湘教七年级数学上册第二章《2.3代数式的值》教案

第3课时 2.3代数式的值
教学目标:
1.理解求代数式的值的概念；
2.初步掌握求代数式的值的方法；
3.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，解释代数式值的实际意义.
教学重点
当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式.
教学难点
求代数式的值的运算及书写的格式.
教学过程
一、知识回顾
1.什么叫做代数式？代数式的书写应遵循什么规范？
二、自主学习
1.阅读教材P63【动脑筋】，思考并完成下列问题：
(1)用代数式表示他们植树的总棵数？
(2)当a=3时, 共植树多少棵？写出过程.
(3)当a=4时, 共植树多少棵？写出过程.
2.结合上题，思考并回答下列问题：
(1)求代数式的值，必须给出什么条件？
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
(3)求代数式的值为什么强调书写格式：“当……时”？
(4)求代数式的值可以分为几步呢？
(5)说一说什么叫代数式的值？
三、合作学习：
1.例题讲解：
【例1】（1）当x=-3时，求代数式x2 -3x+5的值；
（2）当a= -0.5，b=-2时，求代数式的值.
想一想：
（1）在【例1】中，代数式的值是由什么的值确定而确定的？
（2）求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？
小结“代入”应注意：
(1)字母取值是分数、负数时，作乘方运算要加括号；
(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.
2.合作探究：
【题目】在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数 ( http: / / www.21cnjy.com )与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地到该地当时的温度（℃）.
（1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？
想一想：
①题意可知该地当时的温度与什么有关呢？怎样的关系？（用文字叙述关系式）
②那么根据题意这里的哪一个量可用字母表示呢？
③用蟋蟀1分叫的次数用c表示，有同学列出代数式表示什么？
四、课堂演练
1.当a=-2，b= -3时，求代数式的值．
2.已知a+2b=-3时，求代数式的值．
3.用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积;
(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？
五、课堂总结
1.什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？
2.求代数式的值的方法：先代入，后计算.
注意：（1）原来省略的乘号要添上；（2）代入的是分数、负数或乘方运算时，必须加上括号.
3.列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.
六、课外作业：
课本P65的1、2、5.