【五环分层导学-课件】6-9 单元复习：反比例函数-北师大版数学九(上)

(共12张PPT)
第六章 反比例函数
第9课 单元复习
北师大版九年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
资料简介
【问题1】你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗
【问题2】说说函数 和 的图像的联系和区别.
【问题3】总结一下反比例函数的图像特征.
【问题4】反比例函数的知识能解决许多问题, 请举例说明 (可以结合物理知识).
根据问题导思自主梳理本章内容, 用适当的方式 (表格、思维导图、列要点) 呈现全章知识结构和 知识之间的联系, 形成属于自己的知识系统, 可以画在如下格子里,也可自选纸张完成后贴在 本页.
【例题1】(中考真题) 点 在反比例函数 的图像上, 那么 , 该反比例 函数的图像位于第 象限.
(2)如果反比例函数 的图像经过点 , 那么
的图像一定经过点 ( ).
－39
二丶四
(3)已知反比例函数的图像上有两点, 且 , 则 的值( )
A. 大于 0 B. 小于 0
C. 等于 0 D. 不能确定
D
(4) 在同一平面直角坐标系中, 函数 与 的图像大致是( )
B
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
(5)已知函数,当时, ;当时,的取值范围是 当时,的取值范围是 ;
当时,的取值范围是 .
(6)如图,若双曲线与边长为5
的等边三角形的边分
别相交于两点,且,
则实数的值为 .
－1
或
【例题 2 】 (中考真题) 丽水某公司将“丽水山耕” 农副产品运往杭州市场进行销售, 记汽车行驶 时间为 , 平均速度为 ( 汽车行驶速度不超过 ). 根据经验, 的一组对应值如 下表：
(1)根据表中的数据, 求出平均速度关于行驶时间的函数表达式.
(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场 请说明理由.
(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间满足,求平均速度的取值范围.
解: (1) 根据表格中数据, 设 ,
汽车上午 7:30 从丽水出发, 不能在上午 之前到达杭州市场.
(3) ,
答: 平均速度 的取值范围是 .
【例题3】(中考真题)如图,在平面直角坐标系中, 轴于点 , 点 在反比例函数 的图像上.
(1) 求反比例函数 的表达式.
(2) 在轴的负半轴上存在一点,使
得,求点的坐标.
(3) 若将绕点按逆时针方向
旋转 得到 , 直接写出点
的坐标, 并判断点 是 否在该反比例
函数的图像上, 说明理由.
解: (1) 点 在反比例函数 的图像上,
, 反比例函数的表达式为 .
(2)轴于点,,,
由射影定理得,可得, .
设点的坐标为,,,
是轴的负半轴上的点,,点的坐标为.
点在该反比例函数的图像上,理由如下:
,,
将绕点按逆时针方向旋转得到,
,
,
而,
,,
点在该反比例函数的图像上.