时，在 象限内，y随着x的增大而 ．
一、三
二、四
减小
增大
＞
＜
【例题1】已知点(2，y1)，(1，y2)，(－1，y3)，(－2，y4)都在反比例函数y＝的图象上，比较y1，y2，y3与y4的大小．
解 : 点
都在反比例函数 的图像上,
此题还可以利用反比例函数的性质解.
的图像在第一、三象限,
且在每一象限内 随 的增大而减小.
【例题2】如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝ (k＞0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系？如果k＜0，y1，y2，y3的大小关系又如何？
解: 分别把 代入解析式得:
此题还可以利用反比例函数的性质解.
的图像在第一、三象限,
且在每一象限内, 随 的增大而减小.
1.下列函数中，图象位于第二、四象限的有 ；

在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有 ．
在图象所在象限内，y的值随x值的增大而减少的有

(1)y＝； (2)y＝； (3)y＝； (4)y＝．
(4)
(4)
(1)(2)(3)
2.函数y＝的图象经过(1，y1)，(2，y2)则y1与y2的大小
关系是
y1＞y2
3.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y＝的图象在
第二、四象限
4.已知k＞0，则函数y＝kx＋k与y＝在同一坐标系内的图象大致是 ( )
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
A．
B．
C．
D．
C
5.【中考真题】函数y＝ax－a与y＝ (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )
D
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
A．
B．
C．
D．