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分数的意义和基本性质教学设计
课题 分数的大小比较 单元 4 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 2.学习内容分析：通过学生小组合作探究的过程中，感受知识之间的相互联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性。 3.学科核心素养分析：在探究异分母分数比较大小的过程中，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
重点 理解和掌握异分母分数比较大小的方法。
难点 能灵活运用方法进行分数大小的比较。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 一、新知导入 1.通分。 和 和 学生先独立完成，然后组内讨论你怎样通分？ 师生共同回忆通分的方法：通分时，用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 2.比较下面分数的大小。 ○ ○ ○ ○ 学生先独立完成，然后组内讨论同分母分数怎样比较大小？ 师生共同小结：同分母分数比较大小：分母相同，分子大的分数比较大。 师：我们已经会比较同分数分数，那么分母不同的分数，又该怎么比较它们的大小呢？ 这节课我们一起来研究一下。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索 任务一：探索比较异分母分数大小的方法 课件出示例题15 师：从题中你找到哪些数学信息？ 生：小芳看了这本书的。 生：小明看了这本书的。 生：这本故事书的总页数是单位“1” 师：要想比较谁看的页数多，只要比较什么的大小？ 教师引导学生回答：○ 小组讨论：怎样比较这两个分数的大小呢？比比谁想到的方法多。 学生汇报 师：说说你们是怎么比较的？ 方法一：根据分数的意义画图比较。 方法二：借助中间量比较。 方法三：先通分再比较。 方法四：化成分子相同的数再比较。 方法五：化成小数再比较。 师：这几种方法，你觉得哪种方法比较简便？ 教师引导学生认真观察这几种方法，得出通分的方法比较简单。 师小结：比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 完成练一练。 师：先通分，再比较下面各组分数的大小。 学生先独立完成，教师随机抽学生上台板演。 完成练习十一的第7题。 学生先独立完成，然后组内交流。 教师课件展示答案，并提醒学生注意书写格式。 3.完成练习十一的第8题。 学生先独立完成，然后组内交流。 师提示：先用除法算式求出商，再比较大小。 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
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分数的大小比较
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。
学习内容分析：通过学生小组合作探究的过程中，感受知识之间的相互联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性。
学科核心素养分析：在探究异分母分数比较大小的过程中，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
新知导入
2
5
和
1
7
1
6
和
5
8
2
5
=
14
35
1
7
=
5
35
1
6
=
4
24
5
8
=
15
24
怎样通分？
1.通分。
通分的方法：通分时，用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
新知导入
2.比较下面分数的大小。
3
7
6
7
7
12
6
12
1
9
3
9
3
8
2
8
＜
＞
＜
＞
同分母分数比较大小：分母相同，分子大的分数比较大。
分母不同的分数，又该怎么比较它们的大小呢？
新知讲解
小明和小芳看一本同样的故事书。
从图中你知道了哪些数学信息？
谁看的页数多？
这本故事书的总页数是单位“1”
只要比较这两个分数的大小。
3
5
4
9
新知讲解
方法一：根据分数的意义画图比较
3
5
4
9
＞
新知讲解
方法二：借助中间量比较
3
5
4
9
3
5
＞
1
2
4
9
＜
1
2
3
5
＞
4
9
＞
新知讲解
3
5
4
9
＞
3
5
=
27
45
4
9
=
20
45
因为：
27
45
＞
20
45
所以：
3
5
＞
4
9
方法三：先通分再比较
新知讲解
3
5
=0.6
4
9
≈0.444
因为：0.6＞0.444
所以：
3
5
＞
4
9
3
5
=
12
20
4
9
=
12
27
因为：
12
20
＞
12
27
所以：
3
5
＞
4
9
方法四：化成小数再比较
方法五：化成分子相同的数再比较
这几种方法，你觉得哪种方法比较简便？
比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。
课堂练习
1.先通分，再比较每组分数的大小。
课堂练习
2.你能根据分数的意义直接比较每组分数的大小吗？
分子相同的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
课堂练习
3.
平均步长=米数÷步数
6÷10= (米)
4÷7= (米)
答：男生的平均步长长一些。
课堂练习
4.下表是三位同学的投篮情况。谁投得最准
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.哪一个水果更重一些？
5
12
kg
7
9
kg
5
12
=
15
36
7
9
=
28
36
因为：
15
36
＜
28
36
所以：
5
12
＜
7
9
答：苹果更重一些。
分层作业
2.先通分，再比较每组分数的大小。
4
5
和
3
4
5
12
和
7
15
4
5
=
16
20
3
4
=
15
20
因为：
16
20
＞
15
20
所以：
4
5
＞
3
4
5
12
=
25
60
7
15
=
28
60
因为：
25
60
＜
28
60
所以：
5
12
＜
7
15
分层作业
= =
因为 ＜
所以
答:下半月完成得多。
3.一个织布车间,上半月完成了全月计划的，下半月完成了全月计划的上半月和下半月哪个完成得多
分层作业
【综合实践类作业】
这样的分数有
（答案不唯一）
谢谢
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《分数的意义和基本性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的意义和基本性质》单元是数与代数第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟分数单位。
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能用直观的方式表示分数。
能比较两个分数的大小。
会进行小数和分数的转化。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。
（三）学生认知情况
在此之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.学生理解分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会求一个数是另一个数的几分之几;认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数和小数的互化。
2.理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。
3.学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化、分数的基本性质、约分和通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：分数的意义和分数的基本性质。
（二）教学难点：本单元教学的难点是对分数意义的理解。
1.在分数意义的建立过程中，学生对单位“1”概念的理解存在一定困难，特别是面对具体情境中的某个分数时，他们往往很难确定把哪个数量看作单位“1”。
2.是在分数意义的应用过程中，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数以及用来表示具体数量的分数。
3.在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，进一步发展数感。使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
合乎逻辑地组织教学内容，富有层次地推进对分数意义的理解。
2.为学生提供充分的探索与交流的空间。
3.利用直观手段，促进对相关知识的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的意义和基本性质 分数的意义和分数单位 1
分数与除法的关系 1
求一个数是另一个数的几分之几 1
真分数和假分数 1
假分数化成整数或带分数 1
分数与小数的互化 1
分数的基本性质 1
约分 1
通分 1
异分母分数大小的比较 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数的意义和分数单位 目标：理解单位“1”和分数单位的含义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义。 任务一：认识单位“1”。 任务二：认识分数单位。 1.知道单位1是什么。 2.认识分数单位，并能快速说出分数的分数单位。
分数与除法的关系 目标：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 任务一：分一分。 任务二：探究分数与除法的关系。 能用分数表示除法的商。 通过探究，能说出分数与除法的关系。
求一个数是另一个数的几分之几 目标：探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，学会解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 任务一：探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法。 知道求一个数是另一个数的几分之几用除法，并能得出正确结果。
真分数和假分数 目标：理解并掌握真分数，假分数的意义和特征，能正确判别一个分数是真分数还是假分数。 任务一：认识真分数和假分数。 知道真分数和假分数的特征，并能正确区分真分数和假分数。
假分数化成整数或带分数 目标：理解带分数的意义，能正确地读写带分数。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。 任务一：探究假分数化整数的方法。 任务二：把假分数化成带分数。 能把假分数化成整数。 能把假分数化成带分数。
分数与小数的互化 目标：理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 任务一：探究分数化小数的方法。 任务二：探究小数化分数的方法。 能正确将分数化成小数。 2.能正确将小数化成分数。
分数的基本性质 目标：让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。 任务一：探究分数的基本性质。 1.能正确说出分数的基本性质。
约分 目标：进一步理解分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分；认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法。 任务一：认识约分。 任务二：约分的书写形式。 任务三：认识最简分数。 知道什么是约分。 知道约分的书写形式，并能正确书写。 能利用约分，写出一个分数的最简分数形式。
通分 目标：理解通分的意义，会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 任务一：认识通分。 1.能利用求最小公倍数方法，学会通分。
异分母分数大小的比较 目标：理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 任务一：探索比较异分母分数大小的方法。 1.能利用通分，比较异分母分数的大小。
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