人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练（60道）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练（60道）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 817.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-31 19:38:10 | ||
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人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练（60道）
1．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）
2．妈妈的茶杯，这样放在桌子上。（如下图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）这只茶杯装满水后的体积是多少？
3．请你制作一个无盖的圆柱形油桶，有以下型号的铁片可搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（3）如果每升油重0.75千克，这个油桶最多装多少千克的油？（铁皮厚度忽略不计）
4．一堆圆锥形大豆，底面半径4米，高3米。已知每立方米大豆重0.5吨，如果用一辆汽车来运这堆大豆，每次运走4吨，需要多少次才能运完？
5．一个圆锥形沙堆，底面直径2米，高1.5米。如果用容积是0.3立方米的小车来运，需要几次可以运完？
6．一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米
7．一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为10厘米，高30厘米，水深12厘米．今将一个底面直径2厘米，高为6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水深是多少厘米？
8．一个底面半径是20厘米、高是30厘米的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
9．一个圆柱形汽油罐，它的底面周长是6.28米，高是10米。如果每立方米汽油大约重0.7吨，这个汽油罐可以装汽油多少吨？
10．一个圆锥形沙堆，底面积是25.12平方米，高是2.4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
11．做一个底面半径为4分米，高10分米的圆柱形铁皮油桶（无盖）。
（1）至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数）
（2）这个油桶最多可以装油多少升？（结果保留整数）
12．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，容器里装满水，如果把这些水倒入一个底面直径4厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
13．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68 m，高为5 m．用这堆三合土在15.7 m宽的公路上铺4 cm厚的路面，可以铺多少米？
14．某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84，高是1.2．如果每立方米沙重1.6，这堆沙有多少吨（得数保留整数）
15．把一个底面积为，高为6cm的圆柱形铁块熔铸成一个长为5cm、宽为4cm的长方体铁块，铸成的长方体铁块高多少cm？
16．如图，把一个高10厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这两部分的表面积之和比原来增加了200平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（结果可用含有的式子表示）
17．如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
18．一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
19．一只水桶，高为6.28分米，将它的侧面展开正好是正方形，做这样一只水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
20．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积．
21．有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为10厘米，高为12厘米，里面装了7厘米高的水，将一个圆锥体铁块完全浸没到水中，水面升高到9厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？
22．把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？
23．做一个圆柱形水桶，底面半径是20cm，高是50cm，至少需要铁皮多少平方厘米？
24．有块正方体的木料，它的棱长是6分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的体积是多少？
25．一个圆柱，底面直径是50厘米，高是18分米，侧面积是多少平方分米？
26．一个圆锥的底面半径是2dm，体积是12.56dm3，它的高是多少dm？
27．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？
28．王冬用橡皮泥捏成了一个高1.5厘米，底面半径为3厘米的圆柱，捏好后爸爸拿起来观赏，可是不小心“啪”一声掉到地上摔了，王冬把弄脏的一部分丢掉后，索性把剩余的橡皮泥改捏成一个底面直径4厘米，高9厘米的圆锥。丢掉部分的体积占原来圆柱体积的百分之几？（百分号前保留一位小数）
29．一个圆柱形油桶从里面量底面直径是8分米，高12分米。现将其装满了汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶装了多少千克油？
30．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。如果圆柱的高增加2cm，侧面积就增加12.56。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
31．已知圆柱的底面直径是6cm，侧面展开是一个正方形，求圆柱的高．
32．将下面的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？
33．下图是农家粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。
（1）这个粮仓占地多少平方米？
（2）这个粮仓占了多大的空间？
34．将一个高是12厘米的圆柱体如图那样切拼，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大120平方厘米。求圆柱体的体积。（π取3.14）
35．一个圆锥形谷堆体积是7.2m3，高是1.5m，它的底面积是多少平方米？（列算式或方程不计算）
36．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是8cm，把一块完全浸泡在这个容器水中的铁块取出后，水面下降3cm。这块铁块的体积是多少？
37．蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是2dm，高是4dm。
（1）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？
（2）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计）
38．把一块长方体钢坯铸造成一个直径为12分米的圆锥形零件，求圆锥形零件的高。
39．一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？
40．一个圆柱形蓄水池，底面周长是，高是，现在要在水池的内壁和底面涂水泥，涂水泥的面积是多少？这个蓄水池能蓄水多少？
41．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少？
42．一个圆柱形的蓄水池，高3米，底面内直径是2米，在池的内壁与底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？蓄水池最多能蓄水多少立方米？
43．赵老师做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
44．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米．它的体积大约是多少立方米？
45．在一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米．要将瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放于水中，水面上升多少厘米？
46．如图一个装有水的圆柱形容器。现将一个底而半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？
47．两个圆柱的高相等，半径比是1∶2，则体积比是多少？
48．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，把一段横截面半径是5厘米的圆钢全部放入水里，水面上升9厘米；再让水中的圆钢露出8厘米长，这时容器内的水就下降4厘米，这段圆钢的体积是多少？
49．一种圆柱形饮料罐，底面直径是6厘米，高是10厘米，
（1）这罐饮料罐侧面积有多大？
（2）这个饮料罐能装多少毫升的饮料？
（3）将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱，刚好放满（如图）。做一个这样的纸箱，纸箱的容积是多少立方厘米？
50．一个圆柱体侧面积是157dm2，高是5dm．这个圆柱体体积是多少dm3？
51．晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长为12.56米，高1.2米。 每立方米小麦约重730千克。这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
52．一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
53．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是100厘米，高4分米，这个油桶的容积是多少升？
54．如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。
（1）现要给这个粮囤的圆柱部分的侧面做防水，做防水的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装多少千克粮食？
55．一个棱长是4分米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少？
56．一个圆锥形小麦堆，底面积是21平方米，高是1.5米，如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？
57．一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为l米．如用去这桶油的后还剩628升，求这个油桶的高． （列方程解）
58．下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14）
（1）在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？
（2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？
59．如图麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，这堆小麦约重多少千克？（735千克/立方米）
60．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？
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参考答案：
1．11吨
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
×3×3×3.14×1.5×0.75
＝9.42×1.5×0.75
＝10.5975
≈11（吨）
答：这堆小麦约重11吨。
2．（1）28.26平方厘米；
（2）423.9立方厘米
【分析】（1）求茶杯占据桌面的大小就是求圆柱的底面积，利用“”求出茶杯的底面积；
（2）求茶杯装满水后的体积就是求圆柱的体积，利用“”求出茶杯的体积，据此解答。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）28.26×15＝423.9（立方厘米）
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。
【点睛】掌握圆的面积和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
3．（1）②；③；
（2）75.36平方分米；
（3）47.1千克
【分析】（1）根据圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开后是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，代入直径或半径的数值，求出圆柱的底面周长，与长方形的长对比，据此选择即可。
（2）因为制作的是一个无盖圆柱形油桶，缺少上面，则这个油桶的表面积＝侧面积＋一个底面积；根据侧面积＝，底面积＝，代入数据计算即可。
（3）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，代入数据并换算单位即可求出这个油桶最多装多少升汽油，再乘每升油的重量，即可得解。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
2×3.14×3＝18.84（分米）
②号铁片的周长和③号铁片的长相等，所以选择的材料是②号和③号。
（2）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×22
＝62.8＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：一共用了75.36平方分米的铁皮。
（3）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
62.8×0.75＝47.1（千克）
答：这个油桶最多装47.1千克的油。
【点睛】本题考查圆柱的展开图以及圆柱的表面积、体积公式的灵活应用。
4．7次
【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘0.5求出大豆的总质量，最后除以每次运走的质量，即可求出需要的次数。
【详解】3.14×4 ×3××0.5÷4
＝50.24×0.5÷4
＝25.12÷4
≈7（次）；
答：需要7次才能运完。
【点睛】熟练掌握圆锥体积的计算公式是解答本题的关键，切勿忘记乘；根据实际情况，商的近似数要采用“进一法”，6次运不完。
5．6次
【分析】根据“”求出沙堆的体积，需要运送的次数＝沙堆的体积÷小车的容积，余下的沙子装不满一车时需要多运送一次，结果用进一法取整数。
【详解】×（2÷2）2×1.5×3.14
＝×1×1.5×3.14
＝0.5×3.14
＝1.57（立方米）
1.57÷0.3≈6（次）
答：需要6次可以运完。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式和商取近似数的方法是解答题目的关键。
6．3642.4平方厘米
【详解】3.14×(20÷2)2×2＋3.14×20×48＝3642.4(平方厘米)
7．12.02厘米
【详解】试题分析：由题意可知：放入的铁块的体积就等于升高部分的水的体积，铁块的底面直径和高已知，于是就可以求出其体积，也就等于知道了升高部分的水的体积，进而利用升高部分的水的体积除以圆柱形容器的底面积，就是升高部分的水的高度，再加上原来的水的高度，就是这时圆柱形容器的水深．
解：×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）+12，
=3.14×2÷314+12，
=6.28÷314+12，
=0.02+12，
=12.02（厘米）；
答：这时圆柱形容器的水深是12.02厘米．
点评：抓住铁块的体积不变，铁块的体积即圆柱形容积中上升的水的体积，是解答此题的关键所在．
8．1884立方厘米
【分析】鹅卵石完全浸没在水里后，鹅卵石的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面半径是20厘米，高为1.5厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】3.14×202×1.5
＝3.14×400×1.5
＝1256×1.5
＝1884（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是1884立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式，解决问题。
9．21.98吨
【分析】半径＝底面周长÷2÷，据此求出半径，再利用圆柱体积公式求出汽油体积，最后求出可以装汽油的吨数。
【详解】半径：
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
汽油体积：
3.14×1×10
＝3.14×10
＝31.4（立方米）
汽油重量：31.4×0.7＝21.98（吨）
答：这个汽油罐可以装汽油21.98吨。
【点睛】本题考查圆柱的体积的实际应用，解答本题的关键是根据圆柱的底面周长求出底面半径。
10．100.48米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，用沙堆体积÷公路截面＝能铺的长度。
【详解】2厘米＝0.02米
25.12×2.4÷3÷（10×0.02）
＝20.096÷0.2
＝100.48（米）
答：能铺100.48米。
【点睛】本题考查了圆锥和长方体体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝截面×长。
11．（1）302平方分米；
（2）502升
【分析】（1）求所需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积。因为油桶是无盖的，利用圆柱的表面积公式：S＝，将数据代入即可。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出这个油桶能装多少立方分米的油，再换算单位即可得解。
【详解】（1）2×3.14×4×10＋3.14×42
＝6.28×4×10＋3.14×16
＝251.2＋50.24
＝301.44（平方分米）
≈302（平方分米）
答：至少需要铁皮302平方分米。
（2）3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方分米）
＝502.4（升）
≈502（升）
答：这个油桶最多可以装油502升。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式解决问题。
12．12厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×42×9÷3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
150.72÷[3.14×（4÷2）2]
＝150.72÷[3.14×4]
＝150.72÷12.56
＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
13．4 cm＝0.04 m
×3.14×(37.68÷3.14÷2)2×5÷(15.7×0.04)＝300(m)
答：可以铺300 m．
【详解】略
14．18
【分析】根据底面周长，利用圆的周长计算公式得出半径。
再根据圆锥体积的计算公式求出其体积，由每立方米沙重，计算出其总重量，注意保留整数。
【详解】底面圆的半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）
圆锥体积：3.14××1.2×＝11.304（立方米）
沙总重量：11.304×1.6＝18.0864（吨）≈18（吨）
答：这堆沙重18吨。
【点睛】本题关键是借助底面周长求出底面圆的半径，而后再代入圆锥面积公式即可。
15．4.5厘米
【分析】熔铸成的长方体与圆柱的体积相同。用圆柱体积除以长方体底面积就是长方体的高。
【详解】15×6÷（4×5）
＝90÷20
＝4.5（厘米）
答：长方体的高为4.5厘米。
【点睛】本题考查立体图形的等体积变化，熟练运用公式就能解决问题。
16．150π平方厘米
【分析】“将一个圆柱体沿着底面直径切成两部分，表面积增加了200平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形；据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的表面积公式进行计算。
【详解】200÷2＝100（平方厘米）
100÷10＝10（厘米）
π×10×10＋π×（10÷2）2×2
＝100π＋50π
＝150π（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是150π平方厘米。
【点睛】本题的关键是理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了200平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形的面积。
17．125.6立方厘米
【分析】已知圆柱的高增加4厘米，则侧面的面积增加了，又已知表面积增加50.24平方厘米，根据圆柱的侧面积：S＝2πrh，用50.24÷2÷3.14÷4即可求出圆柱的底面半径，已知原来的高度为10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h求解原来圆柱的体积。
【详解】原来圆柱的底面半径为：
50.24÷2÷3.14÷4
＝25.12÷3.14÷4
＝2（厘米）
原来圆柱的体积为：
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积和圆柱体积公式的灵活应用，明确圆柱增加高度，则侧面的面积增加是解答本题的关键。
18．50.24平方分米
【分析】由于鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积等于这个圆柱的一个底面加上侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，圆的面积公式：S底＝πr2，用2×3.14×2×3＋3.14×22即可求出鱼缸的表面积。
【详解】2×3.14×2×3＋3.14×22
＝2×3.14×2×3＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要50.24平方分米玻璃。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
19．43平方分米
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：这个水桶的高和底面周长相等，于是可知这个水桶的底面周长为6.28分米，依据“铁皮的面积=水桶的侧面积+底面积”，据此代入数据即可求解．
解：底面积半径：6.28÷3.14÷2=1（分米），
铁皮面积：6.28×6.28+3.14×12，
=39.4384+3.14，
≈43（平方分米）；
答：做这样一只水桶需要铁皮43平方分米．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点，关键是明白：这个水桶的高和底面周长相等．
20．100.48立方厘米。
【分析】根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，即可求出原来圆柱的体积。
【详解】底面半径：25.12÷2÷3.14÷2，
=8÷4，
=2（厘米），
原来圆柱的体积：3.14×22×8，
=3.14×4×8，
=3.14×32，
=100.48（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米．
【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。
21．157立方厘米
【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。
【详解】3.14×（10÷2） ×（9－7）
＝78.5×2
＝157（立方厘米）；
答：这个圆锥体铁块的体积是157立方厘米。
【点睛】熟练掌握不规则物体体积的计算方法是解答本题的关键。
22．4厘米
【详解】试题分析：要求熔铸成的圆形的高，先要计算出长方体的体积和正方体的体积，运用长方体的体积=长×宽×高求出长方体的体积，然后利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，因为在熔铸过程中，体积不发生变化，即熔铸成的圆柱的体积=长方体体积+正方体体积，然后根据圆柱的体积÷底面积=高，代入数据，求出问题．
解：（7×6×4.5+5×5×5）÷78.5，
=314÷78.5，
=4（厘米）；
答：圆柱的高应是4厘米．
点评：做这种类型的题，理清思路，应抓住不变量，利用圆柱和高及底面积之间的关系，代入数据即可求出结论．
23．7536平方厘米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解：水桶的底面积：
3.14×202=3.14×400=1256（平方厘米）；
水桶的侧面积：
3.14×20×2×50=6280（平方厘米）；
水桶的表面积：
1256+6280=7536（平方厘米）；
答：至少需要铁皮7536平方厘米．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
24．169.56立方分米
【详解】试题分析：根据正方体内最大的圆柱的特征可得，这个圆柱的底面直径和高都是6分米，据此利用圆柱的体积公式计算即可解答．
解：3.14×（6÷2）2×6=169.56（立方分米），
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米．
点评：根据正方体内最大的圆柱的特征，明确圆柱的底面直径和高，是解决本题的关键．
25．282.6平方分米
【详解】50厘米＝5分米
3.14×5×18
＝15.7×18
＝282.6（平方分米）
答：侧面积是282.6平方分米。
26．3dm
【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，已知体积和底面半径，先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，即可解答。
【详解】12.56÷（3.14×22）
＝37.68÷12.56
＝3（dm）
答：它的高是3dm。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算方法，能够根据体积的计算方法解决有关的问题。
27．7536cm2
【分析】做一个无盖圆柱形水桶需要多少铁皮，即求水桶的表面积，因为水桶无盖，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个圆柱的底面积即可求出答案。
【详解】圆柱侧面积：3.14×20×2×50
＝3.14×40×50
＝125.6×50
＝6280（cm2）
圆柱底面积：3.14×202
＝3.14×400
＝1256（cm2）
无盖水桶的表面积：6280＋1256＝7536（cm2）
答：做这个水桶需要7536cm2的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用。
28．11.1%
【分析】由题意可知，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用圆柱橡皮泥的体积减去圆锥形橡皮泥的体积，再除以圆柱的体积即可。
【详解】3.14×32×1.5－×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×9×1.5－×3.14×4×9
＝42.39－37.68
＝4.71（立方厘米）
4.71÷（3.14×32×1.5）
＝4.71÷42.39
≈11.1%
答：丢掉部分的体积占原来圆柱体积的11.1%。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
29．512.448千克
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出汽油体积，汽油体积×每升质量＝油桶装的汽油质量，据此列式解答。
【详解】1立方分米＝1升
3.14×（8÷2）2×12×0.85
＝3.14×42×12×0.85
＝3.14×16×12×0.85
＝602.88×0.85
＝512.448（千克）
答：这个油桶装了512.448千克油。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
30．45.7184平方厘米
【分析】观察图形可知，根据圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，据此可求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面积，因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的高与圆柱的底面周长相等，然后根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个圆柱的底面积，据此解答即可。
【详解】12.56÷2＝6.28（cm）；
6.28×6.28＋3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2
＝39.4384＋3.14×1×2
＝39.4384＋6.28
＝45.7184（平方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。
31．25.12厘米
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C=πd，求出圆柱的底面周长，即圆柱的高．
解：3.14×6=25.12（厘米），
答：圆柱的高是25.12厘米．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高．
32．169.56立方厘米
【分析】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
答：圆柱的体积是169.56立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积计算公式的灵活运用，明确将正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长是解题的关键。
33．（1）78.5平方米；
（2）196.25立方米
【分析】（1）求这个粮仓占地多少平方米，实际是求这个粮仓下面圆柱的底面积，根据圆的面积公式，把图中数据代入即可得解。
（2）求这个粮仓占了多大的空间，实际是求这个粮仓的体积，利用圆柱的体积公式：V＝和圆锥的体积公式：V＝，分别代入数据，求出圆柱和圆锥的体积，再加起来，即是粮仓的体积。
【详解】（1）
＝
＝
＝（平方米）
答：这个粮仓占地78.5平方米。
（2）
＝
＝（立方米）
答：这个粮仓占了196.25立方米的空间。
【点睛】此题的解题关键是理解圆柱的特征以及灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解决实际的问题。
34．942立方厘米
【分析】观察图形可知，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大120平方厘米，即表面积比原来多了两个长为12厘米，宽为圆柱的底面半径的长方形的面积，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】120÷2÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
答：圆柱体的体积的是942立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面半径是解题的关键。
35．7.2÷÷1.5
【分析】由圆锥体积公式V＝Sh，可得S＝V÷÷h，据此列式即可。
【详解】由分析可得，底面积为：7.2÷÷1.5
【点睛】熟练掌握圆锥体积公式是关键。
36．150.72立方厘米
【分析】水面下降的体积就是铁块体积，用圆柱底面积×下降的水的高度即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×4 ×3＝150.72（立方厘米）
答：这块铁块的体积是150.72立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将求不规则物体的体积转化为求圆柱等规则物体的体积。
37．（1）31.4dm2
（2）50.24dm3
【分析】（1）在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，就是求底面半径2分米，高2.5分米的圆柱侧面积；
（2）根据圆柱体积公式＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】（1）3.14×2×2×2.5
＝6.28×2×2.5
＝12.56×2.5
＝31.4（dm2）
答：需要标签纸31.4平方分米。
（2）3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（dm3）
答：这个包装盒的容积是50.24立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和体积，要理解标签在包装盒上没有贴满。
38．8分米
【分析】根据体积的意义，把长方体钢坯铸造成圆锥体后体积不变，根据长方体体积公式：V＝abh，圆锥体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，同时底面积公式为：S＝r2，用直径的长度除以2可得半径的长度，由此将数据代入可求出圆锥的高。
【详解】由分析可得：
12.56×4×6÷÷[3.14×（12÷2）2]
＝12.56×4×6÷÷[3.14×62]
＝12.56×4×6÷÷[3.14×36]
＝12.56×4×6÷÷113.04
＝50.24×6×3÷113.04
＝301.44×3÷113.04
＝904.32÷113.04
＝8（分米）
答：圆锥的高是8分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式，圆锥体积公式，底面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
39．100.48立方厘米
【详解】试题分析：由题意知，把圆柱的高减少2厘米，表面积减少的部分就是截去的小圆柱体的侧面积，已知表面积减少了50.24平方厘米，可求得圆柱的底面周长，进而求得底面积，再乘2即得截去的小圆柱体的体积，也就是原来的圆柱体减少的体积．
解：底面周长：50.24÷2=25.12（厘米）；
底面半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米）；
底面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；
减少的体积：50.24×2=100.48（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积减少了100.48立方厘米．
点评：解答此题要注意：表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积．
40．65.94；56.52
【分析】在水池的内壁和底面涂水泥，所以抹水泥的面积是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，首先根据底面周长求出底面半径，再根据圆的面积公式、圆柱的侧面积公式解答；求蓄水池能蓄水多少就是求它的容积，根据圆柱的容积公式：v＝sh，把数据代入公式解答。
【详解】底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
涂水泥面积：3.14×32＋18.84×2
＝28.26＋37.68
＝65.94（）
蓄水容积：3.14×32×2＝56.52（）
答：涂水泥的面积是65.94，这个蓄水池能蓄水56.52。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式以及圆柱的容积公式的实际运用。
41．12分米
【分析】假设圆柱的的底面积是1平方分米，根据圆柱的体积公式，用1×4即可求出圆柱的体积，已知一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，则圆锥的体积是4立方分米，底面积是1平方分米，根据圆锥的高＝3×体积÷底面积，用3×4÷1即可求出圆锥的高。
【详解】假设圆柱的的底面积是1平方分米，
1×4＝4（立方分米）
3×4÷1
＝12÷1
＝12（分米）
答：圆锥的高是12分米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，明确等底等体积的圆锥的高是圆柱的3倍。
42．21.98平方米；9.42立方米
【分析】抹水泥的面积＝底面积＋侧面积；根据圆柱体积＝底面积×高，求出蓄水量即可。
【详解】2÷2＝1（米）
3.14×12＋3.14×2×3
＝3.14＋18.84
＝21.98（平方米）
3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方米）
答：抹水泥的面积是21.98平方米，蓄水池最多能蓄水9.42立方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
43．376.8cm2
【分析】根据题意，求至少需要用多少彩纸，就是求这个圆柱形笔筒的表面积去掉一个底面的面积，根据圆柱的表面积公式：侧面积＋底面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×8×18＋3.14×（8÷2）2
＝25.12×13＋3.14×16
＝326.56＋50.24
＝376.8（cm2）
答：至少需要376.8cm2彩纸。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，注意笔筒没有上底面。
44．30.144立方米
【详解】试题分析：要求圆锥形沙堆的体积，利用V=Sh求出圆锥的体积即可解决．
解：圆锥的体积=×底面积×高
=×3.14×（8÷2）2×1.8，
=3.14×16×0.6，
=30.144（立方米）；
答：这个圆锥形沙堆的体积是30.144立方米．
点评：紧扣圆锥的体积公式，利用V=Sh即可解决此类实际问题．
45．2.048厘米
【详解】试题分析：放入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，由此可以求得此时水的深度，减去原来没放入铁块的水深就是上升的高度．
解：3.14×102×8÷（3.14×102﹣8×8）﹣8，
=2512÷250﹣8，
=10.048﹣8，
=2.048（厘米），
答：水面上升了2.048厘米．
点评：抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题．
46．0.75cm
【分析】由于圆锥完全浸没在水中，说明水上升部分的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，由此先求出圆锥的体积，再根据圆柱体积公式的变形h＝V÷（πr2），即可求出容器的水面比原来升高的厘米数。
【详解】×3.14×52×9÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×25×9÷[3.14×102]
＝235.5÷[3.14×100]
＝235.5÷314
＝0.75（cm）
答：容器的水面比原来升高了0.75cm。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积就是圆锥的体积是解决本题的关键。
47．1∶4
【分析】圆柱体积＝底面积×高，底面积＝半径×半径×3.14。结合公式可以看出，高相等时，体积之比等于半径比的平方。
【详解】（1×1）∶（2×2）＝1∶4
答：体积比是1∶4。
【点睛】本题考查不同圆柱的体积之比与底面半径之比以及高之比的关系。
48．1413立方厘米
【详解】试题分析：根据“把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米，”知道整个圆钢柱的体积等于水桶中9厘米高的水的体积，“把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”，说明8厘米高的圆柱的体积等于水桶中4厘米高的水的体积，那么如果使得水桶中的水下降9厘米，那么整个圆钢就被拿出了，这时圆钢的拿出的高度是（8÷4）×9，即圆钢的高度，由此求出圆钢的体积．
解：3.14×52×（8÷4）×9，
=3.14×25×2×9，
=3.14×50×9，
=157×9，
=1413（立方厘米）；
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．
点评：解答此题的关键是，根据8厘米高的圆柱的体积等于水桶中4厘米高的水的体积，那么如果使得水桶中的水下降9厘米，那么整个圆钢就被拿出了，由此得出圆钢的高度．
49．（1）188.4平方厘米
（2）282.6毫升
（3）8640立方厘米
【分析】（1）圆柱形侧面积＝2πr×h，可计算出圆柱形饮料罐的侧面积；
（2）饮料罐能装多少饮料即求出饮料罐的容积，圆柱容积＝πr2×h，据此可得出答案；
（3）由图可得：共放了饮料4排，每排6罐，合计24罐。则纸箱的长为6个饮料罐的直径相加，宽为4个饮料罐的直径相加，高即为饮料罐的高，根据长方体体积＝长×宽×高，计算得出答案。
【详解】（1）饮料罐侧面积为：
（平方厘米）
答：这罐饮料罐侧面积是188.4平方厘米。
（2）饮料罐能装：
（立方厘米）＝282.6毫升
答：这个饮料罐能装282.6毫升的饮料。
（3）由图可得：共放了饮料4排，每排6罐，合计24罐。则纸箱的长为6个饮料罐的直径相加，宽为4个饮料罐的直径相加，高即为饮料罐的高。则：
（立方厘米）
答：纸箱的容积是8640立方厘米。
【点睛】本题主要考查的是圆柱及长方体容积、侧面积的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱、长方体的容积、侧面积计算公式，进而得出答案。
50．392.5立方分米
【详解】试题分析：先根据圆柱的侧面积求出底面半径，再利用圆柱的体积公式进行解答．
解：157÷5÷3.14÷2，
=31.4÷3.14÷2，
=5（分米），
3.14×52×5，
=3.14×25×5，
=392.5（立方分米），
答：这个圆柱的体积是392.5立方分米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积=2πrh和圆柱的体积=πr2h的计算应用．
51．3668千克
【分析】通过底面周长求出底面半径，然后代入圆锥的体积公式求出麦堆体积，最后乘每立方米小麦的重量，从而求出这堆小麦大约有多少千克。
【详解】由题意知，r＝C÷2π
＝12.56÷2÷3.14
＝2（米）
S＝Sh
＝×πr2h
＝×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）
5.024×730＝3667.52≈3668（千克）
答：这堆小麦大约有3668千克。
【点睛】此题考查了圆锥体积的实际应用，牢记公式是解题关键。
52．100.48平方米
【分析】根据水池的底面周长求出底面半径，镶瓷砖的面积＝圆柱形水池的底面积＋圆柱形水池的侧面积，据此解答。
【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×4 ＋25.12×2
＝50.24＋50.24
＝100.48（平方米）
答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。
53．314升
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。注意单位的换算：1分米＝10厘米，1立方分米＝1升。
【详解】100厘米＝10分米
3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方分米）
314立方分米＝314升
答：这个油桶的容积是314升。
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式以及单位的换算是解题的关键。
54．（1）11.304平方米
（2）4396千克
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，代入数据解答即可；
（2）粮囤是由圆锥和圆柱两部分组成的，根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入数据分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积和圆柱的体积和乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】（1）3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：做防水的面积是11.304平方米。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×12×1.8＋3.14×12×0.6×
＝3.14×1.8＋1.884×
＝5.652＋0.628
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
答：这个粮囤能装4396千克粮食。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积的求法、圆柱体积的求法和圆锥体积的计算方法是解题的关键。
55．16.7立方分米
【分析】正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长4分米，由此利用圆锥的体积公式即可计算出它的体积。
【详解】×3.14×（4÷2）2×4
＝×3.14×4×4
≈16.7（立方分米）
答：圆锥的体积是16.7立方分米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积，关键是理解正方体和加工成的最大圆锥之间的关系。
56．7350千克
【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米小麦的重量即可。
【详解】
＝31.5
＝7350（千克）；
答：这堆小麦重7350千克。
【点睛】熟记圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
57．0.6米
【详解】628升=0.628立方米
解：设这个油桶的高是x米．
3.14×1×1×x×(1-)=0.628
x=0.6
答：这个油桶的高是0.6米.
58．（1）12.56升；（2）分米
【分析】（1）已知一个装满水的无盖长方体容器，长8分米、宽6分米、高4分米；要在其中放入一个圆柱铁柱，且铁柱的直径为2分米，高为4分米；求放入后，会溢出多少升水；因为铁柱与长方体一样高，所以，放入后溢出的水的体积就相当于圆柱的体积；最后再把体积化为容积即可；可列式为：3.14×（2÷2）2×4＝12.56（升）。
（2）把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。意思是以长方体的宽为直径，锻造一个实心圆锥，求圆锥的高；可列式为：12.56×3÷[3.14×（6÷2）2]。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
＝12.56（升）
答：会溢出12.56升水。
（2）12.56×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝37.68÷28.26
＝（分米）
答：这个圆锥的高是分米。
【点睛】本题要求我们熟练应用圆柱、圆锥的体积公式，必要的时候，还要会将公式逆用；此外，对于盛满水的容器放入实心体这一类问题要能够结合具体题意进行分析，计算。
59．2077.11千克
【分析】从图中可知，麦堆是一个圆锥形，已知麦堆的周长，根据圆锥的底面周长公式C＝2πr可知，圆锥的底面半径r＝C÷π÷2，求出底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出麦堆的体积，再乘每立方米小麦的重量，即可求出这堆小麦的重量。
【详解】圆锥的底面半径：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
圆锥的体积：
×3.14×1.52×1.2
＝×3.14×2.25×1.2
＝3.14×0.9
＝2.826（立方米）
735×2.826＝2077.11（千克）
答：这堆小麦约重2077.11千克。
【点睛】本题考查圆锥的底面周长、圆锥的体积计算公式的灵活运用，根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径是解题的关键。
60．图2的体积大，大56.52立方厘米
【详解】试题分析：由图1可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，由图2可知，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，利用公式解答即可．
解答：解：（1）3.14×32×6÷3
=3.14×9×6÷3
=56.52（立方厘米）；
（2）3.14×62×3÷3
=3.14×36×3÷3
=113.04（立方厘米）；
113.04﹣56.52=56.52（立方厘米）；
答：图2的体积大，大56.52立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．
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人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练（60道）
1．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）
2．妈妈的茶杯，这样放在桌子上。（如下图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）这只茶杯装满水后的体积是多少？
3．请你制作一个无盖的圆柱形油桶，有以下型号的铁片可搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（3）如果每升油重0.75千克，这个油桶最多装多少千克的油？（铁皮厚度忽略不计）
4．一堆圆锥形大豆，底面半径4米，高3米。已知每立方米大豆重0.5吨，如果用一辆汽车来运这堆大豆，每次运走4吨，需要多少次才能运完？
5．一个圆锥形沙堆，底面直径2米，高1.5米。如果用容积是0.3立方米的小车来运，需要几次可以运完？
6．一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米
7．一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为10厘米，高30厘米，水深12厘米．今将一个底面直径2厘米，高为6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水深是多少厘米？
8．一个底面半径是20厘米、高是30厘米的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
9．一个圆柱形汽油罐，它的底面周长是6.28米，高是10米。如果每立方米汽油大约重0.7吨，这个汽油罐可以装汽油多少吨？
10．一个圆锥形沙堆，底面积是25.12平方米，高是2.4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
11．做一个底面半径为4分米，高10分米的圆柱形铁皮油桶（无盖）。
（1）至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数）
（2）这个油桶最多可以装油多少升？（结果保留整数）
12．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，容器里装满水，如果把这些水倒入一个底面直径4厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
13．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68 m，高为5 m．用这堆三合土在15.7 m宽的公路上铺4 cm厚的路面，可以铺多少米？
14．某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84，高是1.2．如果每立方米沙重1.6，这堆沙有多少吨（得数保留整数）
15．把一个底面积为，高为6cm的圆柱形铁块熔铸成一个长为5cm、宽为4cm的长方体铁块，铸成的长方体铁块高多少cm？
16．如图，把一个高10厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这两部分的表面积之和比原来增加了200平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（结果可用含有的式子表示）
17．如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
18．一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
19．一只水桶，高为6.28分米，将它的侧面展开正好是正方形，做这样一只水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
20．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积．
21．有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为10厘米，高为12厘米，里面装了7厘米高的水，将一个圆锥体铁块完全浸没到水中，水面升高到9厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？
22．把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？
23．做一个圆柱形水桶，底面半径是20cm，高是50cm，至少需要铁皮多少平方厘米？
24．有块正方体的木料，它的棱长是6分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的体积是多少？
25．一个圆柱，底面直径是50厘米，高是18分米，侧面积是多少平方分米？
26．一个圆锥的底面半径是2dm，体积是12.56dm3，它的高是多少dm？
27．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？
28．王冬用橡皮泥捏成了一个高1.5厘米，底面半径为3厘米的圆柱，捏好后爸爸拿起来观赏，可是不小心“啪”一声掉到地上摔了，王冬把弄脏的一部分丢掉后，索性把剩余的橡皮泥改捏成一个底面直径4厘米，高9厘米的圆锥。丢掉部分的体积占原来圆柱体积的百分之几？（百分号前保留一位小数）
29．一个圆柱形油桶从里面量底面直径是8分米，高12分米。现将其装满了汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶装了多少千克油？
30．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。如果圆柱的高增加2cm，侧面积就增加12.56。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
31．已知圆柱的底面直径是6cm，侧面展开是一个正方形，求圆柱的高．
32．将下面的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？
33．下图是农家粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。
（1）这个粮仓占地多少平方米？
（2）这个粮仓占了多大的空间？
34．将一个高是12厘米的圆柱体如图那样切拼，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大120平方厘米。求圆柱体的体积。（π取3.14）
35．一个圆锥形谷堆体积是7.2m3，高是1.5m，它的底面积是多少平方米？（列算式或方程不计算）
36．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是8cm，把一块完全浸泡在这个容器水中的铁块取出后，水面下降3cm。这块铁块的体积是多少？
37．蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是2dm，高是4dm。
（1）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？
（2）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计）
38．把一块长方体钢坯铸造成一个直径为12分米的圆锥形零件，求圆锥形零件的高。
39．一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？
40．一个圆柱形蓄水池，底面周长是，高是，现在要在水池的内壁和底面涂水泥，涂水泥的面积是多少？这个蓄水池能蓄水多少？
41．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少？
42．一个圆柱形的蓄水池，高3米，底面内直径是2米，在池的内壁与底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？蓄水池最多能蓄水多少立方米？
43．赵老师做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
44．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米．它的体积大约是多少立方米？
45．在一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米．要将瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放于水中，水面上升多少厘米？
46．如图一个装有水的圆柱形容器。现将一个底而半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？
47．两个圆柱的高相等，半径比是1∶2，则体积比是多少？
48．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，把一段横截面半径是5厘米的圆钢全部放入水里，水面上升9厘米；再让水中的圆钢露出8厘米长，这时容器内的水就下降4厘米，这段圆钢的体积是多少？
49．一种圆柱形饮料罐，底面直径是6厘米，高是10厘米，
（1）这罐饮料罐侧面积有多大？
（2）这个饮料罐能装多少毫升的饮料？
（3）将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱，刚好放满（如图）。做一个这样的纸箱，纸箱的容积是多少立方厘米？
50．一个圆柱体侧面积是157dm2，高是5dm．这个圆柱体体积是多少dm3？
51．晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长为12.56米，高1.2米。 每立方米小麦约重730千克。这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
52．一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
53．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是100厘米，高4分米，这个油桶的容积是多少升？
54．如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。
（1）现要给这个粮囤的圆柱部分的侧面做防水，做防水的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装多少千克粮食？
55．一个棱长是4分米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少？
56．一个圆锥形小麦堆，底面积是21平方米，高是1.5米，如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？
57．一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为l米．如用去这桶油的后还剩628升，求这个油桶的高． （列方程解）
58．下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14）
（1）在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？
（2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？
59．如图麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，这堆小麦约重多少千克？（735千克/立方米）
60．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？
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参考答案：
1．11吨
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
×3×3×3.14×1.5×0.75
＝9.42×1.5×0.75
＝10.5975
≈11（吨）
答：这堆小麦约重11吨。
2．（1）28.26平方厘米；
（2）423.9立方厘米
【分析】（1）求茶杯占据桌面的大小就是求圆柱的底面积，利用“”求出茶杯的底面积；
（2）求茶杯装满水后的体积就是求圆柱的体积，利用“”求出茶杯的体积，据此解答。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）28.26×15＝423.9（立方厘米）
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。
【点睛】掌握圆的面积和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
3．（1）②；③；
（2）75.36平方分米；
（3）47.1千克
【分析】（1）根据圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开后是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，代入直径或半径的数值，求出圆柱的底面周长，与长方形的长对比，据此选择即可。
（2）因为制作的是一个无盖圆柱形油桶，缺少上面，则这个油桶的表面积＝侧面积＋一个底面积；根据侧面积＝，底面积＝，代入数据计算即可。
（3）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，代入数据并换算单位即可求出这个油桶最多装多少升汽油，再乘每升油的重量，即可得解。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
2×3.14×3＝18.84（分米）
②号铁片的周长和③号铁片的长相等，所以选择的材料是②号和③号。
（2）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×22
＝62.8＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：一共用了75.36平方分米的铁皮。
（3）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
62.8×0.75＝47.1（千克）
答：这个油桶最多装47.1千克的油。
【点睛】本题考查圆柱的展开图以及圆柱的表面积、体积公式的灵活应用。
4．7次
【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘0.5求出大豆的总质量，最后除以每次运走的质量，即可求出需要的次数。
【详解】3.14×4 ×3××0.5÷4
＝50.24×0.5÷4
＝25.12÷4
≈7（次）；
答：需要7次才能运完。
【点睛】熟练掌握圆锥体积的计算公式是解答本题的关键，切勿忘记乘；根据实际情况，商的近似数要采用“进一法”，6次运不完。
5．6次
【分析】根据“”求出沙堆的体积，需要运送的次数＝沙堆的体积÷小车的容积，余下的沙子装不满一车时需要多运送一次，结果用进一法取整数。
【详解】×（2÷2）2×1.5×3.14
＝×1×1.5×3.14
＝0.5×3.14
＝1.57（立方米）
1.57÷0.3≈6（次）
答：需要6次可以运完。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式和商取近似数的方法是解答题目的关键。
6．3642.4平方厘米
【详解】3.14×(20÷2)2×2＋3.14×20×48＝3642.4(平方厘米)
7．12.02厘米
【详解】试题分析：由题意可知：放入的铁块的体积就等于升高部分的水的体积，铁块的底面直径和高已知，于是就可以求出其体积，也就等于知道了升高部分的水的体积，进而利用升高部分的水的体积除以圆柱形容器的底面积，就是升高部分的水的高度，再加上原来的水的高度，就是这时圆柱形容器的水深．
解：×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）+12，
=3.14×2÷314+12，
=6.28÷314+12，
=0.02+12，
=12.02（厘米）；
答：这时圆柱形容器的水深是12.02厘米．
点评：抓住铁块的体积不变，铁块的体积即圆柱形容积中上升的水的体积，是解答此题的关键所在．
8．1884立方厘米
【分析】鹅卵石完全浸没在水里后，鹅卵石的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面半径是20厘米，高为1.5厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】3.14×202×1.5
＝3.14×400×1.5
＝1256×1.5
＝1884（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是1884立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式，解决问题。
9．21.98吨
【分析】半径＝底面周长÷2÷，据此求出半径，再利用圆柱体积公式求出汽油体积，最后求出可以装汽油的吨数。
【详解】半径：
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
汽油体积：
3.14×1×10
＝3.14×10
＝31.4（立方米）
汽油重量：31.4×0.7＝21.98（吨）
答：这个汽油罐可以装汽油21.98吨。
【点睛】本题考查圆柱的体积的实际应用，解答本题的关键是根据圆柱的底面周长求出底面半径。
10．100.48米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，用沙堆体积÷公路截面＝能铺的长度。
【详解】2厘米＝0.02米
25.12×2.4÷3÷（10×0.02）
＝20.096÷0.2
＝100.48（米）
答：能铺100.48米。
【点睛】本题考查了圆锥和长方体体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝截面×长。
11．（1）302平方分米；
（2）502升
【分析】（1）求所需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积。因为油桶是无盖的，利用圆柱的表面积公式：S＝，将数据代入即可。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出这个油桶能装多少立方分米的油，再换算单位即可得解。
【详解】（1）2×3.14×4×10＋3.14×42
＝6.28×4×10＋3.14×16
＝251.2＋50.24
＝301.44（平方分米）
≈302（平方分米）
答：至少需要铁皮302平方分米。
（2）3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方分米）
＝502.4（升）
≈502（升）
答：这个油桶最多可以装油502升。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式解决问题。
12．12厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×42×9÷3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
150.72÷[3.14×（4÷2）2]
＝150.72÷[3.14×4]
＝150.72÷12.56
＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
13．4 cm＝0.04 m
×3.14×(37.68÷3.14÷2)2×5÷(15.7×0.04)＝300(m)
答：可以铺300 m．
【详解】略
14．18
【分析】根据底面周长，利用圆的周长计算公式得出半径。
再根据圆锥体积的计算公式求出其体积，由每立方米沙重，计算出其总重量，注意保留整数。
【详解】底面圆的半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）
圆锥体积：3.14××1.2×＝11.304（立方米）
沙总重量：11.304×1.6＝18.0864（吨）≈18（吨）
答：这堆沙重18吨。
【点睛】本题关键是借助底面周长求出底面圆的半径，而后再代入圆锥面积公式即可。
15．4.5厘米
【分析】熔铸成的长方体与圆柱的体积相同。用圆柱体积除以长方体底面积就是长方体的高。
【详解】15×6÷（4×5）
＝90÷20
＝4.5（厘米）
答：长方体的高为4.5厘米。
【点睛】本题考查立体图形的等体积变化，熟练运用公式就能解决问题。
16．150π平方厘米
【分析】“将一个圆柱体沿着底面直径切成两部分，表面积增加了200平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形；据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的表面积公式进行计算。
【详解】200÷2＝100（平方厘米）
100÷10＝10（厘米）
π×10×10＋π×（10÷2）2×2
＝100π＋50π
＝150π（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是150π平方厘米。
【点睛】本题的关键是理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了200平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形的面积。
17．125.6立方厘米
【分析】已知圆柱的高增加4厘米，则侧面的面积增加了，又已知表面积增加50.24平方厘米，根据圆柱的侧面积：S＝2πrh，用50.24÷2÷3.14÷4即可求出圆柱的底面半径，已知原来的高度为10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h求解原来圆柱的体积。
【详解】原来圆柱的底面半径为：
50.24÷2÷3.14÷4
＝25.12÷3.14÷4
＝2（厘米）
原来圆柱的体积为：
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积和圆柱体积公式的灵活应用，明确圆柱增加高度，则侧面的面积增加是解答本题的关键。
18．50.24平方分米
【分析】由于鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积等于这个圆柱的一个底面加上侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，圆的面积公式：S底＝πr2，用2×3.14×2×3＋3.14×22即可求出鱼缸的表面积。
【详解】2×3.14×2×3＋3.14×22
＝2×3.14×2×3＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要50.24平方分米玻璃。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
19．43平方分米
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：这个水桶的高和底面周长相等，于是可知这个水桶的底面周长为6.28分米，依据“铁皮的面积=水桶的侧面积+底面积”，据此代入数据即可求解．
解：底面积半径：6.28÷3.14÷2=1（分米），
铁皮面积：6.28×6.28+3.14×12，
=39.4384+3.14，
≈43（平方分米）；
答：做这样一只水桶需要铁皮43平方分米．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点，关键是明白：这个水桶的高和底面周长相等．
20．100.48立方厘米。
【分析】根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，即可求出原来圆柱的体积。
【详解】底面半径：25.12÷2÷3.14÷2，
=8÷4，
=2（厘米），
原来圆柱的体积：3.14×22×8，
=3.14×4×8，
=3.14×32，
=100.48（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米．
【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。
21．157立方厘米
【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。
【详解】3.14×（10÷2） ×（9－7）
＝78.5×2
＝157（立方厘米）；
答：这个圆锥体铁块的体积是157立方厘米。
【点睛】熟练掌握不规则物体体积的计算方法是解答本题的关键。
22．4厘米
【详解】试题分析：要求熔铸成的圆形的高，先要计算出长方体的体积和正方体的体积，运用长方体的体积=长×宽×高求出长方体的体积，然后利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，因为在熔铸过程中，体积不发生变化，即熔铸成的圆柱的体积=长方体体积+正方体体积，然后根据圆柱的体积÷底面积=高，代入数据，求出问题．
解：（7×6×4.5+5×5×5）÷78.5，
=314÷78.5，
=4（厘米）；
答：圆柱的高应是4厘米．
点评：做这种类型的题，理清思路，应抓住不变量，利用圆柱和高及底面积之间的关系，代入数据即可求出结论．
23．7536平方厘米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解：水桶的底面积：
3.14×202=3.14×400=1256（平方厘米）；
水桶的侧面积：
3.14×20×2×50=6280（平方厘米）；
水桶的表面积：
1256+6280=7536（平方厘米）；
答：至少需要铁皮7536平方厘米．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
24．169.56立方分米
【详解】试题分析：根据正方体内最大的圆柱的特征可得，这个圆柱的底面直径和高都是6分米，据此利用圆柱的体积公式计算即可解答．
解：3.14×（6÷2）2×6=169.56（立方分米），
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米．
点评：根据正方体内最大的圆柱的特征，明确圆柱的底面直径和高，是解决本题的关键．
25．282.6平方分米
【详解】50厘米＝5分米
3.14×5×18
＝15.7×18
＝282.6（平方分米）
答：侧面积是282.6平方分米。
26．3dm
【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，已知体积和底面半径，先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，即可解答。
【详解】12.56÷（3.14×22）
＝37.68÷12.56
＝3（dm）
答：它的高是3dm。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算方法，能够根据体积的计算方法解决有关的问题。
27．7536cm2
【分析】做一个无盖圆柱形水桶需要多少铁皮，即求水桶的表面积，因为水桶无盖，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个圆柱的底面积即可求出答案。
【详解】圆柱侧面积：3.14×20×2×50
＝3.14×40×50
＝125.6×50
＝6280（cm2）
圆柱底面积：3.14×202
＝3.14×400
＝1256（cm2）
无盖水桶的表面积：6280＋1256＝7536（cm2）
答：做这个水桶需要7536cm2的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用。
28．11.1%
【分析】由题意可知，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用圆柱橡皮泥的体积减去圆锥形橡皮泥的体积，再除以圆柱的体积即可。
【详解】3.14×32×1.5－×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×9×1.5－×3.14×4×9
＝42.39－37.68
＝4.71（立方厘米）
4.71÷（3.14×32×1.5）
＝4.71÷42.39
≈11.1%
答：丢掉部分的体积占原来圆柱体积的11.1%。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
29．512.448千克
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出汽油体积，汽油体积×每升质量＝油桶装的汽油质量，据此列式解答。
【详解】1立方分米＝1升
3.14×（8÷2）2×12×0.85
＝3.14×42×12×0.85
＝3.14×16×12×0.85
＝602.88×0.85
＝512.448（千克）
答：这个油桶装了512.448千克油。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
30．45.7184平方厘米
【分析】观察图形可知，根据圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，据此可求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面积，因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的高与圆柱的底面周长相等，然后根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个圆柱的底面积，据此解答即可。
【详解】12.56÷2＝6.28（cm）；
6.28×6.28＋3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2
＝39.4384＋3.14×1×2
＝39.4384＋6.28
＝45.7184（平方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。
31．25.12厘米
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C=πd，求出圆柱的底面周长，即圆柱的高．
解：3.14×6=25.12（厘米），
答：圆柱的高是25.12厘米．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高．
32．169.56立方厘米
【分析】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
答：圆柱的体积是169.56立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积计算公式的灵活运用，明确将正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长是解题的关键。
33．（1）78.5平方米；
（2）196.25立方米
【分析】（1）求这个粮仓占地多少平方米，实际是求这个粮仓下面圆柱的底面积，根据圆的面积公式，把图中数据代入即可得解。
（2）求这个粮仓占了多大的空间，实际是求这个粮仓的体积，利用圆柱的体积公式：V＝和圆锥的体积公式：V＝，分别代入数据，求出圆柱和圆锥的体积，再加起来，即是粮仓的体积。
【详解】（1）
＝
＝
＝（平方米）
答：这个粮仓占地78.5平方米。
（2）
＝
＝（立方米）
答：这个粮仓占了196.25立方米的空间。
【点睛】此题的解题关键是理解圆柱的特征以及灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解决实际的问题。
34．942立方厘米
【分析】观察图形可知，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大120平方厘米，即表面积比原来多了两个长为12厘米，宽为圆柱的底面半径的长方形的面积，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】120÷2÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
答：圆柱体的体积的是942立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面半径是解题的关键。
35．7.2÷÷1.5
【分析】由圆锥体积公式V＝Sh，可得S＝V÷÷h，据此列式即可。
【详解】由分析可得，底面积为：7.2÷÷1.5
【点睛】熟练掌握圆锥体积公式是关键。
36．150.72立方厘米
【分析】水面下降的体积就是铁块体积，用圆柱底面积×下降的水的高度即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×4 ×3＝150.72（立方厘米）
答：这块铁块的体积是150.72立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将求不规则物体的体积转化为求圆柱等规则物体的体积。
37．（1）31.4dm2
（2）50.24dm3
【分析】（1）在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，就是求底面半径2分米，高2.5分米的圆柱侧面积；
（2）根据圆柱体积公式＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】（1）3.14×2×2×2.5
＝6.28×2×2.5
＝12.56×2.5
＝31.4（dm2）
答：需要标签纸31.4平方分米。
（2）3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（dm3）
答：这个包装盒的容积是50.24立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和体积，要理解标签在包装盒上没有贴满。
38．8分米
【分析】根据体积的意义，把长方体钢坯铸造成圆锥体后体积不变，根据长方体体积公式：V＝abh，圆锥体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，同时底面积公式为：S＝r2，用直径的长度除以2可得半径的长度，由此将数据代入可求出圆锥的高。
【详解】由分析可得：
12.56×4×6÷÷[3.14×（12÷2）2]
＝12.56×4×6÷÷[3.14×62]
＝12.56×4×6÷÷[3.14×36]
＝12.56×4×6÷÷113.04
＝50.24×6×3÷113.04
＝301.44×3÷113.04
＝904.32÷113.04
＝8（分米）
答：圆锥的高是8分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式，圆锥体积公式，底面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
39．100.48立方厘米
【详解】试题分析：由题意知，把圆柱的高减少2厘米，表面积减少的部分就是截去的小圆柱体的侧面积，已知表面积减少了50.24平方厘米，可求得圆柱的底面周长，进而求得底面积，再乘2即得截去的小圆柱体的体积，也就是原来的圆柱体减少的体积．
解：底面周长：50.24÷2=25.12（厘米）；
底面半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米）；
底面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；
减少的体积：50.24×2=100.48（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积减少了100.48立方厘米．
点评：解答此题要注意：表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积．
40．65.94；56.52
【分析】在水池的内壁和底面涂水泥，所以抹水泥的面积是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，首先根据底面周长求出底面半径，再根据圆的面积公式、圆柱的侧面积公式解答；求蓄水池能蓄水多少就是求它的容积，根据圆柱的容积公式：v＝sh，把数据代入公式解答。
【详解】底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
涂水泥面积：3.14×32＋18.84×2
＝28.26＋37.68
＝65.94（）
蓄水容积：3.14×32×2＝56.52（）
答：涂水泥的面积是65.94，这个蓄水池能蓄水56.52。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式以及圆柱的容积公式的实际运用。
41．12分米
【分析】假设圆柱的的底面积是1平方分米，根据圆柱的体积公式，用1×4即可求出圆柱的体积，已知一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，则圆锥的体积是4立方分米，底面积是1平方分米，根据圆锥的高＝3×体积÷底面积，用3×4÷1即可求出圆锥的高。
【详解】假设圆柱的的底面积是1平方分米，
1×4＝4（立方分米）
3×4÷1
＝12÷1
＝12（分米）
答：圆锥的高是12分米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，明确等底等体积的圆锥的高是圆柱的3倍。
42．21.98平方米；9.42立方米
【分析】抹水泥的面积＝底面积＋侧面积；根据圆柱体积＝底面积×高，求出蓄水量即可。
【详解】2÷2＝1（米）
3.14×12＋3.14×2×3
＝3.14＋18.84
＝21.98（平方米）
3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方米）
答：抹水泥的面积是21.98平方米，蓄水池最多能蓄水9.42立方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
43．376.8cm2
【分析】根据题意，求至少需要用多少彩纸，就是求这个圆柱形笔筒的表面积去掉一个底面的面积，根据圆柱的表面积公式：侧面积＋底面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×8×18＋3.14×（8÷2）2
＝25.12×13＋3.14×16
＝326.56＋50.24
＝376.8（cm2）
答：至少需要376.8cm2彩纸。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，注意笔筒没有上底面。
44．30.144立方米
【详解】试题分析：要求圆锥形沙堆的体积，利用V=Sh求出圆锥的体积即可解决．
解：圆锥的体积=×底面积×高
=×3.14×（8÷2）2×1.8，
=3.14×16×0.6，
=30.144（立方米）；
答：这个圆锥形沙堆的体积是30.144立方米．
点评：紧扣圆锥的体积公式，利用V=Sh即可解决此类实际问题．
45．2.048厘米
【详解】试题分析：放入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，由此可以求得此时水的深度，减去原来没放入铁块的水深就是上升的高度．
解：3.14×102×8÷（3.14×102﹣8×8）﹣8，
=2512÷250﹣8，
=10.048﹣8，
=2.048（厘米），
答：水面上升了2.048厘米．
点评：抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题．
46．0.75cm
【分析】由于圆锥完全浸没在水中，说明水上升部分的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，由此先求出圆锥的体积，再根据圆柱体积公式的变形h＝V÷（πr2），即可求出容器的水面比原来升高的厘米数。
【详解】×3.14×52×9÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×25×9÷[3.14×102]
＝235.5÷[3.14×100]
＝235.5÷314
＝0.75（cm）
答：容器的水面比原来升高了0.75cm。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积就是圆锥的体积是解决本题的关键。
47．1∶4
【分析】圆柱体积＝底面积×高，底面积＝半径×半径×3.14。结合公式可以看出，高相等时，体积之比等于半径比的平方。
【详解】（1×1）∶（2×2）＝1∶4
答：体积比是1∶4。
【点睛】本题考查不同圆柱的体积之比与底面半径之比以及高之比的关系。
48．1413立方厘米
【详解】试题分析：根据“把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米，”知道整个圆钢柱的体积等于水桶中9厘米高的水的体积，“把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”，说明8厘米高的圆柱的体积等于水桶中4厘米高的水的体积，那么如果使得水桶中的水下降9厘米，那么整个圆钢就被拿出了，这时圆钢的拿出的高度是（8÷4）×9，即圆钢的高度，由此求出圆钢的体积．
解：3.14×52×（8÷4）×9，
=3.14×25×2×9，
=3.14×50×9，
=157×9，
=1413（立方厘米）；
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．
点评：解答此题的关键是，根据8厘米高的圆柱的体积等于水桶中4厘米高的水的体积，那么如果使得水桶中的水下降9厘米，那么整个圆钢就被拿出了，由此得出圆钢的高度．
49．（1）188.4平方厘米
（2）282.6毫升
（3）8640立方厘米
【分析】（1）圆柱形侧面积＝2πr×h，可计算出圆柱形饮料罐的侧面积；
（2）饮料罐能装多少饮料即求出饮料罐的容积，圆柱容积＝πr2×h，据此可得出答案；
（3）由图可得：共放了饮料4排，每排6罐，合计24罐。则纸箱的长为6个饮料罐的直径相加，宽为4个饮料罐的直径相加，高即为饮料罐的高，根据长方体体积＝长×宽×高，计算得出答案。
【详解】（1）饮料罐侧面积为：
（平方厘米）
答：这罐饮料罐侧面积是188.4平方厘米。
（2）饮料罐能装：
（立方厘米）＝282.6毫升
答：这个饮料罐能装282.6毫升的饮料。
（3）由图可得：共放了饮料4排，每排6罐，合计24罐。则纸箱的长为6个饮料罐的直径相加，宽为4个饮料罐的直径相加，高即为饮料罐的高。则：
（立方厘米）
答：纸箱的容积是8640立方厘米。
【点睛】本题主要考查的是圆柱及长方体容积、侧面积的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱、长方体的容积、侧面积计算公式，进而得出答案。
50．392.5立方分米
【详解】试题分析：先根据圆柱的侧面积求出底面半径，再利用圆柱的体积公式进行解答．
解：157÷5÷3.14÷2，
=31.4÷3.14÷2，
=5（分米），
3.14×52×5，
=3.14×25×5，
=392.5（立方分米），
答：这个圆柱的体积是392.5立方分米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积=2πrh和圆柱的体积=πr2h的计算应用．
51．3668千克
【分析】通过底面周长求出底面半径，然后代入圆锥的体积公式求出麦堆体积，最后乘每立方米小麦的重量，从而求出这堆小麦大约有多少千克。
【详解】由题意知，r＝C÷2π
＝12.56÷2÷3.14
＝2（米）
S＝Sh
＝×πr2h
＝×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）
5.024×730＝3667.52≈3668（千克）
答：这堆小麦大约有3668千克。
【点睛】此题考查了圆锥体积的实际应用，牢记公式是解题关键。
52．100.48平方米
【分析】根据水池的底面周长求出底面半径，镶瓷砖的面积＝圆柱形水池的底面积＋圆柱形水池的侧面积，据此解答。
【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×4 ＋25.12×2
＝50.24＋50.24
＝100.48（平方米）
答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。
53．314升
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。注意单位的换算：1分米＝10厘米，1立方分米＝1升。
【详解】100厘米＝10分米
3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方分米）
314立方分米＝314升
答：这个油桶的容积是314升。
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式以及单位的换算是解题的关键。
54．（1）11.304平方米
（2）4396千克
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，代入数据解答即可；
（2）粮囤是由圆锥和圆柱两部分组成的，根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入数据分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积和圆柱的体积和乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】（1）3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：做防水的面积是11.304平方米。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×12×1.8＋3.14×12×0.6×
＝3.14×1.8＋1.884×
＝5.652＋0.628
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
答：这个粮囤能装4396千克粮食。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积的求法、圆柱体积的求法和圆锥体积的计算方法是解题的关键。
55．16.7立方分米
【分析】正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长4分米，由此利用圆锥的体积公式即可计算出它的体积。
【详解】×3.14×（4÷2）2×4
＝×3.14×4×4
≈16.7（立方分米）
答：圆锥的体积是16.7立方分米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积，关键是理解正方体和加工成的最大圆锥之间的关系。
56．7350千克
【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米小麦的重量即可。
【详解】
＝31.5
＝7350（千克）；
答：这堆小麦重7350千克。
【点睛】熟记圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
57．0.6米
【详解】628升=0.628立方米
解：设这个油桶的高是x米．
3.14×1×1×x×(1-)=0.628
x=0.6
答：这个油桶的高是0.6米.
58．（1）12.56升；（2）分米
【分析】（1）已知一个装满水的无盖长方体容器，长8分米、宽6分米、高4分米；要在其中放入一个圆柱铁柱，且铁柱的直径为2分米，高为4分米；求放入后，会溢出多少升水；因为铁柱与长方体一样高，所以，放入后溢出的水的体积就相当于圆柱的体积；最后再把体积化为容积即可；可列式为：3.14×（2÷2）2×4＝12.56（升）。
（2）把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。意思是以长方体的宽为直径，锻造一个实心圆锥，求圆锥的高；可列式为：12.56×3÷[3.14×（6÷2）2]。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
＝12.56（升）
答：会溢出12.56升水。
（2）12.56×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝37.68÷28.26
＝（分米）
答：这个圆锥的高是分米。
【点睛】本题要求我们熟练应用圆柱、圆锥的体积公式，必要的时候，还要会将公式逆用；此外，对于盛满水的容器放入实心体这一类问题要能够结合具体题意进行分析，计算。
59．2077.11千克
【分析】从图中可知，麦堆是一个圆锥形，已知麦堆的周长，根据圆锥的底面周长公式C＝2πr可知，圆锥的底面半径r＝C÷π÷2，求出底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出麦堆的体积，再乘每立方米小麦的重量，即可求出这堆小麦的重量。
【详解】圆锥的底面半径：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
圆锥的体积：
×3.14×1.52×1.2
＝×3.14×2.25×1.2
＝3.14×0.9
＝2.826（立方米）
735×2.826＝2077.11（千克）
答：这堆小麦约重2077.11千克。
【点睛】本题考查圆锥的底面周长、圆锥的体积计算公式的灵活运用，根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径是解题的关键。
60．图2的体积大，大56.52立方厘米
【详解】试题分析：由图1可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，由图2可知，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，利用公式解答即可．
解答：解：（1）3.14×32×6÷3
=3.14×9×6÷3
=56.52（立方厘米）；
（2）3.14×62×3÷3
=3.14×36×3÷3
=113.04（立方厘米）；
113.04﹣56.52=56.52（立方厘米）；
答：图2的体积大，大56.52立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．
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