【五环分层导学-课件】1-10 单元复习：特殊平行四边形-北师大版数学九(上)

(共11张PPT)
第一章 特殊平行四边形
第10课 单元复习
北师大版九年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
资料简介
【问题1】说说平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系, 它们各有哪些性质
【问题2】在菱形、矩形、正方形中, 哪些图形是轴对称图形 哪些图形是中心对称图形
【问题3】分别说说判定一个四边形是菱形、矩形、正方形的条件.
根据问题导思自主梳理本章内容, 用适当的方式 (表格、思维导图、列要点) 呈现全章知识结构和 知识之间的联系, 形成属于自己的知识系统, 可以画在如下格子里, 也可自选纸张完成后贴在本页.
【例题 1 】 (中考真题) 如图, 是以 为底的等腰三角形, 是边 上的高, 点 分别是 的中点.
(1) 求证: 四边形 是菱形.
(2) 如果四边形 的周长为 12 , 两条对角线的和等于 7, 求四边形 的面积 .
（1）证明: , 点 分别是 的中点,
Rt 中, ,
Rt 中, ,又 ,
,
四边形 是菱形.
(2) 解: 菱形 的周长为 12 , ,
设 , 则 ,
设 交 于 , 如答图, 则易知 . 在 Rt 中, ,
即 , (2)
把(2)代入(1), 可得 ,
菱形 的面积 .
对点练习: 如图, 在 中, , 点 分别是边 的中点, 连 接 并延长至点 , 使 , 连接 .
(1) 求证: .
(2) 当 时, 试判断四边形
的形状并说明理由.
证明: 点 分别是边 的 中点,
, ,
,
四边形 是平行四边形,
(2) 解: 当 时, 四边形 是菱形. 理由如下:
是等边三角形,
又 四边形 是平行四边形,
四边形 是菱形.
【例题 2】 (中考真题) 如图, 矩形 中, 对角线 为 边上一点, , 将矩 形 沿 所在的直线折叠, 点恰好落在对角线 上的 处, 求 的长.
解: 由折叠得 ,
, ,
,
,
在 Rt 中,,,
.
【例题 3 】 (中考真题) 如图, 在正方形 中, 分别为边 和 上的点, 且 , 连 接 交于点 . 求证: .
证明: 四边形 是正方形,
,
在 和 中,
,.
在 和 中,
,
.