人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 432.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 19:16:52 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册数学第四单元 比例应用题专题训练
1．一个广场用方砖铺地。如果用面积是4平方分米的方砖，需要2000块；如果改用面积是5平方分米的的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）
2．一间房子用地砖铺地，用边长6分米的方地砖需要48块，如果改用边长为8分米的方地砖需要多少块？（用比例的知识解答）
3．某工厂有一堆煤，原计划每天烧20吨，可以烧27天；实际烧了30天，实际每天烧煤多少吨？（用比例解）
4．一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行驶70km，4小时到达，实际每小时比计划多行驶了25%，实际几小时就可以到达？（用比例知识解答。）
5．一个正方形的游泳池，用边长是0.6米的方砖铺池底，正好需要500块。如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
6．王叔叔家的客厅铺地砖，如果用边长6分米的地砖，需要150块，现在改用10分米的地砖需要多少块？
7．录入一份书稿，如果每小时打3000字，8小时打完，如果要求6小时完成，每小时需打多少字？（用比例的知识解答）
8．在比例尺1∶4000000的地图上。量得公路长是5厘米，一辆小汽车4小时走完全程，它的平均时速是多少千米？
9．新冠肺炎疫情期间，为了迎接学生5月25日顺利返校复学，学校准备用消毒液给每个教室消毒。药液说明书上标明：净含量250毫升，药液和水的体积比是1∶100，这样一瓶药液能配制出多少升消毒液？（列比例解答）
10．李师傅4小时做了36个零件。照这样计算，他一天工作8小时，一共可以做多少个零件？（用比例解答）
11．芳芳看一本280页的故事书，前三天看了84页，照这样计算，她看完这本书共要几天？（用比例知识解答）
12．一本课外书有275页，亮亮前3天看了75页，照这样的速度，他看完这本课外书需要多少天？（用比例解答）
13．甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4，如果他们的货物质量分别增加90吨，甲、乙两个仓库的存货质量比是变为8∶7，两个仓库原来各存货物多少吨？
14．为“迎亚运”推进进度，某工程队修一条道路，原计划每天修120米，8天可以修完；实际每天多修40米，可以提前几天修完？（用比例解答）
15．一幅地图的线段比例尺是：，甲乙两城在这幅地图上相距24厘米，一辆汽车按3∶2分两天行完全程，那么第二天行的路程是多少千米？
16．工程队修一条长720米的公路，前6天修了180米，照这样的速度，修完全程一共要多少天？（用比例解）
17．一个晒盐场用100克海水可晒出3克盐，照这样计算，如果一块盐田放入585000吨海水，那么可以晒出多少吨盐？（用比例解）
18．实验小学校内有一块长方形地，按1∶500的比例尺画在图上，长是6厘米，宽是5厘米。学校计划在这块地上建图书馆，如果占地面积是这块地的60%，那么图书馆的占地面积是多少平方米？
19．一堆煤原计划每天烧3吨，可以烧42天，实际上每天节约1吨煤，这些煤实际可以烧多少天？
20．把一块底是80米、高是50米的平行四边形花圃画在比例尺是1∶2000的图纸上，图上的面积是多少平方厘米？
21．风驰车行运来120辆电动车，运来电动车与自行车数量的比是。运来自行车多少辆？（列比例解答）
22．2022年冬奥会在北京和张家口举行。京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在比例尺是的宣传画上，量得两地的距离是58厘米。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，再行多少千米就到张家口了？
23．按糖和水的比1∶9配制一杯600毫升的糖水，其中水有多少毫升？（用比例解）欢欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率是多少？
24．王师傅加工一批零件，计划每天加工50个，18天可以完成，结果实际每天加工的个数是计划的1.2倍，这样张师傅实际多少天可以完成这批零件？（用比例解）
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参考答案：
1．1600块
【分析】设需要x块，根据每块方砖面积×块数＝广场面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设需要x块。
5x＝4×2000
5x＝8000
5x÷5＝8000÷5
x＝1600
答：需要1600块。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
2．27块
【分析】根据题意，一间房子用地砖铺地，那么这间房子的面积一定；即一块方地砖的面积×方地砖的块数＝这间房子的面积（一定），乘积一定，则一块方地砖的面积和方地砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用边长为8分米的方地砖需要块。
8×8＝6×6×48
64＝1728
＝1728÷64
＝27
答：如果改用边长为8分米的方地砖需要27块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
3．18吨
【分析】由题意可知：这堆煤的总吨数是一定的，即每天烧煤的吨数与时间的乘积是一定的，则每天烧煤的吨数与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际每天烧煤x吨，
20×27＝30×x
540＝30x
x＝540÷30
x＝18
答：实际每天烧煤18吨。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
4．3.2小时
【分析】将计划速度看作单位“1”，实际速度是计划的（1＋25%），计划速度×实际对应百分率＝实际速度，设实际x小时就可以到达，根据速度×时间＝路程，路程一定，则速度和时间成反比例关系，列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际x小时就可以到达。
70×（1＋25%）x＝70×4
70×1.25x＝280
87.5x＝280
87.5x÷87.5＝280÷87.5
x＝3.2
答：实际3.2小时就可以到达。
【点睛】关键是理解反比例的意义，掌握反比例的判定方法是解题的关键。
5．720块
【分析】根据题意可知，一块方砖的面积×块数＝游泳池的面积（一定），积一定，则一块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设需要x块，
0.6×0.6×500＝0.5×0.5×x
180＝0.25x
0.25x＝180
x＝180÷0.25
x＝720
答：需要720块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
6．54块
【分析】由题意可知：客厅的地面面积是一定的，相当于地砖的面积与地砖块数的乘积是一定的，所以地砖的面积与所需地砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设现在改用10分米的地砖需要x块，
6×6×150＝10×10×x
5400＝100x
100x＝5400
x＝5400÷100
x＝54
答：现在改用10分米的地砖需要54块。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。
7．4000字
【分析】由题意可知，这份书稿的总字数不变，每小时打的字数×需要的小时数＝这份书稿的总字数（一定），则每小时打的字数和需要的小时数成反比例，据此解答。
【详解】解：设每小时需打x字。
x×6＝3000×8
6x＝24000
x＝24000÷6
x＝4000
答：每小时需打4000字。
【点睛】本题主要考查用比例的知识解决问题，明确题目中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。
8．50千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）＝200（千米）
200÷4＝50（千米）
答：它的平均时速是50千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
9．25.25升
【分析】已知药液说明书上标明：净含量250毫升，药液和水的体积比是1∶100，由此可知，药液和水的体积成正比例。设这样一瓶药液能需要x升水。据此列比例求出需要水的体积，再加上药液的体积就是消毒液的体积。
【详解】解：设这样一瓶药液需要x升水。
250毫升＝0.25升
0.25∶x＝1∶100
x＝0.25×100
x＝25
25＋0.25＝25.25（升）
答：这样一瓶药液能配制出25.25升消毒液。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用。
10．72个
【分析】由题意可知：李师傅每小时加工零件的个数是一定的，即做零件的总数量与时间的比值是一定的，则做零件的总数量与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设一共可以做x个零件
36∶4＝x∶8
4x＝36×8
4x＝288
x＝288÷4
x＝72
答：一共可以做72个零件。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
11．10天
【分析】根据题意可知，每天看书的页数一定，即看书的页数∶天数＝每天看书的页数（一定），比值一定，则看书的页数和天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设她看完这本书共要天。
280∶＝84∶3
84＝280×3
84＝840
84÷84＝840÷84
＝10
答：她看完这本书共要10天。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
12．11天
【分析】根据“照这样的速度”可知，看的页数∶看的天数＝每天看的页数（一定），比值一定，则看的页数和看的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设他看完这本课外书需要天。
275∶＝75∶3
75＝275×3
75＝825
＝825÷75
＝11
答：他看完这本课外书需要11天。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
13．150吨；120吨
【分析】根据“甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4”，设甲仓库存货物为5x吨，则乙仓库存货物为4x吨，甲、乙仓库分别增加90吨后，甲∶乙＝（5x＋90）∶（4x＋90）＝8∶7，据此列比例式，并解比例即可。
【详解】解：设甲仓库存货物为5x吨，则乙仓库存货物为4x吨，可得：
（5x＋90）∶（4x＋90）＝8∶7
7（5x＋90）＝8（4x＋90）
35x＋630＝32x＋720
35x＋630－32x＝32x－32x＋720
3x＋630＝720
3x＋630－630＝720－630
3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
30×5＝150（吨）
30×4＝120（吨）
答：甲仓库的原来存货150吨，乙仓库的原来存货120吨。
【点睛】根据“甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4”，把甲仓库存货物看作5份，则乙仓库存货物就是4份，据此列比例解题即可。
14．2天
【分析】根据题意可知，这条道路的工作总量一定，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，那么工作效率和工作时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：实际需要天修完。
（40＋120）＝120×8
160＝960
＝960÷160
＝6
8－6＝2（天）
答：可以提前2天修完。
【点睛】先确定工作总量一定，再根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，得出工作效率和工作时间成反比例关系，据此列出相应的比例方程。
15．96千米
【分析】由图知：图上1厘米表示实际距离10千米，用24乘10，即可得甲乙两城的实际距离，再根据按比例分配和求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：实际距离×。
【详解】24×10＝240（千米）
240×
＝240×
＝96（千米）
答：第二天行的路程是96千米。
【点睛】本题先利用比例尺求出实际的全程，再把全程按比例分配。
16．24天
【分析】根据照这样的速度，得出每天修的米数一定＝，所以总米数和天数成正比例由此列式解答即可。
【详解】解：设修完全路共需要x天
180∶6＝720∶x
180x＝720×6
180x＝4320
180x÷180＝4320÷180
x＝24
答：修完全路一共需要24天。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
17．17550吨
【分析】根据题意可知，海水的总质量和晒出的盐的总质量比值一定，则它们成正比例，据此设如果一块盐田放入585000吨海水，那么可以晒出x吨盐，列方程为：585000∶x＝100∶3，然后解出方程即可。
【详解】解：设如果一块盐田放入585000吨海水，那么可以晒出x吨盐。
585000∶x＝100∶3
100x＝585000×3
100x＝1755000
x＝1755000÷100
x＝17550
答：如果一块盐田放入585000吨海水，那么可以晒出17550吨盐。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
18．450平方米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用6÷即可求出实际的长，用5÷即可求出实际的宽，再把单位换算成米，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出这块地的面积；已知图书馆的占地面积是这块地的60%，则把这块地的面积看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这块地的面积×60%即可求出图书馆的占地面积。
【详解】6÷
＝6×500
＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
5÷
＝5×500
＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
30×25×60%＝450（平方米）
答：图书馆的占地面积是450平方米。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算以及百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
19．63天
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据题意可知，每天烧煤的吨数×天数＝煤的总吨数（一定），每天烧煤的吨数和天数的乘积一定，则它们成反比例，据此设实际上每天节约1吨煤，这些煤实际可以烧x天，列方程为（3－1）x＝3×42，然后解出方程即可。
【详解】解：这些煤实际可以烧x天。
（3－1）x＝3×42
2x＝3×42
2x＝126
x＝126÷2
x＝63
答：这些煤实际可以烧63天。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，关键是判断相关的量是正比例还是反比例。
20．10平方厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上平行四边形花圃的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出图上面积即可。
【详解】80米＝8000厘米
50米＝5000厘米
8000×＝4（厘米）
5000×＝2.5（厘米）
4×2.5＝10（平方厘米）
答：图上的面积是10平方厘米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
21．280辆
【分析】设运来自行车的辆数为x辆，根据“运来电动车与自行车数量的比是3∶7”可得数量关系：运来电动车的辆数∶自行车的辆数＝3∶7，据此列比例式并解比例即可。
【详解】解：设运来自行车的辆数为x辆，可得：
120∶x＝3∶7
3x＝120×7
3x＝840
3x÷3＝840÷3
x＝280
答：运来自行车280辆。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
22．58千米
【分析】根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求得北京、张家口两地的实际距离；因为一列火车行了全程的，再把两地距离看作单位“1”，还要行全程的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个距离乘（1－），即可求出再行多少千米就到张家口了。
【详解】58÷
＝58×300000
＝17400000（厘米）
17400000厘米＝174千米
174×（1－）
＝174×
＝58（千米）
答：再行58千米就到张家口了。
【点睛】明确图上距离、实际距离的转化方法，且能够熟悉分数乘法的意义，是解题关键。
23．540毫升；10%
【分析】设其中有水x毫升，则糖有（600－x）毫升，根据“糖∶水＝1∶9”即可列比例解答。欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率与原来的含糖率不变，把糖的体积看作“1”，则糖水的体积是（1＋9），根据“含糖率＝×100%”即可解答。
【详解】解：设其中有水x毫升，则糖有（600－x）毫升。
（600－x）∶x＝1∶9
x＝9×（600－x）
x＝5400－9x
x＋9x＝5400－9x＋9x
10x＝5400
10x÷10＝5400÷10
x＝540
×100%
＝×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：其中水有540毫升，剩下半杯糖水的含糖率是10%。
【点睛】列比例的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。求含糖率这类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以备应用。
24．15天
【分析】因为这批零件的总个数一定，所以每天加工的个数与加工的天数成反比例关系，也就是计划每天加工的个数×计划的天数＝实际每天加工的个数×实际的天数。根据这个数量关系列比例解答。
【详解】50×1.2＝60（个）
解：设张师傅实际x天可以完成这批零件。
60x＝50×18
60x＝900
60x÷60＝900÷60
x＝15
答：张师傅实际15天可以完成这批零件。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
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1．一个广场用方砖铺地。如果用面积是4平方分米的方砖，需要2000块；如果改用面积是5平方分米的的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）
2．一间房子用地砖铺地，用边长6分米的方地砖需要48块，如果改用边长为8分米的方地砖需要多少块？（用比例的知识解答）
3．某工厂有一堆煤，原计划每天烧20吨，可以烧27天；实际烧了30天，实际每天烧煤多少吨？（用比例解）
4．一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行驶70km，4小时到达，实际每小时比计划多行驶了25%，实际几小时就可以到达？（用比例知识解答。）
5．一个正方形的游泳池，用边长是0.6米的方砖铺池底，正好需要500块。如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
6．王叔叔家的客厅铺地砖，如果用边长6分米的地砖，需要150块，现在改用10分米的地砖需要多少块？
7．录入一份书稿，如果每小时打3000字，8小时打完，如果要求6小时完成，每小时需打多少字？（用比例的知识解答）
8．在比例尺1∶4000000的地图上。量得公路长是5厘米，一辆小汽车4小时走完全程，它的平均时速是多少千米？
9．新冠肺炎疫情期间，为了迎接学生5月25日顺利返校复学，学校准备用消毒液给每个教室消毒。药液说明书上标明：净含量250毫升，药液和水的体积比是1∶100，这样一瓶药液能配制出多少升消毒液？（列比例解答）
10．李师傅4小时做了36个零件。照这样计算，他一天工作8小时，一共可以做多少个零件？（用比例解答）
11．芳芳看一本280页的故事书，前三天看了84页，照这样计算，她看完这本书共要几天？（用比例知识解答）
12．一本课外书有275页，亮亮前3天看了75页，照这样的速度，他看完这本课外书需要多少天？（用比例解答）
13．甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4，如果他们的货物质量分别增加90吨，甲、乙两个仓库的存货质量比是变为8∶7，两个仓库原来各存货物多少吨？
14．为“迎亚运”推进进度，某工程队修一条道路，原计划每天修120米，8天可以修完；实际每天多修40米，可以提前几天修完？（用比例解答）
15．一幅地图的线段比例尺是：，甲乙两城在这幅地图上相距24厘米，一辆汽车按3∶2分两天行完全程，那么第二天行的路程是多少千米？
16．工程队修一条长720米的公路，前6天修了180米，照这样的速度，修完全程一共要多少天？（用比例解）
17．一个晒盐场用100克海水可晒出3克盐，照这样计算，如果一块盐田放入585000吨海水，那么可以晒出多少吨盐？（用比例解）
18．实验小学校内有一块长方形地，按1∶500的比例尺画在图上，长是6厘米，宽是5厘米。学校计划在这块地上建图书馆，如果占地面积是这块地的60%，那么图书馆的占地面积是多少平方米？
19．一堆煤原计划每天烧3吨，可以烧42天，实际上每天节约1吨煤，这些煤实际可以烧多少天？
20．把一块底是80米、高是50米的平行四边形花圃画在比例尺是1∶2000的图纸上，图上的面积是多少平方厘米？
21．风驰车行运来120辆电动车，运来电动车与自行车数量的比是。运来自行车多少辆？（列比例解答）
22．2022年冬奥会在北京和张家口举行。京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在比例尺是的宣传画上，量得两地的距离是58厘米。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，再行多少千米就到张家口了？
23．按糖和水的比1∶9配制一杯600毫升的糖水，其中水有多少毫升？（用比例解）欢欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率是多少？
24．王师傅加工一批零件，计划每天加工50个，18天可以完成，结果实际每天加工的个数是计划的1.2倍，这样张师傅实际多少天可以完成这批零件？（用比例解）
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参考答案：
1．1600块
【分析】设需要x块，根据每块方砖面积×块数＝广场面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设需要x块。
5x＝4×2000
5x＝8000
5x÷5＝8000÷5
x＝1600
答：需要1600块。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
2．27块
【分析】根据题意，一间房子用地砖铺地，那么这间房子的面积一定；即一块方地砖的面积×方地砖的块数＝这间房子的面积（一定），乘积一定，则一块方地砖的面积和方地砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用边长为8分米的方地砖需要块。
8×8＝6×6×48
64＝1728
＝1728÷64
＝27
答：如果改用边长为8分米的方地砖需要27块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
3．18吨
【分析】由题意可知：这堆煤的总吨数是一定的，即每天烧煤的吨数与时间的乘积是一定的，则每天烧煤的吨数与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际每天烧煤x吨，
20×27＝30×x
540＝30x
x＝540÷30
x＝18
答：实际每天烧煤18吨。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
4．3.2小时
【分析】将计划速度看作单位“1”，实际速度是计划的（1＋25%），计划速度×实际对应百分率＝实际速度，设实际x小时就可以到达，根据速度×时间＝路程，路程一定，则速度和时间成反比例关系，列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际x小时就可以到达。
70×（1＋25%）x＝70×4
70×1.25x＝280
87.5x＝280
87.5x÷87.5＝280÷87.5
x＝3.2
答：实际3.2小时就可以到达。
【点睛】关键是理解反比例的意义，掌握反比例的判定方法是解题的关键。
5．720块
【分析】根据题意可知，一块方砖的面积×块数＝游泳池的面积（一定），积一定，则一块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设需要x块，
0.6×0.6×500＝0.5×0.5×x
180＝0.25x
0.25x＝180
x＝180÷0.25
x＝720
答：需要720块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
6．54块
【分析】由题意可知：客厅的地面面积是一定的，相当于地砖的面积与地砖块数的乘积是一定的，所以地砖的面积与所需地砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设现在改用10分米的地砖需要x块，
6×6×150＝10×10×x
5400＝100x
100x＝5400
x＝5400÷100
x＝54
答：现在改用10分米的地砖需要54块。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。
7．4000字
【分析】由题意可知，这份书稿的总字数不变，每小时打的字数×需要的小时数＝这份书稿的总字数（一定），则每小时打的字数和需要的小时数成反比例，据此解答。
【详解】解：设每小时需打x字。
x×6＝3000×8
6x＝24000
x＝24000÷6
x＝4000
答：每小时需打4000字。
【点睛】本题主要考查用比例的知识解决问题，明确题目中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。
8．50千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）＝200（千米）
200÷4＝50（千米）
答：它的平均时速是50千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
9．25.25升
【分析】已知药液说明书上标明：净含量250毫升，药液和水的体积比是1∶100，由此可知，药液和水的体积成正比例。设这样一瓶药液能需要x升水。据此列比例求出需要水的体积，再加上药液的体积就是消毒液的体积。
【详解】解：设这样一瓶药液需要x升水。
250毫升＝0.25升
0.25∶x＝1∶100
x＝0.25×100
x＝25
25＋0.25＝25.25（升）
答：这样一瓶药液能配制出25.25升消毒液。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用。
10．72个
【分析】由题意可知：李师傅每小时加工零件的个数是一定的，即做零件的总数量与时间的比值是一定的，则做零件的总数量与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设一共可以做x个零件
36∶4＝x∶8
4x＝36×8
4x＝288
x＝288÷4
x＝72
答：一共可以做72个零件。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
11．10天
【分析】根据题意可知，每天看书的页数一定，即看书的页数∶天数＝每天看书的页数（一定），比值一定，则看书的页数和天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设她看完这本书共要天。
280∶＝84∶3
84＝280×3
84＝840
84÷84＝840÷84
＝10
答：她看完这本书共要10天。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
12．11天
【分析】根据“照这样的速度”可知，看的页数∶看的天数＝每天看的页数（一定），比值一定，则看的页数和看的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设他看完这本课外书需要天。
275∶＝75∶3
75＝275×3
75＝825
＝825÷75
＝11
答：他看完这本课外书需要11天。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
13．150吨；120吨
【分析】根据“甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4”，设甲仓库存货物为5x吨，则乙仓库存货物为4x吨，甲、乙仓库分别增加90吨后，甲∶乙＝（5x＋90）∶（4x＋90）＝8∶7，据此列比例式，并解比例即可。
【详解】解：设甲仓库存货物为5x吨，则乙仓库存货物为4x吨，可得：
（5x＋90）∶（4x＋90）＝8∶7
7（5x＋90）＝8（4x＋90）
35x＋630＝32x＋720
35x＋630－32x＝32x－32x＋720
3x＋630＝720
3x＋630－630＝720－630
3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
30×5＝150（吨）
30×4＝120（吨）
答：甲仓库的原来存货150吨，乙仓库的原来存货120吨。
【点睛】根据“甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4”，把甲仓库存货物看作5份，则乙仓库存货物就是4份，据此列比例解题即可。
14．2天
【分析】根据题意可知，这条道路的工作总量一定，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，那么工作效率和工作时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：实际需要天修完。
（40＋120）＝120×8
160＝960
＝960÷160
＝6
8－6＝2（天）
答：可以提前2天修完。
【点睛】先确定工作总量一定，再根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，得出工作效率和工作时间成反比例关系，据此列出相应的比例方程。
15．96千米
【分析】由图知：图上1厘米表示实际距离10千米，用24乘10，即可得甲乙两城的实际距离，再根据按比例分配和求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：实际距离×。
【详解】24×10＝240（千米）
240×
＝240×
＝96（千米）
答：第二天行的路程是96千米。
【点睛】本题先利用比例尺求出实际的全程，再把全程按比例分配。
16．24天
【分析】根据照这样的速度，得出每天修的米数一定＝，所以总米数和天数成正比例由此列式解答即可。
【详解】解：设修完全路共需要x天
180∶6＝720∶x
180x＝720×6
180x＝4320
180x÷180＝4320÷180
x＝24
答：修完全路一共需要24天。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
17．17550吨
【分析】根据题意可知，海水的总质量和晒出的盐的总质量比值一定，则它们成正比例，据此设如果一块盐田放入585000吨海水，那么可以晒出x吨盐，列方程为：585000∶x＝100∶3，然后解出方程即可。
【详解】解：设如果一块盐田放入585000吨海水，那么可以晒出x吨盐。
585000∶x＝100∶3
100x＝585000×3
100x＝1755000
x＝1755000÷100
x＝17550
答：如果一块盐田放入585000吨海水，那么可以晒出17550吨盐。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
18．450平方米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用6÷即可求出实际的长，用5÷即可求出实际的宽，再把单位换算成米，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出这块地的面积；已知图书馆的占地面积是这块地的60%，则把这块地的面积看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这块地的面积×60%即可求出图书馆的占地面积。
【详解】6÷
＝6×500
＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
5÷
＝5×500
＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
30×25×60%＝450（平方米）
答：图书馆的占地面积是450平方米。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算以及百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
19．63天
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据题意可知，每天烧煤的吨数×天数＝煤的总吨数（一定），每天烧煤的吨数和天数的乘积一定，则它们成反比例，据此设实际上每天节约1吨煤，这些煤实际可以烧x天，列方程为（3－1）x＝3×42，然后解出方程即可。
【详解】解：这些煤实际可以烧x天。
（3－1）x＝3×42
2x＝3×42
2x＝126
x＝126÷2
x＝63
答：这些煤实际可以烧63天。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，关键是判断相关的量是正比例还是反比例。
20．10平方厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上平行四边形花圃的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出图上面积即可。
【详解】80米＝8000厘米
50米＝5000厘米
8000×＝4（厘米）
5000×＝2.5（厘米）
4×2.5＝10（平方厘米）
答：图上的面积是10平方厘米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
21．280辆
【分析】设运来自行车的辆数为x辆，根据“运来电动车与自行车数量的比是3∶7”可得数量关系：运来电动车的辆数∶自行车的辆数＝3∶7，据此列比例式并解比例即可。
【详解】解：设运来自行车的辆数为x辆，可得：
120∶x＝3∶7
3x＝120×7
3x＝840
3x÷3＝840÷3
x＝280
答：运来自行车280辆。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
22．58千米
【分析】根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求得北京、张家口两地的实际距离；因为一列火车行了全程的，再把两地距离看作单位“1”，还要行全程的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个距离乘（1－），即可求出再行多少千米就到张家口了。
【详解】58÷
＝58×300000
＝17400000（厘米）
17400000厘米＝174千米
174×（1－）
＝174×
＝58（千米）
答：再行58千米就到张家口了。
【点睛】明确图上距离、实际距离的转化方法，且能够熟悉分数乘法的意义，是解题关键。
23．540毫升；10%
【分析】设其中有水x毫升，则糖有（600－x）毫升，根据“糖∶水＝1∶9”即可列比例解答。欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率与原来的含糖率不变，把糖的体积看作“1”，则糖水的体积是（1＋9），根据“含糖率＝×100%”即可解答。
【详解】解：设其中有水x毫升，则糖有（600－x）毫升。
（600－x）∶x＝1∶9
x＝9×（600－x）
x＝5400－9x
x＋9x＝5400－9x＋9x
10x＝5400
10x÷10＝5400÷10
x＝540
×100%
＝×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：其中水有540毫升，剩下半杯糖水的含糖率是10%。
【点睛】列比例的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。求含糖率这类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以备应用。
24．15天
【分析】因为这批零件的总个数一定，所以每天加工的个数与加工的天数成反比例关系，也就是计划每天加工的个数×计划的天数＝实际每天加工的个数×实际的天数。根据这个数量关系列比例解答。
【详解】50×1.2＝60（个）
解：设张师傅实际x天可以完成这批零件。
60x＝50×18
60x＝900
60x÷60＝900÷60
x＝15
答：张师傅实际15天可以完成这批零件。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
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