【五环分层导学-课件】5-2 太阳光与影子(平行投影)-北师大版数学九(上)

(共17张PPT)
第五章 投影与视图
第2课 太阳光与影子(平行投影)
北师大版九年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
如图所示一幅幅美丽图片中的投影现象可以分为两类：一类是在灯光下形成的投影现象，一类是在太阳光线下形成的投影现象．你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？
物体在太阳光线下形成的影子是平行投影；
在灯光下形成的影子是中心投影．
【探究1】平行投影与正投影

(1)平行投影定义：太阳光线可以看成%// //%光线，

像这样的光线所形成的投影称为%// //%投影；

(2)正投影定义：%// //%光线与投影面%// //%，

这种投影称为%// //%投影．
正
垂直
平行
平行
平行
探究2图
(甲)
(乙)
(丙)
【探究2】如图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的三幅图．
(1)在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明理由．
(2)在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？
解：(1)它们拍摄的先后顺序：丙、乙、甲；
影子的在变化，
丙：影子在正西，则太阳在正东，最早；
乙：影子在西北；
甲：影子在北；影子由长变短．
(2)在同一时刻，大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比．
讨论：阳光下物体影子方向和长度如何变化？
小结：
在北半球，从早晨到傍晚，物体的影子的方向是：
在北半球，从早晨到傍晚，物体的影子的长度是：
在北半球，阳光下物体影子方向西—西北—北—东北—东；影子的长度，由长—短—长．
早晨影子偏西，中午偏北，下午偏东，
早晨较长，按顺时针方向逐渐由长变短；
中午影子最短；下午仍按顺时针方向逐渐由短变长
【例题1】某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m．
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？(用线段表示影子)
(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上.
(3)在(2)的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24 m和
1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
解: (1) 如答图, 即为所求.
(2) 如答图, 即为所求.
(3) 由题意得, 即 , 解得甲木杆高度 ,
甲木杆的高度是 .
(2)
例题2图
(1)
【例题2】下图两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子．你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？为什么？
解：图(1)是太阳光下形成的，因为通过作图可知它是平行投影；
图(2)是灯光下形成的，因为通过作图可知它是中心投影；
第1题图
①
②
1.一天上午，小白老师先参加了校运会200 m比赛，然后又参加400 m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片(如图)．你认为小白老师参加400 m比赛的照片是哪一张？为什么？
解：小白老师参加400 m比赛的照片是图②；
上午，影子是先长后短，方向是靠近北方，
所以图②是小白老师参加400 m比赛的照片．
C
A
D

B
第2题图
2.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．
C
A
D

B
E
解：如图，
过点C作CE⊥AB于E，
∵CD⊥BD，AB⊥BD，
∴∠EBD＝∠CDB＝∠CEB＝90°，
∴四边形CDBE为矩形，
∴BD＝CE＝21，CD＝BE＝2，
设AE＝x，∴＝，解得：x＝14，
∴旗杆的高AB＝AE＋BE＝14＋2＝16米．
①
②
第3题图
3.如图①中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图②是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形)，你认为左右哪个是其晚上的俯视图？
解：左边是其
晚上的俯视图．
（1）
南
西
北
东
（2）
南
西
北
东
（3）
南
西
北
东
（4）
南
西
北
东
4.【中考真题】下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是 (%////%)






A．(3)(1)(4)(2) B．(3)(2)(1)(4)
C．(3)(4)(1)(2) D．(2)(4)(1)(3)
C