湖南师大附中2023-2024学年度高一第二学期第一次大练习
数学参考答案
题号
1
3
5
6
8
9
10
11
答案
A
A
D
C
B
B
BC
AB
ABD
一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每小题所给的四个选项中，只有一个是符合题意的）
1.C【解析】因为向量是既有大小又有方向的量，两个向量间不能比较大小，因此，A不正确：
两个向量的模相等，但方向却不一定相同，因此B不正确；
相等的向量方向一定相同，相等向量一定共线，因此C正确；
对于选项D,两个向量不相等，可能是长度不同，方向可以相同或相反，所以与b有共线的可能，故D不正确.
故选C.
2.A【解析】(3-i)+(2+i)=(3m+2)+(1-m)i,
又：-号
01-m>0.
.所对应的点在第一象限
故选A
3.A【解析】不等式x2十5.x-6<0的解集为{x|一6<1”是使“x2十5x一6<0”成立的一个充分不必要条件.
故选A.
4,D【解析】由题知点F为线段BD上的一个三等分点，所以D庐-号Di。
所以A萨=Ai+D=AD+号D成=A市+号(Di+A)
=}Ai+号A成=}(A+ED)+号D心-号Ai-合D心+号DC
=专A+号D心=xAi+yD心，
因为正，D心不共线，所以=号y2故x十y=名
故选D.
5.C【解析】由题意知，00.33<0.3°=1，即0a<1,
1=3°<3.3<3,5=√3<2，即1loga.0.09=2,即c>2,
∴.c>b>a.
故选C.
6.B【解析】因为f()为奇画数，0所以f(x)=cos(ar+受）=-sinr
令1=a,∈[-吾，3]w>0.则e[-g]
因为x)在[一吾，年]上单调递减，所以
2
wr≤
解得042
故选B.
7.B【解析1在△ADC中，os∠ADC-10支0=-合，则∠ADC-受∠ADB=号，
2×10×6
AB AD
在△ADB中，sin ZADB-sin B>AB=56,故选B
8.C【解析]D若a>2,当x≤号时，f(x)=(a-1)r在(- ，2】]上单调运增，此时f(x)∈(0Va可]，则
(0,va可]D.又(0va可][号+∞)不成立，
高一数学（附中版）参考答案一1湖南师大附中2023一2024学年度高一第二学期第一次大缘习
数
学
(考试范围：必修一、必修二6.1一7.2)
时量：120分钟
满分：150分
得分：
一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每小题
所给的四个选项中，只有一个是符合题意的)》
1.下列说法正确的是
A.若a>b,则a>b
B.若a=b,则a=b
C.若a=b,则a与b共线
D.若a≠b,则a一定不与b共线
如
2已知m∈Ri是虚数单位，当-号十)在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.使“x2十5.x一6<0”成立的一个充分不必要条件是
A.-5D.-74.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD
的中点，点F为线段BD上的一个三等分
点，且DF>FB,若AF=xAE+yDC,则x
+y=
A.1
B号
c
5.已知a=0.33,b=30.3,c=10g.30.06,则a,b,c的大小关系为
A.a>b>c
B.bc>a
C.c>b>a
D.c>a>b
6.已知函数f(x)=cos(ux十p)(w>0,0[一吾，]上单调递减，则ω的取值范围是
A(o,2
(o.
c[2
[
7.如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC
边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6,则
AB的长为
A.5√3
B.5√6
C.62
D.10
高一数学试题（附中版）第1页（共6页）
(a-1),<2
8.已知f(x)=
(a>1)的值域为D,D三
x+4-2,x>
2
[号，十∞)，则a的取值范围是
A.(1,2)
s[器2c[2]
D.(2,5)
二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，满分18分，在每
小题给出的选项中有多项符合题意，全选对得6分，部分选对得部
分分，有选错的得0分)
9.下列命题为真命题的是
A.复数2-2i的虚部为一2i
B.若i为虚数单位，则023=一i
C在复数集C中，方程2十x十1=0有两个解，依次为一)十
.}
D.复平面内满足条件|z十i≤2的复数x所对应的点Z的集合是
以点(0,1)为圆心，2为半径的圆
10.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D在边AC上，且
AC=3AD,点E是BC边上任意一点（包含B,C点），则AE·
BD的取值可能是
A哥
B.-6
C.0
D.
11.直角三角形ABC中，P是斜边BC上一点，且满足BP=2PC,
点M,N在过点P的直线l上，若AM=mAB,AN=nAC,(>
0,>0),则下列结论正确的是
A.1+2为常数
m'n
B.m十2n的最小值为3
Cm十n的最小值为号
D.m,n的值可以为：m=
2,n=2
答题卡
题号
12
4
5
6
7
8
910
11得分
答案
高一数学试题（附中版）第2页（共6页）