(共35张PPT)
5.1 面积的初步认识
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合具体的情境，理解面积的意义。
2.学习运用观察、重叠、数面积单位及估测等方法比较面积的大小。
3.在用不同图形作单位度量面积的过程中，感受用正方形作面积单位的合理性。
新知导入
猜
一
猜
桌椅板凳满天下，
黑板横在正前方，
老师来了笑声止，
铃响便能回家乡。
（打一地方）
新知导入
教室是为教师和学生们提供一个讲授、传播知识和学习知识的场所。
新知导入
说一说：
教室里很多物体都有面，它们都是什么形状的？
新知讲解
打扫卫生时，如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦一张课桌面，谁先完成？为什么？
擦一张课桌面的同学先完成，因为黑板面比课桌面大。
新知讲解
学生活动：
生活中很多物体都有面，它们是否也有大小呢？请同学们找一找，摸一摸，说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？
新知讲解
数学书封面和课桌面都是平平的。
课桌面比数学书封面大。
新知讲解
黑板面的大小就是黑板的面积。
课桌面的大小就是课桌面的面积。
你能像这样说说其他物体上的面的面积吗？
新知讲解
学生活动：
动作与语言相结合，说说身边物体的面积，再通过想象，说说其他物体表面的面积。
新知讲解
生活中有很多物体的表面是有大有小的，其表面的大小就是它们的面积。
新知讲解
以前认识的长方形、正方形等封闭图形，是不是也有大小呢？
正方形这个面的大小就是正方形的面积
三角形这个面的大小就是三角形的面积
平行四边形这个面的大小就是平行四边形的面积
梯形这个面的大小就是梯形的面积
圆这个面的大小就是圆的面积
六边形这个面的大小就是六边形的面积
新知讲解
封闭图形也有大小，它们的大小就是它们的面积。
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
新知讲解
下面两个图形，哪个面积大？
不能直接观察比较出大小。
学生活动：
那怎样判断两个图形面积的大小呢？拿出课前准备的两个长方形比一比。
新知讲解
下面两个图形，哪个面积大？
用重叠的方法也比较不出来。
可以选用一种图形作单位来测量。
新知讲解
下面两个图形，哪个面积大？
我选 作单位来量。
10个
12个
蓝色的长方形面积大。
新知讲解
下面两个图形，哪个面积大？
我选 作单位来量。
18个
21个
蓝色的长方形面积大。
新知讲解
下面两个图形，哪个面积大？
10个
12个
我选 作单位来量。
蓝色的长方形面积大。
新知讲解
哪种图形作面积单位最合适？为什么？
圆和三角形都有空隙，不准确。
正方形能铺满整个长方形而没有空隙。
新知讲解
比较两个图形面积的大小，用正方形的面积作单位最合适，正方形能铺满整个长方形而没有空隙。
新知讲解
通过比较图形面积的大小，我们发现能直接看出物体表面积或图形面积大小的，可以直接用观察法；不能直接看出的，我们可以用重叠法和小正方形的方法比较。
课堂练习
基础题：
1.下面哪些图形有面积？用“√”表示出来。
（ ） （ ） （ ） （ ）
√
√
√
课堂练习
基础题：
2.先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
课堂练习
提高题：
3.下面哪个图形的面积大？
个
个
个
15
16
27
面积最大。
课堂练习
拓展题：
4.画一画，在下面的方格中画出2个面积都等于4个小方格大小的不同形状的图形。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
我还会用正方形比较两个图形面积的大小。
板书设计
面积的初步认识
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
观察法
比较两个图形的面积大小 重叠法
小正方形
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）语文书封面的大小就是语文书封面的( )。
（2）字典封面的面积指的是( )。
（3）数学书封面的面积比课桌表面的面积( )。
（4）黑板的面积比教室地面的面积（ ）。
面积
字典封面的大小
小
小
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.下面的三个图形中，( )的面积最大。
长方形
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.选一选。
小唐家的客厅和小江家的客厅一样大。装修时，小唐家客厅铺了125块地砖，小江家客厅铺了100块地砖，比较两家用的地砖大小可知（ ）。
A.小江家用的地砖大 B.小唐家用的地砖大
C.一样大 D.无法确定
A
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.下面有四个图形，其中面积最大的是图形（ ）。
③
① ② ③ ④
作业布置
找找身边物体上的面，并比一比它们的大小。
【综合实践类作业】
谢谢
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5.1 面积的初步认识 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体的情境，理解面积的意义；学习运用观察、重叠、数面积单位及估测等方法比较面积的大小。
2.学习内容分析：本课是本单元的一个重要起始概念。之前，学生已经掌握了长方形和正方形的特征及周长。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识上的一次飞跃。学好本节课的内容，有利于发展学生的空间观念，并为学习平面图形的面积计算打下基础。为此，教科书提出两个问题：第一个问题是结合实例，认识面积的含义；第二个问题是结合比较两个长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法。
3.学科核心素养分析：让学生在观察、比较、拼摆、度量等数学活动中，进一步理解面积的含义，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。在用不同图形作单位度量面积的过程中，感受用正方形作面积单位的合理性。
二、教学重难点
1.重点：结合具体的实例，认识并理解面积的意义。
2.难点：学习运用观察、重叠、数面积单位及估测等方法比较面积的大小。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：大家喜欢猜谜语吗？学生：喜欢。课件出示：桌椅板凳满天下，黑板横在正前方，老师来了笑声止，铃响便能回家乡。（打一地方）学生独自猜一猜：是教室。师：教室是为教师和学生们提供一个讲授、传播知识和学习知识的场所。课件出示：师：从图中看到了什么？学生独自观察，然后自由说说。师：教室里很多物体都有面，它们都是什么形状的？学生独自观察，然后自由说说。师：同学们刚才观察到的物体都有面，今天这节课我们所学的内容就和面的大小有关。 通过交流，调动学生学习的热情，同时感受数学与生活的紧密联系，提高学习的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：结合实例认识面积师：打扫卫生时，如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦一张课桌面，谁先完成？为什么？学生：擦一张课桌面的同学先完成，因为黑板面比课桌面大。师：生活中很多物体都有面，它们是否也有大小呢？请同学们找一找，摸一摸，说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？学生独自找一找，摸一摸，比一比，然后集体反馈。学生：数学书封面和课桌面都是平平的，课桌面比数学书封面大。……师：刚才我们摸了物体的面，知道物体的表面有大有小。其实，黑板面的大小就是黑板的面积，课桌面的大小就是课桌面的面积。板书课题：面积的初步认识师：你能像这样说说其他物体上面的面积吗？课件出示——学习任务：动作与语言相结合，说说身边物体的面积，再通过想象，说说其他物体表面的面积。师：生活中有很多物体的表面是有大有小的，其表面的大小就是它们的面积。那么以前认识的长方形、正方形等封闭图形，是不是也有大小呢？课件出示：学生：这些图形也有大小。师：谁来说说它们的面积？学生1：正方形这个面的大小就是正方形的面积。学生2：三角形这个面的大小就是三角形的面积。……师：封闭图形也有大小，它们的大小就是它们的面积。那么你能完整的说说什么是面积吗？引导学生得出：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 利用直接观察比较物体表面的大小，初步体验面积有大有小，为学生学习“面积”建立了感性认识，并在感性经验的支撑下建立起面积的表象，初步发展学生的空间观念。 借助实物过渡到图形，这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识面积的不全面性，有利于学生对面积概念的真正理解。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：比较面积的大小师：下面两个图形，哪个面积大？课件出示：师：这两个图形我们可以直接观察比较出大小吗？学生摇头：不行。师：那怎样判断两个图形面积的大小呢？拿出课前准备的两个长方形比一比。学生独自比一比，然后反馈：用重叠的方法也比较不出来。师：那怎么办呢？可以选用一种图形作单位来测量。学生分组操作，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么比较的？学生：我选○作单位来量，蓝色的长方形面积大。学生2：我选△作单位来量，蓝色的长方形面积大。学生3：我选□作单位来量，蓝色的长方形面积大。师：哪种图形作面积单位最合适？为什么？学生1：圆和三角形都有空隙，不准确。学生2：正方形能铺满整个长方形而没有空隙。师：比较两个图形面积的大小，用正方形的面积作单位最合适，正方形能铺满整个长方形而没有空隙。通过比较图形面积的大小，我们发现能直接看出物体表面积或图形面积大小的，可以直接用观察法；不能直接看出的，我们可以用重叠法和小正方形的方法比较。 结合比较面积大小的活动，探索比较面积大小的方法，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.下面哪些图形有面积？用“√”表示出来。2.先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.下面哪个图形的面积大？
拓展题 4.画一画，在下面的方格中画出2个面积都等于4个小方格大小的不同形状的图形。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）语文书封面的大小就是语文书封面的( )。（2）字典封面的面积指的是( )。（3）数学书封面的面积比课桌表面的面积( )。（4）黑板的面积比教室地面的面积（ ）。2.下面的三个图形中，( )的面积最大。选做题：1.选一选。小唐家的客厅和小江家的客厅一样大。装修时，小唐家客厅铺了125块地砖，小江家客厅铺了100块地砖，比较两家用的地砖大小可知（ ）。A.小江家用的地砖大 B.小唐家用的地砖大C.一样大 D.无法确定2.下面有四个图形，其中面积最大的是图形（ ）。【综合实践类作业】找找身边物体上的面，并比一比它们的大小。
板书设计 面积的初步认识物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。观察法比较两个图形的面积大小 重叠法 小正方形
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《面积》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《面积》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识面积单位厘米2、分米2、米2；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度和面积，会进行测量。结合实例认识面积；探索并掌握长方形、正方形的面积的计算公式。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中选择合适的长度单位。能通过具体事例描述面积单位厘米2、分米2、米2，能进行面积单位之间的换算。会计算长方形、正方形的面积。在解决图形面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容主要包括面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率和解决问题（铺地砖）。这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。在例1的教学中，通过观察黑板面和课桌面，引导学生结合实例认识面积的含义；例2中是结合比较两个长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法，知道用正方形的面积作单位最合适；在例3的教学中认识了面积单位：即认识平方厘米、平方分米和平方米，体验这些面积单位的实际大小；在例4的教学中，通过学生的实际操作初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，进而推导出长方形和正方形的面积计算公式；例5是结合长方形、正方形面积计算公式进行估算；例6是探究面积单位之间的进率，并通过例7探究简单的两个面积单位间换算的实际问题。例8教学应用长方形、正方形面积计算知识解决简单的实际问题。
（三）学生认知情况
学生在学习本单元知识之前，学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长，但这都是对线的认识，至于对于面的认识，学生比较陌生，所以对面积的意义理解比较困难。由于三年级学生的思维主要还是以表象思维为主，所以在学习本单元知识时，主要结合实例进行概念教学，并通过具体的操作活动学习有关面积方面的知识，这样将抽象的知识具体化，将复杂的知识简单化，学生容易理解、掌握。另外学生对面积单位之间的进率与长度单位之间的进率也易混淆，要注意引导学生加以辨析。
二、单元目标拟定
1.结合实例认识面积的含义，能用不同的面积单位估计和测量图形的面积，体会统一的面积单位的必要性。
2.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，并借助实物等方式建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
3.掌握相邻面积单位之间的进率，会进行简单的换算，并解决简单的两个面积单位间换算的实际问题。
4.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象。
2.掌握相邻面积单位之间的进率，会进行简单的换算。
3.探索并掌握长方形、正方形的面积的计算方法，并能解决有关面积的实际问题。
（二）教学难点
1.长方形、 正方形面积单位的推导过程。
2.建立面积单位的表象。
3.学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“图形面积的教学，可以从特殊到一般，引导学生经历用面积单位度量图形面积的过程，感知图形面积的可加性，推导出长方形和正方形面积的计算公式；在探索的过程中，形成初步的几何直观和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在认识面积时，教材在编排上注重知识呈现的直观性、层次性和全面性。
2.在引入面积单位时，为了让学生体验统一面积的必要性，教材设计了比较两个长方形面积大小，并提供了圆、正三角形、正方形这三种图形作为面积单位，让学生经历拼摆和选择的过程， 体会到用正方形作面积单位的合理性，进而引入对面积单位的学习。
3.在学习面积单位时，注重学生对面积单位表象的建立，感知1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小。
4.教材通过编排利用所学知识解决实际问题的探究，培养学生的应用意识和实践能力，让学生体验到学习数学的价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 面积 面积的初步认识 1
面积单位 1
长方形、正方形面积的计算 1
长方形、正方形面积的应用 1
面积单位间的进率 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《面积的初步认识》 目标： 结合具体的情境，理解面积的意义；学习运用观察、重叠、数面积单位及估测等方法比较面积的大小。 任务一：结合实例认识面积 → 任务二：比较面积的大小 → 1.通过直接观察比较物体表面的大小，初步体验面积有大有小；借助实物过渡到图形，明确面积的意义。 2.结合比较面积大小的活动，探索比较面积大小的方法。
5.2《面积单位》 目标： 进一步理解面积的含义，初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，进一步促进空间观念的发展。 任务一：体验统一面积单位的必要性 → 任务二：认识常用的面积单位 → 1.通过交流不同的测量结果，体验同一本书的封面，用不同大小的方格来测量，其测量结果也不同。 2.认识常用的面积单位，并结合实际物体建立面积单位的表象。
5.3《长方形、正方形面积的计算》 目标： 经历长方形、正方形面积公式的推导过程，理解并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能运用公式进行面积计算，并能解决简单的实际问题。 任务一：探究长方形的面积计算方法 → 任务二：利用迁移，探究知识 → 1.通过拼摆成长方形，从实际动手的操作过程中初步发现求长方形面积的规律，进而推导出长方形的面积公式。 2.通过实际测量并计算，进一步掌握长方形的面积的求法，进而得出正方形的面积计算公式。
5.4《长方形、正方形面积的应用》 目标： 能用长方形、正方形的面积计算公式，正确灵活地解决一些简单的实际问题。能结合长方形、正方形面积计算公式进行估算。 任务一：计算数学书封面的面积 → 任务二：利用数学书封面的面积，估计一下你的课面的面积 → 1.根据读题发现问题，并独立计算数学书封面的面积。 2.用身边的数学书来计量课桌面的面积。
5.5《面积单位间的进率》 目标： 使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握相邻面积单位之间的进率，会进行简单的换算。 任务一：平方分米与平方厘米的关系 → 任务二：平方米与平方分米之间的关系 → 任务三：应用巩固 → 1.通过摆小正方形、画格子、借助选用不同的单位计算面积等多种方法探究平方分米和平方厘米之间的进率。 2.根据直观图仿照上面的方法借助选用平方分米计算面积，最后探究平方分米和平方米之间的进率。 3.通过计算交通标志牌的面积，体会同一个物品的面积，可以用不同的面积单位进行表示。
5.6《解决问题》 目标： 会用长方形、正方形的面积计算知识解决生活中的实际问题。掌握“解决问题——铺地砖”的两种解题策略与方法。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.将零散的数学信息和问题提炼为数学问题，并利用简单的示意图将这些信息表示出来。 2.尝试用不同的方法解答，掌握“解决问题——铺地砖”的两种解题策略与方法。 3.把所求结果当作已知条件进行检验。
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