华美实验学校高二级下学期第一次阶段考试题
数学
7
命题要素一贤表
注：
1,能力要求：
I,抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.运算求解能力W,空间想象能力V,数据处理能力
M.应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象
②逻辑推理③数学建模④直观想象⑤数学运算⑥数据分析
分
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
值
(主题内容)
ⅢW
①
②③④⑤
⑥
档次系数
1
选择题
5
复数的基本概念
0.95
2
选择题
个
集合的交运算
易
0.92
3
选择题
5
频率分布直方图
型
0.87
数列单调性与充要条
选择题
多
0.80
件的结合
选择题
平面向量的应用
中0.75
6
选择题
圆锥表面积的计算
中
0.65
7
选择题
5
比大小
中0.55
8
选择题
导数与数学文化
难
0.35
三角函数的图像与
9
选择题
/
易0.85
性质
函数性质与不等式的
o
选择题
6
中0.55
综合
11
选择题
椭圆综合
难
0.25
12
填空题
5
三角恒等变换
0.70
13
填空题
5
直线与圆的位置关系
中
0.65
14
填空题
5
双曲线离心率的求解
难0.35
15
解答题
13
解三角
中
0.65
16
解答题
15
立体几何
h
0.55
17
解答题
15
抛物线证明问题
中
0.55
·1
(数学)
18
解答题
17
函数与导数
雅
0.25
19
解答题
17
新定义数列综合
难
0.15
·2·
参考答案及解析
·高二数学·
参考答案及解析
高二数学
一、选择题
5.C【解析】不妨设O店=心=O正=1，则OA
1.A【解析】注意到z十=4十3i,那么z十=4一3i,
O市1=√2，对于A项，显然OC与OE方向不一致，所
其虚部为一3.故选A.
以O心≠O正，故A项错误：对于B项，由图知∠AOB
2.A【解析】由题意可得M={x|0是钝角，则OA·Oi=OA1·O1cos∠AOB<0,故
{xx<-1或x>9},故M∩N={x9B项错误；对于C项，由题意知点E是线段AD的中
故选A
点，则易得：0正=2(Oi+0),即得：0i+0i
3.D【解析】由频率分布直方图可得：20x+0.025×20
2O龙，故C项正确：对于D项，由OA+O心+O市
+0.0065×20+0.003×2×20=1,解得x=0.0125,
(OA+OD)+O心=2O龙+O心，而O龙与O心显然不共
减负后每天作业布置量诚少5分钟，则诚负后完成作
线，放Oi+O心+Oi≠0.即D项错误.故选C
业的时间的平均数减少5分钟，而完成作业的时间波
6.B【解析】如图所示，作出展开图，可得∠CAB,
动大小不变，因此减负后完成作业的时间的标准差、
∠CBA为锐角，故BC⊥SA,
方差不变，AB错误；减负前完成作业时间在60分钟
以上的频率为0.003×40=0.12，减负后完成作业时
间在60分钟以上的频率小于0.12，由此估计减负后
完成作业的时间在60分钟以上的概率小于12%，C
由SC=CA,可得BS=BA,即△ASB为等边三角形，
错误：减负前，第一组的颜率为0.0125×20=0.25，
第二组的频率为0.025×20=0.5，则完成作业的时
所以∠A5A-子，则圆维的侧面积为2××16
间的中位数在第二组的中间，即中位数为20十40=30
2
l,A个-径×4=经，Am=2r,r=专底面积
3
(分钟)，所以减负后完成作业时间的中位数为30一5
Tr=
16x,所以圆锥S0的表面积为16x+16
3
=25(分钟)，D正确.放选D.
64π.故选B.
4D【解析】考虑=-1时，=一，当g=合时。
91
{a.}单调递增，当q=2时，{a。}单调递减，所以
7,A【解析】先比较a与6，由log:3=1十1og:,
“{《}单调递增”是“q>1”的既不充分又不必要条
号=1.5>E1og8>1+合=是由(2）广-9
件.故选D.华美实验学校高二级下学期第一次阶段考试题
6.如图，AB为圆锥SO底面圆的一条直径，点C为线段SA的中点，现沿SA将圆锥SO的侧面
数学
展开，所得的平面图形中△ABC为直角三角形，若SA=4,则圆锥SO的表面积为
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡
上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
A.28x
B.64x
C.8π
D.12π
3
9
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸
7.已知a=log3,b=3,c=√2，则
紫
和答题卡上的非答题区域均无效。
A.abc
B.ac>b
C.b>a>c
D.b>c>a
食
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交
8.拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数f(x)在闭区间
0
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
[a,b们上连续，在开区间(a,b)内可导，则在区间(a,b)内至少存在一个点x∈(a,b),使得
题目要求的
f(b)一f(a)=f(xo)(b一a),x=x。称为函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的中值点，若关于函
1.若x=1十i,w=3十2i,则z十w的虚部是
数f(x)=sinx在区间[0，π]上的“中值点"的个数为m,函数g(x)=e在区间[0,1]上的“中
A.-3
B.3
C.-3i
D.3i
值点”的个数为，则有m十1=（参考数据：π≈3.14，e≈2.72.）
2设集合M=alg1.N=0则MnN
A.1
B.2
C.3
D.4
O
A.{x|9D.{xx<-1}
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
3.某班学生每天完成数学作业所需的时间的频率分布直方图如
频率
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
右图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减
组距
0.025
9.已知函数f(x)=2sim(号x-）则
少5分钟，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是
A.减负后完成作业的时间的标准差减少25
A.直线=为f(x)图象的一条对称轴
O
00065
B.减负后完成作业的时间的方差减少25
0.003.-
C.减负后完成作业的时间在60分钟以上的概率为12%
52000时向分钟
B点（一要0）为f(x)图象的一个对称中心
案
D.减负后完成作业的时间的中位数为25
C.将f(x)的图象向右平移个单位长度后关于y轴对称
4.已知公比g与首项a1均不为0的等比数列{an},则“{am}单调递增”是“q>1”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
D.f(x)在[π，3π]上单调递增
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
10.已知函数f(x)=51+51,则
5.如图1，儿童玩具纸风车的做法体现了数学的对称美，取一张正方形纸折出“十”字折痕，然后
A.f(x)的图象关于y轴对称
B.f(x)的单调递增区间为（一∞，0）
密
把四个角向中心点翻折，再展开，把正方形纸两条对边分别向中线对折，把长方形短的一边沿
C.f(x)的最小值为2
D.f(a2+2)>f(2a)
折痕向外侧翻折，然后把立起来的部分向下翻折压平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻
1.已知椭圆E号+苦=1(a>6>0)的左，右焦点分别为F,F,左，右顶点分别为A,B上顶
折，左下角的角向下翻折，这样，纸风车的主体部分就完成了，如图2，是一个纸风车示意
.AF
图，则
点为D,P是E上异于A,B的一个动点，若BR
=7一43，则
学卡
A.E的离心率为号
B.直线PA与PB的斜率之积为一号
C.满足PF·PF=0的点P有4个D.|PD<2√26
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.O元=OE
B.OA.OB>0
C.OA+OD=2OE D.OA+OC+OD=0
12若0=2，则行8
13.若直线y=kx十2把单位圆x2十y2=1分成长度为1：2的两段圆弧，则k=
高二数学第1页（共4页）】
高二数学第2页（共4页）】
