(共24张PPT)
通分
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：学生理解通分的意义，会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。
学习内容分析：在教学中渗透转化的数学思想，培养学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。
学科核心素养分析：通过解决问题探究通分的方法，感受知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣。
新知导入
写出下面各组数的最小公倍数。
12和14
7和9
9和36
4和5
84
63
36
20
说说你是怎么找两个数的最小公倍数的？
一般情况下，利用短除法。 特殊的情况是：当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。
新知讲解
把 和 改写成分母相同而大小不变的分数。
你打算把它们改写成是分母是什么的分数？你是怎么想到这个分数的？
可以根据分数的基本性质。
我认为这个分母应该既是4的倍数，又是6的倍数。4和6的公倍数的公倍数有：12,24,36,48……
任务一：认识通分。
新知讲解
把 和 改写成分母相同而大小不变的分数。
把它们改写成分母是12的分数。
把它们改写成分母是24的分数。
3
4
=
4×3
3×3
=
9
12
5
6
=
6×2
5×2
=
10
12
3
4
=
4×6
3×6
=
18
24
5
6
=
6×4
5×4
=
20
24
新知讲解
还有其他的改写结果吗？
3
4
=
4×9
3×9
=
27
36
5
6
=
6×6
5×6
=
30
36
两个不同的分数，可以改写成很多组分母相同而大小不变的分数。
新知讲解
3
4
=
4×3
3×3
=
9
12
5
6
=
6×2
5×2
=
10
12
3
4
=
4×6
3×6
=
18
24
5
6
=
6×4
5×4
=
20
24
3
4
=
4×9
3×9
=
27
36
5
6
=
6×6
5×6
=
30
36
像这样把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。
新知讲解
3
4
=
4×3
3×3
=
9
12
5
6
=
6×2
5×2
=
10
12
3
4
=
4×6
3×6
=
18
24
5
6
=
6×4
5×4
=
20
24
观察上面的通分过程，你发现了什么？
通分时，是用原来几个分母的公倍数作分母。
新知讲解
3
4
=
4×3
3×3
=
9
12
5
6
=
6×2
5×2
=
10
12
3
4
=
4×6
3×6
=
18
24
5
6
=
6×4
5×4
=
20
24
你觉得用哪个数作公分母比较简便？
用12，即4和6的最小公倍数最简便。
新知讲解
通分的方法:
通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。
课堂练习
先找出 和 的公分母， 再把这两个分数通分。
和 的公分母是（ ）。
18
3
3
18
3
2
2
18
8
课堂练习
1.把下面每组分数通分。
和
和
和
课堂练习
2.看图写出分数，再通分，并在图中表示通分的结果。
1
2
3
6
2
3
4
6
课堂练习
3.说出每组分数的公分母。
18
10
40
15
36
54
20
30
……
……
80
120
……
30
45
……
课堂练习
4.下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？
×
不够简单
√
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
通 分
异分母分数 同分母分数
相同的分母（公分母）
通分
3
4
=
4×3
3×3
=
9
12
5
6
=
6×2
5×2
=
10
12
分层作业
【知识技能类作业】
1.判断。
（1）通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。 （ ）
（2）通分的依据是分数的基本性质。 （ ）
（3）通分时，选用的公分母一般是原来几个分数分母的公因数。（ ）
（4）通分后，分数值变大了。 （ ）
×
√
×
×
分层作业
2.通分。
7
4
和
5
6
13
51
和
5
17
7
4
=
21
12
5
6
=
10
12
13
51
=
13
51
5
17
=
15
51
分层作业
3．选择。
(1)分母不同的分数通分后，就变成了( )相同的分数。
A．大小 B．分数意义 C．分数单位
(2) 和 的( )。
A．大小相等 B．分数单位相同 C．意义相同
(3)把 和 通分时，公分母( )。
A．只能是60 B．只能是30 C．只能是30的倍数
C
A
C
分层作业
【综合实践类作业】
5. 找出几个大于 而小于 的最简分数。
3
8
5
6
3
8
=
9
24
5
6
=
20
24
大于 而小于 的最简分数有：
3
8
5
6
11
24
13
24
17
24
19
24
23
24
谢谢
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分数的意义和基本性质教学设计
课题 通分 单元 4 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：理解通分的意义，会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 2.学习内容分析：在教学中渗透转化的数学思想，培养学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。 3.学科核心素养分析：通过解决问题探究通分的方法，感受知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣。
重点 理解通分的意义，掌握通分的方法。
难点 能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1.说出下面每组数的最小公倍数。 6和8 8和9 9和27 学生先独立完成后，教师随机指名汇报。 师：说说你是怎么找两个数的最小公倍数的？ 教师引导学生说出一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商只有公因数1为止，把各除数和商连乘。 特殊的情况：倍数关系的两个数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。两个数公因数只有1时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探索 任务一：认识通分。 课件展示：把和改写成分母相同而大小不变的分数。 生：你打算把它们改写成是分母是什么的分数？你是怎么想到这个分数的？ 生：可以根据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数。 生：我认为这个分母应该既是4的倍数，又是6的倍数。可以用4和6的公倍数来做这个相同的分母。 师：真是一群爱动脑筋的孩子！那么你能把和改写成分母相同而大小不变的分数了吗？ 生：把它们改写成分母是12的分数。 生：把它们改写成分母是24的分数。 师指出：像这样把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 师：还有其他的改写结果吗？ 教师引导学生说出把它们改写成分是36,48…… 师小结：通分时，是用原来几个分母的公倍数作分母。 师：请认真观察上面的通分过程，你觉得用哪个数作公分母比较简便？ 生：用4和6的最小公倍数12做公分母计算简便，因为这样通分，分子和分母数字比较小，容易计算。 师小结：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 师：谁来总结一下通分的方法。 师生共同总结：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.完成“试一试”。 师：通分时先干什么？然后干什么？ （小组内讨论，学生汇报） 学生独立完成“试一试”，教师课件展示答案。 2.完成练一练。 师：先找出最小公分母是几，再进行通分。 学生独立完成，教师课件展示答案。 3.练习十二第1—3题。 学生先独立完成，教师课件展示答案。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 通分 异分母分数 → 同分母分数 ↓ 相同的分母（公分母）
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《分数的意义和基本性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的意义和基本性质》单元是数与代数第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟分数单位。
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能用直观的方式表示分数。
能比较两个分数的大小。
会进行小数和分数的转化。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。
（三）学生认知情况
在此之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.学生理解分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会求一个数是另一个数的几分之几;认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数和小数的互化。
2.理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。
3.学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化、分数的基本性质、约分和通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：分数的意义和分数的基本性质。
（二）教学难点：本单元教学的难点是对分数意义的理解。
1.在分数意义的建立过程中，学生对单位“1”概念的理解存在一定困难，特别是面对具体情境中的某个分数时，他们往往很难确定把哪个数量看作单位“1”。
2.是在分数意义的应用过程中，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数以及用来表示具体数量的分数。
3.在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，进一步发展数感。使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
合乎逻辑地组织教学内容，富有层次地推进对分数意义的理解。
2.为学生提供充分的探索与交流的空间。
3.利用直观手段，促进对相关知识的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的意义和基本性质 分数的意义和分数单位 1
分数与除法的关系 1
求一个数是另一个数的几分之几 1
真分数和假分数 1
假分数化成整数或带分数 1
分数与小数的互化 1
分数的基本性质 1
约分 1
通分 1
异分母分数大小的比较 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数的意义和分数单位 目标：理解单位“1”和分数单位的含义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义。 任务一：认识单位“1”。 任务二：认识分数单位。 1.知道单位1是什么。 2.认识分数单位，并能快速说出分数的分数单位。
分数与除法的关系 目标：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 任务一：分一分。 任务二：探究分数与除法的关系。 能用分数表示除法的商。 通过探究，能说出分数与除法的关系。
求一个数是另一个数的几分之几 目标：探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，学会解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 任务一：探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法。 知道求一个数是另一个数的几分之几用除法，并能得出正确结果。
真分数和假分数 目标：理解并掌握真分数，假分数的意义和特征，能正确判别一个分数是真分数还是假分数。 任务一：认识真分数和假分数。 知道真分数和假分数的特征，并能正确区分真分数和假分数。
假分数化成整数或带分数 目标：理解带分数的意义，能正确地读写带分数。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。 任务一：探究假分数化整数的方法。 任务二：把假分数化成带分数。 能把假分数化成整数。 能把假分数化成带分数。
分数与小数的互化 目标：理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 任务一：探究分数化小数的方法。 任务二：探究小数化分数的方法。 能正确将分数化成小数。 2.能正确将小数化成分数。
分数的基本性质 目标：让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。 任务一：探究分数的基本性质。 1.能正确说出分数的基本性质。
约分 目标：进一步理解分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分；认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法。 任务一：认识约分。 任务二：约分的书写形式。 任务三：认识最简分数。 知道什么是约分。 知道约分的书写形式，并能正确书写。 能利用约分，写出一个分数的最简分数形式。
通分 目标：理解通分的意义，会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 任务一：认识通分。 1.能利用求最小公倍数方法，学会通分。
异分母分数大小的比较 目标：理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 任务一：探索比较异分母分数大小的方法。 1.能利用通分，比较异分母分数的大小。
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